曹建國(guó)，宋紅攀，劉鑫貴，吳　毅，江　軍，項(xiàng)　彬

(1.北京科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，北京　100083；2.北京科技大學(xué) 國(guó)家板帶生產(chǎn)先進(jìn)裝備工程技術(shù)研究中心，北京　100083；3.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院 標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量研究所，北京　100081 4.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院 金屬及化學(xué)研究所，北京　100081)

高速動(dòng)車組車軸作為列車的關(guān)鍵部件之一，它的性能良好與否直接關(guān)系到列車行車安全[1]。由于列車的運(yùn)行工況在啟動(dòng)、制動(dòng)、直線、曲線、道岔中不斷變化，車軸受到拉壓、扭轉(zhuǎn)和沖擊等復(fù)雜的交變載荷，從而使車軸產(chǎn)生疲勞破壞；加之，環(huán)境溫度變化、雨水的腐蝕破壞、路面石子的沖擊等，也加速了車軸的破壞，降低了疲勞壽命，所以車軸壽命一直是人們研究的重點(diǎn)之一。

隨著高速動(dòng)車組車速的不斷提高，為了保障其安全運(yùn)行，研究者們對(duì)車軸進(jìn)行了多方面的深入研究。已有研究中，對(duì)車軸鋼的研究比較普遍且深入，包括從車軸鋼的基本組織性能、斷裂失效機(jī)理、微動(dòng)磨損特性，到腐蝕對(duì)疲勞特性和高周疲勞特性的影響[2]，再到疲勞裂紋萌生、擴(kuò)展壽命分析計(jì)算[3]，為研究實(shí)體車軸疲勞奠定了理論基礎(chǔ)。在實(shí)體車軸方面，對(duì)已有車型的車軸采用理論和有限元法計(jì)算其強(qiáng)度[4-6]，采用先進(jìn)的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集載荷時(shí)間歷程并用雨流計(jì)數(shù)法處理獲取的載荷譜[7]，基于線性累計(jì)損傷理論等方法進(jìn)行疲勞損傷評(píng)估和可靠性預(yù)測(cè)[8-9]。通過(guò)理論方法分析計(jì)算車軸的疲勞壽命被廣泛采用，但尚不能直觀、準(zhǔn)確地反映車軸各個(gè)部位的壽命情況，且估算出的疲勞壽命與實(shí)際壽命也存在一定差距。也有研究者采用了仿真軟件ANSYS WORKBENCH和Fe-fatigue和基于現(xiàn)有載荷譜進(jìn)行疲勞壽命分析計(jì)算[10]，但這些軟件的數(shù)據(jù)處理和分析能力有限，計(jì)算結(jié)果不夠準(zhǔn)確。傳統(tǒng)方法大都是直接給定車軸的疲勞載荷，而本文采用動(dòng)力學(xué)仿真軟件SIMPACK模擬車軸疲勞載荷的方法新穎，且直接給出其動(dòng)態(tài)時(shí)間歷程。

FE-SAFE作為專用的高級(jí)疲勞壽命分析軟件，疲勞計(jì)算技術(shù)先進(jìn)、精度高，可以更直觀、準(zhǔn)確地分析車軸壽命，能夠獲得整個(gè)車軸的壽命圖，但目前尚未見(jiàn)采用FE-SAFE進(jìn)行車軸疲勞壽命的研究。

因動(dòng)力車軸與非動(dòng)力車軸的分析方法一樣，本文以CRH380B型高速動(dòng)車組非動(dòng)力車軸為例，采用ANSYS軟件建立車軸靜強(qiáng)度分析有限元模型，獲取車軸應(yīng)力，再通過(guò)動(dòng)力學(xué)仿真軟件SIMPACK獲取載荷時(shí)間歷程，然后采用疲勞壽命專用仿真軟件FE-SAFE對(duì)車軸的疲勞壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)和分析。

