黃曉娟

（長江大學(xué) 信息與數(shù)學(xué)學(xué)院，湖北 荊州 434023）

數(shù)理教研

高等數(shù)學(xué)趣味教學(xué)法探討

黃曉娟

（長江大學(xué) 信息與數(shù)學(xué)學(xué)院，湖北 荊州 434023）

本文就高等數(shù)學(xué)知識的枯燥乏味、抽象、難以理解等教學(xué)難點(diǎn)，大膽運(yùn)用趣味課堂教學(xué)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以便提高高校數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.趣味教學(xué)法主要以學(xué)生為主體，站在學(xué)生的角度設(shè)計(jì)課堂教學(xué)方法.

高等數(shù)學(xué)；趣味教學(xué)法；設(shè)計(jì)；課堂

高等數(shù)學(xué)作為高校一門基礎(chǔ)學(xué)科，在整個(gè)高等教育中占據(jù)了不可忽視的地位.除了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力之外，我們還要提高學(xué)生的數(shù)據(jù)運(yùn)算能力及數(shù)與形之間的想象空間思維.更要給各科學(xué)生往后知識的衍生，打下結(jié)實(shí)的基礎(chǔ).

1 高等數(shù)學(xué)教育過程中存在的問題

1.1 課程教學(xué)缺乏趣味性

在多元化的社會(huì)發(fā)展下，知識經(jīng)濟(jì)在不斷發(fā)展，高校數(shù)學(xué)作為必不可少的自然學(xué)科，已經(jīng)開始擴(kuò)散到各個(gè)學(xué)科與技術(shù)領(lǐng)域.高校的高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容應(yīng)該緊跟時(shí)代的發(fā)展，要緊扣社會(huì)的用人要求，培養(yǎng)出適應(yīng)社會(huì)經(jīng)濟(jì)建設(shè)的優(yōu)秀高技能人才.但是在實(shí)際的高等數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，課堂問題仍然是過多依賴課本講解的教學(xué)形式，忽略了高等數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的關(guān)聯(lián)性，缺乏對高等數(shù)學(xué)研究為前提的教學(xué)研究.同事，高等數(shù)學(xué)教師過多用在理論知識的講解上，缺乏趣味性，導(dǎo)致學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣不高.單一的教材內(nèi)容、淡而無味的講解，促使學(xué)生的考試通過率不高.

1.2 與實(shí)際生活聯(lián)系不夠

在實(shí)際教學(xué)中，通過數(shù)學(xué)知識可以解決實(shí)際問題的體驗(yàn)不夠多，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)后容易忘記，數(shù)學(xué)應(yīng)用形同擺設(shè)，使得學(xué)生感覺數(shù)學(xué)只是理論，并無實(shí)際意義，除了用“死記硬背”去學(xué)習(xí)，別無他法.針對上述教學(xué)狀況，教師應(yīng)該側(cè)重放在高等數(shù)學(xué)應(yīng)用教育部分，在課堂教學(xué)過程中可以有意識的穿插高等數(shù)學(xué)在生活中應(yīng)用的實(shí)際例子，以便給學(xué)生構(gòu)建一個(gè)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，及其應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力.

1.3 對高等數(shù)學(xué)人文價(jià)值深刻

高等數(shù)學(xué)作為人們生活生產(chǎn)中的衍生知識，她有著相當(dāng)高的人文價(jià)值.高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生思維的提升、數(shù)學(xué)解決問題能力的提高，創(chuàng)新能力的生成等諸多好處.但是，教師在傳授學(xué)生高等數(shù)學(xué)知識的時(shí)候，經(jīng)常會(huì)忽略數(shù)學(xué)人文價(jià)值的重要性.“育人”是高等教育中的最高境界，高校教師要不斷提升自己的個(gè)人素質(zhì)，從思想覺悟上鍛煉自己的數(shù)學(xué)知識面；再次，教師要關(guān)心學(xué)生的德育生成，將教育作為一份終身職業(yè)來看待，這樣才能培養(yǎng)出高品質(zhì)的大學(xué)生.

