邰博文，劉建坤，李　旭，岳祖潤(rùn)，2，沈宇鵬

(1.北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京　100044；2.石家莊鐵道大學(xué) 研究生學(xué)院，河北 石家莊　050043)

在北方季節(jié)性凍土區(qū)由于冬季路基凍脹會(huì)影響高速鐵路的高平順性，嚴(yán)重影響行車的安全和舒適。吳鎮(zhèn)等人[1]通過室內(nèi)試驗(yàn)，分析了哈齊高速鐵路細(xì)圓礫土凍結(jié)溫度隨細(xì)顆粒含量的變化規(guī)律，得出不同細(xì)顆粒含量的細(xì)圓礫土凍結(jié)溫度范圍分布在-0.05～-0.40 ℃之間。王天亮[2]、許健[3]、Vinson[4]、葉陽升[5]通過室內(nèi)試驗(yàn)得出細(xì)粒土含量和黏土礦物含量的增加將提高粗粒土的凍脹敏感性。Jones等[6]通過室內(nèi)試驗(yàn)研究了粗顆粒土的含水率、吸水特性和級(jí)配對(duì)凍脹的影響，得出粗粒土的級(jí)配對(duì)凍脹的影響較吸水特性和含水率小。聶志紅等[7]通過室內(nèi)試驗(yàn)研究了細(xì)顆粒含量、孔隙率和含水率對(duì)級(jí)配碎石凍脹的影響規(guī)律，得出三者對(duì)級(jí)配碎石凍脹影響程度的大小為細(xì)顆粒含量<孔隙率<含水率，并建議控制級(jí)配碎石的含水率小于 4%以滿足凍脹量要求。邰博文，岳祖潤(rùn)[8-9]等人通過對(duì)寒區(qū)高速鐵路路基開展現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，得出寒區(qū)高速鐵路路基中溫度、含水率與凍脹變形關(guān)系。石剛強(qiáng)等人[10-11]結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，研究了寒區(qū)高速鐵路路基凍脹變形的發(fā)生、發(fā)展和變化規(guī)律。劉華等人[12]通過現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析了寒區(qū)高速鐵路路基凍脹量沿凍深的分布狀況，得出路基凍脹變形量的70%出現(xiàn)在路基基床底層上部，并應(yīng)用有限元法對(duì)不同填料路基地溫場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，提出使用改性A，B組填料的路基具有良好的保溫效果。田亞護(hù)等人[13]采用有限元數(shù)值方法分別對(duì)季節(jié)性凍土區(qū)既有鐵路和新建高速鐵路無砟軌道路基設(shè)置隔熱層后的路基溫度場(chǎng)進(jìn)行了對(duì)比分析，認(rèn)為新建路基在路基面鋪設(shè)厚隔熱層和保溫護(hù)坡措施后路基的保溫效果良好，可以起到預(yù)防路基凍害的作用。盛岱超等人[14]通過室內(nèi)試驗(yàn)和有限元仿真計(jì)算，提出路基凍脹是由于高速列車循環(huán)荷載作用下導(dǎo)致地下水位以下飽和地基土中超靜孔隙水壓力的發(fā)展，進(jìn)而將地下水“泵送”至凍結(jié)線以上，從而引起路基凍脹。趙國堂[15]將軌道不平順決定的凍脹波長(zhǎng)與無砟軌道結(jié)構(gòu)傷損控制的峰值結(jié)合起來，并考慮扣件與坡度調(diào)整等維修方式，提出嚴(yán)寒地區(qū)高速鐵路無砟軌道路基凍脹管理標(biāo)準(zhǔn)的確定方法。

以上研究提出了許多有關(guān)寒區(qū)高速鐵路路基產(chǎn)生凍脹的機(jī)理、影響因素和路基凍脹變化規(guī)律的成果，但目前關(guān)于寒區(qū)高速鐵路路基凍脹數(shù)值模型及路基防凍脹措施的研究成果較少。本文基于凍土水熱耦合微分方程，利用COMSOL有限元軟件，實(shí)現(xiàn)凍土水熱全耦合數(shù)值計(jì)算；進(jìn)而將水熱耦合計(jì)算的含冰量與“水動(dòng)力凍脹模型”結(jié)合建立凍土凍脹模型，并與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證此凍脹模型的有效性。最后，基于此模型計(jì)算了3種不同路基結(jié)構(gòu)(保溫板路基、保溫板+瀝青混凝土路面路基和保溫板+瀝青混凝土路面+碎石路基)的防凍脹效果，并提出路基防凍脹結(jié)構(gòu)形式，為鐵路部門提供凍害防治與工程設(shè)計(jì)依據(jù)，減輕寒區(qū)高速鐵路的路基凍脹病害。