1　車軸靜強(qiáng)度的分析

1.1　車軸受力分析

目前國(guó)內(nèi)關(guān)于車軸設(shè)計(jì)和強(qiáng)度計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)主要是依據(jù)基于歐洲標(biāo)準(zhǔn)EN 13103—2009《Railway applications-Wheelsets and bogies-Powered axles-Design guide》和EN 13104—2009《Railway applications-Wheelsets and bogies-No-powered axles-Design guide》[11]制定的TB/T 2395—2008《鐵道機(jī)車車輛動(dòng)力車軸設(shè)計(jì)方法》和TB/T 2705—2010《鐵道車輛拖軸設(shè)計(jì)方法》[12]。車軸在實(shí)際工作中受到的載荷是不斷變化的，為了方便設(shè)計(jì)計(jì)算，以上標(biāo)準(zhǔn)中將它們簡(jiǎn)化為等效的集中力。

本文以CRH380B型高速動(dòng)車組非動(dòng)力車軸為例進(jìn)行分析，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示。圖中：截面1—截面8分別對(duì)應(yīng)車軸以下部位的截面：軸頸凹槽、防塵座左側(cè)、防塵座與輪座間過(guò)渡圓弧、輪座表面和輪座內(nèi)側(cè)過(guò)渡圓弧、制動(dòng)盤座左側(cè)過(guò)渡圓弧、制動(dòng)盤座表面和制動(dòng)盤座右側(cè)過(guò)渡圓弧。

圖1　CRH380B型高速動(dòng)車組非動(dòng)力車軸結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

研究非動(dòng)力車軸時(shí)主要考慮的載荷為運(yùn)動(dòng)中車體作用在輪對(duì)軸頸上的質(zhì)量和制動(dòng)盤質(zhì)量引起的載荷和制動(dòng)載荷，即一系簧上質(zhì)量運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的作用于軸箱的垂向和橫向載荷，輪軌接觸產(chǎn)生的作用于車輪的垂向和橫向載荷，制動(dòng)引起的制動(dòng)載荷以及制動(dòng)盤轉(zhuǎn)動(dòng)引起的慣性載荷，則輪對(duì)所受載荷如圖2所示。圖中：Fp1和Fp2分別為軸頸兩端受到的垂向

載荷；Fq1和Fq2分別為兩車輪踏面受到的垂向載荷；Fy1和Fy2分別為兩車輪踏面受到的橫向載荷；Fp3為平衡Fy1與Fy2的橫向載荷；Fi為安裝在兩車輪之間第i(i=1，2，3)個(gè)制動(dòng)盤(圖中將其簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn))質(zhì)量引起的慣性力；b為兩軸頸垂向力作用點(diǎn)間距的一半；s為兩車輪滾動(dòng)圓間距的一半；h為輪對(duì)承載重量的中心位置到車軸中心線的高度；yi為第i個(gè)制動(dòng)盤距左側(cè)滾動(dòng)圓的間距。

圖2　輪對(duì)所受載荷

運(yùn)動(dòng)中車體作用在輪對(duì)軸頸上的質(zhì)量和制動(dòng)盤質(zhì)量引起的載荷如下。

Fp1=(0.625+0.087 5h/b)m1g

(1)

Fp2=(0.625-0.087 5h/b)m1g

(2)

Fy1=0.35m1g

(3)

Fy2=0.175m1g

(4)

Fp3=Fy1-Fy2=0.175m1g

(5)

(Fy1-Fy2)R-∑Fi(2s-yi)]

(6)

Fi=mig

(7)

(8)

式中：m1為車體作用在輪對(duì)軸頸上的質(zhì)量；mi為第i個(gè)制動(dòng)盤的質(zhì)量。

根據(jù)式(1)—式(8)，得到CRH380B型高速動(dòng)車組非動(dòng)力輪對(duì)載荷計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1　CRH380B型高速動(dòng)車組非動(dòng)力輪對(duì)所受載荷的計(jì)算結(jié)果　N

1.2　有限元模型建立

根據(jù)CRH380B型高速動(dòng)車組非動(dòng)力車軸和車輪的幾何尺寸及相關(guān)參數(shù)，用ANSYS軟件建立非動(dòng)力輪對(duì)有限元模型，如圖3所示。模型中，非動(dòng)力車軸和車輪均采用八節(jié)點(diǎn)六面體三維實(shí)體單元(Solid185)，采用掃略網(wǎng)格的方法劃分網(wǎng)格，并在過(guò)渡圓弧處進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化處理，以保證計(jì)算的準(zhǔn)確性；單元總數(shù)為191 160、節(jié)點(diǎn)總數(shù)為213 060。

