梁　瑜，馬　泳，趙　劍，劉金朝， 石啟龍

(1.中車北京二七機車有限公司 工程機械研發(fā)中心，北京　100072；2.中國鐵道科學(xué)研究院 基礎(chǔ)設(shè)施檢測中心，北京　100081；3.中車青島四方機車車輛股份有限公司 技術(shù)中心，山東 青島　266011)

新鋪設(shè)的鋼軌表面可能存在脫碳層、焊接接頭不平順等缺陷，且在運營一段時間后有的鋼軌還可能出現(xiàn)裂紋、肥邊、波磨、剝落等各種病害。通過鋼軌打磨可以消除鋼軌的部分缺陷和病害，修復(fù)鋼軌軌頭廓形，改善輪軌關(guān)系，提高行車平穩(wěn)性和安全性，延長鋼軌使用壽命[1-3]。隨著我國高速、重載鐵路的發(fā)展和大中城市軌道交通的興起，鋼軌打磨列車(簡稱打磨車)作業(yè)的高效性和經(jīng)濟性更加明顯和突出，其具有廣闊的發(fā)展前景[4]。

國外打磨車的打磨模式在預(yù)防性打磨方面積累了豐富經(jīng)驗，并形成了系列的規(guī)范[5]，在鋼軌打磨的目標廓形研究上也取得階段性成果[6]。國內(nèi)的鋼軌打磨研究分為2個方面。一是研究鋼軌目標廓形的設(shè)計，即設(shè)計輪軌匹配關(guān)系最優(yōu)的鋼軌廓形。陳國慶[7]現(xiàn)場調(diào)查豐沙線的鋼軌打磨廓形，提出了新的打磨廓形。周亮節(jié)[8]提出了輪軌接觸應(yīng)力水平較小的鋼軌打磨目標廓形。周清躍等[9]提出我國高速鐵路鋼軌預(yù)打磨廓形的設(shè)計原則，并通過計算給出了打磨周期與設(shè)計廓形的誤差。二是研究鋼軌目標廓形的實現(xiàn)，即如何利用現(xiàn)有的打磨車，將實測的鋼軌廓形打磨成為理想的目標廓形。王文健等[10]根據(jù)廣深鐵路鋼軌斜裂紋的形成和發(fā)展特點，提出1種非對稱打磨技術(shù)，用以控制和減緩鋼軌斜裂紋的形成。郭戰(zhàn)偉[11]通過仿真計算，提出了基于輪軌蠕滑最小化的鋼軌打磨原則。

目前采用的打磨策略可分為2種：一是為打磨車上配置多種打磨模式，每種打磨模式包含不同的打磨角度和打磨功率，可以有針對性地對鋼軌進行打磨，消除鋼軌的疲勞裂紋、碾壓肥邊、波浪磨耗、側(cè)磨、剝離掉塊等各種病害；二是不使用隨車配置的打磨模式，而是根據(jù)檢測數(shù)據(jù)和專家經(jīng)驗，人為主觀設(shè)定打磨參數(shù)，如角度、功率、作業(yè)速度等，進行鋼軌打磨。

但這2種打磨策略只針對鋼軌的病害類型，并沒有明確的打磨作業(yè)目標廓形，因此打磨結(jié)果不可控；而且由于過多地依賴專家經(jīng)驗，即不論是使用隨車配置的打磨模式，還是手動輸入打磨參數(shù)，在進行鋼軌打磨的過程中并沒有用到打磨車所檢測的鋼軌數(shù)據(jù)。

針對目前尚沒有從實測數(shù)據(jù)出發(fā)精確制定打磨方案的現(xiàn)狀，本文開展基于實測廓形的智能打磨策略研究，從理論上研究打磨量與材質(zhì)、作業(yè)速度、功率等之間的關(guān)系，結(jié)合打磨車的打磨能力和控制參數(shù)，計算打磨車精確的作業(yè)參數(shù)，形成精確的打磨方案并用于指導(dǎo)打磨車作業(yè)，將病害鋼軌的廓形準確地打磨成為理想的目標廓形。

1　基于智能打磨策略的打磨方案制定流程

打磨策略的制定流程主要分為以下幾步：實測鋼軌廓形→導(dǎo)入鋼軌目標廓形→確定打磨的角度范圍，計算打磨車的作業(yè)速度和作業(yè)功率→計算打磨砂輪的偏轉(zhuǎn)角度→制定精確的打磨方案。

