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西南交通大學(xué)地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，四川 成都 611756

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利用局部高空間分辨率大氣數(shù)據(jù)計(jì)算GRACE大氣去混頻模型

游 為

西南交通大學(xué)地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，四川 成都 611756

在計(jì)算GRACE重力場反演中的大氣去混頻模型時(shí)，針對(duì)ECMWFop或ERA-Interim大氣數(shù)據(jù)空間水平分辨率不足的問題，提出了一種局部區(qū)域高空間水平分辨率大氣數(shù)據(jù)與全球大氣數(shù)據(jù)合理拼接融合的方法。利用歐洲局部區(qū)域的大氣數(shù)據(jù)與ERA-Interim大氣數(shù)據(jù)融合計(jì)算了一組改進(jìn)的大氣去混頻模型，從譜域、空域及星間距離變率殘差角度分析了改進(jìn)大氣去混頻模型的質(zhì)量。結(jié)果表明改進(jìn)大氣去混頻模型相對(duì)于常規(guī)大氣去混頻模型的質(zhì)量提高最大比例為1.87%，與AOD1B RL05相對(duì)于RL04的提高比例2.27%相當(dāng)，驗(yàn)證了高空間水平分辨率大氣數(shù)據(jù)確實(shí)有助于提高大氣去混頻模型質(zhì)量的結(jié)論，為改進(jìn)GRACE提取局部區(qū)域特定質(zhì)量變化信號(hào)提供了一種方法。

地球重力場；GRACE；大氣去混頻模型；星間距離變率殘差

重力恢復(fù)與氣候試驗(yàn)衛(wèi)星GRACE(gravity recovery and climate experiment)通過高精度衛(wèi)星軌道和星間微波測(cè)距觀測(cè)值利用最小二乘原理可計(jì)算高時(shí)空分辨率的地球重力場模型，用于探測(cè)包括陸地水儲(chǔ)量變化、冰蓋或冰川消融、海平面上升及地震等引起的全球質(zhì)量變化[1-4]。為了獲得諸如水文的季節(jié)性和長期變化等特定的質(zhì)量變化信號(hào)，必須在計(jì)算時(shí)變地球重力場模型時(shí)事先扣除頻率高于尼奎斯特頻率(Nyquist frequency)的高頻質(zhì)量變化信號(hào)，否則將會(huì)對(duì)最終的特定信號(hào)提取產(chǎn)生混頻(混疊)效應(yīng)[5]?？鄢哳l率質(zhì)量變化信號(hào)的過程稱為(時(shí)間域)去混頻過程。

很明顯，高頻大氣去混頻模型對(duì)GRACE重力場恢復(fù)有潛在的影響。時(shí)間尺度小于1個(gè)月的大氣質(zhì)量變化誤差會(huì)傳播到GRACE Level-2產(chǎn)品(如月時(shí)變地球重力場模型)，并導(dǎo)致(時(shí)間域)混頻效應(yīng)，而時(shí)間尺度大于1個(gè)月的大氣質(zhì)量變化誤差會(huì)被錯(cuò)誤理解為其他特定質(zhì)量變化的信號(hào)。因此，對(duì)于GRACE數(shù)據(jù)分析來說，校正大氣質(zhì)量變化信號(hào)非常重要。在GRACE數(shù)據(jù)處理中，三大國際機(jī)構(gòu)GFZ(Deutsches Geo Forschungs Zentrum)、JPL(Jet Propulsion Laboratory)及CSR(University of Texas at Austin, Center for Space Research)都是采用GFZ計(jì)算的AOD1B RL05(atmosphere and ocean dealiasing 1B rlease 05)模型[5]用于大氣與海洋的去混頻。該模型的大氣去混頻部分采用的是歐洲中程天氣預(yù)報(bào)中心ECMWFop(European Center for Medium-range Weather Forecasts, operational analysis)實(shí)時(shí)三維大氣壓等數(shù)據(jù)計(jì)算。由于水平和垂直分辨率的變化，該數(shù)據(jù)計(jì)算的大氣去混頻模型存在非正常的跳躍現(xiàn)象，造成GRACE提取時(shí)變質(zhì)量信號(hào)的扭曲[6]。文獻(xiàn)[7]通過物理、幾何和數(shù)值計(jì)算方面的改進(jìn)提出改進(jìn)三維積分法計(jì)算大氣去混頻模型，并且比較了ERA-Interim再分析數(shù)據(jù)和ECMWFop實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)分別計(jì)算大氣去混頻模型反映全球質(zhì)量變化的趨勢(shì)和振幅方面的差異[8]。文獻(xiàn)[9—11]考慮大氣壓等觀測(cè)值誤差，采用加權(quán)最小二乘球諧分析方法計(jì)算大氣去混頻模型。官方大氣去混頻模型AOD1B RL05利用ERA-Interim再分析數(shù)據(jù)處理ECMWFop實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)中的跳躍現(xiàn)象[5]。最新的大氣去混頻模型AOD1B RL06將時(shí)間分辨率提高到3 h，球諧位系數(shù)截?cái)嚯A次提高到180階[12]。

