楊紅艷+宋慈+張金慧

摘 要 《素數(shù)的音樂》是中原工學(xué)院面向全校學(xué)生開設(shè)的一門數(shù)學(xué)與自然科學(xué)類通識課。本文結(jié)合《素數(shù)的音樂》課程特點(diǎn)，對多媒體教學(xué)環(huán)境下該課程的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)手段進(jìn)行了研究和實(shí)踐，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高教學(xué)質(zhì)量，使各專業(yè)的學(xué)生或多或少地認(rèn)識到素數(shù)的魅力，傾聽到素數(shù)的音樂。

關(guān)鍵詞 多媒體 素數(shù) 通識課 教學(xué)

中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2017）07-0003-02

一、研究背景

近年來，綜合運(yùn)用多媒體教學(xué)手段是中原工學(xué)院通識課教學(xué)改革的經(jīng)驗(yàn)之一，它極大地激發(fā)了學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)興趣。而教育部教高[2005]1號文件要求：“加大教學(xué)信息化建設(shè)力度，推進(jìn)優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源共享。國家重點(diǎn)建設(shè)的高等學(xué)校所開設(shè)的必修課程，使用多媒體授課的課時比例應(yīng)達(dá)到30%以上，其他高等學(xué)校應(yīng)達(dá)到15%以上”。為此，全國各高校都在過去推行多媒體教學(xué)的基礎(chǔ)上，致力于采用多媒體教學(xué)平臺進(jìn)行課程教學(xué)，并同時開展一些提升多媒體教學(xué)水平的相關(guān)研究，如多媒體教學(xué)課件制作、科學(xué)應(yīng)用多媒體教學(xué)等。通識課不同于專業(yè)課與專業(yè)基礎(chǔ)課，它為大學(xué)生的興趣發(fā)展、個性發(fā)揮提供了廣闊的自由空間。有效的通識教育，既可以豐富學(xué)生的知識，完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，又可以引領(lǐng)學(xué)生的新思維，開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力。《素數(shù)的音樂》是我們面向全校學(xué)生開設(shè)的一門數(shù)學(xué)與自然科學(xué)類的通識課，共七講，30個課時，雖然是一門數(shù)學(xué)類課程，但它不為傳達(dá)任何具體的數(shù)學(xué)知識和解題技巧，而以“非數(shù)學(xué)的形式來普及數(shù)學(xué)”，著重宣揚(yáng)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)家的思想和精神。由于授課內(nèi)容廣泛，信息量大，所以需采用先進(jìn)的教學(xué)方法和多樣化的教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、教學(xué)研究與實(shí)踐

（一）多媒體教學(xué)環(huán)境下的教學(xué)內(nèi)容

《素數(shù)的音樂》是面向全校學(xué)生開設(shè)的一門數(shù)學(xué)與自然科學(xué)類通識課，學(xué)生涵蓋理、工、文、經(jīng)、藝等，內(nèi)容從遠(yuǎn)古到如今，從素數(shù)簡介到黎曼假設(shè)，從隨機(jī)素數(shù)到規(guī)則零點(diǎn)，從歐拉高斯到希爾伯特，從哈代利特伍德到拉馬努揚(yáng)，從哥廷根到普林斯頓，從手錄筆算到計(jì)算機(jī)時代。課程教學(xué)內(nèi)容廣泛，涵蓋面寬，既適合理工科學(xué)生學(xué)習(xí)，又適合文科經(jīng)管和藝術(shù)類學(xué)生學(xué)習(xí)，具有一定的科普性質(zhì)，它的目的不是教人學(xué)數(shù)學(xué)，而是改變?nèi)藗儗?shù)學(xué)和數(shù)學(xué)家的看法，讓數(shù)學(xué)融入大眾文化，回到人們的生活。你可以懷著360樣心情來享受數(shù)學(xué)，經(jīng)歷它的趣味和生命，感悟符號背后的情感和人生。

