于文哉

摘要：小學(xué)計(jì)算教學(xué)中計(jì)算算理是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容，理解算理、掌握算法是計(jì)算教學(xué)的核心之一，算理教學(xué)有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。因此，小學(xué)階段應(yīng)該采取針對(duì)性的教學(xué)策略方法，重視算理教學(xué)。

關(guān)鍵詞：計(jì)算教學(xué) 理解算理 思維能力 策略

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，掌握四則運(yùn)算和估算技能。理解算理是掌握算法的基礎(chǔ)?！八憷怼笔撬膭t運(yùn)算的理論依據(jù)，有數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算定律、運(yùn)算性質(zhì)等構(gòu)成，具體的計(jì)算方法是四則運(yùn)算的基本程序。算理為算法提供理論依據(jù)，而算法作為實(shí)施計(jì)算的基本程序和方法，使得算理可操作化。算理是學(xué)生走向算法的橋梁，算法必須以算理為前提，算理必須經(jīng)過(guò)算法實(shí)現(xiàn)優(yōu)化。如果在計(jì)算中只強(qiáng)調(diào)算理，忽略算法，就無(wú)法實(shí)現(xiàn)計(jì)算方法上的飛躍；如果只重視算法，淡化算理，不利于學(xué)生進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和能力的培養(yǎng)。在教學(xué)計(jì)算時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，通過(guò)動(dòng)手操作、討論探究、小組合作交流等形式感受算理，學(xué)會(huì)算法，反復(fù)應(yīng)用到解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，最終形成技能，促進(jìn)思維的發(fā)展。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該注重“算理”的教學(xué)方法。

一、創(chuàng)設(shè)情境，感悟算理

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，“讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)”，愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“興趣是最好的老師?！苯處熢诮虒W(xué)中通過(guò)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，活躍學(xué)生的思維，使枯燥的、抽象的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)變得生動(dòng)、活潑。教學(xué)情境的設(shè)置應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。學(xué)生對(duì)算理的理解應(yīng)在一定的情境中，結(jié)合具體問(wèn)題 （算式 ）進(jìn)行理解，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)在需要，把學(xué)生引入到身臨其境的環(huán)境中去，自然地生發(fā)學(xué)習(xí)需求。如教學(xué)“分一分與除法”時(shí)，我先設(shè)計(jì)了今天是小熊的生日，小熊邀請(qǐng)了一些好朋友到他家做客，小熊為小伙伴們準(zhǔn)備了他們喜歡吃的食物（桃子、蘿卜、骨頭），你能幫助小熊分一分嗎？借此引入小猴分桃這個(gè)情境，通過(guò)不同形式的分法，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出“同樣多”“一樣多”，初步體會(huì)平均分。接著引入小兔分蘿卜這個(gè)情境，讓學(xué)生通過(guò)小組合作的形式，感受平均分物活動(dòng)中方法的多樣性與結(jié)果的一致性（同樣多），進(jìn)而引入一個(gè)新的概念——平均分，這樣學(xué)生對(duì)除法有了初步認(rèn)識(shí)，又將平均分與除法緊密聯(lián)系起來(lái)，為理解除法算理打下扎實(shí)基礎(chǔ)。因此，課堂引入學(xué)生感興趣的場(chǎng)景，不僅能很好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，而且能使學(xué)生親身感受到數(shù)學(xué)問(wèn)題就在自己的身邊，數(shù)學(xué)計(jì)算來(lái)源于生活實(shí)際之中，同時(shí)很好的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，增強(qiáng)學(xué)生探索新知的欲望。