1.1　實測鋼軌廓形

制定智能打磨方案的第1步是利用檢測裝置實測鋼軌的實際廓形。檢測裝置根據(jù)安裝方式可以分為2種：車載檢測和離線檢測。車載檢測指檢測裝置安裝于打磨車或者其他檢測車上，在檢測車走行過程中采集鋼軌廓形數(shù)據(jù)；離線檢測指檢測裝置不安裝在檢測車上，在線路的非工作狀態(tài)下由檢測人員操作檢測裝置采集鋼軌廓形數(shù)據(jù)。檢測裝置按檢測原理還可以分為：接觸式檢測和非接觸式檢測。

無論檢測裝置采用哪種安裝方式或者檢測原理，其輸出的鋼軌廓形均可用1個二維的數(shù)組標識，據(jù)此可以建立鋼軌參數(shù)化模型。以軌頂為原點、以軌距方向為x軸，以垂直軌距的豎直方向為y軸，得到實測鋼軌廓形的參數(shù)化模型為

{(xi,y1)}={(xi,y1i)}i={1, 2, …,n}

(1)

式中：n為檢測裝置采集某段鋼軌實測斷面廓形的數(shù)據(jù)點個數(shù)，不同檢測設(shè)備定義的n值不一樣；y1為鋼軌的實測廓形。

1.2　導(dǎo)入鋼軌目標廓形

建立實測鋼軌的參數(shù)化模型后，選擇鋼軌打磨作業(yè)的目標廓形。建立鋼軌目標廓形數(shù)據(jù)庫，預(yù)先錄入多種廓形作為可選的目標廓形，并可以隨時引入最新研究成果，增加新的廓形作為目標廓形。在智能打磨方案制定過程中根據(jù)不同的鋼軌類型選擇不同的目標廓形，如我國有50，60和75 kg·m-1不同類型的鋼軌廓形，打磨作業(yè)時針對線路軌型選定目標廓形y2即可。

1.3　確定打磨車的作業(yè)速度和作業(yè)功率

打磨車作業(yè)前，要確定其作業(yè)速度和作業(yè)功率。目前，打磨車在1次作業(yè)過程中通常采用固定的作業(yè)速度和作業(yè)功率，原因有3點：①一段距離內(nèi)的鋼軌廓形具有一定的相似性；②作業(yè)速度和作業(yè)功率的改變通過液壓系統(tǒng)和氣動系統(tǒng)控制，改變的過程有一定的延時性；③頻繁改變作業(yè)速度和作業(yè)功率，打磨后的鋼軌整體光帶不均勻，還有可能出現(xiàn)螺旋狀的光帶。

打磨車的作業(yè)速度和作業(yè)功率由打磨量決定，而打磨量由2個參數(shù)確定，即鋼軌的實測廓形和目標廓形。單位時間的打磨量即打磨體積V=Sl，其中S為鋼軌橫截面的打磨面積，l為鋼軌長度，因打磨車1次作業(yè)的區(qū)間是固定的，故l為定值，則打磨量的計算等價于打磨面積的計算。

打磨面積的計算方法主要有2種，為三角形法和四邊形法。采用三角形法計算鋼軌實測廓形和目標廓形所圍部分的打磨面積示意圖如圖1所示。

圖1　三角形法計算打磨面積示意圖

在圖1中的線段AB和EF之間分別插入點C和點D，則打磨面積近似等于△ABC，△BCD，△CDE和△DEF的面積之和。設(shè)點A的坐標為(xA,yA)，點B的為(xB,yB)，點C的為(xC,yC)，則線段AB，BC和AC的長度a，b和c分別為

(2)

(3)

(4)

令p=(a+b+c)/2，則△ABC的面積SABC為

(5)

同理，可以計算出其他三角形的面積。當(dāng)線段AB和EF之間插入的點足夠多時，三角形的面積之和與線段AB和EF所圍部分打磨面積的誤差可以忽略不計。

同理，鋼軌實測廓形與目標廓形之間的打磨面積可以通過取足夠多的數(shù)據(jù)點，用所有三角形的面積之和去逼近實際的打磨面積S，當(dāng)取的數(shù)據(jù)點足夠多時，誤差可以忽略不計。

