舒雋，劉祥瑞

（華北電力大學，北京 102206）

考慮風電的電源電網協(xié)調規(guī)劃

舒雋，劉祥瑞

（華北電力大學，北京 102206）

由于風電具有間歇性、波動性和隨機性等特性，充足的靈活可調節(jié)電源是電力系統(tǒng)消納大規(guī)模風電的必要條件，因此，在電源電網協(xié)調規(guī)劃中需要考慮風電、靈活可調節(jié)電源和普通常規(guī)燃煤電源的合理比例。采用區(qū)間數表示風電和負荷的不確定性，建立基于區(qū)間優(yōu)化方法的能夠同時考慮風電、燃氣發(fā)電和燃煤發(fā)電的動態(tài)電源電網協(xié)調規(guī)劃數學模型。該模型以規(guī)劃期內投資成本和運行成本綜合最小為目標函數，以電力系統(tǒng)運行安全為約束條件。為了體現(xiàn)燃氣發(fā)電機組對風電和負荷不確定性的靈活調節(jié)作用，采用簡化的機組組合模型模擬電力系統(tǒng)中各類型機組的調度運行。所建立的數學模型是一個混合整數線性規(guī)劃模型，在GAMS上實現(xiàn)編程并調用CPLEX求解器進行求解，IEEE-30節(jié)點算例驗證了所提方法的有效性。

風電；電源電網協(xié)調規(guī)劃；混合整數規(guī)劃；區(qū)間數；機組組合

近年來，由于風力發(fā)電技術的進步、化石燃料的稀缺和政策的激勵使得風電裝機容量大幅增加。風能是取之不盡用之不竭的清潔能源，然而它也具有間歇性、波動性的特點，這給電力系統(tǒng)規(guī)劃帶來了額外的困難[1-4]。

目前有關考慮風電的電源規(guī)劃和電網規(guī)劃的研究成果很多，文獻[5]在揭示各類低碳要素對傳統(tǒng)電源規(guī)劃模式的影響機制與作用原理的基礎上，分析了在不同的低碳要素場景下低碳電源規(guī)劃的關鍵技術。文獻[6]按分解協(xié)調的思想，建立了面向低碳目標的考慮調峰、調頻及環(huán)保約束的凈收益最大化雙層電源規(guī)劃模型，計及了上網電價差異對電源規(guī)劃的影響。文獻[7-12]綜合考慮了風電接入后電力系統(tǒng)的可靠性及經濟性，以可靠性成本效益最大作為規(guī)劃目標進行電源規(guī)劃。文獻[13-16]建立了風電場相關的數學模型，并根據風電隨機性的特點對風電接入后電源電網協(xié)調規(guī)劃問題進行建模，提出了調節(jié)機組配置方案。文獻[17-18]把風力發(fā)電投資同輸電擴容結合起來建立模型，當成一個隨機MPEC問題，并改寫成一個混合整數線性規(guī)劃問題（MILP）進行求解。在電力市場條件下，文獻[19]設計了一種輸電主導模式，并引入協(xié)調因子來促進源網協(xié)調規(guī)劃，提出了共同分擔規(guī)劃風險機制。以缺電成本和輸電成本作為規(guī)劃協(xié)調變量、社會效益最大為目標，采用蒙特卡羅模擬法進行風險分析。

隨著風電接入規(guī)模的逐漸增大，需要建設一定規(guī)模的可靈活調節(jié)的電源以保證系統(tǒng)的安全運行[20-22]。因此，在電力系統(tǒng)規(guī)劃階段應考慮傳統(tǒng)電源、可靈活調節(jié)電源、風電容量的合理配置，顯然，這需要在電力系統(tǒng)規(guī)劃階段考慮規(guī)劃期內的系統(tǒng)調度運行問題。文獻[23]在考慮傳統(tǒng)電力系統(tǒng)安全、經濟運行要求的前提下，將低碳要素引入電源規(guī)劃決策之中，全面地分析了低碳環(huán)境下常規(guī)火電與其他類型發(fā)電機組的機組組合問題，建立了含碳捕集電廠的低碳電源規(guī)劃模型。但該模型過于龐大，計算效率不高。

