徐盛東，章璇,張靖

(浙江省工程勘察院，寧波 315012)

基于強(qiáng)度折減法的多級(jí)邊坡穩(wěn)定性分析

徐盛東，章璇,張靖

(浙江省工程勘察院，寧波 315012)

結(jié)合工程算例, 采用強(qiáng)度折減有限元法，對(duì)邊坡治理前后的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。結(jié)果表明，有限元強(qiáng)度折減法能更加直觀的得到坡體的實(shí)際破壞形式，求得的邊坡穩(wěn)定系數(shù)更接近邊坡的實(shí)際穩(wěn)定狀態(tài)，顯示出其在邊坡穩(wěn)定性分析中的一定優(yōu)勢(shì)。

多級(jí)邊坡；有限元強(qiáng)度折減法；安全系數(shù)；穩(wěn)定性

土坡的穩(wěn)定問題是土力學(xué)中的三個(gè)經(jīng)典問題之一[1]，是巖土工程領(lǐng)域基本而重要的課題,在邊坡、路基、堤壩及基坑工程中都會(huì)經(jīng)常碰到。目前, 研究邊坡穩(wěn)定性的傳統(tǒng)方法主要有: 極限平衡法，極限分析法，滑移線場法等，這些建立在極限平衡理論基礎(chǔ)上的各種穩(wěn)定性分析方法沒有考慮土體內(nèi)部的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，無法分析邊坡破壞的發(fā)生發(fā)展過程, 無法考慮變形對(duì)邊坡穩(wěn)定的影響，沒有考慮土體與支擋結(jié)構(gòu)的共同作用及其變形協(xié)調(diào)。特別對(duì)于較復(fù)雜的地質(zhì)地形及土工結(jié)構(gòu)，采用極限平衡理論計(jì)算較困難。

而有限單元法不僅能夠考慮土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,模擬土體與其支擋結(jié)構(gòu)的共同作用, 還可以對(duì)各種復(fù)雜結(jié)構(gòu)的土坡進(jìn)行分析( 比如, 分級(jí)支擋的非垂直邊坡等)。本文將采用強(qiáng)度折減有限單元法，對(duì)一分級(jí)支擋的邊坡進(jìn)行邊坡穩(wěn)定分析。

1 邊坡概況

該邊坡治理長度約180 m，坡后自然坡度一般為20°～30°，坡腳自上而下依次為縣道、村路和河道，修筑形成第一、二、三級(jí)邊坡。第一級(jí)縣道上邊坡高約5～7 m，第二級(jí)村路上邊坡高約0～6 m，第三級(jí)河岸岸坡高約5 m，坡度一般60°～70°不等，第二、三級(jí)邊坡和第一級(jí)下部均采用干砌塊石護(hù)坡。第一級(jí)邊坡坡腳縣道1990年開始修建，1992年8月，坡后斜坡出現(xiàn)一條長約80 m、平行于縣道的裂縫，與縣道水平距離約20 m，后逐漸閉合。2005年9月，第一級(jí)邊坡又發(fā)生了兩處小型崩塌，而第二級(jí)邊坡干砌塊石墻體局部有鼓脹現(xiàn)象。該邊坡為土質(zhì)邊坡，土層厚度大(表1)，物理力學(xué)性質(zhì)較差，各級(jí)邊坡支擋措施不到位，存在滑坡可能。后對(duì)邊坡采用“砍頭”、“固腳”的方法進(jìn)行了治理(圖1)，取得了良好的效果，治理后邊坡現(xiàn)狀穩(wěn)定性好。

表1 邊坡工程地質(zhì)層組特征一覽表

圖1 邊坡治理典型剖面

2 強(qiáng)度折減有限元法

Griffiths 和Lane[2]、Dawson[3]等學(xué)者曾利用有限元方法分析土坡和地基的穩(wěn)定性和確定最危險(xiǎn)滑動(dòng)面,計(jì)算表明采用該法所確定的最小安全系數(shù)能夠保證足夠的計(jì)算精度。已有幾種分析土工安全系數(shù)求解的有限元分析方法,最主要的是強(qiáng)度折減法。

強(qiáng)度折減有限元法的基本原理[4]是將土體強(qiáng)度參數(shù)c、tanφ同時(shí)除以一個(gè)折減系數(shù)FS(即采用等比例強(qiáng)度折減的方法)，得到新的強(qiáng)度參數(shù)c′、tanφ’，然后對(duì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行數(shù)值分析。通過反復(fù)計(jì)算達(dá)到臨界狀態(tài)，直至邊坡發(fā)生剪切破壞，此時(shí)的折減系數(shù)即為安全系數(shù)FS。其分析方程式如下：

強(qiáng)度折減法的優(yōu)點(diǎn)是安全系數(shù)可以直接得出，不需要事先假設(shè)滑裂面的形式和位置，另外可以考慮土坡的漸進(jìn)破壞過程。

