張長勝， 馮 廣， 劉子裕， 李 川， 錢 斌

(1.昆明理工大學(xué) 信息工程與自動化學(xué)院，云南 昆明 650500；2.中國能源建設(shè)集團(tuán)云南省電力設(shè)計(jì)院有限公司，云南 昆明 650051)

應(yīng)用技術(shù)

改進(jìn)各向異性擴(kuò)散模型在圖像濾波去噪中的應(yīng)用*

張長勝1， 馮 廣1， 劉子裕2， 李 川1， 錢 斌1

(1.昆明理工大學(xué) 信息工程與自動化學(xué)院，云南 昆明 650500；2.中國能源建設(shè)集團(tuán)云南省電力設(shè)計(jì)院有限公司，云南 昆明 650051)

為了增強(qiáng)鍋爐水位計(jì)圖像濾波去噪效果，提高圖像清晰度，便于后期液位計(jì)圖像識別研究，通過分析P-M各向異性擴(kuò)散模型、選擇擴(kuò)散模型及You Yu-Li和Kaveh M四階偏微分方程的濾波去噪算法，提出了改進(jìn)各向異性擴(kuò)散模型濾波算法。所提算法對Perona和Malik兩個(gè)擴(kuò)散函數(shù)均值化，并引入標(biāo)準(zhǔn)差作為梯度期望值的偏差裕度，結(jié)合了P-M各向異性擴(kuò)散模型保邊緣特性的優(yōu)點(diǎn)，并消除了由于傳統(tǒng)各向異性濾波算法迭代過度所造成的階梯缺陷問題，確保圖像有用信息不缺失和像素點(diǎn)平滑度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：所提算法能夠更好地降低噪聲對目標(biāo)信號提取產(chǎn)生的影響，提高了圖像識別魯棒性，增強(qiáng)了圖像平滑濾波效果，保證了鍋爐水位計(jì)圖像邊緣清晰度和完整性。

濾波去噪； 液位計(jì)圖像識別； 改進(jìn)各向異性擴(kuò)散模型算法； 邊緣特性

0 引 言

鍋爐作為一種特種壓力容器，其可靠運(yùn)行是安全生產(chǎn)的前提基礎(chǔ)，因而需對其工況參數(shù)實(shí)時(shí)監(jiān)測，其中汽包液位是最重要的參數(shù)之一。常規(guī)利用差壓變送器與運(yùn)行人員視覺觀測玻璃管水位計(jì)結(jié)合的方式監(jiān)控液位值，但該模式帶有主觀性，且工作強(qiáng)度大、效率低，故研發(fā)一種代替?zhèn)鹘y(tǒng)人工方式讀取水位計(jì)液位值的智能遙視系統(tǒng)具有必要性。而鍋爐水位計(jì)圖像濾波去噪是智能遙視系統(tǒng)處理過程中的重要步驟，其保證了圖像邊緣信息的完整性，對后期圖像特征提取和刻度識別精確度起著至關(guān)重要的作用。傳統(tǒng)P-M各向異性擴(kuò)散濾波算法被廣泛應(yīng)用于圖像濾波、圖像增強(qiáng)等[1,2]，其雖保證了圖像邊緣一定的清晰度，但因過度迭代、噪聲梯度等問題造成噪聲同質(zhì)區(qū)域?yàn)V波不徹底，圖像有用信息缺失，像素點(diǎn)不能被平滑，圖像平面出現(xiàn)起伏的情況，影響濾波效果[3]。因而,尋求一種好的圖像濾波去噪算法對鍋爐水位計(jì)圖像去噪具有極其重要價(jià)值。