ECMWFop和ERA-Interim大氣壓數(shù)據(jù)雖然都可用于計(jì)算全球大氣去混頻模型，但它們的空間水平分辨率分別約為0.5°和0.7°，這種分辨率很容易忽略具有陡峭地形區(qū)域的急劇大氣壓變化，如喜馬拉雅山脈地區(qū)。如果能提高大氣數(shù)據(jù)的空間水平分辨率，大氣去混頻模型的質(zhì)量將有所改善?；诖耍疚奶岢鲆环N利用局部高空間分辨率的大氣數(shù)據(jù)與全球ERA-Interim數(shù)據(jù)融合計(jì)算大氣去混頻模型的方法。該方法將局部大氣數(shù)據(jù)的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為地理坐標(biāo)系統(tǒng)，構(gòu)造規(guī)則矩形區(qū)域，通過改進(jìn)的垂直積分方法分別計(jì)算該局部區(qū)域與其他全球區(qū)域的格網(wǎng)點(diǎn)積分，采用雙線性內(nèi)插方法將各格網(wǎng)點(diǎn)積分內(nèi)插成規(guī)則的格網(wǎng)，并采用去平滑球諧分析方法分別對(duì)局部區(qū)域內(nèi)外單獨(dú)進(jìn)行快速傅里葉變換(FFT)計(jì)算，不僅保證了各格網(wǎng)點(diǎn)數(shù)據(jù)的充分利用，也加快了程序的計(jì)算速度，并保證了兩套大氣數(shù)據(jù)的合理拼接，有望提高所獲得大氣去混頻模型在該局部區(qū)域的質(zhì)量。本文給出了計(jì)算大氣去混頻模型所需的全球與局部大氣數(shù)據(jù)，介紹了計(jì)算大氣去混頻模型的方法，對(duì)結(jié)果作了分析并得到相關(guān)結(jié)論。

1 數(shù) 據(jù)

由于無法獲得ECMWFop實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)和全球性的高分辨率大氣數(shù)據(jù)，本文采用全球ERA-Interim再分析數(shù)據(jù)和歐洲局部區(qū)域的高分辨率大氣數(shù)據(jù)融合來提高大氣去混頻模型的質(zhì)量。

1.1 ERA-Interim

ERA-Interim是ECMWF提供的近乎實(shí)時(shí)(約2個(gè)月延遲)、覆蓋從1979年1月至今的全球大氣再分析模型[13]。相對(duì)于其前一代模型ERA-40，該模型在水文循環(huán)隨時(shí)間變化的函數(shù)表達(dá)式、平流層環(huán)流的質(zhì)量和隨時(shí)間變化的一致性等方面有實(shí)質(zhì)性的提高。該模型空間水平分辨率為80 km(約0.7°)，包含60個(gè)垂直層，即大氣壓包含從地球表面的標(biāo)準(zhǔn)大氣壓一直到80 km高度處的0.1 hPa，時(shí)間間隔6 h。雖然ERA-Interim相對(duì)于ECMWFop空間水平和垂直分辨率較低，但ERA-Interim數(shù)據(jù)沒有跳躍且長時(shí)間序列數(shù)據(jù)更加具有一致性。GRACE大氣去混頻模型計(jì)算需要用到該模型中隨地面坐標(biāo)和時(shí)間變化的表面大氣壓和地表重力位高，以及隨地面坐標(biāo)、垂直層和時(shí)間變化的溫度和濕度。