1　凍土路基多場(chǎng)耦合計(jì)算原理及凍脹數(shù)值模型建立

1.1　溫度場(chǎng)控制方程

土中水分遷移及其重分布與土中熱流和溫度的分布是相互關(guān)聯(lián)的，考慮土壤凍融過程中的水熱耦合問題，將相變潛熱作為內(nèi)熱源而建立的熱傳導(dǎo)方程為[16]

(1)

1.2　未凍水含量

土壤凍結(jié)過程中，土中的自由水在低于0 ℃的特定溫度下開始形成冰體。徐學(xué)祖[17]等根據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)總結(jié)出未凍水含量與溫度的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系

(2)

式中：w0為土的初始含水率，%；wu為負(fù)溫T時(shí)刻的未凍水含量，%；Tf為土的起始凍結(jié)溫度，℃；n為土壤的試驗(yàn)常數(shù)，可取經(jīng)驗(yàn)值，黏土取0.56，粉土取0.47，砂土取0.61。

固相率定義為土中孔隙冰與未凍水的體積比，即

(3)

1.3　水分場(chǎng)控制方程

在土體凍融過程中始終有未凍水存在。根據(jù)含有相變的Richards方程[18]，并考慮非飽和土體凍結(jié)過程中冰對(duì)未凍水遷移的阻止作用[19]，將凍土中的水分遷移方程表示為

(4)

式中：D為土中水的擴(kuò)散率,%；kg(wu)為重力方向的土體滲透系數(shù)；ρw為土中水的密度, kg·m-3。

土中水的擴(kuò)散率方程為

(5)

其中，I=1010wI

式中：K為土的滲透率,m·s-1；C為比水容量, m-1；I為阻抗系數(shù)[19-20]。

1.4　凍土的水熱耦合微分方程

將COMSOL軟件中的系數(shù)型偏微分接口轉(zhuǎn)化為凍土的水熱全耦合數(shù)值接口，即將式(1)和式(4)引入COMSOL自帶的偏微分方程組中，構(gòu)成凍土的水熱耦合微分方程

(6)

1.5　水動(dòng)力凍脹模型

自20世紀(jì)70年代初Harlan首先提出水熱耦合模型后，從此進(jìn)入研究多場(chǎng)耦合問題階段， Harlan的理論后又被Taylor，Janson等引用并發(fā)展，其核心均是根據(jù)凍土中的熱質(zhì)遷移研究建立土體凍結(jié)過程中水流和溫度的數(shù)值計(jì)算模型，這些模型統(tǒng)稱為水動(dòng)力學(xué)模型。采用這些水動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算土體凍脹所存在的共同不足之處在于既未討論不連續(xù)冰透鏡體的形成，也不考慮外部荷載，只是假設(shè)當(dāng)土體中含冰量超過某一臨界值時(shí)土體會(huì)產(chǎn)生凍脹[21]。為克服這些不足，本文依據(jù)水動(dòng)力凍脹模型計(jì)算土體的凍脹變形。

本文認(rèn)為土體凍脹的宏觀表現(xiàn)為各向同性的體積膨脹，而且這種土體的體積膨脹與材料的熱膨脹現(xiàn)象相似，因此，土體的凍脹變形可采用Comsol軟件中的固體力學(xué)模塊計(jì)算。

在COMSOL軟件的固體力學(xué)模塊中，材料因熱膨脹而引起的應(yīng)變?chǔ)舏nel可表示為

εinel=α(T-Tref)

(7)

式中：a為材料的熱膨脹系數(shù)；Tref為材料的熱膨脹臨界溫度, 取為-1 ℃。

將土體的凍脹系數(shù)χ替代式(7)中材料的熱膨脹系數(shù)a，則有

εinel=χ(T-Tref)

(8)

再同時(shí)斷開應(yīng)變與溫度的關(guān)系，令溫度差(T-Tref)=1，則由式(8)可得到土體凍脹應(yīng)變的計(jì)算式

εinel=χ

(9)