2 高等數(shù)學(xué)趣味教學(xué)法

高等數(shù)學(xué)也是全國碩士必考的一個(gè)課程.可是高等數(shù)學(xué)的教育對象卻是大學(xué)新生，剛從中學(xué)晉升進(jìn)大學(xué)中，就要從“應(yīng)試教育”的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)換到大學(xué)自主能動(dòng)性的學(xué)習(xí)模式.在學(xué)生缺乏自主能動(dòng)性的大學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)下，高校數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在課堂上多下功夫，找到一個(gè)讓學(xué)生盡快適應(yīng)大學(xué)的教學(xué)模式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高高等數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率，為此筆者提出以下幾點(diǎn)，以便有效提高高校高等數(shù)學(xué)的課堂趣味性，愿與大家共勉.

2.1 切合不同專業(yè)的高校生設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課堂

高校教師習(xí)慣于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼撟C與推理，而對數(shù)學(xué)的直觀度不都深，有些教師會(huì)認(rèn)為這是一個(gè)學(xué)術(shù)性的演講，而不是講課.真正的講課應(yīng)該和數(shù)學(xué)演講是兩個(gè)概念.數(shù)學(xué)課應(yīng)該把數(shù)學(xué)理論轉(zhuǎn)化成為數(shù)學(xué)知識傳授給他人，應(yīng)該高等數(shù)學(xué)教師應(yīng)該針對每個(gè)學(xué)科的學(xué)生不同需求，設(shè)計(jì)與其專業(yè)共通的數(shù)學(xué)知識.采取量身定做的教學(xué)模式會(huì)讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)，能夠和自己的學(xué)科需求串聯(lián)起來，其實(shí)許多高等數(shù)學(xué)教師也會(huì)看到不同專業(yè)的學(xué)生存在著差異，專業(yè)的差異、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差異、接受能力的不一等等.教師只需要在教授高等數(shù)學(xué)的時(shí)候，找出內(nèi)容的側(cè)重點(diǎn)，加以區(qū)別就可以得到意想不到的教學(xué)效果.

（1）因材施教.假如授課的對象是理工科的學(xué)生，那么教學(xué)設(shè)計(jì)就要針對學(xué)生抽象思維和邏輯推理能力的培養(yǎng).高等數(shù)學(xué)教師在授課時(shí)，定義、定理部分教師不妨讓學(xué)生從理論上給出答案，或者推導(dǎo)出來.反則，如果是文科專業(yè)的學(xué)生，教學(xué)設(shè)計(jì)就要針對學(xué)生的應(yīng)用能力培養(yǎng)為主.所以在授課是遇到定義與理論部分時(shí)候，可以結(jié)合實(shí)際的數(shù)學(xué)問題授課，或者借助例題加深學(xué)生的理解，或者詳細(xì)說明，一切從簡，挑揀出比較復(fù)雜的理論推導(dǎo).文科生習(xí)慣形象思維，針對這個(gè)一特點(diǎn)教師可以在教學(xué)中側(cè)重于學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律為切入點(diǎn)，并考慮早學(xué)生對知識的偏好，以及學(xué)生在已有的知識基礎(chǔ)上的連接，從而促進(jìn)高校生更加系統(tǒng)的學(xué)習(xí).

（2）遷移教學(xué).為了幫助學(xué)生有效的完成抽象理論與專業(yè)實(shí)際運(yùn)用知識的遷移，可以就不同專業(yè)的學(xué)生進(jìn)行專業(yè)知識的遷移教學(xué)，讓高校生盡量將自己所學(xué)的高等數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到自己的專業(yè)知識之中.比如，在針對工程專業(yè)的學(xué)生授課時(shí)，可以跳躍簡單的基礎(chǔ)講解，加速到概念與導(dǎo)數(shù)的知識點(diǎn)；而社會(huì)學(xué)專業(yè)的學(xué)生就可以借微分方程在模擬人口的數(shù)量變化及預(yù)測作教學(xué)例子；在教經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)生中，教師可以微積分中的導(dǎo)數(shù)概念就是經(jīng)濟(jì)學(xué)中的核心術(shù)語邊際.