3 有限元分析

3.1 模型的建立

采用強(qiáng)度折減有限元法，借助PLAXIS有限元計(jì)算程序，對(duì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行模擬。按照平面應(yīng)變問題處理，網(wǎng)格劃分見圖2。計(jì)算范圍：坡頂側(cè)延伸到黃海高程114.31m標(biāo)高處，坡底標(biāo)高為黃海高程93.93 m，向河流對(duì)面延伸10 m。計(jì)算過程中土體采用15節(jié)點(diǎn)三角形單元模擬，圍護(hù)結(jié)構(gòu)采用梁單元模擬。計(jì)算模型的上邊界為自由邊界，左右兩側(cè)邊界約束水平位移，底邊界約束水平和豎向位移。土體本構(gòu)模型采用摩爾-庫倫模型，計(jì)算參數(shù)取值見表2。

圖2 邊坡網(wǎng)格劃分圖

參數(shù)①粉質(zhì)粘土②碎石③1含碎石粉質(zhì)粘土⑤含角礫碎石⑥2強(qiáng)風(fēng)化巖重度γ/kN·m-319．32019．92022黏聚力c/kPa24029．605內(nèi)摩擦角φ/°144013．84060泊松比υ0．330．250．310．250．2彈性模量E/MPa4．8295．712965

3.2 計(jì)算結(jié)果分析

邊坡在未治理時(shí)，通過試算得安全系數(shù)恰好FS=1.0，表明邊坡處于臨滑狀態(tài)。根據(jù)圖3、圖5、圖7，顯示第一、二級(jí)邊坡位移增量明顯，且沿土、石界面形成明顯的塑性變形帶，貫通第一、二級(jí)邊坡，至第二級(jí)邊坡坡腳出露。這與第一級(jí)邊坡崩塌、第二級(jí)邊坡墻體鼓脹的表征相吻合，表現(xiàn)的塑性變形帶與滑坡勘查的推斷滑面接近。

圖3 邊坡未治理FS=1時(shí)總位移增量矢量圖

圖4 邊坡治理后FS=1.52時(shí)總位移增量矢量圖

圖5 邊坡未治理FS=1時(shí)總位移增量云圖

圖6 邊坡治理后FS=1.52時(shí)總位移增量云圖

圖7 邊坡未治理FS=1時(shí)剪應(yīng)變?cè)隽吭茍D

圖8 邊坡治理后FS=1.52時(shí)剪應(yīng)變?cè)隽吭茍D

邊坡在治理后，通過試算得安全系數(shù)FS=1.52，表明邊坡治理后處于穩(wěn)定狀態(tài)。根據(jù)圖4、圖6、圖8，顯示塑性變形帶首先表現(xiàn)在第一級(jí)邊坡，沿土、石界面并通過第一級(jí)邊坡坡腳。說明通過“砍頭”(第一級(jí)邊坡1∶1.25坡率削坡)、“固腳”(第二級(jí)邊坡錨桿格構(gòu)加固)等措施，使得第一、二級(jí)邊坡整體滑動(dòng)的可能性大大降低，穩(wěn)定性明顯提高。

4 結(jié)論

(1) 有限元法能夠模擬土體與其支擋結(jié)構(gòu)的共同作用, 能對(duì)邊坡治理前后的邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性對(duì)比分析, 這是極限平衡法所不能的; 邊坡治理后坡體的穩(wěn)定性系數(shù)FS=1.52，滿足穩(wěn)定性要求。

(2) 與傳統(tǒng)的邊坡穩(wěn)定性分析方法相比，有限元強(qiáng)度折減法不僅滿足平衡條件，而且還考慮了土體的本構(gòu)關(guān)系以及變形對(duì)應(yīng)力的影響，求穩(wěn)定系數(shù)時(shí)，不需要假定滑移面的形狀，也無需進(jìn)行條分，能夠模擬出邊坡實(shí)際破壞的形式，所求得的穩(wěn)定系數(shù)更符合邊坡的實(shí)際穩(wěn)定狀態(tài)，顯示出它在邊坡穩(wěn)定性分析中的一定優(yōu)勢(shì)。

[1] 陳祖煜.土力學(xué)經(jīng)典問題的極限上、下限解[J].巖土工程學(xué)報(bào),2002,24 (1) :1-11.

[2] Griffiths V and Lane P A. Slope stability analysis by finite elements[J].Geotechnique,1999,39(3):387-403.

[3] Dawson E M , Roth W H & Drescher. A Slope stability analysis by strength reduction [J].Geotechnique,1999,49(6):835-840.

[4] 徐千成，鄭穎人.巖石工程中屈服準(zhǔn)則應(yīng)用的研究[J].巖土工程學(xué)報(bào)，1990，12(2)：93-99.

STABILITY ANALYSIS OF MULTI-STEP SLOPE BASED ON STRENGTH REDUCTION METHOD

XU Sheng-dong, ZHANG Xuan， ZHANG Jing

(Zhejiang Engineering Investigation Institute, Ningbo Zhejiang 315012, China)

With engineering examples, the strength reduction finite element method is used to analyze the stability of the slope before and after treatment. The results show that the finite element strength reduction method can be more intuitive to get actual failure form of slope stability, the factor of safety of slope stability obtained is more close to the actual state of slope, showing its advantages in the analysis of slope stability.

multi-step Slope; finite element strength reduction method; factor of safety; stability

1006-4362(2017)01-0095-04

2016-11-22 改回日期： 2017-01-16

TU457

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