1.2 COSMO-REA6

COSMO(consortium for small-scale modelling)[14]是成立于1988年，由德國氣象服務(wù)中心DWD(Deutscher Wetterdienst)和其他歐洲機(jī)構(gòu)聯(lián)合研制的局部區(qū)域的大氣預(yù)測(cè)模型。而COSMO-REA6[15]是一個(gè)覆蓋歐洲區(qū)域的局部再分析大氣模型，該模型空間水平分辨率為6 km(約0.055 °)，垂直分辨率包括從地面到22.7 km高度處的40層。雖然該模型的垂直層個(gè)數(shù)少于ERA-Interim模型，但它與獨(dú)立數(shù)據(jù)(如利用GPS站點(diǎn)計(jì)算的水汽)對(duì)比吻合得更好，這主要是由于該模型水平和時(shí)間分辨率都較高。該模型時(shí)間間隔為3 h,但為了與ERA-Interim的時(shí)間間隔相一致，本文僅采用COSMO-REA6的6 h間隔數(shù)據(jù)。該模型數(shù)據(jù)采用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系統(tǒng)，旋轉(zhuǎn)北極點(diǎn)坐標(biāo)為：經(jīng)度λN=-162.00°，緯度φN=39.25°。計(jì)算GRACE大氣去混頻模型時(shí)需要用到該模型中各點(diǎn)的幾何高度、參考大氣壓和大氣壓偏差，并需要將旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換到地理坐標(biāo)系統(tǒng)。

2 計(jì)算方法

2.1 三維積分方法

(1)

(2)

(3)

Pk+1/2=ak+1/2+bk+1/2Ps

(4)

式中，k表示垂直層，k+1/2表示半層；ak+1/2和bk+1/2是模型常數(shù)。對(duì)于COSMO-REA6數(shù)據(jù)，大氣壓可采用式(5)計(jì)算[14-15]

(5)

(6)

式中，PSL、TSL和β分別定義了基本的大氣狀態(tài)，其缺省值分別為：PSL=1000 hPa,TSL=288.15 K,β=42 K；Rd是干燥空氣的大氣常數(shù)。在式(2)或式(3)的垂直積分計(jì)算完成以后，采用式(7)計(jì)算垂直積分變化

(7)

(8)

(9)

式中，Δλ是經(jīng)度間隔。式(8)一般要求格網(wǎng)點(diǎn)為等角度間隔，這樣每一條緯線上的格網(wǎng)點(diǎn)才能利用快速傅里葉變換(FFT)計(jì)算[18]。由于大氣與海洋去混頻模型(AOD1B RL05)的大氣部分采用的是0.5°等角度間隔的實(shí)時(shí)分析數(shù)據(jù)ECMWFop，為了與AOD1B模型計(jì)算時(shí)選取的格網(wǎng)間隔相一致，本文選取0.5°等角度間隔的ERA-Interim數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)可以直接從ECMWF下載，而COSMO-REA6數(shù)據(jù)在由旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到地理坐標(biāo)系后格網(wǎng)點(diǎn)是非等角度間隔，因此必須對(duì)COSMO-REA6數(shù)據(jù)進(jìn)行內(nèi)插。