區(qū)間數法利用隨機變量置信區(qū)間的上下限來表示不確定性范圍，從而大幅降低計算規(guī)模。目前，區(qū)間數法已經被用于表示負荷和風電的不確定性。文獻[24]基于風電與負荷預測誤差的統(tǒng)計分布，采用區(qū)間數優(yōu)化方法，求解考慮備用優(yōu)化配置的安全約束經濟調度問題。文獻[25]分別將場景法和區(qū)間數法應用于安全約束機組組合的求解，并進行了對比。但尚未見區(qū)間數法在長期電力系統(tǒng)規(guī)劃中的應用。

本文在前述研究成果的基礎上，建立了基于區(qū)間優(yōu)化方法的同時能夠考慮風電、燃氣發(fā)電和燃煤發(fā)電的多階段電源電網協(xié)調規(guī)劃數學模型，其中，采用區(qū)間數表示風電和負荷的不確定性，并采用簡化機組組合模型模擬調度運行階段各類電源的互補特性。

1 場景選取和區(qū)間數方法

風電并網后，需要考慮風電和負荷的不確定性。風速分布可預測性差，需要產生大量的場景及其概率來模擬這種隨機性和波動性[26-29]。大多研究基于隨機模擬方法隨機產生的大量樣本，這樣會導致計算量很大；而區(qū)間數法利用隨機變量置信區(qū)間的上下限來表示不確定性范圍，從而顯著減小場景數目。對于電力系統(tǒng)長期規(guī)劃問題來說，無法得到規(guī)劃期內非常精確的概率模型，雖然區(qū)間數法不能涵蓋各種風電出力不確定性場景，但是采用區(qū)間數優(yōu)化方法研究大規(guī)模電力系統(tǒng)長期規(guī)劃問題，能夠更好地實現(xiàn)模型精度和計算效率之間的平衡。

本文將風電出力作為負的負荷考慮，分別把風電出力最大且負荷最小和風電出力最小且負荷最大作為區(qū)間的邊界[25]。定義凈負荷如式（1）所示，也就是說凈負荷最大和最小時，系統(tǒng)功率平衡約束最為嚴苛。

式中：N為凈負荷；D為實際負荷值；P為風電實際出力值。

2 考慮風電的電源電網協(xié)調規(guī)劃模型

本電源電網協(xié)調規(guī)劃的目標為：在滿足系統(tǒng)安全運行約束的前提下，根據風電和負荷的不確定性，考慮各類機組的運行/停運狀態(tài)組合，規(guī)劃各類發(fā)電機組的投建時間和地點，使規(guī)劃期內整個系統(tǒng)的總成本最小。出于簡化，本文中靈活調整電源，僅考慮燃氣機組，普通常規(guī)電源僅考慮燃煤機組。

2.1 約束條件

本文中多階段電源電網協(xié)調規(guī)劃模型目標函數如式（2）所示。

式中：CTC為規(guī)劃期內火電機組（包括燃煤機組和燃氣機組）運行成本，包括現(xiàn)有的以及新建的火電機組；CWC為新建機組投資成本，新機組的投資成本取決于其容量和位置；CLC為線路投資成本；CEC為火電機組碳排放成本；CSC為風電機組發(fā)電補貼。假設所有的現(xiàn)有機組都為火電機組。Ni，y為整個規(guī)劃期的第y年的發(fā)電時長；WSu為場景u的權重；A為總場景數目；Pi，u，y為整個規(guī)劃期的第y年場景u中i機組的出力；pbi，y為第y年i機組的邊際發(fā)電成本；R為折現(xiàn)率；TY為投資期總年數；Si為i機組發(fā)電補貼；cwi為機組單位容量價格；SWi