根據(jù)表1所示的理論計(jì)算結(jié)果，在車軸兩端軸頸處施加垂向載荷Fp1和Fp2，為了使計(jì)算更加準(zhǔn)確，將這2個(gè)載荷用等效的余弦分布載荷代替，并在車軸一端施加縱向和橫向約束；在車輪踏面處施加橫向載荷Fy1和Fy2，同時(shí)在這2個(gè)位置施加垂向和縱向約束；在3個(gè)制動(dòng)盤座處分別施加慣性力Fi；輪軸接觸采用Targe170與Contact174單元定義接觸對(duì)，根據(jù)TB/T 1718—2003《鐵道車輛輪對(duì)組裝技術(shù)條件》，輪軸過(guò)盈量按輪座直徑的0.08%～0.15%取0.275 mm)，輪軸接觸時(shí)的摩擦系數(shù)取0.2。

圖3　非動(dòng)力輪對(duì)有限元模型

1.3　應(yīng)力仿真結(jié)果分析

對(duì)于非動(dòng)力車軸，載荷大且復(fù)雜的工況為制動(dòng)工況，即該工況下車軸的應(yīng)力最大，因此進(jìn)行仿真計(jì)算時(shí)只考慮該工況下的應(yīng)力。通過(guò)仿真得到該工況下非動(dòng)力輪對(duì)的應(yīng)力云圖，其中非動(dòng)力車軸的應(yīng)力云圖如圖4所示。

圖4　制動(dòng)工況下非動(dòng)力車軸的應(yīng)力云圖

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，在車軸的過(guò)渡圓弧處、尺寸變化處、最小直徑處，以及輪軸裝配區(qū)域、受到最大彎矩處截面的應(yīng)力較大，故選擇圖1所示的8個(gè)截面校核車軸的強(qiáng)度，仿真得到各個(gè)截面的最大應(yīng)力及標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的許用應(yīng)力，見(jiàn)表2。

由圖4和表2可知：在選取的8個(gè)截面上應(yīng)力都較大，而最大應(yīng)力出現(xiàn)在截面5即輪座內(nèi)側(cè)過(guò)渡圓弧處，該處應(yīng)力為122.01 MPa；但對(duì)照非動(dòng)力車軸標(biāo)準(zhǔn)TB/T 2705—2010《鐵道車輛拖軸設(shè)計(jì)方法》中關(guān)于非動(dòng)力車軸各區(qū)域許用應(yīng)力的規(guī)定(軸身許用應(yīng)力為180 MPa，軸頸許用應(yīng)力為85 MPa，輪座許用應(yīng)力為99 MPa)，這8個(gè)截面的應(yīng)力均小于標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的許用應(yīng)力，選取該仿真結(jié)果可適用于疲勞壽命的仿真計(jì)算。

表2　非動(dòng)力車軸各截面的最大仿真應(yīng)力及許用應(yīng)力　MPa

2　車軸載荷譜的編制

2.1　載荷時(shí)間歷程的獲取

載荷譜對(duì)于車軸的疲勞壽命分析尤為重要。載荷時(shí)間歷程的獲取方法有2種：一是通過(guò)動(dòng)力學(xué)仿真軟件建立系統(tǒng)模型，再根據(jù)實(shí)際工作條件獲取不同工況下的載荷時(shí)間歷程；二是直接在線測(cè)量，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，在應(yīng)力集中部位粘貼應(yīng)變片，采用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集車軸的動(dòng)應(yīng)力信號(hào)。本文考慮到在線測(cè)量投入大、時(shí)間長(zhǎng)和仿真計(jì)算的精度高、速度快，采用動(dòng)力學(xué)仿真的方法獲取載荷時(shí)間歷程。

采用動(dòng)力學(xué)仿真軟件SIMPACK，首先建立CRH380B型高速動(dòng)車組的整車模型，然后建立線路模型，最后設(shè)置軌道不平順參數(shù)。在整車模型中，車體及輪對(duì)、轉(zhuǎn)向架各項(xiàng)參數(shù)的選取與實(shí)際情況相同。在鐵道車輛動(dòng)力學(xué)仿真中，線路模型非常重要，一般分為直線和曲線，完整的曲線由直線—緩和曲線—圓曲線—緩和曲線—直線組成，因此本文仿真時(shí)選取較為典型的1段曲線線路，其圓曲線半徑設(shè)為5 000 m，并按照曲線線路設(shè)置方法建立曲線線路模型。采用能在空間反映軌道不平順的軌道譜[13]設(shè)置軌道不平順參數(shù)，分為橫向、垂向、側(cè)滾和軌距不平順。

