李金花++韋晨曦+劉玉柱+孫婷婷

摘要：邁克爾遜等傾干涉實(shí)驗(yàn)是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)。本科生在實(shí)驗(yàn)過程中經(jīng)常調(diào)出直線形和橢圓形異常干涉條紋，針對(duì)上述調(diào)節(jié)問題，本論文首先對(duì)實(shí)驗(yàn)室中這兩種常見的異?，F(xiàn)象進(jìn)行物理分析，然后給出了用邁克爾遜干涉儀測(cè)量激光波長的調(diào)節(jié)細(xì)則。

關(guān)鍵詞：邁克爾遜干涉儀； 異?，F(xiàn)象； 調(diào)節(jié).

中圖分類號(hào)：O4-4

1.引 言

邁克爾遜干涉儀是光學(xué)實(shí)驗(yàn)中的重要儀器，許多現(xiàn)代被廣泛利用的計(jì)量儀器，比如泰曼–格林干涉儀、傅里葉變換光譜儀、接觸式干涉儀、干涉顯微鏡、激光測(cè)長儀等，都是基于邁爾爾遜干涉儀的基本原理改進(jìn)制成的，具有結(jié)構(gòu)簡單、精確度高、光路直觀等優(yōu)點(diǎn)[1]。多年來利用邁克爾遜干涉儀測(cè)量激光波長及光源的相干長度是國內(nèi)理工類高校普遍開設(shè)的一個(gè)物理實(shí)驗(yàn)。

邁克爾遜干涉儀由一個(gè)傾角可調(diào)可移動(dòng)的平面鏡、一個(gè)傾角可調(diào)的固定平面鏡、一塊底面鍍有半反半透膜的分光板、一塊跟分光板具有相同厚度而沒有鍍膜的補(bǔ)償板、一個(gè)觀察屏、底座、主尺、粗調(diào)手輪和細(xì)調(diào)手輪組成。只要有關(guān)微小位移、微小角度的測(cè)量，原理上都可以用邁克爾遜干涉儀測(cè)量完成。實(shí)驗(yàn)室中除了可以測(cè)量激光的波長、鈉光燈的相干長度，還可以用來測(cè)量透明物體的折射率[2]和細(xì)鐵絲的楊氏模量[3]。

在目前報(bào)道的文獻(xiàn)中，據(jù)我們所知，有關(guān)異常現(xiàn)象分析的基本都局限于對(duì)現(xiàn)象的報(bào)道及有關(guān)軟件對(duì)干涉現(xiàn)象的模擬[4-6]，而對(duì)所形成的物理原因幾乎沒有涉及，本論文首先針對(duì)本科生在邁克爾遜干涉儀調(diào)節(jié)過程中經(jīng)常出現(xiàn)的平行直線和橢圓干涉條紋這兩種異常干涉現(xiàn)象給予相應(yīng)的物理解釋，然后指定出一份邁爾爾遜干涉儀的調(diào)節(jié)細(xì)則，有助于本科生在短時(shí)間內(nèi)調(diào)出清晰的圓形干涉條紋，極大的提高邁克爾遜干涉儀的教學(xué)效率。

2. 異常干涉條紋及相應(yīng)的物理分析

邁克爾遜干涉儀的兩種常見的異常干涉條紋是“平行”直線條紋和橢圓形條紋，下面我們介紹這兩類異?，F(xiàn)象形成的物理原因。

2.1 “平行”直線干涉條紋

在實(shí)驗(yàn)室中，我們?？吹揭活惤跗叫械臈l形干涉條紋。通常人們認(rèn)為這是由兩個(gè)平面鏡的不垂直而產(chǎn)生的等效楔形平板形成的等厚干涉條紋，而本論文認(rèn)為實(shí)驗(yàn)所觀測(cè)到的平行直條紋仍然是等傾干涉條紋，只是因?yàn)檫~克爾遜干涉儀的兩個(gè)平面鏡稍有不垂直而導(dǎo)致干涉條紋的中心不在觀察屏的中心，再加上兩束光的光程差比較小，故干涉條紋半徑較大，從而使得看到的條紋比較像平行的直條紋。

比較等傾干涉和等厚干涉的實(shí)驗(yàn)原理，不難發(fā)現(xiàn)，等厚干涉條紋的形成需要保證到達(dá)楔形板前的光是平行關(guān)，這樣條紋明暗才能反映出楔形板不同厚度的干涉情況。而對(duì)于邁克爾遜干涉儀，我們使用的是半導(dǎo)體光源，其在楔形板前的光波是球面波，因此，實(shí)驗(yàn)中所觀察的“平行”直線干涉條紋本質(zhì)上仍然是等傾干涉圓條紋，只是該圓條紋的中心偏離觀測(cè)屏比較遠(yuǎn)而呈現(xiàn)出來的一種干涉現(xiàn)象。

2.2 橢圓干涉條紋

橢圓形條紋形成的原因比較多，下面分別分析其形成原因。

2.2.1 可移動(dòng)平面鏡垂直于固定平面鏡，但觀測(cè)屏與可移動(dòng)平面鏡不平行

當(dāng)邁克爾遜干涉儀的兩個(gè)平面鏡嚴(yán)格垂直，但是觀測(cè)屏不平行于可移動(dòng)平面鏡時(shí)，觀測(cè)屏上的干涉條紋會(huì)變成一個(gè)以水平方向?yàn)殚L軸、豎直方向?yàn)槎梯S的橢圓。這是因?yàn)橛蓛蓚€(gè)虛光源發(fā)出的兩束錐形區(qū)域的球面波發(fā)生干涉，其干涉區(qū)域也應(yīng)該是一個(gè)錐形的區(qū)域，所以當(dāng)觀測(cè)屏與可移動(dòng)平面鏡不平行時(shí)，會(huì)看到橢圓形的干涉條紋。