課程的主要教學(xué)內(nèi)容有：

第一講 算術(shù)的原子——素數(shù)簡介 （4學(xué)時）

第二講 黎曼的數(shù)學(xué)照虛鏡 （4學(xué)時）

第三講 黎曼假設(shè)——從隨機(jī)素數(shù)到規(guī)則零點(diǎn)（4學(xué)時）

第四講 數(shù)學(xué)接力賽——黎曼革命的實(shí)現(xiàn) （4學(xué)時）

第五講 拉馬努揚(yáng)——謎一般的數(shù)學(xué)家 （4學(xué)時）

第六講 數(shù)學(xué)的遷徙——從哥廷根到普林斯頓（4學(xué)時）

第七講 計(jì)算機(jī)時代 （4學(xué)時）

最后，用2課時的時間來總結(jié)所講內(nèi)容并留下時間讓學(xué)生交流、撰寫學(xué)習(xí)心得以及對素數(shù)和黎曼假設(shè)的認(rèn)識。

（ 二）多媒體教學(xué)環(huán)境下的教學(xué)方法

多媒體教學(xué)環(huán)境下的有效教學(xué)策略和方法能夠促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和積極性，因?yàn)橹卦谟谄占皵?shù)學(xué)的思想和精神，而非傳遞解題技巧。所以在實(shí)際教學(xué)中主要采用學(xué)生自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的教學(xué)方法。

1.自主學(xué)習(xí)可以定義為學(xué)習(xí)者為自己的學(xué)習(xí)負(fù)責(zé)而主動建構(gòu)的過程。即學(xué)生在思考問題、解決問題的過程中需要自行查找資料，這一過程實(shí)際上已經(jīng)培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。比如，在講到高斯對素數(shù)研究的貢獻(xiàn)時，會講到高斯的生平事跡，在高斯19歲時，他發(fā)現(xiàn)了一種優(yōu)美的構(gòu)造正十七邊形的幾何方法，這個發(fā)現(xiàn)最終促使他投身數(shù)學(xué)。那么高斯是用怎樣的方法作出正十七邊形呢？講到這里，我們會給學(xué)生留下問題，找到高斯發(fā)現(xiàn)的用圓規(guī)和咫尺作正十七邊形的方法，并用圓規(guī)和直尺作出一個正十七邊形。實(shí)踐證明，學(xué)生對于高斯和自己同齡時的發(fā)現(xiàn)饒有興趣，不管是理科、工科、經(jīng)管還是文科、藝術(shù)類的學(xué)生都能作出一個漂亮的正十七邊形，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。又如，在講述梅森素數(shù)時，讓學(xué)生實(shí)時查閱最大的梅森素數(shù)，他們會驚喜地發(fā)現(xiàn)，又一個新的梅森素數(shù)被發(fā)現(xiàn)了，時間距離我們是那么的近，而數(shù)是那么的大。而且使學(xué)生了解了大互聯(lián)網(wǎng)梅森素數(shù)搜索（GIMPS）。

2.合作學(xué)習(xí)的內(nèi)涵至少涉及到以下幾個層面的內(nèi)容：（1）合作學(xué)習(xí)是以小組為主體進(jìn)行的一種教學(xué)活動。（2）合作學(xué)習(xí)主要是一種同伴之間的合作互助活動。（3）合作學(xué)習(xí)是一種目標(biāo)導(dǎo)向活動。（4）合作學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)集體受獎勵，同時也重視個體責(zé)任的劃分。（5）合作學(xué)習(xí)中學(xué)生的主體地位比較突出，所以在學(xué)習(xí)的過程中鼓勵各學(xué)科學(xué)生以團(tuán)隊(duì)的形式去完成相關(guān)學(xué)習(xí)。這不僅加強(qiáng)了各學(xué)科學(xué)生間的交流，而且培養(yǎng)了學(xué)生們相互幫助的協(xié)作精神和團(tuán)隊(duì)精神。比如講到黎曼假設(shè)時，因?yàn)槔杪僭O(shè)本身很抽象，為了使學(xué)生更深入地了解黎曼假設(shè)，我們會采取合作學(xué)習(xí)的方法，結(jié)合各自的專業(yè)，分成小組，以團(tuán)隊(duì)的形式對黎曼假設(shè)進(jìn)行學(xué)習(xí)和討論。并制作成PPT，選派代表進(jìn)行講解，取得良好的效果。自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)相輔相成，不僅激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，而且能夠讓學(xué)生養(yǎng)成科學(xué)思考的行為和習(xí)慣，提高學(xué)生主動探究的科學(xué)能力。許多學(xué)生都結(jié)交了其它專業(yè)的學(xué)習(xí)朋友。

