馬旭卓， 方爾正， 許 惠

(哈爾濱工程大學(xué) 水聲工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

基于RAP的深海水聲網(wǎng)連通性分析

馬旭卓， 方爾正， 許 惠

(哈爾濱工程大學(xué) 水聲工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

可靠聲路徑(RAP)是深海水聲傳播中的一種特殊的物理現(xiàn)象。分析了RAP的物理機(jī)理，利用RAP模型計(jì)算聲場(chǎng)分布，以深海水聲網(wǎng)絡(luò)通信節(jié)點(diǎn)為基礎(chǔ)，結(jié)合圖論理論，在復(fù)雜海底地形地貌的條件下,仿真分析深海水聲網(wǎng)的連通性能。結(jié)果表明：該方法可以有效判斷出深海水聲聲吶網(wǎng)絡(luò)是否連通，并在網(wǎng)絡(luò)連通的前提下找到一條聲源到接收機(jī)的最優(yōu)路徑。

深海水聲網(wǎng)； 可靠聲路徑； 傳播損失； 連通性； 圖論理論； Dijkstra算法

0 引 言

水下聲通信網(wǎng)絡(luò)的概念一經(jīng)提出，就被廣泛接受并在海洋開發(fā)、海軍建設(shè)等方面引起了研究熱潮[1]。目前的水聲通信網(wǎng)絡(luò)多是建立在淺海區(qū)域，對(duì)深海條件下聲傳播的特性以及海底復(fù)雜的地形地貌對(duì)聲傳播的影響沒有充分的考慮，因而，在深海環(huán)境下建立可靠的水聲網(wǎng)絡(luò)需要解決更多的技術(shù)難題，也需要更完善的深海聲傳播理論。

對(duì)于一個(gè)水聲網(wǎng)，要求具有可靠通信性能。為了解決海山、海溝和山脊等對(duì)聲信息的有效傳輸產(chǎn)生的不利影響，需要找到一條即可靠又合理的高效能的路徑。而且在某些海域，深度往往會(huì)達(dá)到幾千米，因而，研究深海海域復(fù)雜地形地貌環(huán)境下水聲通信網(wǎng)絡(luò)的連通特性具有重要的意義。本文在分析可靠聲路徑的物理基礎(chǔ)上，將其與圖論理論相結(jié)合，完成深海環(huán)境下的水聲通信網(wǎng)絡(luò)連通性能的分析。由于可靠聲路徑本身特點(diǎn)所致，本文只考慮大深度下(> 3 000 m)水聲網(wǎng)的連通性能。

1 基于RAP的聲傳播損失計(jì)算

1.1 RAP理論分析

聲在海中可通過多種路徑傳播，具體的路徑與海水中的聲速結(jié)構(gòu)以及聲源—接收機(jī)的位置有關(guān)。聲速分布圖(sound speed profile)是海洋中聲速隨深度變化的曲線圖，與地理位置、季節(jié)、一天中的時(shí)間和溫度有關(guān)。

圖1 典型深海聲速剖面圖

RAP是深海水聲傳播中的一種特殊的物理現(xiàn)象。當(dāng)聲源位置大于臨界深度時(shí)，同時(shí)，有足夠的深度余量，聲傳播路徑不受近海面效應(yīng)或海底相互作用的影響，因此，與海面或海底附近的海洋環(huán)境特性關(guān)系較小，傳播信號(hào)穩(wěn)定[2]。

相較于其他的聲傳播路徑，聲波通過RAP傳播時(shí)的傳播損失最小[3,4]。通過RAP海底聲吶設(shè)備可以探測(cè)到直徑約為水深10倍的海表區(qū)域。由于可靠聲道范圍外的噪聲經(jīng)過反射、吸收和折射嚴(yán)重衰減，使主要的信號(hào)都在檢測(cè)范圍內(nèi)，可以大大提高檢測(cè)精度。另外，海底附近的環(huán)境噪聲較低，因而海底裝備可以通過RAP在較高信噪比下檢測(cè)目標(biāo)或接收數(shù)據(jù)。RAP所具有的優(yōu)點(diǎn)，使得它在深海區(qū)域擁有廣泛的應(yīng)用前景[5～7]。