為投資補貼；Xi，y為i機組投建容量；ck，y為二進制變量，若在整個規(guī)劃期的第y年第k條線路決定投建，則此值為1，否則為0；ckk，y為第y年線路k的建設成本；πy為第y年的市場碳交易價格；eg為火電機組單位電量的碳排放強度；ΔDn，u，y為切負荷變量；VLy為第y年的切負荷成本；ΩY為規(guī)劃期集合；ΩTG為燃氣機組集合；ΩCG為燃煤機組集合；ΩWG為風電機組集合；ΩU為總場景集合，ΩU={0，1，2}，其中0為期望場景，1為關鍵負荷場景之一，此場景下風電出力最大，負荷最小，2為關鍵負荷場景之二，此場景下風電出力最小，負荷最大；ΩG+為候選發(fā)電機組集合；ΩK+為候選線路集合。

2.2 約束條件

1）功率平衡約束

2）直流潮流等式約束

3）火電機組的出力約束及切負荷約束

4）風電機組的出力約束

5）線路容量約束

6）新建機組及線路約束

7）投資費用約束

8）機組運行/停運約束

為了體現(xiàn)燃氣發(fā)電機組對風電和負荷不確定性的靈活調節(jié)作用，需要在規(guī)劃階段考慮系統(tǒng)的日內運行問題。理論上，每日逐時段的機組組合能夠精確刻畫系統(tǒng)的日內運行。然而，在電力系統(tǒng)動態(tài)規(guī)劃中，考慮精確的每日逐時段機組組合將導致“維數災”，求解非常困難甚至不可能；另外，由于預測精度的限制和機組組合的易變性，這么做的意義也并不大?？紤]到燃氣機組和常規(guī)燃煤機組均不適合頻繁啟停，本文將只考慮1 d內凈負荷高峰、低谷和期望值3個時段下的機組組合問題。相對靈活的燃氣機組可以在這3個時段自由改變運行狀態(tài)。而燃煤機組在1 d內的運行狀態(tài)最多只能變化一次，式（23）表示不會出現(xiàn)燃煤機組在低谷時運行而在高峰時停運的情況；式（24）表示在1 d之內能夠發(fā)生狀態(tài)轉移的燃煤機組的數目占總燃煤機組數目的比例不能超過一定的比例；式（25）表示候選機組投建后方可運行。

9）相位角約束

式（9）—式（25）中：n為節(jié)點編號；k為線路編號；KGn，i為節(jié)點-發(fā)電機關聯(lián)矩陣，表示節(jié)點和機組的聯(lián)系；為風電出力波動上下限；ei，y為二進制變量，若在整個規(guī)劃期的第y年i發(fā)電機決定投建，則此值為1，否則為0；為第y年節(jié)點n的負荷波動上下限；KLk，n為支路-節(jié)點關聯(lián)矩陣；fk，u，y為在整個規(guī)劃期的第y年場景u中線路k的潮流；Bk為線路k的電納；θn，u，y為在整個規(guī)劃期的第y年場景u中節(jié)點n處相位角；Mk為一個足夠大的正數；Ii，u，y為機組i在第y年u場景下的組合狀態(tài)，若為0，表示機組停運，若為1，表示機組正常運行；Pmax，i、Pmin，i為發(fā)電量上下限；EXi為已建機組容量；Ki，u，y為機組i在第y年u場景下的風強度系數，具體含義見第3.1節(jié)；Lmax，i、Lmin，i為線路容量上下限；hi，l，y為二進制變量，若在整個規(guī)劃期的第y年第l級投建容量被選中為i級發(fā)電單元的建設量，則此值為1，否則為0；ρi，l，y為在整個規(guī)劃期的第y年第l級發(fā)電單元的備選投建容量；Ψ為l級備選容量集合；cbk為最大可能的線路投資；ctti為最大可能的機組投資；cbk為最大可能的線路投資；η為可狀態(tài)轉移的燃煤機組比例系數；NB為已建燃煤機組數量。ΩWG+為候選風力發(fā)電機組集合；ΩWG0為已建風力發(fā)電機組集合；ΩCG+為候選燃煤機組集合；ΩTG+為候選燃氣輪機組集合；ΩN為節(jié)點集合。