打磨面積S確定之后，結(jié)合打磨車的打磨能力確定打磨車的作業(yè)速度v和作業(yè)功率P。作業(yè)速度v與作業(yè)功率P有多種組合方案，若打磨遍數(shù)確定，則v與P是匹配的，即v取大值，P取值也較大，其優(yōu)點是作業(yè)效率高，但是由于打磨電機的轉(zhuǎn)速是固定的，作業(yè)后鋼軌粗糙度大；v取較小值，P取值也較小，其優(yōu)點是粗糙度小，作業(yè)質(zhì)量相對較高，但作業(yè)效率低。因此確定v和P的選取原則為，在保證粗糙度小的前提下盡可能取較大的作業(yè)速度。

通過專門的鋼軌打磨試驗臺，可以得到包括速度、功率在內(nèi)的各種工況下單個砂輪打磨量的數(shù)據(jù)。結(jié)合上述的面積計算方法，計算將鋼軌從實測廓形打磨到目標廓形所需要的總打磨量，再根據(jù)打磨車的打磨能力與試驗臺數(shù)據(jù)，確定v和P。

1.4　計算打磨砂輪的偏轉(zhuǎn)角度

打磨車的作業(yè)速度和作業(yè)功率確定之后，鋼軌智能打磨方案最關(guān)鍵的步驟就是計算實現(xiàn)目標廓形所需每個打磨砂輪的偏轉(zhuǎn)角度，步驟如下。

(1)尋找鋼軌上需要打磨的點。

打磨部位由打磨區(qū)域內(nèi)實測廓形y1={y11,y12, …,y1n}與目標廓形y2={y21,y22, …,y2n}之間最大的差值yti確定，yti∈{yt1,yt2, …,ytn}， 其中yti=y2i-y1i。

給定1個閾值yk，判定yti與閾值yk之間的關(guān)系，如果yti

(2)計算打磨點對應(yīng)的砂輪偏轉(zhuǎn)角度θ1。

尋找對應(yīng)yti的x軸坐標xti∈{x1,x2,…,xn}，再根據(jù)xti尋找標實測鋼軌廓形中對應(yīng)的y軸坐標y1i，計算實測鋼軌對應(yīng)點(xti,y1i)的斜率ki為

(6)

則對應(yīng)的θ1為

θ1=arctgki

(7)

(3)計算用1個砂輪打磨鋼軌之后的廓形。

得到砂輪偏轉(zhuǎn)角度之后，計算鋼軌橫截面從θ1角度打磨面積S所打磨的深度h1。

設(shè)打磨深度為h11，則打磨砂輪從點(xti,yti)打磨之后的直線方程為

(8)

利用三角形法或四邊形法等面積計算方法，得到實際的打磨面積S11。若S11=S，則h1=h11；若S11≠S，則給定權(quán)值q，令h12=h11-q(S11-S)，計算打磨砂輪從點(xti,yti)打磨之后的直線方程為

(9)

利用面積計算方法得到實際的打磨面積S12，若S12=S，則h1=h12；若S12≠S，則

(10)

對鋼軌實測廓形y1打磨1次后得到的廓形y2-1為目標廓形y2與打磨后廓形y在每個點的較小值，即

y2-1=min(y2，y)

(11)

(4)以y2-1為新的廓形，尋找新的鋼軌需要打磨的點。

以y2-1為新的廓形，重復(fù)步驟(1)—步驟(3)，得到第2個打磨角度θ2和在θ2角度打磨1遍之后的廓形y2-2；如此循環(huán)n1次，直到新的廓形與目標廓形之間差值的最大值yti小于給定的閾值yk，循環(huán)結(jié)束，得到n1個打磨的角度(θ1,θ2,…,θn1)和打磨后鋼軌廓形y2-n。