沈千里等人針對傳統(tǒng)平滑模型去噪時(shí)帶來的圖像模糊及紋理失真等缺點(diǎn)，提出了自適應(yīng)加權(quán)向量濾波法，該法盡可能使像素點(diǎn)與原圖像保持一致，較徹底地濾除噪聲且較好保護(hù)了圖像紋理特征等信息，提高了人臉圖像去噪效果[4]。黃一鵬針對硬、軟閾值小波去噪算法存在不連續(xù)性和偏差的問題，提出新的閾值函數(shù)，其通過調(diào)節(jié)參數(shù)來調(diào)節(jié)閾值降低小波系數(shù)與原始小波系數(shù)之間的恒定偏差和過渡區(qū)內(nèi)曲線平滑性，結(jié)果表明,改進(jìn)小波閾值函數(shù)能獲得較小均方誤差，且去噪圖像主觀視覺效果和峰值信噪比均比傳統(tǒng)算法優(yōu)越[5]。楊學(xué)志等人結(jié)合區(qū)域?yàn)V波和雙邊濾波優(yōu)點(diǎn)提出了一種基于邊緣結(jié)構(gòu)保持的圖像高斯噪聲抑制新算法，實(shí)驗(yàn)表明,該算法濾波效果較好[6]。任文琦等人利用四階偏微分方程對各向異性擴(kuò)散進(jìn)行改進(jìn)，并引入卷積場模型，實(shí)驗(yàn)表明,改進(jìn)算法不僅濾波效果優(yōu)于原始算法，且能夠完整保留圖像邊緣信息[7]。

本文針對鍋爐水位計(jì)圖像識別，結(jié)合幾類各向異性擴(kuò)散濾波模型，提出了一種改進(jìn)各向異性擴(kuò)散的圖像濾波去噪算法，比傳統(tǒng)的各向異性擴(kuò)散算法更加有效，圖像濾波去噪效果明顯提高，對于液位值自動讀取具有重要意義。

1 P-M各向異性擴(kuò)散模型

設(shè)待處理圖像為I(x,y,t)，定義區(qū)域Ω∈R×R是擴(kuò)散初始區(qū)域，經(jīng)各向異性擴(kuò)散模型算法從內(nèi)往外拓展擴(kuò)散，即獲得平滑圖像I*(x,y,t)。各向異性擴(kuò)散函數(shù)如下

(1)

Perona和Malik依據(jù)傳統(tǒng)模型提出兩個(gè)擴(kuò)散函數(shù),即P-M各向異性擴(kuò)散模型

(2)

由P-M各向異性擴(kuò)散模型方程繪制出當(dāng)擴(kuò)散門限分別為20和40時(shí)的曲線。如圖1所示。

圖1 不同擴(kuò)散門限時(shí)P-M擴(kuò)散模型曲線

根據(jù)圖1可知擴(kuò)散函數(shù)為非負(fù)減函數(shù)，擴(kuò)散系數(shù)曲線與梯度值成反比，其特性表明擴(kuò)散函數(shù)在圖像低梯度區(qū)域的平滑濾波效果優(yōu)于高梯度區(qū)域，起到了保圖像邊緣信息。但該擴(kuò)散系數(shù)僅能在0和1之間波動，系數(shù)逐漸趨近于0，總是大于0，故在邊緣區(qū)域像素時(shí)擴(kuò)散迭代應(yīng)及時(shí)結(jié)束，需人為設(shè)定迭代次數(shù)以便控制迭代擴(kuò)散，否則將出現(xiàn)過度擴(kuò)散，影響圖像邊緣信息。但在實(shí)際平滑過程中，該函數(shù)是不穩(wěn)定的，人工方式估測迭代次數(shù)容易發(fā)生過度平滑或者欠平滑現(xiàn)象[10]。

2 其他改進(jìn)各向異性擴(kuò)散濾波

1)選擇擴(kuò)散模型：即F.Catté針對傳統(tǒng)P-M各向異性擴(kuò)散模型存在的問題提出了一種改進(jìn)各向異性擴(kuò)散模型，該模型將待處理圖像高斯濾波，計(jì)算P-M各向異性擴(kuò)散模型的擴(kuò)散系數(shù)，達(dá)到降低噪聲梯度值的目的。改進(jìn)各向異性擴(kuò)散模型為

(3)

2)P-M各向異性擴(kuò)散模型缺陷是平滑時(shí)噪聲同質(zhì)區(qū)擴(kuò)散速度快于邊緣區(qū)域，致使噪聲區(qū)域被過度平滑，出現(xiàn)階梯效應(yīng)。P-M各向異性擴(kuò)散模型的能量泛函數(shù)為

(4)