1.2 RAP的計(jì)算和仿真分析

射線聲學(xué)的兩個(gè)基本方程：程函方程和強(qiáng)度方程[8,9,10],即

(1)

(2)

式中c0為參考點(diǎn)的聲速，聲速c=c(x,y,z)，n(x,y,z)為折射率，A為聲壓幅值，是空間位置的函數(shù)，φ(x,y,z)的相位函數(shù)。根據(jù)程函方程(1)，可得到

(3)

方程組(3)被用來確定聲線的方向。強(qiáng)度方程(2)確定了聲線的強(qiáng)度。射線聲學(xué)聲強(qiáng)計(jì)算公式為

(4)

式中 r為水平距離，W為單位立體角內(nèi)的輻射聲功率，α0為聲線的初始掠射角，αz為接收點(diǎn)處的聲線掠射角。

求得聲強(qiáng)后，可由它得到聲壓振幅表示式，即

(5)

再結(jié)合從程函方程中求得的射線聲場(chǎng)的程函

(6)

式中 C為常數(shù)。便可得到射線聲場(chǎng)的表達(dá)式

p(r,z)=A(r,z)e-jk0φ(r,z)

(7)

定義聲傳播損失

(8)

根據(jù)式(7)和式(8)便可得到傳播損失。

深海環(huán)境下，由于水紋條件的不同，聲速地分布也不盡相同。

為了便于理論仿真分析，本文采用圖2所示的Munk聲速剖面。Munk聲速剖面是一個(gè)具有典型深海環(huán)境特性的理想聲速剖面，它將深海聲道傳播的基本特性很明顯地體現(xiàn)出來。Munk 剖面的聲速表達(dá)式為

c=c0[1+ε(zx-1+e-zx)]

(9)

圖2 5 km Munk聲速剖面

以深海深度5 km為例，聲速剖面如圖2所示,對(duì)基于RAP模型的聲傳播路徑以及傳播損失進(jìn)行仿真分析。

圖3中直線表示的是沒有經(jīng)過海面和海底反射的聲線，即為RAP。虛線則表示聲波在傳播過程中受到海面或海底的影響的聲線，不是RAP。

圖3 RAP

由圖4可見，在中等范圍內(nèi)，聲場(chǎng)中沒有影區(qū)出現(xiàn)，且若在3維空間內(nèi)看低傳播損失區(qū)域，聲場(chǎng)形似碗狀。而這些碗狀的區(qū)域就是RAP的主要工作區(qū)域。

圖4 聲源4.9 km,頻率1 kHz時(shí)的聲傳播損失

環(huán)境噪聲和設(shè)備自噪聲均可能影響接收換能器對(duì)信號(hào)的檢測(cè)能力，根據(jù)被動(dòng)聲吶方程

DT=SL-NL+DI-TL

(10)

假設(shè)發(fā)射聲源級(jí)SL=180 dB，指向性指數(shù)DI=0 dB，噪聲級(jí)NL=100 dB，則有DT=180-100-TL，即DT=80-TL。認(rèn)為只有當(dāng)檢測(cè)閾值DT>0 dB時(shí)，接收換能器才能檢測(cè)到信號(hào)；否則，認(rèn)為沒有信號(hào)。因此，只有當(dāng)TL<80 dB時(shí)才能檢測(cè)到信號(hào)。

圖5中位于直線上方的曲線表示實(shí)際傳播損失小于傳播損失門限值，因此，從圖5可知，對(duì)于一個(gè)給定門限值的接收換能器，其可接收信號(hào)的水平范圍會(huì)受到聲傳播損失的影響。只有當(dāng)接收換能器所處的位置在實(shí)際傳播損失小于門限值的水平區(qū)域內(nèi)時(shí)，才能接收到目標(biāo)信號(hào)。

圖5 聲傳播損失

2 深海海底復(fù)雜地形對(duì)聲傳播的影響分析

深海海底復(fù)雜的地形地貌環(huán)境對(duì)聲傳播有重要的影響[10]，了解并掌握深海海底復(fù)雜的地形地貌環(huán)境下的聲傳播規(guī)律，對(duì)我國(guó)走向深水、突破島鏈的限制起著關(guān)鍵性的作用。本文就深海海底山對(duì)聲傳播的影響進(jìn)行仿真分析。