(5)計算打磨后的鋼軌廓形y2-n的最大平面寬度b，以最小打磨功率對打磨結(jié)果進行整形。

以60 kg·m-1鋼軌為例，打磨驗收標準：R18處的最大平面寬度為3 mm，R80處的最大平面寬度為5 mm，R300處的最大平面寬度為7 mm。計算打磨結(jié)果的最大平面寬度b，如果最大平面寬度有超限值(b1,b2,…,bm)，其中m為打磨結(jié)果最大平面寬度超限個數(shù)，則在超限值角度處設(shè)定打磨角度(θn1+1,θn1+2,…,θn1+m)，并以打磨車最低功率Pm打磨整形，得到的最終鋼軌廓形y2-n+m滿足驗收標準。最終得到的打磨角度為(θ1,θ2,…,θn1,θn1+1,θn1+2,…,θn1+m)。

最大平面寬度b的計算思路為：根據(jù)鋼軌廓形y2-n相鄰兩點計算每點的斜率值，相同斜率值對應(yīng)的x軸的長度即為最大平面寬度。

1.5　確定打磨方案

根據(jù)1.3和1.4的計算結(jié)果，制法的精確打磨方案具體參數(shù)包括：作業(yè)速度v、打磨角度(θ1,θ2,…,θn1,θn1+1,θn1+2,…,θn1+m)和作業(yè)功率(P,P,…,P,Pm,Pm,…,Pm)，將打磨角度和作業(yè)功率輸入打磨車控制系統(tǒng)，即可以實現(xiàn)鋼軌的精確打磨，得到打磨的最終廓形y2-n+m。

由于不同打磨車的打磨砂輪數(shù)量不一樣，完成打磨所需的遍數(shù)也不一樣，因此，針對不同打磨車制定的具體打磨方案也不同，但是不同打磨車所用到的作業(yè)速度、作業(yè)功率、打磨角度等參數(shù)是可以一樣的。

2　試驗驗證

2016年1月26日，大連地鐵購買中車二七公司GMC16A型鋼軌打磨車。為了驗收打磨車的檢測能力和打磨能力，用MiniProf鋼軌廓形檢測儀檢測的試驗數(shù)據(jù)，驗證基于智能打磨策略的智能打磨方案的有效性。由于試驗過程中沒有設(shè)定目標廓形，因此驗證的過程為：實測鋼軌原始廓形即打磨前廓形，實測在打磨車的任意打磨模式、打磨遍數(shù)后的鋼軌打磨廓形即打磨后實測廓形；利用智能打磨方案，計算基于實測鋼軌原始廓形、打磨模式和打磨遍數(shù)下的鋼軌打磨廓形即理論計算廓形；對比理論計算廓形與打磨后實測廓形，從而驗證算法的有效性。

打磨前在右側(cè)鋼軌上做好標識，以測量鋼軌廓形。打磨車設(shè)定為7#打磨模式，打磨5遍。打磨車Ⅰ端前進方向左側(cè)為基數(shù)號砂輪，右側(cè)為偶數(shù)號砂輪，1個搖籃框內(nèi)的2個砂輪角度固定，普通單元(只可打磨正線)角度相差1°，特殊單元(可打磨道岔)角度相差5°，因此右側(cè)鋼軌每遍打磨只需設(shè)定4個角度。7#打磨模式、5遍打磨次數(shù)時的參數(shù)見表1。

表1　7#打磨模式、5遍打磨次數(shù)時的參數(shù)

根據(jù)二七公司提供的單個砂輪打磨量研究試驗臺的試驗數(shù)據(jù)，以及表1中電流與作業(yè)速度的對應(yīng)關(guān)系，得到10種工況下單個砂輪的打磨量，見表2。

表2　各工況下單個砂輪的打磨量　mm3

基于鋼軌打磨前的廓形，結(jié)合打磨角度，并根據(jù)上一節(jié)打磨深度的計算方法，可以計算出7#打磨模式、5遍打磨次數(shù)后的鋼軌理論計算廓形，并與打磨前、后實測廓形對比，如圖2所示。圖中廓形對齊采用左側(cè)直線段對齊方式。

圖2　計算廓形與實測廓形對比

從圖2可以看出：理論計算和實際計算的誤差不大，在軌頂下7 mm處實際打磨比理論計算較多。出現(xiàn)這種情況的原因可能為：試驗臺的打磨量數(shù)據(jù)不精確；打磨過程中受車體振動等因素的影響?？傮w而言，計算結(jié)果與實際打磨效果幾乎一致，橫坐標-37.2 mm處誤差最大，為0.8 mm；橫坐標22.5 mm處誤差最小，為0.01 mm，驗證了打磨方案的有效性。