2.2 ERA-Interim和COSMO-REA6數(shù)據(jù)的融合

為了能充分利用COSMO-REA6高空間水平分辨率的大氣壓數(shù)據(jù)，本文將全球分布的ERA-Interim與局部覆蓋的COSMO-REA6大氣數(shù)據(jù)合理拼接融合。圖1描述了拼接融合的具體過程，圖2反映了ERA-Interim的全球表面大氣壓，其中不規(guī)則曲線表示COSMO-REA6數(shù)據(jù)覆蓋區(qū)域的邊界線。該曲線不適合于形成等角度間隔的規(guī)則格網(wǎng)，因此本文構(gòu)造一條能覆蓋該整個(gè)稠密區(qū)域的矩形線條。該矩形區(qū)域緯度間隔為北緯21°—73°，經(jīng)度間隔為-47°—68°，該范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)將被內(nèi)插成等角度格網(wǎng)間隔的數(shù)據(jù)。在矩形區(qū)域內(nèi)且在COSMO-REA6區(qū)域外，對(duì)0.5°間隔的ERA-Interim數(shù)據(jù)利用式(3)進(jìn)行垂直積分計(jì)算；在COSMO-REA6區(qū)域內(nèi)，對(duì)不規(guī)則格網(wǎng)數(shù)據(jù)先使用式(3)直接進(jìn)行垂直積分計(jì)算；然后采用雙線性內(nèi)插方法將矩形區(qū)域內(nèi)各格網(wǎng)點(diǎn)的垂直積分結(jié)果內(nèi)插成0.05°等角度間隔的垂直積分?jǐn)?shù)據(jù)。在矩形區(qū)域外，直接對(duì)0.5°等間隔的ERA-Interim數(shù)據(jù)利用式(3)進(jìn)行垂直積分。最后分別對(duì)矩形區(qū)域內(nèi)外的垂直積分?jǐn)?shù)據(jù)利用式(8)進(jìn)行球諧分析計(jì)算，對(duì)矩形區(qū)域內(nèi)的數(shù)據(jù)球諧分析時(shí)，為了能利用FFT計(jì)算，將矩形區(qū)域外的數(shù)據(jù)全部設(shè)為0；反之對(duì)矩形區(qū)域外的數(shù)據(jù)球諧分析時(shí)，將矩形區(qū)域內(nèi)的數(shù)據(jù)全部設(shè)為0。兩次球諧分析結(jié)果相加即得到最終的大氣去混頻模型。COSMO-REA6模型的邊界區(qū)域數(shù)據(jù)采用了ERA-Interim模型進(jìn)行約束(即在邊界區(qū)域?qū)OSMO-REA6與ERA-Interim數(shù)據(jù)線性內(nèi)插得到6 km分辨率大氣數(shù)據(jù))[15]，因此該邊界區(qū)域?qū)崿F(xiàn)了由COSMO-REA6過渡到ERA-Interim模型的平滑轉(zhuǎn)換。以上方法通過構(gòu)造規(guī)則矩形區(qū)域，將不規(guī)則的COSMO-REA6數(shù)據(jù)通過雙線性內(nèi)插轉(zhuǎn)換成規(guī)則格網(wǎng)數(shù)據(jù)，并對(duì)矩形區(qū)域內(nèi)外不同空間分辨率的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行球諧分析，不僅實(shí)現(xiàn)了兩種數(shù)據(jù)的合理拼接，也使得兩種模型數(shù)據(jù)都能使用FFT進(jìn)行球諧分析計(jì)算，提高了計(jì)算效率。

圖1 ERA-Interim和COSMO-REA6數(shù)據(jù)融合處理步驟Fig.1 Processing steps based on ERA-Interim and COSMO-REA6 data