（三） 多媒體教學(xué)環(huán)境下的教學(xué)手段

《素數(shù)的音樂》課程具有開放性、靈活性、前瞻性和綜合性等特點(diǎn)，因此為了提高教學(xué)效果，我們采用了多樣化的教學(xué)手段。

1.在教學(xué)中引入電子教案和多媒體課件。多媒體技術(shù)能夠?qū)⒎?、文本、聲音、圖形、動畫、圖像等多種媒體信息集成于一體 ，使人通過多個感官來獲取相關(guān)信息 ，提高信息傳播的效率?！端財?shù)的音樂》每一講均為4課時，授課時間長，信息量大，我們制作了電子教案和多媒體課件。以多媒體授課為主，板書為輔。充分利用圖、文、聲、色、動和板書相結(jié)合的教學(xué)形式，一方面可以克服傳統(tǒng)的課堂講授方式單調(diào) ，學(xué)生容易感到枯燥乏味的問題 ，同時可以大幅度降低教師的勞動強(qiáng)度 ，使教師有更多的時間和精力接受新的東西 ，充實(shí)和完善自己 ，進(jìn)而進(jìn)一步充實(shí)課堂教學(xué)內(nèi)容。使教學(xué)更精彩，提高教學(xué)質(zhì)量。

2.發(fā)展網(wǎng)絡(luò)教學(xué)，利用網(wǎng)絡(luò)平臺。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，特別是計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，在教育領(lǐng)域中把計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于教學(xué)是當(dāng)今教育模式的一大改變。中原工學(xué)院建立了網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺供老師們使用。使用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)不僅可以實(shí)現(xiàn)信息資源和設(shè)備資源共享，為學(xué)生提供多層次、全方位的學(xué)習(xí)資源，對教師和學(xué)生之間的交互性會有很大的提高。我們在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺上傳了每一講的簡介和教學(xué)PPT，并連接了一些數(shù)學(xué)網(wǎng)站，可以查閱到素數(shù)以及黎曼假設(shè)研究的新進(jìn)展。同時學(xué)生也可以通過網(wǎng)絡(luò)平臺及時提出學(xué)習(xí)中的問題和疑惑，使之成為師生交流的平臺，促進(jìn)課堂教學(xué)效果的提高。

3.課堂分組討論，學(xué)生參與教學(xué)。因?yàn)槭敲嫦蛉W(xué)生開設(shè)的通識課程，選課學(xué)生多在百人以上，人數(shù)眾多，所以我們分成不同的小組，每個小組人數(shù)不超過 10 人，為了使學(xué)生更好地了解素數(shù)和黎曼假設(shè)，在講到不同的專題內(nèi)容時，每次提前給學(xué)生布置好主題，讓學(xué)生課下抽時間查閱資料，做好PPT，等下一次上課的時候以抽查的形式，在教師的引導(dǎo)下展示自己的成果，每一個小組展示結(jié)束后，本小組的同學(xué)根據(jù)自己在小組中分工進(jìn)行評價等環(huán)節(jié)，最后全班共同參與討論，根據(jù)自己掌握的資料圍繞著主題相互交流，達(dá)到在教學(xué)過程中生生互動、人境互動的教學(xué)目的。

三、結(jié)束語

借助于多媒體教學(xué)環(huán)境，通識課《素數(shù)的音樂》課程本著傳播數(shù)學(xué)的知識，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱情的目的，選取合適的內(nèi)容，采用多種教學(xué)方法，調(diào)動一切教學(xué)手段，提高了教學(xué)質(zhì)量，發(fā)揮多媒體授課優(yōu)勢，豐富了課堂教學(xué)，讓數(shù)學(xué)融入大眾文化，回歸人們的生活。

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（責(zé)任編輯 曾 卉）