陶亞軍

[提要] 本文以我國各省會城市為研究對象，通過對城市環(huán)境評價因素，運用因子分析、主成分分析將多個環(huán)境評價指標進行分類，以降維的思想，提取主因子，根據(jù)各個環(huán)境指標相互關系命名因子，起到降低評價成本的作用。

關鍵詞：因子分析；環(huán)境評價；主成分分析

中圖分類號：F29 文獻標識碼：A

收錄日期：2017年2月28日

一、我國（省會）城市環(huán)境評價指標體系的構(gòu)建

綜合評價指標是一個系統(tǒng)性的概念，每一個指標不能反映一個地區(qū)真實的評價水平。因此，要建立客觀體現(xiàn)城市環(huán)境評價水平的指標體系，就應該從不同角度選取指標以全面地反映環(huán)境發(fā)展和經(jīng)濟發(fā)展水平，從中發(fā)現(xiàn)造成城市環(huán)境和經(jīng)濟差異的重要因素，并以此為依據(jù)，提出增強城市環(huán)境保護的對策建議。

城市環(huán)境評價指標體系是反映一個城市的環(huán)境污染情況，借鑒前人的評價體系成果，根據(jù)城市環(huán)境綜合指標構(gòu)建的基本原則，從空氣污染、水污染、固體廢物等環(huán)境污染源類別中選取9個指標，以期能客觀、全面、綜合的反映該城市環(huán)境水平。其指標為：各個城市可吸入顆粒物（x1）、二氧化硫（x2）、二氧化氮（x3）、比例城市污水排放量（x4）、廢氣排放量（x5）、煙塵排放量（x6）、工業(yè)固體廢物排放量（x7）、城市綠化覆蓋面積（x8）、空氣質(zhì)量達到二級以上年（x9）。

二、運用主因子分析法進行分析

因子分析的出發(fā)點是用較少的相互獨立的因子變量來代替原來變量的大部分信息，可以通過下面的數(shù)學模型來表示：

x1=a11F1+a12F2+…+a1mFm+a1？著1x2=a21F1+a22F2+…+a2mFm+a2？著2…xp=ap1F1+ap2F2+…+apmFm+ap？著p

其中，x1，x2，x3，…，xp為p個原有變量，是均值為零、標準差為1的標準化變量，F(xiàn)1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，…，F(xiàn)m為m個因子變量，m小于p，表示為矩陣形式：

X=AF+a？著

其中，F(xiàn)為公共因子，可將其理解為高維空間中互相垂直的m個坐標軸。A為因子載荷矩陣，為因子載荷矩陣，aij為因子載荷。如果把變量xi看作m維空間中的一個向量，則aij為xi在坐標軸Fj上的投影，相當于多元回歸中的標準回歸系數(shù)。？著為特殊因子，表示不能被因子變量解釋的少部分信息。

計算各個城市可吸入顆粒物（x1）、二氧化硫（x2）、二氧化氮（x3）、城市污水排放量（x4）、廢氣排放量（x5）、煙塵排放量（x6）、工業(yè)固體廢物排放量（x7）、城市綠化覆蓋面積（x8）、空氣質(zhì)量達到二級以上年（x9），由2011年中國統(tǒng)計年鑒數(shù)據(jù)，選取全國31個主要省會城市對應數(shù)據(jù)，通過主成分分析，得到結(jié)果如表1所示。（表1）

根據(jù)表1給出的KMO和Bartlett的檢驗結(jié)果，其中KMO值越接近1表示越適合做因子分析，從表1可以得到KMO的值為0.659，表示比較適合做因子分析。Bartlett球形度檢驗的原假設為相關系數(shù)矩陣為單位陣，Sig值為0.000小于顯著水平0.05，因此拒絕原假設，說明變量之間存在相互關系，適合做因子分析。

表2給出了每個變量共同度的結(jié)果。從表2可以得到，因子分析的變量共同度都非常高，表明變量中的大部分信息均能夠被因子所提取，說明因子分析的結(jié)果是有效的。（表2）

表3給出了因子貢獻率的結(jié)果。其中只有前三個因子的特征值大于1，并且前三個因子的特征值之和占總特征值的68.919%，因此提取前三個因子作為主因子。（表3）

表4為未旋轉(zhuǎn)的因子載荷。從該表可以得到利用主成分方法提取的兩個主因子的載荷值。（圖1、表4）

表5為旋轉(zhuǎn)后的因子載荷值，其中旋轉(zhuǎn)方法采用的是最大方差法，通過因子旋轉(zhuǎn)，使各個因子有了比較明確的含義。（表5）

通過因子分析可以看出，每個因子只有少量幾個指標的因子載荷較大，因此可根據(jù)上表的分析，將九個指標按高載荷分成三類：廢氣排放量（x5）、煙塵排放量（x6）、工業(yè)固體廢物排放量（x7）在第一個因子上載荷較大，可以將第一個因子命名為污染源因子；可吸入顆粒物（x1）、二氧化硫（x2）、空氣質(zhì)量達到二級以上年（x9），在第二個因子上載荷較大，可以將其命名為環(huán)境質(zhì)量因子；二氧化氮（x3）、比例城市污水排放量（x4）、城市綠化覆蓋面積（x8）在第三個因子上載荷較大，可以將其命名為環(huán)境效應因子。

通過因子分析得出結(jié)論：環(huán)境評價可以分為三個方面：污染源、環(huán)境質(zhì)量與環(huán)境效應。我們在對全國各個城市進行考察或者評價排名時，可以參考這三個方面。

主要參考文獻：

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