二、操作演示，理解算理

英國(guó)教育家諾思懷特指出：“學(xué)習(xí)以感性、直覺(jué)為主，需要提供廣博、生動(dòng)、直觀的學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)習(xí)者攝入豐富的知識(shí)營(yíng)養(yǎng)保護(hù)孩子的好奇心、想象力，發(fā)展孩子的創(chuàng)造力”。兒童的理解來(lái)自他們對(duì)物體操作的活動(dòng)。重視動(dòng)手操作是發(fā)展學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力最有效途徑之一。小學(xué)生缺乏感性經(jīng)驗(yàn)，只有讓學(xué)生主動(dòng)參與，動(dòng)手操作，讓學(xué)生在課堂上親手做一做，幫助學(xué)生更好地掌握和理解所學(xué)知識(shí)，讓操作真正成為理解算理的有效平臺(tái)，印象就深刻了。因此，在教學(xué)中引導(dǎo)孩子們動(dòng)手操作，使學(xué)生在操作活動(dòng)中掌握運(yùn)算法則及運(yùn)算定律，同時(shí)理解算理，思維能力顯著提高，課堂教學(xué)效率明顯提高。例如，教學(xué)“分香蕉”時(shí)，猴媽媽準(zhǔn)備了12根香蕉，平均分給小猴，可以怎樣分？請(qǐng)學(xué)生用小圓片代替香蕉，幫猴媽媽分一分。有平均分成2份每份得6根的，有平均分成4份每份得3根的，有平均分成4份每份得3根的，有平均分成6份每份得2根的，學(xué)生說(shuō)出理由后根據(jù)學(xué)生的描述，教師順勢(shì)引出除法算式12÷2=6，12÷3=4，12÷4=3，12÷6=2，這樣學(xué)生對(duì)除法有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，又將平均分與除法緊密聯(lián)系起來(lái)。再如，計(jì)算26+38時(shí)，先讓學(xué)生用小棒擺，然后交流、討論，說(shuō)出不同的擺法，接著引導(dǎo)學(xué)生在在計(jì)數(shù)器上撥珠演示，個(gè)位上6顆珠和8顆珠合起來(lái)是14顆珠，14顆珠怎么表示？把14顆珠分成10顆和4顆，取出10顆，在十位上添上1顆珠，因?yàn)?0個(gè)一是1個(gè)十，這一步叫做滿十進(jìn)一。進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生用豎式計(jì)算，相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位加起，個(gè)位滿十向十位進(jìn)一，在展示算理的基礎(chǔ)上，自然總結(jié)出法則。這樣把操作、表述有機(jī)地結(jié)合，使學(xué)生在手、腦、語(yǔ)言表達(dá)方面均得到訓(xùn)練，并從中理解“滿十進(jìn)一”算理，學(xué)生真正在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，智力得到發(fā)展，能力得到培養(yǎng)。

三、數(shù)形結(jié)合，突破算理

數(shù)與形是把數(shù)量關(guān)系和空間形式結(jié)合起來(lái)去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題.使用數(shù)形結(jié)合的方法，可以借助簡(jiǎn)單的圖形、符號(hào)和文字所作的示意圖，促進(jìn)學(xué)生形象思維和抽象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展，溝通數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，根據(jù)數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)數(shù)與形的轉(zhuǎn)化來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，溝通數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，從復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中凸顯最本質(zhì)的數(shù)學(xué)特征。在探究算理時(shí)，教師能利用好現(xiàn)有的教具，學(xué)具，巧妙地將“數(shù)”與“形”進(jìn)行結(jié)合，注重學(xué)生探究的時(shí)間和空間，將學(xué)生的思維由淺入深，由現(xiàn)象到本質(zhì)進(jìn)行引領(lǐng)，促使算理和算法的有機(jī)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)計(jì)算教學(xué)的輕負(fù)高效。借助圖形引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、交流、討論，使“形”與“數(shù)”完美結(jié)合，幫助學(xué)生理解算理，掌握算法，真正做到算理和算法的有機(jī)結(jié)合。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，要有意識(shí)地抓住契機(jī)引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)解決問(wèn)題，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行探究，可以將許多抽象的算理形象化、簡(jiǎn)單化，幫助學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上掌握算法，正所謂“知其然，知其所以然”。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，可使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，適時(shí)的滲透數(shù)形結(jié)合，可以提高學(xué)生的思維能力。

總之，在計(jì)算教學(xué)中掌握算法和探究算理是運(yùn)算教學(xué)的兩大任務(wù)，教師要在算理直觀與算法抽象之間架設(shè)一座橋梁，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，操作演示，數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生充分體驗(yàn)由直觀算理到抽象算法的過(guò)渡和演變過(guò)程，做到在掌握計(jì)算方法的同時(shí)理解計(jì)算算理，從而達(dá)到對(duì)算理的深層理解和對(duì)算法的切實(shí)把握。

本文為甘肅省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2016年度《小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算算理與思維能力培養(yǎng)策略研究》課題（課題立項(xiàng)號(hào)：GS[2016]GHB1360）成果。