2.3 星間距離變率殘差計(jì)算

星間距離變率殘差是GRACE重力反演的中間結(jié)果，是利用最小二乘法由參考模型計(jì)算的星間距離變率與儀器觀測(cè)的星間距離變率的差值。星間距離變率殘差越小，表示參考模型越能吻合真實(shí)觀測(cè)值，在一定程度上反映了參考模型質(zhì)量更接近真實(shí)情況，反之亦然。從GRACE分析角度，本文主要采用星間距離變率殘差來衡量不同參考模型的質(zhì)量。本文目的僅在于比較不同大氣去混頻模型的質(zhì)量，因此在比較過程中除了大氣去混頻模型不一致以外，保證其他參考模型完全一致。本文采用波恩大學(xué)理論大地測(cè)量研究所開發(fā)的GROOPS (gravity recovery object oriented programming system)軟件利用短弧長積分法進(jìn)行GRACE重力反演[19]。選擇星間距離變率和衛(wèi)星幾何軌道作為觀測(cè)數(shù)據(jù)，弧段長度為0.5 h，日、月和其他行星引力采用JPL DE405[20]星歷數(shù)據(jù)，固體潮、固體極潮和海極潮參考IERS2010協(xié)議[21]，海潮采用EOT11a模型[22]，根據(jù)文獻(xiàn)[23]計(jì)算S1和S2的大氣潮模型，并在大氣去混頻模型中事先剔除S1和S2波段信號(hào)，采用240階次的ITG-Grace2010c作為參考地球重力場模型。計(jì)算時(shí)只估計(jì)弧段邊界軌道改正向量和加速度計(jì)偏差，不計(jì)算地球重力場模型。由于海洋去混頻模型必須要采用大氣數(shù)據(jù)進(jìn)行約束，在歐洲區(qū)域內(nèi)AOD1B RL05的大氣數(shù)據(jù)與COSMO-REA6大氣數(shù)據(jù)不一致，因此參考模型中并未考慮海洋去混頻模型。雖然大氣去混頻模型包括0階項(xiàng)和1階項(xiàng)的球諧位系數(shù)，但星間距離變率殘差計(jì)算時(shí)只考慮2階項(xiàng)及以上的球諧位系數(shù)。由于星間距離變率觀測(cè)值存在粗差，本文使用0.9 μm/s(約為3倍中誤差)作為星間距離變率殘差的閾值來剔除不合格的數(shù)據(jù)。

3 結(jié)果分析

3.1 表面大氣壓的比較

由于表面大氣壓的變化在很大程度上反映了大氣質(zhì)量的變化，本文比較了ERA-Interim和COSMO-REA6在歐洲區(qū)域2007年1月的平均大氣壓差距，如圖3所示。大氣壓差距最大值200.658 95 hPa，差距最小值-127.105 15 hPa，差距平均值-0.283 23 hPa，標(biāo)準(zhǔn)差12.622 87 hPa，可以看出地形起伏較大區(qū)域的大氣壓差距較大，如阿爾卑斯山脈、庇里牛斯山脈和斯堪的納維亞山脈。為進(jìn)一步比較大氣壓在不同時(shí)空尺度的差距，采用4次巴特沃斯濾波器計(jì)算了不同時(shí)空尺度大氣壓差距的均方根，發(fā)現(xiàn)在歐洲特別是地形起伏較大區(qū)域，大氣壓差距低頻變化高于高頻變化，低頻大氣壓差距占據(jù)主導(dǎo)地位。

3.2 大氣去混頻模型比較

根據(jù)2.1—2.3節(jié)的方法，本文分別只單獨(dú)使用ERA-Interim數(shù)據(jù)和融合ERA-Interim及COSMO-REA6數(shù)據(jù)計(jì)算了兩組100階次、時(shí)間間隔為6 h且時(shí)間跨度為2007-01-01—2007-12-31的大氣去混頻模型(分別命名為ADM1和ADM2：atmospheric de-aliasing models)，每組模型包括了1460個(gè)大氣去混頻模型，并從不同角度比較了兩組模型的質(zhì)量。首先分別計(jì)算兩組模型在2007-01-01 00:00的信號(hào)(以大地水準(zhǔn)面高表示)，如圖4所示，圖中還表示了現(xiàn)有GRACE重力場模型的實(shí)際精度(以ITG-Grace2010s計(jì)算)、GRACE發(fā)射前的模擬精度[24]和下一代激光測(cè)距重力衛(wèi)星(單擺結(jié)構(gòu))的精度[25]。將兩組模型的信號(hào)直接在譜域內(nèi)作差，可以看出該信號(hào)差分曲線在GRACE反演重力場模型的實(shí)際精度曲線以下，這是因?yàn)閮山M模型僅僅是在歐洲區(qū)域所使用的大氣數(shù)據(jù)不一致，其他區(qū)域數(shù)據(jù)及計(jì)算方法均一致，歐洲區(qū)域大氣壓相對(duì)全球大氣壓對(duì)反演全球大氣質(zhì)量變化影響較小，導(dǎo)致兩組模型信號(hào)差異很小。但在約10階以前高于GRACE模擬精度曲線，約30階以前高于下一代激光測(cè)距的誤差曲線，這說明COSMO-REA6大氣數(shù)據(jù)至少對(duì)下一代重力衛(wèi)星的反演有潛在影響。將兩組模型在空域內(nèi)作差得到大地水準(zhǔn)面高的差異分布圖，如圖5所示，很明顯在歐洲區(qū)域存在較大差距，最大差距達(dá)到0.4 mm，其他區(qū)域差距均在0.1 mm以下。在矩形邊界線附近兩種模型大地水準(zhǔn)面高的差距達(dá)到0.1 mm，這可能是由于在由大氣格網(wǎng)數(shù)據(jù)計(jì)算球諧位系數(shù)的球諧分析過程中邊界區(qū)域附近的計(jì)算是由ERA-Interim和COSMO-REA6格網(wǎng)數(shù)據(jù)共同影響的，以及邊界區(qū)域數(shù)據(jù)內(nèi)插的泄漏效應(yīng)引起。