在由凍土水熱耦合微分方程計(jì)算土體不同凍結(jié)層含冰量分布的基礎(chǔ)上，再運(yùn)用土體的凍脹模型，可以得到土體的凍脹變形。

2　寒區(qū)高速鐵路路基凍脹變形及數(shù)值計(jì)算

2.1　寒區(qū)高速鐵路路基凍脹變形特征

2.1.1試驗(yàn)斷面概述

哈(哈爾濱)齊(齊齊哈爾)高速鐵路是黑龍江省第1條客運(yùn)專線，是目前我國在最北部的寒區(qū)設(shè)計(jì)建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)最高的一條鐵路。哈齊高速鐵路途徑我國最寒冷的地區(qū)，因此對(duì)其路基變形的要求極為嚴(yán)格。

為得到寒區(qū)高速鐵路路基的凍脹變形特征，將試驗(yàn)段布設(shè)于黑龍江省大慶市泰康鎮(zhèn)境內(nèi)，試驗(yàn)工點(diǎn)的氣溫在38.7～-39.3 ℃間，天然地面最大凍深為272 cm，屬典型的季節(jié)性凍土地段。試驗(yàn)路堤的基底寬26 m，頂寬13.4 m，高度4.2 m，邊坡坡度1∶1.5；地下水埋深4.6～6.4 m。試驗(yàn)段共設(shè)6個(gè)測(cè)試斷面；每個(gè)斷面布設(shè)4個(gè)凍脹觀測(cè)樁，分別位于左、右路肩與距離左右路肩向內(nèi)延伸1.5 m處，各樁埋深0.15 m；6個(gè)地溫監(jiān)測(cè)孔，埋深3.6 m，分別位于左、右路肩(LS，RS)，左、右坡腳(LT，RT)，路基中心(SC)，天然地面(NG)處。圖1為路堤監(jiān)測(cè)儀器布置示意圖。

2.1.2現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)地溫特征

圖2為右路肩各深度處的地溫年際變化圖。由圖2可見，地溫呈余弦特征，周期大致相同；隨深度增加，地溫的變化幅值減??；地溫變化的相位相對(duì)滯后。此外，所有測(cè)點(diǎn)的全年溫差均隨土體深度的增加而減小。主要是由于太陽輻射、風(fēng)向、風(fēng)力、地表積雪等外界因素對(duì)路基土體溫度的影響隨土體深度的增加而逐漸減小所造成的。此外，到某一深度時(shí)，路基地溫的年變化曲線將接近1條直線，土體將處于熱穩(wěn)定狀態(tài)。

圖1　路堤監(jiān)測(cè)儀器布置

圖2　右路肩各深度處地溫隨時(shí)間變化曲線

2.1.3現(xiàn)場(chǎng)路基凍脹變形特征

圖3為哈齊高速鐵路不同試驗(yàn)段現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的凍脹變形與凍結(jié)深度的變化曲線。由圖3可知，各測(cè)點(diǎn)凍脹變化的趨勢(shì)相同。通過鋪設(shè)級(jí)配碎石時(shí)基床表層凍脹值與未鋪設(shè)級(jí)配碎石時(shí)基床表層凍脹值的對(duì)比可知，凍結(jié)初期，鋪設(shè)了級(jí)配碎石層的路基凍脹量較大，其原因是其級(jí)配碎石層阻止了基床表層原位水與遷移水的蒸發(fā)，水分集聚在級(jí)配碎石基床表層以下的土體中并凍結(jié)成冰，路基達(dá)到一定凍結(jié)深度(0.3～0.7 m)，淺層土含冰量較大，進(jìn)而引起基床表層凍脹增大，路基淺層發(fā)生第1次跳躍。隨后，路基凍結(jié)深度增大，基床表層的凍脹變形也緩慢增大；且在路基達(dá)到最大凍結(jié)深度，基床表層開始向下融化時(shí)，基床表層產(chǎn)生凍脹峰值。最后，外界氣溫升高，凍結(jié)層雙向融化且以從上向下融化為主，路基發(fā)生劇烈融沉。在此凍融變形過程中，融沉大約持續(xù)1個(gè)月，而凍脹約4個(gè)月，故融沉速率大于凍脹速率。凍脹的發(fā)展過程大致分為3個(gè)階段：凍脹快速發(fā)展期、凍脹穩(wěn)定發(fā)展期和融化回落期。