圖6給出了中心頻率為500 Hz，聲源深度4.95 km，存在海底山情況下的2維聲傳播損失圖。圖7給出了接收深度1 km時(shí)，有、無海山時(shí)的傳播損失對(duì)比圖。

圖6 2維聲傳播損失

圖7 有、無海山條件下的傳播損失比較

由圖6和圖7可見：在靠近海山時(shí)(3 km附近)，有海山時(shí)的傳播損失總體相對(duì)于無海山時(shí)的傳播損失要??；在經(jīng)過海山后，有海山時(shí)的傳播損失明顯遠(yuǎn)大于無海山時(shí)的情況。因此。由于深海海底山對(duì)聲傳播的影響，使得深海海底的水聲通信問題更為復(fù)雜化。

若接收點(diǎn)恰好位于由于海底山的阻礙造成的影區(qū)內(nèi)，此時(shí)接收點(diǎn)接收到信息的概率幾乎為零。在地形地貌復(fù)雜的海底，單個(gè)通信節(jié)點(diǎn)是很難完成信息通信任務(wù)的，由多個(gè)通信節(jié)點(diǎn)組成的水聲網(wǎng)就顯得尤為重要[10～12]。

水聲網(wǎng)是否能實(shí)現(xiàn)信息的完整通信，首先就要確定這個(gè)水聲網(wǎng)是否是可連通的，因此對(duì)水聲網(wǎng)連通性的判斷估計(jì)是不可少的。

3 基于RAP與圖論理論的網(wǎng)絡(luò)連通性仿真與估計(jì)

本文采用的是深度優(yōu)先遍歷(depth first search,DFS)算法[5]。如圖8所示，為了便于理解，圖中實(shí)線箭頭表示訪問方向，虛線箭頭表示回溯方向，帶括弧的數(shù)字代表搜索順序。由此可以得到頂點(diǎn)的訪問序列，即該圖的深度優(yōu)先遍歷順序?yàn)閂1→V2→V4→V5→V3→V6→V7。

圖8 深度優(yōu)先搜索遍歷示意圖

上述算法對(duì)連通圖而言，可以遍歷所有頂點(diǎn)，但對(duì)非連通圖卻不行。因此，當(dāng)對(duì)一個(gè)圖進(jìn)行一遍深度優(yōu)先遍歷算法后，若仍存在未被訪問的頂點(diǎn)，則說明該圖是非連通圖；否則，則說明該圖是連通圖。

基于RAP和圖論理論對(duì)聲吶網(wǎng)絡(luò)連通性的判斷估計(jì)主要步驟如下：

1)將聲吶裝置布設(shè)在靠近海底的位置。聲源發(fā)出的聲波，由于深海RAP的存在，聲源至接收聲吶的聲傳播不受海底海洋環(huán)境的影響，因此聲傳播損失最小，仿真計(jì)算兩兩聲吶間的傳播損失。

2)將每一個(gè)聲吶裝置作為一個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，將兩兩聲吶裝置之間的最小的聲傳播損失作為連通系數(shù)，則該網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)可以看成是有向網(wǎng)圖，采用圖的深度優(yōu)先遍歷方法對(duì)該圖進(jìn)行搜索，判斷是否是連通圖。

3)若為連通圖，則通過Dijkstra算法找到聲源到接收點(diǎn)間的最優(yōu)路徑。

假設(shè)某深海海底地形如圖9所示，并布設(shè)有7個(gè)編號(hào)分別為A,B,C,D,E,F,G的通信節(jié)點(diǎn)，利用RAP模型和圖論理論對(duì)其進(jìn)行仿真估計(jì)。

圖9 海底地形與通信節(jié)點(diǎn)分布

首先，通過RAP模型找到各點(diǎn)到其余各點(diǎn)的連通系數(shù)并與判決系數(shù)比較，以此判斷相互之間是否可以實(shí)現(xiàn)相通，若相通以箭頭表示。仿真結(jié)果如圖10所示，圖中單箭頭方向代表由一端可以通向另一端，雙箭頭方向代表兩端可互相相通。

然后，以通信節(jié)點(diǎn)A為起點(diǎn)，通過對(duì)該網(wǎng)圖進(jìn)行深度優(yōu)先遍歷，得到節(jié)點(diǎn)的訪問序列A→B→F→E→G→D→C。由此可知該網(wǎng)圖是連通的。