整車模型和線路模型建立好后，校驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臏?zhǔn)確性。將高速動(dòng)車組運(yùn)行初始速度設(shè)為250 km·h-1，采樣時(shí)間設(shè)為30 s，采樣頻率設(shè)為200 Hz，對(duì)整車模型進(jìn)行仿真計(jì)算，得到軸頸兩端受到的垂向載荷Fp1和Fp2以及橫向載荷Fp3的時(shí)間歷程曲線，如圖5所示。

由圖5可知：垂向載荷和橫向載荷因受軌道不平順的影響而沒(méi)有呈現(xiàn)理想的恒幅周期性變化；仿真得到軸頸兩端垂向載荷的主要變化范圍為70～105 kN，變化值即最大值與最小值相差35 kN，理論計(jì)算得到的變化范圍為80.4～114.5 kN，變化值為34.1 kN，仿真計(jì)算與理論計(jì)算間的誤差為2.6%；仿真計(jì)算得到橫向載荷的變化范圍為±25 kN，理論計(jì)算得到的橫向載荷為27.3 kN，仿真計(jì)算與理論計(jì)算的載荷誤差為8.4%；由此可見(jiàn)，仿真計(jì)算與理論計(jì)算的誤差均較好地控制在了工程誤差范圍內(nèi)，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。

圖5　輪軸載荷的時(shí)間歷程曲線

2.2　載荷時(shí)間歷程的處理

FE-SAFE軟件在讀取有限元分析結(jié)果的文件時(shí)，如果分析結(jié)果為單位載荷作用下的應(yīng)力，則將有限元分析得到的應(yīng)力直接乘以載荷時(shí)間歷程曲線中載荷的瞬態(tài)值作為疲勞分析應(yīng)力；否則，將有限元分析得到的應(yīng)力乘以載荷時(shí)間歷程曲線中載荷的瞬態(tài)值與有限元載荷的比值作為疲勞分析應(yīng)力，即先將載荷時(shí)間歷程單位化后再乘以有限元分析的應(yīng)力結(jié)果以得到疲勞分析應(yīng)力。車軸上各節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力時(shí)間歷程可由下式得到。

(9)

式中：Fpi(i=1，2，3)為CRH380B型高速動(dòng)車組非動(dòng)力輪對(duì)受到的載荷；Fpi(t)為載荷Fpi的時(shí)間歷程；σi為車軸上各節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力；σi(t)為車軸上各節(jié)點(diǎn)應(yīng)力的時(shí)間歷程。

則FE-SAFE軟件中所需的載荷譜系各載荷的合應(yīng)力張量時(shí)間歷程，可由下式得到。

σ=∑σi(t)

(10)

3　基于FE-SAFE的車軸疲勞壽命計(jì)算

3.1　計(jì)算過(guò)程

車軸的工況條件復(fù)雜，并且承受多軸載荷，所以采用FE-SAFE軟件對(duì)車軸進(jìn)行疲勞加速仿真試驗(yàn)，預(yù)測(cè)其壽命比較適用。FE-SAFE軟件作為結(jié)構(gòu)的疲勞耐久性分析專用軟件，可以采用Miner線性疲勞累積損傷準(zhǔn)則計(jì)算多種工況組合下載荷產(chǎn)生的疲勞損傷，為

(11)

式中：D為車軸的總疲勞損傷值；k為載荷總數(shù)；nj為某一應(yīng)力水平下車軸的疲勞壽命；Dj為與nj對(duì)應(yīng)的疲勞損傷相對(duì)值；Nj為循環(huán)應(yīng)力下車軸的疲勞壽命。