圖3基床表層不同凍脹觀測(cè)樁的凍脹變形與凍深隨時(shí)間變化情況

2.2　水熱耦合計(jì)算過程及模型驗(yàn)證

2.2.1幾何模型

為了驗(yàn)證提出的寒區(qū)高速鐵路路基凍脹數(shù)值模型的有效性，采用基于COMSOL二次開發(fā)的水熱耦合模型計(jì)算哈齊高速鐵路試驗(yàn)段半幅路基的溫度場(chǎng)與水分場(chǎng)變化特征。路基不同區(qū)域的土層厚度及物理參數(shù)匯總見表1。建立的數(shù)值模型如圖4所示，具體幾何尺寸：路基表面寬度6.7 m，底面寬度13 m，對(duì)應(yīng)路堤高度4.2 m，邊坡坡度1∶1.5；地基土模擬深度為10 m。

表1　不同土層物理參數(shù)

圖4　路基數(shù)值模型

2.2.2計(jì)算過程及模型驗(yàn)證

數(shù)值計(jì)算路基修筑后第3年的水分場(chǎng)和溫度場(chǎng)時(shí)的熱邊界條件如下：模型底部取恒定溫度8 ℃；模型上邊界選取第1類熱邊界條件，采用式(10)的余弦函數(shù)形式，各參數(shù)根據(jù)2013—2014年的實(shí)測(cè)地溫?cái)M合得到，擬合參數(shù)見表2。

(10)

式中：T0為淺層土體的年均溫度，℃；A0為淺層土體溫度的年振幅，℃；φ為土體的初始相位，℃。

表2　年平均溫度與相位

首先在沒有路基的情況下，計(jì)算50 a后的土體地溫場(chǎng)，其中上部熱邊界按式(10)形式選取天然地表熱邊界，以此穩(wěn)定后的溫度場(chǎng)作為天然地基溫度初始值。然后考慮路基填筑，初始路基土體地溫為50 a地基表面年平均地溫，增加路基邊坡、表面的熱邊界條件式(10)。

根據(jù)以上建立的凍土水熱耦合模型計(jì)算路基修筑后第3年的溫度場(chǎng)和水分場(chǎng)。以0 ℃作為確定凍結(jié)深度的依據(jù)，路基凍結(jié)深度的模擬值和實(shí)測(cè)值如圖5所示。由圖5可知，計(jì)算得出的路基最大凍結(jié)深度為2.7 m，與實(shí)測(cè)的最大凍結(jié)深度值2.8 m比較接近，誤差在5%以內(nèi)。同時(shí)，計(jì)算路基達(dá)到最大凍結(jié)深度時(shí)土體不同深度的含水量分布，并與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)對(duì)比如圖6所示，二者含水量的最大誤差為0.8%。由此說明本文水熱耦合模型的可行性。

圖5　模擬與實(shí)測(cè)凍結(jié)深度隨時(shí)間變化

計(jì)算路基溫度場(chǎng)的主要目的是確定最大凍結(jié)深度，在季節(jié)性凍土區(qū)，凍脹變形僅發(fā)生在最大凍結(jié)深度范圍內(nèi)。計(jì)算水分場(chǎng)的主要目的是分析固態(tài)冰的分布規(guī)律和路基的凍脹變形。因此，計(jì)算路基在出現(xiàn)最大凍結(jié)深度時(shí)(3月下旬)的地溫和含冰量分布特征如圖7和圖8所示。由圖8可知，凍結(jié)深度范圍內(nèi)有固態(tài)冰分布，最大凍結(jié)深度以下沒有固態(tài)冰。

圖6　含水量隨深度分布

圖7　3月下旬路基溫度場(chǎng)分布

圖8　3月下旬路基含冰量分布

2.3　凍脹模型驗(yàn)證及數(shù)值計(jì)算

將上節(jié)水熱耦合計(jì)算的含冰量與“水動(dòng)力凍脹模型”相結(jié)合，利用COMSOL軟件中的固體力學(xué)模塊計(jì)算路基的凍脹量，其中由含冰量分布確定的凍脹系數(shù)χ用軟件中的熱膨脹系數(shù)α代替。不同填料的含冰量與凍脹系數(shù)的關(guān)系如下[22-25]。

1)級(jí)配碎石

(11)

2)A，B組粗粒土

(12)