為避免階梯效應(yīng)，YouYu-Li和KavehM提出了四階偏微分方程

(5)

該四階偏微分方程的能量泛函數(shù)為

(6)

根據(jù)凹凸函數(shù)性質(zhì)，當(dāng)f為凹函數(shù)，滿足f″(s)≥0，即在s≥0時(shí)取極小值，對應(yīng)圖像梯度最小值區(qū)域，故經(jīng)迭代得到平滑圖像；當(dāng)f為凸函數(shù)，經(jīng)迭代后全局最小值點(diǎn)出現(xiàn)在圖像梯度值較大處，則圖像的平滑區(qū)域拓展到余下塊狀區(qū)域，消除了傳統(tǒng)P-M模型產(chǎn)生的階梯效應(yīng)。但該改進(jìn)模型的不足之處是若圖像存在單獨(dú)較大噪聲點(diǎn)，則像素點(diǎn)不能被平滑，造成圖像平面出現(xiàn)起伏[12]。

3 改進(jìn)各向異性擴(kuò)散濾波

P-M各向異性擴(kuò)散濾波算法優(yōu)點(diǎn)是其很好地保留圖像邊緣信息，克服了傳統(tǒng)算法在平滑過程中將邊緣模糊的缺點(diǎn)，但算法同樣存在不完全性，若遭遇強(qiáng)噪聲，而擴(kuò)散門限K不易控制，擴(kuò)散處理后的圖像將出現(xiàn)顯著階梯效應(yīng)[13～15]。提出一種新的擴(kuò)散函數(shù)

(7)

其中

(8)

改進(jìn)后,擴(kuò)散函數(shù)曲線如圖2所示：設(shè)t1=15，t2=40，在梯度小于15的區(qū)間內(nèi)，擴(kuò)散系數(shù)為1；在限定區(qū)間(t1,t2)內(nèi)，擴(kuò)散系數(shù)滿足式(7)且呈單調(diào)遞減；當(dāng)梯度大于40時(shí)，擴(kuò)散函數(shù)被強(qiáng)制置0。

圖2 改進(jìn)各向異性擴(kuò)散模型曲線

若t1和t2只是通過人為經(jīng)驗(yàn)取值，那么主觀因素將使擴(kuò)散過程達(dá)不到所需效果，故本文給出了一種方法對兩個(gè)設(shè)定值進(jìn)行計(jì)算。如圖3所示，將圖像中像素點(diǎn)看成如下3×3領(lǐng)域。其梯度幅值定義為

(9)

圖3 像素點(diǎn)領(lǐng)域梯度計(jì)算原理圖

其中

(10)

梯度幅值均值定義

(11)

梯度幅值標(biāo)準(zhǔn)差定義為

(12)

由于考慮實(shí)際偏差影響，引入標(biāo)準(zhǔn)差σ(x,y)作為梯度期望值的偏差裕度,從而定義t1和t2為

(13)

(14)

該改進(jìn)模型因?qū)鹘y(tǒng)P-M擴(kuò)散模型的g(x)1和g(x)2函數(shù)求平均函數(shù)G(x)，有效避免因擴(kuò)散過度或效果不佳產(chǎn)生的圖像濾波效果差的問題。

該改進(jìn)算法優(yōu)于傳統(tǒng)P-M各向異性擴(kuò)散模型算法的主要原因是其分段擴(kuò)散區(qū)間的設(shè)定，圖像在高梯度區(qū)間和低梯度區(qū)間都包含有用的紋理信息，有效避免有用信息因擴(kuò)散而被濾掉，其不僅減少了不必要的迭代次數(shù)，而且使平滑梯度區(qū)間具有更快平滑速度，保證了圖像邊緣信息完整性。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了驗(yàn)證該改進(jìn)算法濾波去噪效果，實(shí)驗(yàn)選取P-M各向異性擴(kuò)散模型、選擇擴(kuò)散模型和所提改進(jìn)各向異性擴(kuò)散算法進(jìn)行濾波效果及時(shí)間對比，實(shí)驗(yàn)對象選用鍋爐水位計(jì)圖像，實(shí)驗(yàn)對比結(jié)果如圖4、圖5和圖6所示。