2.2.2 觀測(cè)屏與可移動(dòng)平面鏡平行，但可移動(dòng)平面鏡不垂直于固定平面鏡，

當(dāng)邁克爾遜干涉儀的觀測(cè)屏平行于可移動(dòng)平面鏡時(shí)，但兩個(gè)平面鏡不能嚴(yán)格垂直時(shí)，也會(huì)在實(shí)驗(yàn)中觀測(cè)到橢圓形的干涉條紋。這是因?yàn)榧す夤庠丛谶@兩個(gè)平面鏡中所呈現(xiàn)的兩個(gè)虛光源的連線不與觀測(cè)屏垂直，而是成小于90o的夾角，這樣以來，兩個(gè)虛光源所形成的錐形干涉條紋在觀測(cè)屏上將呈現(xiàn)出橢圓形狀，該形成原因本質(zhì)上和2.2.1類似，都是由于觀測(cè)屏不與兩個(gè)虛光源所形成的干涉區(qū)域底面垂直而引起的一種實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。

這里，我們強(qiáng)調(diào)造成兩個(gè)虛光源的連線與觀測(cè)屏不垂直的原因主要有三個(gè)，其一，實(shí)驗(yàn)過程中由于調(diào)節(jié)精度所限，難以使兩個(gè)平面鏡的垂直度很高，其二，實(shí)驗(yàn)過程中分光板和平面鏡之間的角度發(fā)生了改變，即不是45o的夾角，其三，分光板和補(bǔ)償板不嚴(yán)格的平行。

2.2.3 可移動(dòng)平面鏡和固定平面鏡所形成的兩排光斑錯(cuò)重合

理論上講，我們應(yīng)分別選取每排光斑中最亮的光斑，然后使其相互重合，但是在通過肉眼觀測(cè)時(shí)，往往很難分辨每排光斑中哪個(gè)光斑最亮，因此，很容易選錯(cuò)最亮的光斑而導(dǎo)致錯(cuò)重合。

3. 邁克爾遜干涉儀實(shí)驗(yàn)調(diào)節(jié)細(xì)則

根據(jù)上述異常條紋出現(xiàn)的物理分析，我們制定了一個(gè)邁克爾遜干涉儀測(cè)量激光波長的實(shí)驗(yàn)流程如下：

（1） 實(shí)驗(yàn)前檢查

（a） 檢查兩個(gè)平面鏡的兩個(gè)水平和豎直調(diào)節(jié)螺絲是否可以調(diào)節(jié)，并將調(diào)節(jié)旋鈕上黃銅螺帽旋到最外側(cè)；

（b） 檢查分光板到可移動(dòng)平面鏡和分光板到固定平面鏡的距離是否相等，如不相等，請(qǐng)用粗調(diào)手輪調(diào)至相等位置；

（c） 檢查分光板和補(bǔ)償板是否平行，并檢查者兩塊板有無放反；

（2） 圓形干涉環(huán)調(diào)出

（a） 使用水平和豎直調(diào)節(jié)旋鈕調(diào)節(jié)可移動(dòng)平面鏡，使其與觀測(cè)屏相互平行；

（b） 將激光器的光強(qiáng)調(diào)到最弱；

（c） 移開觀測(cè)屏，透過分光板向可移動(dòng)平面鏡方向觀察，會(huì)觀察到兩排光點(diǎn)，調(diào)節(jié)固定平面鏡的水平和豎直調(diào)節(jié)旋鈕，使得兩排光點(diǎn)上下各自最亮的兩個(gè)光點(diǎn)重合；

（d） 放上觀測(cè)屏，增加激光器的光強(qiáng)；

（e） 若此時(shí)觀察到橢圓的條紋，或者共軛雙曲線條紋、或者條紋不清晰、或者干涉條紋半徑很小，可能原因是最亮的光斑錯(cuò)了，這時(shí)重新回到（b）步驟，換一個(gè)光斑進(jìn)行嘗試。

依上述調(diào)節(jié)方案，可使本科生在短時(shí)間調(diào)出清晰的圓形干涉條紋。

4. 總 結(jié)

本論文首先分析了邁克爾遜干涉實(shí)驗(yàn)過程中平行直線和橢圓形干涉條紋的形成機(jī)制，并制定了一份邁克爾遜干涉儀測(cè)定激光波長的調(diào)節(jié)細(xì)則，經(jīng)過4個(gè)班級(jí)的實(shí)驗(yàn)證明，此調(diào)節(jié)細(xì)則可極大縮短了本科生調(diào)出清晰、易讀的圓形干涉條紋所需時(shí)間。

參考文獻(xiàn)

[1] 陳玉林， 徐飛， 丁留貫. 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)[M]. 北京： 科學(xué)出版社， 2013， 5： 269-275.

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[3] 閆凱，池紅巖，韓仁學(xué)，利用邁克爾遜干涉儀測(cè)楊氏彈性模量的方法[J]. 實(shí)驗(yàn)科學(xué)與技術(shù)， 2014， 12（5）： 31-32.

[4] 樊俊義，張麗珠. 邁克爾遜干涉儀調(diào)節(jié)中的故障處理[J]. 實(shí)驗(yàn)室科學(xué)， 2008， 4： 141.