3)粉砂土

(13)

式中：ΨwI為含冰量wI的質(zhì)量分?jǐn)?shù),%。

ΨwI與wI的關(guān)系式為

ΨwI=0.9wI/ρ

(14)

根據(jù)圖3現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)所得凍脹變形與凍結(jié)深度的關(guān)系知，最大凍脹量發(fā)生在路基土體達(dá)到最大凍結(jié)深度時(shí)期，即每年3月下旬。通過穩(wěn)態(tài)求解計(jì)算路基出現(xiàn)最大凍結(jié)深度時(shí)的凍脹峰值，圖9為3月下旬路基不同深度的含冰量分布，所對(duì)應(yīng)的路基凍脹變形如圖10所示。計(jì)算所得基床表層的凍脹變形最大值為3.7 mm，發(fā)生在路肩處，略高于 3.2 mm的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值，此測(cè)點(diǎn)最大容差為0.5 mm，該容差的出現(xiàn)是由于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)與有限元計(jì)算存在時(shí)空差異，但實(shí)測(cè)與模擬所得的凍脹變化趨勢(shì)近似相同，由此說明用該數(shù)值模型計(jì)算凍脹變形是可行的。

圖9　3月下旬路基不同位置含冰量分布

圖10　3月下旬路基凍脹變形

基于上述路基凍脹模型計(jì)算路基凍脹變形隨時(shí)空的發(fā)展規(guī)律如圖11所示。由圖11可知：數(shù)值計(jì)算與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的凍脹變形規(guī)律近似相同，同一時(shí)刻二者最大容差為0.7 mm，凍脹變形隨凍結(jié)深度的增加呈非線性增大趨勢(shì)；數(shù)值計(jì)算與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的凍脹變形均在路基達(dá)到最大凍結(jié)深度時(shí)產(chǎn)生峰值，隨后凍結(jié)層兩端開始融化，路基發(fā)生融沉，直至路基凍結(jié)層消失，融沉結(jié)束。從圖11還可以看出：路基內(nèi)部季節(jié)凍土的存在時(shí)間為從11 月上旬開始，持續(xù)到次年5月上旬結(jié)束。需要指出的是：計(jì)算得到的融化層完全消失的時(shí)間比實(shí)測(cè)滯后約10 d，原因可能是實(shí)測(cè)結(jié)果存在離散性，計(jì)算結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果存在偏差也是合理的。

圖11　模擬與實(shí)測(cè)路基凍脹變形隨時(shí)間的變化情況

此外，圖12給出了現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)與數(shù)值計(jì)算所得凍脹量與凍結(jié)深度的變化關(guān)系，通過多項(xiàng)式擬合可得擬合式：

y=a+bx+cx2+dx3

(15)

式中：y為土體凍脹量，mm；x為土體凍結(jié)深度，m；a,b,c,d分別為回歸參數(shù)。

由圖12可知：無論是數(shù)值計(jì)算還是工程實(shí)踐都可以發(fā)現(xiàn)，隨凍結(jié)深度增大，路基凍脹量也增加，二者呈非線性遞增趨勢(shì)。

圖12　路基凍脹量與凍結(jié)深度的關(guān)系曲線

3　不同結(jié)構(gòu)路基防凍脹效果分析

根據(jù)上節(jié)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)與數(shù)值計(jì)算結(jié)果可知：在季節(jié)性凍土區(qū)，路基凍脹量隨凍結(jié)深度的增加而增大，且在最大凍結(jié)深度時(shí)期(每年的3月下旬至4月初)基床表層產(chǎn)生凍脹峰值，同時(shí)，不同里程路基橫斷面各測(cè)點(diǎn)凍脹峰值的最大值均發(fā)生在右路肩處(路肩雙向受冷，凍結(jié)深度最大)。因此，考慮到列車高速安全運(yùn)行、降低路基維修工作量和成本以及延長(zhǎng)高速鐵路路基使用壽命等因素，除了采取隔水防滲、改良填料等措施外，還可以從增加路基表面進(jìn)入熱量和減少路基內(nèi)部熱量擴(kuò)散的角度減小路基的凍結(jié)深度，從而控制路基的凍脹變形。