3 算例分析

本文所建立的考慮風電的電源電網協(xié)調規(guī)劃模型是一個不確定、多階段性、混合整數線性規(guī)劃問題。本文利用GAMS軟件平臺實現(xiàn)編程，調用CPLEX對模型進行求解。

3.1 算例數據

算例系統(tǒng)基于IEEE30節(jié)點系統(tǒng)[30]，系統(tǒng)結構圖見圖1。電源側由6個現(xiàn)有燃煤機組以及2個候選燃煤機組、3個候選燃氣機和3個候選風電機組組成。候選機組和線路用虛線表示，具體參數見表1和表2，其他系統(tǒng)參數見文獻[30]。負荷年增長率為4%。其他參數在此說明：πy第一年取值為80元/t，年增長率為1%；燃煤機組和燃氣機組的e和g分別為0.90 t/（MW·h）和0.41 t/（MW·h）；VLy第一年取0.6萬元/（MW·h），年增長率為1%。

圖1 測試系統(tǒng)網絡Fig.1 Grid of the test system

鑒于風電機組每年的容量可能會變化，因此定義風強度系數為風電出力與機組容量之比，根據風速曲線得到風電輸出功率，進而描繪出規(guī)劃期內3個風電機組的風強度系數曲線，如圖2所示。由于風電機組實際出力最大值為其裝機容量，最小值為零即停機，因此選取上述最大值與最小值為風電出力區(qū)間數的上下限。

表1 候選機組參數Tab.1 Candidate generation units parameters

表2 候選線路參數Tab.2 Candidate line parameters

圖2 風強度系數期望值Fig.2 Expected value of w ind intensities

3.2 算例分析

為了驗證模型的有效性，本文對3個算例進行討論。算例1為考慮了風電和負荷不確定性的源網協(xié)調規(guī)劃；算例2為不考慮風電和負荷不確定性的源網協(xié)調規(guī)劃，即風電出力與負荷均為期望值；算例3與算例1的區(qū)別在于先考慮電源規(guī)劃，再在電源規(guī)劃結果的基礎上進行電網規(guī)劃；算例4把算例2所得到的電源和電網投建方案作為算例1的已知量，重新優(yōu)化機組出力和切負荷變量。

4個算例的優(yōu)化結果，如表3、4、5所示。

表3各項成本Tab.3 Costofeachitem 106元

表4 電源規(guī)劃結果Tab.4 Powerplanningresults

表5 電網規(guī)劃結果Tab.5 Networkplanningresults

算例1中WG3的風資源條件優(yōu)于WG1、WG2。但規(guī)劃結果顯示，風電機組WG1、WG2投建，WG3并未投建，根本原因是風電機組的發(fā)電會因電網約束而受阻，WG3的發(fā)電受阻程度比WG1和WG2嚴重，風資源利用率較低，導致WG3未投建。因此在投建風電時，不僅要考慮到風電場的風資源條件，還要考慮風場所處的位置。