3.3 星間距離變率殘差比較

分別利用ADM1、ADM2這兩組大氣去混頻模型和GRACE Level1B數(shù)據(jù)計(jì)算兩組2007年每月星間距離變率殘差，將每月ADM2對(duì)應(yīng)的星間距離變率殘差絕對(duì)值減去ADM1對(duì)應(yīng)的星間距離變率殘差絕對(duì)值，并只考慮在歐洲區(qū)域的差距，如圖6所示。差值為負(fù)表示COSMO-REA6模型相對(duì)ERA-Interim模型能夠獲得更小的星間距離變率殘差，這表明COSMO-REA6模型能更好地吻合GRACE星間距離變率的真實(shí)觀測(cè)值并具有更好的模型質(zhì)量。從圖6可以看出，大部分區(qū)域的差值為負(fù)值，說明總體來說COSMO-REA6質(zhì)量優(yōu)于ERA-Interim，但部分區(qū)域的差值為正值，表明并不是所有區(qū)域的模型質(zhì)量一致。為此，分別計(jì)算了兩組模型星間距離變率殘差每天的均方根(RMS：root mean square)，并且計(jì)算了每天RMS的差值，如圖7所示。可以看出，有292 d的RMS差值為負(fù)，差值最小值達(dá)到-0.008 μm/s，這說明2007年大部分天數(shù)中COSMO-REA6相對(duì)于ERA-Interim具有較好的質(zhì)量。為了進(jìn)一步驗(yàn)證大氣去混頻模型的質(zhì)量，分別計(jì)算兩種模型對(duì)應(yīng)星間距離變率殘差每月的RMS，如表1所示。可以看出COSMO-REA6對(duì)應(yīng)星間距離變率殘差每月的RMS均小于ERA-Interim模型，質(zhì)量提高最大達(dá)到1.87%。作為參考，本文也計(jì)算了AOD1B RL04和RL05對(duì)應(yīng)的每月星間距離變率殘差的RMS，如表2所示?？梢钥闯?007年RL05相對(duì)RL04模型質(zhì)量提高最大達(dá)2.27%，與COSMO-REA6相對(duì)于ERA-Interim提高的比例相當(dāng)。為了對(duì)比垂直積分中式(2)與式(3)的區(qū)別，本文分別利用這兩種積分公式和2007年的ERA-Interim數(shù)據(jù)計(jì)算了兩組大氣去混頻模型(分別命名為ADM3和ADM4)，利用兩組模型計(jì)算了2007年的星間距離變率殘差，比較了每月的RMS值，如表3所示?？梢钥闯?，式(3)相對(duì)于式(2)使得星間距離變率殘差提高最大達(dá)0.80%，驗(yàn)證了式(3)相對(duì)于式(2)的優(yōu)越性，也表明了星間距離變率殘差用于驗(yàn)證大氣去混頻模型質(zhì)量的有效性。

圖2 ERA-Interim的表面大氣壓(2007-01-01 00:00)Fig.2 Surface pressure of ERA-Interim in 2007-01-01 00:00