基于以上思路與路基最強(qiáng)凍脹效應(yīng)出現(xiàn)的規(guī)律(即右路肩區(qū)域產(chǎn)生的凍脹量最大)，考慮采取3種控制路基凍結(jié)深度和凍脹變形的措施：①在基床表層底部埋設(shè)5 cm厚的保溫板(導(dǎo)熱系數(shù)為0.02 W·(m·℃)-1；比熱容為1 250 J·(kg·℃)-1；密度為30 kg·m-3)；②在第1項(xiàng)措施的基礎(chǔ)上將基床表層填料更換為瀝青混凝土(導(dǎo)熱系數(shù)為 2.35 W·(m·℃)-1；比熱容為2 017 J·(kg·℃)-1；密度為1 780 kg·m-3)；③在第2項(xiàng)措施的基礎(chǔ)上再將基床底部以下最大凍結(jié)深度范圍內(nèi)的路基填料更換為碎石集料(導(dǎo)熱系數(shù)為 1.33 W·(m·℃)-1；比熱容為2 033 J·(kg·℃)-1；密度為1 800 kg·m-3)。計(jì)算采取這3種措施后路基凍結(jié)深度隨時(shí)間的變化情況如圖13所示。采取這3種措施后的凍脹變形控制效果見表3。

圖13　凍結(jié)深度隨時(shí)間的變化

表3　凍脹變形和凍結(jié)深度對(duì)比

數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，采用保溫板處理后路基的凍結(jié)深度較原級(jí)配碎石路面減少了60 cm，凍脹變形減少0.5 mm，第1項(xiàng)措施對(duì)凍脹變形控制有一定效果；在第1項(xiàng)措施的基礎(chǔ)上更換基床表層填料后，路基凍結(jié)深度減小到1.7 m，凍脹變形減少了0.95 mm；在第2項(xiàng)措施的基礎(chǔ)上將最大凍結(jié)深度范圍內(nèi)的填料更換為碎石集料后，路基凍結(jié)深度減小到1 m，累計(jì)凍脹變形減小到1.3 mm，由此說明保溫板+瀝青混凝土路面+碎石結(jié)構(gòu)路基能夠較好地減小凍結(jié)深度，控制路基的凍脹變形，而且可減小線路維修運(yùn)行成本，確保列車安全運(yùn)行。

4　結(jié)　論

(1)在現(xiàn)有凍土水熱耦合聯(lián)合求解方程組的基礎(chǔ)上，對(duì)COMSOL軟件中自帶的系數(shù)性偏微分接口進(jìn)行二次開發(fā)，實(shí)現(xiàn)了凍土水熱全耦合，進(jìn)而將水熱耦合微分方程計(jì)算所得的含冰量與水動(dòng)力凍脹模型相結(jié)合，采用COMSOL軟件中的固體力學(xué)模塊計(jì)算路基的凍脹變形，并與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了本文凍脹數(shù)值模型能夠較準(zhǔn)確地計(jì)算寒區(qū)高速鐵路路基變形場(chǎng)隨時(shí)空變化的規(guī)律。

(2)根據(jù)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)與數(shù)值計(jì)算的凍脹變形進(jìn)行分析可知：在路基達(dá)到最大凍結(jié)深度且凍結(jié)層開始雙向融化時(shí)期，基床表層產(chǎn)生凍脹峰值，因此建議鐵路部門在此時(shí)期做好安全防范工作，確保運(yùn)營安全。

(3)基于本文凍脹數(shù)值模型計(jì)算分析的3種路基結(jié)構(gòu)(保溫板路基、保溫板+瀝青混凝土路面和保溫板+瀝青混凝土路面+碎石)最大凍脹變形，結(jié)果表明：保溫板路基的凍脹變形最大，其值為3.2 mm；保溫板+瀝青混凝土路面+碎石路基結(jié)構(gòu)的凍脹變形最小，其最大值為1.3 mm；故保溫板+瀝青混凝土路面+碎石路基結(jié)構(gòu)能夠最大程度地減小路基的凍結(jié)深度，控制凍脹變形，但無法完全消除路基凍脹變形。

本文研究成果能夠較好地服務(wù)于寒區(qū)高速鐵路路基凍脹變形的計(jì)算，指導(dǎo)鐵路部門開展凍害防治工作；同時(shí)，提出的保溫板+瀝青混凝土路面+碎石結(jié)構(gòu)路基能夠?yàn)榻窈蠛畢^(qū)高速鐵路凍土路基的防凍脹設(shè)計(jì)提供參考。

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