趙艷會(huì)， 閆德明

(河南教育學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，河南 鄭州 450046)

基于新課程的高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性之發(fā)展審視

趙艷會(huì)， 閆德明

(河南教育學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，河南 鄭州 450046)

高中數(shù)學(xué)新課程改革的背景下，提高教學(xué)的有效性要通過對教學(xué)有效性的認(rèn)識，分析造成高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)低效或無效的因素.具體說來，從以下幾個(gè)方面提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性——重視課堂觀察,提高課堂學(xué)習(xí)效率；在學(xué)生的主觀能動(dòng)性處著眼,針對學(xué)生的發(fā)散性思維處著力；課堂教學(xué)環(huán)境的創(chuàng)設(shè)；發(fā)揮課堂教學(xué)的講授效力等.

新課程；高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；有效性；發(fā)散性思維；教學(xué)環(huán)境

0 引言

數(shù)學(xué)課堂之于學(xué)校、之于學(xué)生都是教育活動(dòng)的核心，數(shù)學(xué)教學(xué)之于教師、之于學(xué)生都是有向性和意識性極具針對的活動(dòng)之一[1]. 經(jīng)歷課堂教學(xué)活動(dòng), 達(dá)到教學(xué)的目標(biāo)，即要學(xué)生掌握知識, 形成技能, 提高智力,最終使其在個(gè)體品性與態(tài)度上得到發(fā)展提升. 而對于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)而言，唯有在教學(xué)的有效性上著力方為提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵, 方能賦予數(shù)學(xué)課堂教學(xué)以生機(jī)和活力[2]. 在高中新課改如火如荼的進(jìn)程中，更應(yīng)該對數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性進(jìn)行關(guān)注與重視.

1 教學(xué)有效性的認(rèn)識

教學(xué)有效性亦有諸多研究，主要觀點(diǎn)如下.

1)具有有效性的教學(xué)活動(dòng)是指教師服從教學(xué)活動(dòng)的客觀規(guī)律，使用盡量少的時(shí)間、精力、物力、財(cái)力，而獲得盡量多的教學(xué)成果，用以實(shí)現(xiàn)既定的教學(xué)要求，以此有安排的活動(dòng)實(shí)現(xiàn)社會(huì)和個(gè)人的教育價(jià)值的提升與發(fā)展；

2)有效教學(xué)是教師在達(dá)成教學(xué)目標(biāo)和滿足學(xué)生發(fā)展需要方面都成功的教學(xué)行為，它是教學(xué)的社會(huì)價(jià)值和個(gè)人價(jià)值的雙重體現(xiàn)；

3)美國的鮑里奇在其“有效教學(xué)方法”中對教師的教學(xué)行為是否有效，采用五種具體的過程作為衡量，包括授課清楚、教學(xué)多樣化、以任務(wù)導(dǎo)向、對學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)過程的引導(dǎo)、對學(xué)生成功率的保障[3].

可以看出教學(xué)有效性的實(shí)現(xiàn)主要在于課堂，教師通過有效的教學(xué)行為組織個(gè)體實(shí)施有效的學(xué)習(xí)行為，讓個(gè)體在自身成長中獲得成果.在有效教學(xué)的過程中個(gè)體的表現(xiàn)路徑體現(xiàn)在：不懂→懂、未知→知、知之不多→知知甚多，進(jìn)而在意識中產(chǎn)生：無感覺→有感覺、憂愁→高興、不愛→深愛的美妙情感體驗(yàn).

從數(shù)學(xué)課程的專業(yè)角度而言,通過對高中生的有效教學(xué)能夠讓數(shù)學(xué)的四維目標(biāo)體系——知識與技能、過程與方法、問題解決和情感、態(tài)度與價(jià)值觀和學(xué)生的發(fā)展有機(jī)聯(lián)系融合發(fā)展，共存共生、相得益彰，形成一個(gè)有機(jī)的系統(tǒng)，從而提高學(xué)生的成績，愉悅學(xué)生的身心，讓數(shù)學(xué)與學(xué)生的冰冷關(guān)系融化.在這個(gè)四維目標(biāo)中每一維度交織發(fā)展而成其體系，欠缺其一的體系皆對學(xué)生在數(shù)學(xué)上的整體發(fā)展形成阻礙.

2 高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性之障礙

通過調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的障礙主要有以下幾個(gè)方面.