4 結(jié) 論

針對(duì)現(xiàn)有用于GRACE大氣去混頻模型計(jì)算的大氣模型空間水平分辨率可能不足的問題，本文提出了結(jié)合歐洲區(qū)域高空間水平分辨率的局部大氣模型COSMO-REA6和全球大氣模型ERA-Interim計(jì)算GRACE大氣去混頻模型的思想。通過合理拼接融合的方法計(jì)算了改進(jìn)的大氣去混頻模型，從不同角度驗(yàn)證了改進(jìn)大氣去混頻模型的質(zhì)量，得出如下結(jié)論：

圖3 ERA-Interim和COSMO-REA6的表面大氣壓差距(2007年1月0.1°格網(wǎng))Fig.3 Surface pressure differences between ERA-Interim and COSMO-REA6 (0.1° grid in January of 2007)

圖4 不同模型的階方差Fig.4 Degree variances of different models in terms of geoid height

圖5 ADM1與ADM2模型在空間范圍內(nèi)的差距Fig.5 Differences between ADM1 and ADM2 in space domain in terms of geoid height

圖6 ADM1和ADM2模型計(jì)算的2007年每月星間距離變率殘差絕對(duì)值的差值Fig.6 Differences of satellite-to-satellite range-rate residual absolute values between ADM1 and ADM2 per month in 2007

圖7 ADM1和ADM2模型計(jì)算的2007年每天星間距離變率殘差RMSFig.7 RMS of daily satellite-to-satellite range-rate residuals between ADM1 and ADM2 in 2007

(1) 理論上，高空間水平分辨率的大氣數(shù)據(jù)更能逼真反映大氣的空間分布。從實(shí)際計(jì)算的球諧分析式(1)和式(8)來看，每一階次的球諧位系數(shù)都需要利用全球所有的大氣網(wǎng)格數(shù)據(jù)參與計(jì)算，網(wǎng)格數(shù)據(jù)越稠密或網(wǎng)格數(shù)據(jù)精度越高，越能提高每一階次球諧位系數(shù)的精度，而COSMO-REA6數(shù)據(jù)不僅空間水平分辨率高，從文獻(xiàn)[15]可看出其整體質(zhì)量也高于ERA-Interim；從星間距離變率殘差比較來看，COSMO-REA6相對(duì)于ERA-Interim模型在歐洲區(qū)域的提高比例與AOD1B RL05相對(duì)于RL04的提高比例相當(dāng)。所以不論從理論上、計(jì)算方法還是實(shí)際數(shù)據(jù)計(jì)算都表明高空間水平分辨率的大氣數(shù)據(jù)確實(shí)有助于提高大氣去混頻模型的質(zhì)量，從而為其他特定質(zhì)量變化信號(hào)在該區(qū)域的準(zhǔn)確提取提供可能。

表1 ADM1和ADM2模型計(jì)算的2007年每月星間距離變率殘差RMSTab.1 Monthly RMS of satellite-to-satelliterange-rate residuals between ADM1 and ADM2 in 2007

表2 AOD1B RL04和RL05模型計(jì)算的2007年每月星間距離變率殘差RMSTab.2 Monthly RMS of satellite-to-satelliterange-rate residuals between AOD1B RL04 and RL05 in 2007

表3 ADM3和ADM4模型計(jì)算的2007年每月星間距離變率殘差RMSTab.3 Monthly RMS of satellite-to-satellite range-rate residuals between ADM3 and ADM4 in 2007

(2) COSMO-REA6相對(duì)于ERA-Interim大氣模型在歐洲區(qū)域的每月星間距離變率殘差RMS最大提高4.4 nm/s，這對(duì)當(dāng)前的GRACE月時(shí)變地球重力場模型的計(jì)算或許影響不大，但對(duì)基于激光測(cè)距的重力衛(wèi)星GRACE-FO(follow on)或NGGM(next generation gravity field model)存在潛在影響。