最后，現(xiàn)已知圖10中給定的網(wǎng)圖是連通的，利用Dijkstra算法求從源點(diǎn)A到終點(diǎn)G的最優(yōu)路徑，可得到最優(yōu)路徑為[6]A→C→D→G,即，經(jīng)由節(jié)點(diǎn)C和節(jié)點(diǎn)D的這條路徑是所有路徑中效率最高的一條。通過此路徑既可以保證信息傳遞的連通性，又可以保證整個(gè)通信過程中能量的損失最小。

圖10 各通信節(jié)點(diǎn)間的相互關(guān)系圖

4 結(jié) 論

從理論與仿真角度分析證明了深海水聲網(wǎng)的連通性與可靠性。結(jié)果表明：該方法可以快速有效地判斷出深海水聲網(wǎng)絡(luò)的連通性能。并在網(wǎng)絡(luò)連通的前提下，利用Dijkstra算法尋找到一條聲源到接收點(diǎn)之間的最優(yōu)路徑，這樣就能大大提高深海水聲網(wǎng)絡(luò)的可靠性和利用率。

[1] 張宏滔,王忠康.水下通信網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展與應(yīng)用綜述[C]∥2011船舶電氣及通訊導(dǎo)航技術(shù)發(fā)展論壇,2011:115-122.

[2] Duan Rui,Yang Kunde,Ma Yuanling,et al.A reliable acoustic path:Physical properties and a source localization method[J].Chinese Physics B,2012,21(12):124-301.

[3] Duan Rui,Yang Kunde,Ma Yuanliang,et al.Moving source localization with a single hydrophone using multipath time delays in the deep ocean[J].J Acoust Soc Am,2014,136(2):159-165.

[4] Baggeroer A B,Scheer E K,Heaney K,et al.Reliable acoustic path and convergence zone bottom interaction in the Philippine Sea 09 Experiment[J].J Acoust Soc Am,2010,128(4):2385-2396.

[5] Lisa M Zurk.Passive detection in the deep water using the reliable acoustic path[J].J Acoust Soc Am,2009,125:2576-2584.

[6] Vincent J Varamo,Bruce Howe.Reliable acoustic path tomography at Aloha cable observatory[J].J Acoust Soc Am,2016,140:3184.

[7] 段樂崢.基于BELLHOP的水聲信道時(shí)變模型[J].電子世界,2014(9):105-112.

[8] Jensen F B,Kuperman W A,Porter M B,et al.Computation ocean acoustics[M].[S.l]:Am Inst Physics Press,1994:329-386.

[9] 李 文,李整林,南明星.深海海底山對(duì)聲傳播的影響[J].聲學(xué)技術(shù),2014,33(S2):100-102.

[10] 吳 躍.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2012:137-166.

[11] 胡 暖,魏宗壽.采用DFS策略的進(jìn)路搜索算法研究[J].鐵路計(jì)算機(jī)應(yīng)用,2007,16(9):4-6.

[12] Xu Junfeng,Li Keqiu,Min Geyong.Multi-path division transmission for improving reliability and energy efficiency in underwater acoustic networks[J].Procedia Computer Science,2011,4:8.

Analysis on connectivity of deep-ocean underwater acoustic network based on RAP

MA Xu-zhuo, FANG Er-zheng, XU Hui

(College of Underwater Acoustic Engineering,Harbin Engineering University，Harbin 150001,China)

Reliable acoustic path(RAP)is one of the special physical phenomenon in deep ocean sound propagation.Physical mechanism of RAP is analyzed and RAP is used to calculate distribution of acoustic field.On the basis of deep ocean underwater acoustic network communication nodes,combined with graph theory,simulate connectivity of deep ocean underwater acoustic network in the condition of complex seabed topography.The results show that this method can effectively estimate if deep ocean underwater acoustic network is connected,and can find a optimal path from source to receiver when the network is connected.

deep ocean acoustic network; reliable acoustic path(RAP); transmission loss; connectivity; graph theory; Dijkstra algorithm

10.13873/J.1000—9787(2017)04—0023—04

2016—04—28

TN 915

A

1000—9787(2017)04—0023—04

馬旭卓(1983-)，男，博士，講師，從事水聲工程技術(shù)研究工作。