1)應(yīng)試壓力在數(shù)學(xué)課堂上蔓延.高考是每一個(gè)高中生的目標(biāo)，數(shù)學(xué)又是高考的主課之一，教師自然需要迎合學(xué)生的需求，反映在課堂上，就是閑言少敘直奔主題，導(dǎo)致課堂味同嚼蠟，只是圍著高考這樣一個(gè)中心在轉(zhuǎn)，學(xué)生學(xué)得累、學(xué)得苦，付出大量的精力而效率不夠高，效果不夠好.

2)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的障礙.以問題引領(lǐng)課堂，開展問題解決，是新課改的四維目標(biāo)之一，而現(xiàn)實(shí)中在課堂上多提問，課堂看似熱鬧，卻沒有在問題的質(zhì)量上下功夫，也就很難在思維的發(fā)展上創(chuàng)造價(jià)值.再者教師語言表達(dá)可能不夠清楚，學(xué)生回答無所適從造成的障礙等.

情境創(chuàng)設(shè)也是新課改中強(qiáng)調(diào)的問題之一，教學(xué)中出現(xiàn)以下現(xiàn)象：忽視數(shù)學(xué)內(nèi)容本質(zhì)的學(xué)習(xí)；情境牽出的問題教師難以控制或問題過于簡單，質(zhì)量不能保證；創(chuàng)設(shè)的情境脫離學(xué)生的生活實(shí)際；真實(shí)的情境和學(xué)生的心理需求不吻合.這些亦造成教學(xué)有效性的降低甚至無效.

3)數(shù)學(xué)自身的抽象特點(diǎn)造成的困難.高中數(shù)學(xué)的抽象性進(jìn)一步提高，對學(xué)生提出了更高的思維要求，也為教師的教學(xué)有效性產(chǎn)生了影響.

3 高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性之提高

3.1 重視課堂觀察,提高課堂學(xué)習(xí)效率

數(shù)學(xué)教師要重視課堂觀察,因?yàn)橥ㄟ^課堂觀察,教師可以調(diào)控教學(xué)進(jìn)程,對教學(xué)中出現(xiàn)的問題進(jìn)行一定的判斷,做出相應(yīng)的選擇,從而保證課堂教學(xué)效果，這就需要課堂上察言觀色.

1)察學(xué)生之聽講狀況.高中目前文理分科,較多的文科女生表現(xiàn)出數(shù)學(xué)雙基不堅(jiān)實(shí),如果教師仍然采用傳統(tǒng)之授課方式,學(xué)生會(huì)位于被動(dòng)之處，故而失去學(xué)習(xí)的興趣,學(xué)習(xí)的效率難以保證.不察學(xué)生聽講狀況的“自語式”授課模式，實(shí)際上對學(xué)生的思維進(jìn)行了固化,對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要的發(fā)散性思維進(jìn)行了收斂，扼殺了學(xué)生探索創(chuàng)新的苗頭.所以教師要觀察學(xué)生聽講狀況進(jìn)行具體的應(yīng)對.例如，提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題之后,觀察學(xué)生的聽課狀態(tài)：有的精神集中,積極準(zhǔn)備答案；而也有學(xué)生不知所云,人在教室,神卻出教室了.對于這些思想拋錨、沒有投入課堂的學(xué)生,教師有必要在接下來的課程中,多多關(guān)注,講解一些學(xué)生感興趣的話題,使其集中精力.

2)察學(xué)生之思維情況.抽象、嚴(yán)謹(jǐn)是數(shù)學(xué)這門課程的顯著特點(diǎn),學(xué)生在進(jìn)行思考后才能夠得出結(jié)果.思維具有隱秘性，因此教師要在教學(xué)中觀察學(xué)生思考問題,發(fā)表意見的狀態(tài)是否積極,同時(shí)要觀察學(xué)生的思維在廣度和深度上是否具有突破性、前瞻性以及探究性.通過察學(xué)生之思維情況,幫助教師對教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行把握和調(diào)整,盡可能引導(dǎo)學(xué)生的思維始終維持在適度緊張、高效的狀態(tài).

如在提出問題以后,學(xué)生低著頭、抓耳撓腮或直盯著黑板、保持沉默，或竊竊私語,卻沒有一個(gè)學(xué)生舉手,說明沒有學(xué)生能夠找出該題的解決方法.教師需要重新糾正問題,給學(xué)生以恰當(dāng)?shù)奶崾?反過來，提出問題之后,舉手回答的有幾個(gè)同學(xué),并給出幾種不同的方法,教師在對這些學(xué)生予以表揚(yáng)之時(shí),能再給其他的學(xué)生回答機(jī)會(huì)，讓積極思考的氛圍在課堂彌漫.這種多角度的審視和多層次的思考,會(huì)最終激發(fā)出學(xué)生思維的火花，可以將數(shù)學(xué)思維的星星之火燃遍課堂.