(3) 歐洲區(qū)域的地形起伏變化比較平緩，若是在地形起伏變化劇烈的局部區(qū)域，高空間水平分辨率的大氣數(shù)據(jù)可增大星間距離變率殘差RMS的提高比例，有望得到更好的大氣去混頻模型。本文方法適用于任何局部區(qū)域的大氣數(shù)據(jù)計(jì)算，如中國的喜馬拉雅山脈地區(qū)。

(4) 雖然歐洲區(qū)域大氣數(shù)據(jù)的空間水平分辨率有所提高，但本文計(jì)算的大氣去混頻模型仍然只截?cái)嗟?00階次，這與AOD1B RL05的大氣去混頻模型的截?cái)嚯A次一致。本文也利用COSMO-REA6和ERA-Interim數(shù)據(jù)計(jì)算了截?cái)嗟?60階次的大氣去混頻模型，并計(jì)算了2007年1月GRACE衛(wèi)星星間距離變率殘差的RMS，100階次和360階次大氣去混頻模型計(jì)算的RMS分別為238.431 24 nm/s和238.431 23 nm/s，差距基本可以忽略不計(jì)，說明對(duì)于GRACE數(shù)據(jù)分析來看，提高截?cái)嚯A次對(duì)大氣去混頻模型的質(zhì)量沒有作用，但提高空間水平分辨率可以改進(jìn)每一階次球諧位系數(shù)的質(zhì)量。

致謝:感謝波恩大學(xué)大地測(cè)量研究所APMG團(tuán)隊(duì)提供的GROOPS軟件和COSMO-REA6數(shù)據(jù)；感謝ECMWF提供的ERA-Interim數(shù)據(jù)；感謝JPL提供的GRACE Level1b數(shù)據(jù)。

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(責(zé)任編輯：叢樹平)

Using High Spatial-resolution Regional Atmospheric Data for Computation of GRACE Atmospheric De-aliasing Models

YOU Wei

Faculty of Geosciences and Environmental Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 611756, China

Focusing on the problem that the spatial horizontal resolution of ECMWFop or ERA-Interim atmospheric data is not enough for the computation of atmospheric de-aliasing models in GRACE gravity recovery, a method of suitable fusion of local high spatial horizontal resolution atmospheric data and global atmospheric data is proposed.A set of improved atmospheric de-aliasing models is calculated by using the atmospheric data from the local area of Europe and ERA-Interim.The quality of the modified atmospheric de-aliasing models is analyzed from the aspects of spectral domain, spatial domain and satellite-to-satellite range-rate residuals.The results show that the improvement ratio of the improved atmospheric de-aliasing models is 1.87% compared with the conventional atmospheric de-aliasing models, which is comparable to that of the AOD1B RL05 relative to the RL04.It is verified that the atmospheric data with high spatial horizontal resolution could improve the quality of atmospheric de-aliasing models.So it provides a new approach to improve the ability to extract specific mass variation signal in local area using GRACE data.

Earth gravity field; GRACE; atmospheric de-aliasing models; satellite-to-satellite range-rate residuals

The National Natural Science Foundation of China (Nos.41404018; 41574018); The Fundamental Research Funds for the Central Universities (No.2682015CX010); Specialized Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education (No.20120184120006)

游為.利用局部高空間分辨率大氣數(shù)據(jù)計(jì)算GRACE大氣去混頻模型[J].測(cè)繪學(xué)報(bào)，2017,46(3)：316-324.

10.11947/j.AGCS.2017.20160554.

YOU Wei.Using High Spatial-resolution Regional Atmospheric Data for Computation of GRACE Atmospheric De-aliasing Models[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2017,46(3):316-324.DOI:10.11947/j.AGCS.2017.20160554.

P228

A

1001-1595(2017)03-0316-09

國家自然科學(xué)基金(41404018; 41574018); 中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)基金(2682015CX010)；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金(20120184120006)

2016-11-03

修回日期：2017-01-06

游為(1985—)，男，博士，講師，研究方向?yàn)樾l(wèi)星重力測(cè)量的理論和方法。Author：YOU Wei (1985—)，male, PhD, lecturer, majors in studies of satellite gravity measurement methodology.

E-mail：youwei1985@foxmail.com