當(dāng)D=1時(shí)，認(rèn)為車軸發(fā)生了疲勞破壞。

基于FE-SAFE的車軸疲勞壽命仿真計(jì)算過(guò)程主要包括以下步驟。

(1)在FEA(Finite Element Analysis)文件窗口中導(dǎo)入車軸靜強(qiáng)度有限元計(jì)算結(jié)果。

(2)在數(shù)據(jù)文件窗口中導(dǎo)入垂向載荷和橫向載荷的時(shí)間歷程曲線。

(3)在材料數(shù)據(jù)窗口中定義車軸材料的性能，因?yàn)閿?shù)據(jù)庫(kù)中沒(méi)有相應(yīng)的材料，所以需根據(jù)材料的疲勞特性參數(shù)利用Seeger材料近似算法定義。

(4)在FEA疲勞對(duì)話框窗口中，通過(guò)載荷數(shù)據(jù)文件窗口中的載荷與相應(yīng)的FEA文件窗口中的應(yīng)力相乘，得到車軸疲勞載荷譜，計(jì)算原理依照式(9)和式(10)；并進(jìn)行零件表面集中應(yīng)力系數(shù)、材料類型、疲勞計(jì)算方法、設(shè)計(jì)壽命制定、強(qiáng)度因子等疲勞計(jì)算參數(shù)的設(shè)置。

(5)進(jìn)行疲勞壽命計(jì)算，將車軸節(jié)點(diǎn)的疲勞壽命寫入輸出文件中。

(6)疲勞計(jì)算結(jié)果查看和分析：將結(jié)果文件重新導(dǎo)入到ANSYS軟件中，查看車軸的疲勞壽命云圖。

疲勞壽命計(jì)算過(guò)程如圖6所示。

圖6　FE-SAFE疲勞壽命計(jì)算過(guò)程

3.2　計(jì)算結(jié)果

將有限元仿真計(jì)算得到的車軸應(yīng)力結(jié)果和載荷時(shí)間歷程曲線導(dǎo)入到FE-SAFE軟件中，將載荷時(shí)間歷程曲線轉(zhuǎn)換為疲勞分析應(yīng)力，然后根據(jù)試驗(yàn)測(cè)得的車軸材料(EA4T鋼)的疲勞極限設(shè)置材料參數(shù)和疲勞計(jì)算參數(shù)設(shè)置，以運(yùn)行里程為計(jì)算單位，得到非動(dòng)力車軸疲勞壽命的仿真結(jié)果，如圖7所示。

圖7　疲勞壽命仿真結(jié)果

由圖7可知：車軸的危險(xiǎn)部位位于輪座內(nèi)側(cè)過(guò)渡圓弧處，該處壽命最低，按運(yùn)行里程計(jì)算為1010.235=1 718×107m，即車軸在運(yùn)行1 718萬(wàn)km后將會(huì)出現(xiàn)疲勞裂紋；根據(jù)目前高速動(dòng)車組的運(yùn)行

狀況，按照其每年的平均運(yùn)行里程為60萬(wàn)km，則車軸的最低使用壽命約為28.6 a，滿足《鐵路客車輪軸組裝檢修及管理規(guī)則》中對(duì)于使用壽命的規(guī)定(設(shè)計(jì)使用壽命為25 a)。

4　結(jié)　論

(1)采用有限元軟件ANSYS對(duì)CRH380B非動(dòng)力車軸進(jìn)行應(yīng)力仿真計(jì)算，發(fā)現(xiàn)車軸最大應(yīng)力部位位于輪座內(nèi)側(cè)過(guò)渡圓弧處，該處應(yīng)力為122.01 MPa，車軸各個(gè)區(qū)域的最大應(yīng)力均小于許用應(yīng)力，滿足車軸的靜強(qiáng)度要求。

(2)采用動(dòng)力學(xué)仿真軟件SIMPACK仿真得到車軸的垂向載荷主要在70～105 kN之間變化，橫向載荷主要在±25 kN之間變化。

(3)結(jié)合仿真得到的應(yīng)力和載荷譜，采用疲勞壽命專用仿真軟件FE-SAFE對(duì)車軸進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測(cè)與分析，獲取的疲勞壽命圖可直觀、準(zhǔn)確地反映車軸各個(gè)部位的壽命；車軸輪座內(nèi)側(cè)過(guò)渡圓弧處的疲勞壽命最低，為28.6 a，滿足高速動(dòng)車組車軸的設(shè)計(jì)壽命要求。

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