3)察學(xué)生的參與課堂之狀態(tài).學(xué)生積極參與課堂,進(jìn)行多邊、多樣的信息交流,是有利于學(xué)習(xí)的.觀察參與課堂之狀態(tài),是觀之有無高積極性的情緒,有無內(nèi)心自覺的愉悅，有無適度性的緊張.學(xué)生如在課堂上表現(xiàn)有以下現(xiàn)象，如陡然而來地大笑、突然停止、激烈討論、不動(dòng)聲色，這些表現(xiàn)說明,學(xué)生在交流的過程中遇到了問題.教師應(yīng)想辦法增加課堂的活力,提高學(xué)生的參與度,進(jìn)而提高課堂教學(xué)的有效性.

在實(shí)施課堂觀察時(shí),科學(xué)的觀察方法有錄像法和劃錄法.錄像法是采用視頻技術(shù)將課堂教學(xué)過程實(shí)錄下來.記錄內(nèi)容可以通過錄音及錄像重復(fù)播放,便于發(fā)現(xiàn)課堂教學(xué)中存在的問題.通過此方法,可成功地將全班學(xué)生的狀態(tài)及教學(xué)的過程記錄下來,為以后的教學(xué)提供參考依據(jù).劃錄法是根據(jù)預(yù)先確定觀察點(diǎn),確定各項(xiàng)考核標(biāo)準(zhǔn),并就各課堂觀察點(diǎn)的情況做好相應(yīng)的記錄.如教師在自己的教室中實(shí)施觀察,可采用觀察筆記法，事先準(zhǔn)備好觀察筆記本,確定記錄的格式,在教學(xué)過程中首先將自己發(fā)現(xiàn)的較為獨(dú)特的現(xiàn)象及學(xué)生行為進(jìn)行默記,或在中途休息時(shí),將具有記錄意義的內(nèi)容記錄在筆記中.

3.2 在學(xué)生的主觀能動(dòng)性處著眼,針對學(xué)生的發(fā)散性思維處著力

“以老師為中心”的傳統(tǒng)教學(xué)方式往往是老師講完課后學(xué)生就按部就班地在下面做練習(xí).我們認(rèn)為這種教學(xué)方式需要改變,比如將老師和學(xué)生轉(zhuǎn)變一下角色,目的是讓主體發(fā)揮主觀能動(dòng)性.增強(qiáng)學(xué)生的自信心會(huì)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,使其思維處于活躍狀態(tài),讓學(xué)生主動(dòng)獲取知識取代老師強(qiáng)迫性灌輸知識.

發(fā)散性思維是一種從不同層次、不同方面,看似沒有什么聯(lián)系的幾個(gè)問題聯(lián)系起來,來尋求問題答案的思維方式.如何培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維呢?以下幾點(diǎn)往往被看作重點(diǎn).首先,師生有一題多解意識,能不依據(jù)常規(guī)方式去看待問題,而且習(xí)慣用多重方法解決問題,這樣可以讓學(xué)生主動(dòng)突破原有的知識圈,對問題的思考向多角度、多層級展開.在這個(gè)過程中學(xué)生能把新舊觀念進(jìn)行重新組合、把知識向橫向和縱向擴(kuò)展.其次,重視學(xué)生創(chuàng)造力的提高.注意培養(yǎng)學(xué)生思考方式的變化,杜絕“一根筋”的形式.學(xué)生創(chuàng)造力的提高可以使學(xué)生的變通能力增強(qiáng),學(xué)生不是局限在各種條條框框里,而是突破陳舊觀念,用新的觀點(diǎn)認(rèn)識事物.再次,使用對比教學(xué)法.對比是確定不同事物之間異同的方法,而數(shù)學(xué)教學(xué)中有很多情況下都能用到對比方法授課.

案例1 已知函數(shù)式:f(x)=ln(kx2+5x+2),設(shè)f(x)的定義域和值域?yàn)镽,求相應(yīng)的實(shí)數(shù)k的取值范圍.

這種類型的題目較多,也很相似,但是它們的解題方法卻可能相反.