考慮到風電和負荷的不確定性，需要更多的可靈活調節(jié)電源來應對這種波動性，以保證系統(tǒng)運行的安全，兩者必須協(xié)調以保證電力系統(tǒng)的可靠性和經濟性。WG1始建于第2年，第5年時再次擴容至75MW，此時燃氣機組TG1投入運行以平衡風電機組的波動性；第11年，WG2開始投建，系統(tǒng)中風電總容量達165MW，系統(tǒng)中風電接入比例達到一個較高值，此時TG2也開始投建以保障整個電力系統(tǒng)的功率平衡。算例2由于不必考慮風電的波動性，無需投建燃氣機組，機組建設成本相對低了很多。雖然算例2中電網規(guī)劃成本較算例1多了7.5%，但總成本仍較低。算例2只包含期望場景，風電不受其自身波動性的限制，因此算例2的風電機組投建容量也從175MW升至為205MW。把算例2的電源和電網投建方案作為算例1的已知量，只對機組出力和切負荷進行優(yōu)化，并觀察總成本的變化：算例4總成本較算例1增加6.7%，主要原因為不考慮負荷和風電不確定性的優(yōu)化結果在現(xiàn)實情況下會導致較多負荷損失，否則無解，增加了切負荷成本；同時算例4的棄風也導致風電補貼減少。由此可見實際中的不確定模型優(yōu)于確定模型。

電源規(guī)劃和電網規(guī)劃實際上密不可分，這不僅是出于電網安全約束的考慮，同時也是出于規(guī)劃經濟性的考慮。與算例1相比，算例3沒有將電源規(guī)劃和電網規(guī)劃統(tǒng)籌起來，而是分開考慮。雖然算例3中與電源相關的投資和運行成本較低，但線路投資較高，因此不能使總成本最低。算例1總成本較之低了4.44%，節(jié)省的成本很可觀。

4 結語

本文采用區(qū)間數優(yōu)化方法，把由于負荷和風功率波動帶來的不確定性問題轉化成確定性問題。建立考慮風電、燃氣發(fā)電和燃煤發(fā)電的動態(tài)電源電網協(xié)調規(guī)劃數學模型，得到以下結論：

1）在風電場投建時，不僅要考慮風資源的情況，也要考慮電網對風電場實際發(fā)電的約束。

2）所建立的模型體現(xiàn)燃氣發(fā)電機組對風電和負荷不確定性的靈活調節(jié)作用，規(guī)劃結果使得燃氣發(fā)電機組的投建與風電擴展相匹配。

3）采用區(qū)間數優(yōu)化方法的不確定源網協(xié)調規(guī)劃方法比確定源網協(xié)調規(guī)劃方法更為經濟和強健。

4）電源規(guī)劃與電網規(guī)劃是密不可分的整體，不能忽視兩者之間的統(tǒng)一性。

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（編輯 馮露）

Generation and Transm ission Coordinated Planning ConsideringW ind Power

SHU Jun，LIU Xiangrui
（North China Electric Power University，Beijing 102206，China）

Considering the intermittentence，volatility and randomness of wind power，the adequate flexible and adjustable power becomes a prerequisite to consume large-scalewind power.Therefore，it is important to determine the reasonable capacity proportion between wind power，gas turbine and conventional coal-fired power.This paper presents a novel methodology for generation and transmission coordinated planning considering wind power，gas turbine and conventional coalfired power and load fluctuations based on the interval number optimization.The proposed model seeks tominimize investment cost and operation cost during the planning period and is constrained by grid security.Furthermore，a simplified unit commitment formulation is presented to reflect the flexibility of gas turbines by simulating the economic dispatch of the different type of generation units.The proposed model is a mixed integer linear one and is solved by GAMS software and calling CPLEX.Studies on the IEEE-30 numerical case illustrate the effectiveness of the proposed approach for the coordinated planning.

wind power；generation and transmission coordinated planning；mixed integer programming；interval number；unit commitment

2016-06-07。

舒 雋（1974—），男，博士，副教授，主要研究方向為電力市場、電力系統(tǒng)運行優(yōu)化、電力系統(tǒng)規(guī)劃；

劉祥瑞（1993—），女，碩士研究生，主要研究方向為電力市場、電力系統(tǒng)運行優(yōu)化、電力系統(tǒng)規(guī)劃。

國家自然科學基金資助項目（51347003）。

Project Supported by the National Natural Science Foundation of China（NSFC）（51347003）.

1674-3814（2017）02-0093-07

TM715

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