圖4 濾波效果圖

圖5 圖像梯度分布圖

如圖4所示，對比P-M各向異性擴(kuò)散模型、選擇擴(kuò)散模型和改進(jìn)各向異性擴(kuò)散算法濾波效果圖，改進(jìn)各向異性擴(kuò)散濾波算法濾波去噪效果較前兩者更佳，圖中噪點(diǎn)顯著減少。圖5為梯度分布對比，圖(a)為原圖梯度分布，其邊緣最高梯度為60，而圖(b)經(jīng)擴(kuò)散模型平滑后梯度值下降至15，使圖像邊緣模糊，圖(c)和圖(d)分別為P-M模型算法和改進(jìn)各向異性擴(kuò)散濾波算法，處理后圖像邊緣并未被過度平滑，且改進(jìn)算法在噪聲同質(zhì)區(qū)域?yàn)V波效果優(yōu)于傳統(tǒng)算法，證明改進(jìn)有效。如圖6所示，3種濾波算法濾波時(shí)間對比，P-M濾波算法為170 ms，擴(kuò)散模型為120 ms，改進(jìn)濾波算法為140 ms，其中，改進(jìn)算法濾波時(shí)間介于兩種算法之間。

圖6 濾波時(shí)間對比

濾波去噪峰值信噪比計(jì)算如下

(15)

式中 size為圖像尺寸大小，I為輸入圖像，O為輸出圖像。

峰值信噪比(PSNR)越大則代表圖像失真越少，如表1所示，改進(jìn)后的擴(kuò)散濾波PSNR較高，證明其去噪濾波效果最好。

表1 峰值PSNR對比

5 結(jié)束語

本文分析了P-M各向異性擴(kuò)散濾波算法、選擇擴(kuò)散模型和You Yu-Li和Kaveh M的四階偏微分方程，給出了一種改進(jìn)的各向異性擴(kuò)散模型的圖像濾波去噪算法。通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知:改進(jìn)各向異性擴(kuò)散模型濾波效果更佳，圖像清晰度更高且有效降低了傳統(tǒng)理論分析的復(fù)雜程度, 簡化了擴(kuò)散濾波方法，避免了傳統(tǒng)P-M擴(kuò)散模型的濾波效果不穩(wěn)定性。

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Application of improved anisotropic diffusion model in image filtering and denoising*

ZHANG Chang-sheng1, FENG Guang1, LIU Zi-yu2, LI Chuan1, QIAN Bin1

(1.Faculty of Information Engineering and Automation,Kunming University of Science and Technology,Kunming 650500,China; 2.China Energy Engineering Group,Yunnan Electric Power Design Institute Co Ltd,Kunming 650051,China)

To enhance image filtering denoising effect for boiler water level gauge and improve image clarity to better study image recognition later,an improved anisotropic diffusion model filtering algorithm is given through analyzing filtering denoising algorithm such as P-M anisotropic diffusion model,selection diffusion model and You Yu-Li and Kaveh M fourth-order partial differential equations.The proposed algorithm makes diffusion functions of Perona and Malik equalization and introduce standard deviation and regards as deviation margin of gradient expectation value, combines with the covering edge feature of the anisotropic diffusion P-M model and eliminates the ladder defect due to the traditional algorithm overshoot so that the image useful information can be kept and pixel smoothness.The experimental result shows that the proposed filtering algorithm can better reduce the impact of noise on target signal extraction and improve image recognition robustness and enhance effect of image smooth filtering,and image edge clarity and integrity of boiler water level gauge.

filtering and denoising; level image recognition; improved anisotropic diffusion model algorithm; edge feature

10.13873/J.1000—9787(2017)04—0157—04

2016—06—21

云南省中青年學(xué)術(shù)和技術(shù)帶頭人后備人才項(xiàng)目(2012HB011)；昆明理工大學(xué)學(xué)科方向建設(shè)研究項(xiàng)目(14078212)

TP 391

A

1000—9787(2017)04—0157—04

張長勝(1970-)，男，副教授，研究生導(dǎo)師，從事智能與光纖檢測研究工作,E—mail:ttztty@sina.com。