3.3 課堂教學(xué)環(huán)境的創(chuàng)設(shè)

數(shù)學(xué)教學(xué)需要什么樣的環(huán)境呢?數(shù)學(xué)教師的教育理念和道德素質(zhì)是指導(dǎo)建設(shè)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)境的關(guān)鍵.數(shù)學(xué)教師應(yīng)在課堂教學(xué)中結(jié)合高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理特點(diǎn)和數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn),創(chuàng)設(shè)情境,營造一個(gè)平等、互相尊重的氛圍,鼓勵(lì)學(xué)生合作學(xué)習(xí)、大膽探索,最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的科學(xué)調(diào)控和管理.

數(shù)學(xué)課堂和諧的人際關(guān)系是數(shù)學(xué)教學(xué)需要的，相互平等、共同發(fā)展的和諧環(huán)境作為背景促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的提高[4].第一,教師要學(xué)習(xí)心理學(xué)知識，了解高中生的身體和心理特點(diǎn)，結(jié)合對學(xué)生知識掌握情況,分解教學(xué)要求，據(jù)此對各位學(xué)生的反應(yīng)進(jìn)行恰當(dāng)?shù)脑u價(jià).第二,在數(shù)學(xué)教學(xué)的方式方法上著力.高中數(shù)學(xué)在抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性以及符號化上比初中有了相當(dāng)程度的提高，數(shù)學(xué)教師要面向每個(gè)學(xué)生，通過情境的設(shè)計(jì)引發(fā)學(xué)生的求知興趣，調(diào)動(dòng)其主觀能動(dòng)性讓每個(gè)學(xué)生參與到數(shù)學(xué)課堂中來,通過對學(xué)生提問,生生之間、師生之間的合作交流，以及教師的點(diǎn)睛啟發(fā)等教學(xué)方法的組合應(yīng)用,引領(lǐng)其進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探究活動(dòng),從中學(xué)習(xí)掌握新知.第三,讓數(shù)學(xué)教學(xué)語言成為師生間的紐帶.高中數(shù)學(xué)課堂在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的傳播時(shí),教師不要將其固化為一種程式，而要賦予其感情因素.教學(xué)也是在與學(xué)生進(jìn)行情感的交流，學(xué)生的喜怒哀樂也是數(shù)學(xué)課堂的色彩.教師在教學(xué)過程中運(yùn)用生動(dòng)的教學(xué)語言化解數(shù)學(xué)知識的冰冷，點(diǎn)燃師生之間情感交流的火種.這種和諧的教學(xué)氛圍有助于學(xué)生積極參與,實(shí)現(xiàn)知識的掌握和能力的提高.

3.4 發(fā)揮課堂教學(xué)之講授效力

課堂教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主陣地，因此教師要向講授要效力.當(dāng)然并不是說要滿堂灌，而要在講授時(shí)做到合時(shí)、合身、合適.合時(shí)指講授要安排在適合的時(shí)間，具體說來有以下幾點(diǎn).

1)重要、抽象難懂的知識點(diǎn)

案例2 充分條件、必要條件的知識點(diǎn)，如果p?q，那么則p叫做q的充分條件，q叫做p的必要條件.學(xué)生對于q是p的必要條件的理解會(huì)有困難，總覺得p是條件q是結(jié)論，為何稱q是必要條件呢？此種條件下教師需要講解，比如可以舉例“車廂與火車”的關(guān)系，有火車是有車廂的充分條件、有車廂是有火車的必要條件、沒車廂就沒有火車，通過學(xué)生身邊的實(shí)物直觀講解，就可以化解這一難點(diǎn).

2)認(rèn)識有異議、爭執(zhí)不下的知識點(diǎn)

案例3 (抽簽的公平性)設(shè)有3個(gè)難簽，5個(gè)易簽.甲、乙、丙依次抽取，在不放回的情況下計(jì)算每人抽到難簽的概率.有些人認(rèn)為，先抽簽與后抽簽的人，抽到難簽的概率不相同.遇到此種問題，先抽簽與后抽簽抽到難簽的概率究竟誰大,學(xué)生往往有很明顯的爭議，此時(shí)教師就需要講解清楚，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，使學(xué)生明晰了這一類知識.教師講解時(shí)可以適度理想化，約定大家每人抽到簽時(shí)先都不去看結(jié)果，然后大家一起打開看簽的結(jié)果，這樣更容易理解抽簽的公平性.

3)難度高的知識點(diǎn)

對于難度高的知識點(diǎn)，首先需要給予學(xué)生一個(gè)獨(dú)立思考的認(rèn)識理解過程，不能因?yàn)閷W(xué)生理解困難而過早講解，要沉住氣，這也是數(shù)學(xué)的吸引力所在.經(jīng)過學(xué)生努力后依然無法理解透徹時(shí)，再進(jìn)行講解，這時(shí)的效率是可想而知的.