3　結(jié)　語

本文從鋼軌的實測數(shù)據(jù)出發(fā)，引入目標廓形，基于實測鋼軌廓形與目標廓形，精確計算出打磨車的作業(yè)方案。首先確定打磨車的作業(yè)速度和功率，再計算將實測廓形打磨成為目標廓形所需要每個打磨砂輪偏轉(zhuǎn)的角度，最后根據(jù)打磨砂輪的偏轉(zhuǎn)角度、作業(yè)速度和作業(yè)功率，制定出打磨車打磨鋼軌的精確方案。最后，通過試驗驗證了基于實測廓形的鋼軌打磨量計算方法的有效性。

[1]劉月明，李建勇，蔡永林，等. 鋼軌打磨技術(shù)現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢[J].中國鐵道科學(xué)，2014， 35(4)：29-37.

(LIU Yueming, LI Jianyong, CAI Yonglin, et al. Current State and Development Trend of Rail Grinding Technology[J]. China Railway Science, 2014, 35(4)：29-37. in Chinese)

[2]金學(xué)松，杜星，郭俊，等.鋼軌打磨技術(shù)研究進展[J].西南交通大學(xué)學(xué)報，2010，45(1)：1-11.

(JIN Xuesong, DU Xing, GUO Jun, et al. State of Arts of Research on Rail Grinding[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2010, 45(1):1-11. in Chinese)

[3]雷曉燕. 鋼軌打磨原理及其應(yīng)用[J].鐵道工程學(xué)報，2000(1)：28-33.

(LEI Xiaoyan. Principle for Rail Grinding and Application[J]. Journal of Railway Engineering Society, 2000(1)：28-33. in Chinese)

[4]繆闖波.鋼軌打磨對輪軌作用的影響[J].鐵道標準設(shè)計，2002(7):31-32.

(MIU Chuangbo. Rail Grinding Influence on the Effect of Wheel-Rail Relationship [J]. Railway Standard Design, 2002(7):31-32.in Chinese)

[5]許永賢，曾樹谷.客運專線鋼軌打磨驗收標準概述[J].鐵道建筑，2006(6):62-65.

(XU Yongxian, ZENG Shugu. Rail Grinding Check and Acceptance Standard Summarize of Passenger Dedicated Line[J]. Railway Engineering, 2006(6):62-65. in Chinese)

[6]許建明.鋼軌打磨列車的打磨工藝及標準[C]//大型養(yǎng)路機械專集. 北京：中國鐵道學(xué)會，1999.

[7]陳國慶.豐沙線曲線區(qū)段波磨鋼軌打磨廓形優(yōu)化的研究[D].成都：西南交通大學(xué)，1990.

[8]周亮節(jié). 鋼軌打磨形面研究[D]. 成都：西南交通大學(xué)，2010.

(ZHOU Liangjie. Profile Research of Rail Grinding[D]. Chengdu: Southwest Jiaotong University, 1990. in Chinese)

[9]周清躍，田常海，張銀花，等. 高速鐵路鋼軌打磨關(guān)鍵技術(shù)研究[J]. 中國鐵道科學(xué), 2012, 33(2): 66-70.

(ZHOU Qingyue，TIAN Changhai，ZHANG Yinhua，et al. Research on Key Rail Grinding Technology of High-Speed Railway[J]. China Railway Science，2012，33(2)：66-70.in Chinese)

[10]王文健，陳明韜，郭俊，等.高速鐵路鋼軌打磨技術(shù)及其應(yīng)用[J].西南交通大學(xué)學(xué)報，2007，42(5)：574-577.

(WANG Wenjian, CHEN Mingtao, GUO Jun, et al. Rail Grinding Technique and Its Application in High-Speed Railway[J].Journal of Southwest Jiaotong University, 2007，42(5)：574-577.in Chinese)

[11]郭戰(zhàn)偉.基于輪軌蠕滑最小化的鋼軌打磨研究[J].中國鐵道科學(xué)，2011，32(6)：9-15.

(GUO Zhanwei.Study of Rail Grinding Based on Wheel Rail Creep Minimization[J].China Railway Science，2011，32(6)：9-15.in Chinese)