合身指講授知識要針對學(xué)生的多方面實(shí)際情況而進(jìn)行，同時(shí)兼顧數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn).數(shù)學(xué)發(fā)生于實(shí)際的生產(chǎn)和生活，因此講授時(shí)要讓學(xué)生能夠感受到其離我們并不遙遠(yuǎn)，就在我們的左右，通過通俗易懂的實(shí)例講解效果更好[5].同時(shí)需要注意數(shù)學(xué)又是高于生產(chǎn)和生活的，也不能一味地局限于此，畢竟高中生已經(jīng)具備了一定的抽象思維能力，所以可以用數(shù)學(xué)解釋數(shù)學(xué)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象性逐步提升的螺旋過程.

對這個(gè)不等式的理解，通過糖水濃度變化的例子幫助學(xué)生理解.調(diào)制一杯糖水，然后再分別倒到兩個(gè)杯中，接著往第二個(gè)杯中再加入些許糖，問：哪個(gè)杯中的糖水濃度更大？學(xué)生自然很容易理解.

合適，指講授的數(shù)學(xué)知識要轉(zhuǎn)化為教學(xué)的形態(tài)，把握好生成的教學(xué)資源.教師要對數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和數(shù)學(xué)教材進(jìn)行鉆研，領(lǐng)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)的要求和教材的編寫意圖，對講解的內(nèi)容進(jìn)行再創(chuàng)造，使得講解更加適當(dāng)?shù)孛嫦驅(qū)W生的實(shí)際，從而取得更好的效果.同時(shí)針對有限的課堂教學(xué)，選擇適當(dāng)?shù)膬?nèi)容進(jìn)行講解是有效性提高的前提.

在執(zhí)行自己的教學(xué)設(shè)計(jì)過程中，即“預(yù)設(shè)”向具體的課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的過程中，在與學(xué)生的交流互動(dòng)中，常常會(huì)生成一些新的教學(xué)資源，這就要求教師能夠適當(dāng)?shù)匕盐眨騽堇麑?dǎo)，適當(dāng)?shù)卣{(diào)整“預(yù)設(shè)”，使課堂教學(xué)取得更好的效果.

當(dāng)然除了以上談到的幾點(diǎn)，實(shí)際上依然有諸多的工作可以做，畢竟教學(xué)是一件主動(dòng)性極強(qiáng)的工作.總而言之，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是一件復(fù)雜的工作，教師在教學(xué)過程中能夠從以上幾點(diǎn)做出努力，那么高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性將會(huì)得到更大的提高.

[1] 閆德明.中學(xué)數(shù)學(xué)教師教育技術(shù)能力的內(nèi)涵[J].河南教育學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2007,16(3):58-60.

[2] 趙艷會(huì).基于新課程的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式現(xiàn)狀與研究[J].河南教育學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2014,23(3):53-55.

[3] 黃媛.高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的探究[D].沈陽:遼寧師范大學(xué), 2009.

[4] 闕建華.中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)境的有效性研究[J].教學(xué)與管理,2011,(3):105-106.

[5] 教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))[M].北京:人民教育出版社,2003:72.

[6] 趙艷會(huì).數(shù)學(xué)課改背景下對高師生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力的審視[J].商丘職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào),2013,12(5):15-17.

Inspection on Development of High School Mathematics Teaching Effectiveness Based on the New Curriculum

ZHAO Yanhui, YAN Deming

(SchoolofMathematicsandStatistics,HenanInstituteofEducation,Zhengzhou450046,China)

The new curriculum reform of high school mathematics attaches great importance of improving the efficiency of teaching. Based on the study of teaching efficiency and analyzing the factors leading to the inefficient teaching in high school mathematics classroom, the efficiency of high school mathematics teaching can be achieved by strengthening classroom observation, improving the efficiency of classroom learning, raising students’ subjective initiative and divergent thinking, creating effective classroom environment and enhancing classroom teaching efficiency.

new curriculum; high school mathematics; classroom teaching; efficiency; divergent thinking; teaching environment

2016-12-05

河南省教育廳人文社會(huì)科學(xué)研究項(xiàng)目資助課題“新課改背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性發(fā)展研究”(2016-GH-037)

趙艷會(huì)(1974—)，男，河南焦作人，河南教育學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院講師.

10.3969/j.issn.1007-0834.2017.01.015

G642.0

A

1007-0834(2017)01-0064-04