2.2 理論與實(shí)際應(yīng)用結(jié)合講解數(shù)學(xué)知識

作為高校教師，有職責(zé)利用語言的魅力運(yùn)用在高等數(shù)學(xué)中，力求把深?yuàn)W的知識淺顯化，把抽象的概念更加具體，化復(fù)雜為平凡.從而激起學(xué)生學(xué)習(xí)中的熱情，引起學(xué)生對知識的求知欲.在高等數(shù)學(xué)中如果能做到深入淺出，把深?yuàn)W的理論轉(zhuǎn)化成直觀生動(dòng)的語言，將會(huì)大幅度的提升學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率.在教學(xué)中可以根據(jù)不同內(nèi)容設(shè)計(jì)教學(xué)方法：

2.2.1 圖文教學(xué)法

在高等數(shù)學(xué)中圖形是不可缺少的教學(xué)輔助教學(xué)工具之一，假設(shè)把圖形從高等數(shù)學(xué)中去除，就好比一個(gè)人失去了雙臂，只能用腳走路.比如我們在教導(dǎo)基礎(chǔ)初等函數(shù)中的微積分時(shí)候，教師為了學(xué)生更好理解每一個(gè)基本初等函數(shù)定義，結(jié)合圖形講解是最好的方法.再選擇一些題目讓學(xué)生鍛煉看題畫圖的解題思維，有助于學(xué)生從抽象的函數(shù)概念中更加具體直觀的完成習(xí)題，通過對圖形的反復(fù)運(yùn)用，可以養(yǎng)成一個(gè)慣性的解題能力，這種能力我們簡稱為“閱讀函數(shù)圖像技能”，是高校學(xué)生必備的高等數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一.

2.2.2 口訣記憶法

在每個(gè)章節(jié)的教學(xué)開始時(shí)，教師可以適當(dāng)性的給出口訣或者順口溜，概況將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，每個(gè)章節(jié)結(jié)束后，教師要回顧一下，一邊基礎(chǔ)較差的學(xué)生，而且很多大學(xué)生的空余學(xué)習(xí)時(shí)間比較少，沒有預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)的意識，高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容有比較繁瑣，因此學(xué)生未必能一一記住課程要點(diǎn).口訣記憶法既可以總結(jié)課程要點(diǎn)，也可以更加快捷的記住重點(diǎn)，節(jié)省很多學(xué)習(xí)時(shí)間，比如教師再講到解求不定積分時(shí)，教師可以針對湊積分法提出函數(shù)順序的口訣：“指三冪對反”.

2.2.3 趣味語言傳授法

數(shù)學(xué)教師在課堂上，常常會(huì)涉及到部分比較乏味的定義與公式，假如教師可以用富有趣味性的語言授課，幽默風(fēng)趣的語言表達(dá)能力可以為沉悶的課堂教學(xué)增添一絲激情，學(xué)生也會(huì)更加容易接受這樣的教學(xué)方式.比如，在講到極限的時(shí)候，教師可以切入“阿基里斯和烏龜賽跑”的故事：“烏龜和阿基里斯賽跑，全程設(shè)為一百米，顯然阿基里斯的速度要比烏龜快很多，假設(shè)阿基里斯的速度是烏龜?shù)氖?，如此推斷阿基里斯跑到中點(diǎn)的時(shí)候，烏龜正好是10米；當(dāng)阿基里斯追到烏龜這十米時(shí)候，烏龜已經(jīng)離始發(fā)點(diǎn)有11米的距離，如此類推.”因?yàn)樵谧汾s者必須回到跑道的原位，由此可以證明追趕者永遠(yuǎn)追不上烏龜.古希臘人之所以被這個(gè)問題困惑上千年，主要是他們將運(yùn)動(dòng)中的“無限時(shí)間”與“無限過程”混淆了.因?yàn)闊o限過程必定會(huì)有一個(gè)無限時(shí)間，但是無限時(shí)間總會(huì)存在一個(gè)有限值.這個(gè)問題說明希臘人已經(jīng)發(fā)現(xiàn)“無窮小量”與小的量這個(gè)兩個(gè)問題的矛盾之處.這個(gè)矛盾就引申出我們的極限數(shù)學(xué)知識，再會(huì)有人嘗試正真去研究這個(gè)問題.通過這樣講述數(shù)學(xué)知識的起源或者現(xiàn)象，使學(xué)生對極限定義產(chǎn)生較為清晰的印象思維.也意識到學(xué)習(xí)極限理論在微積分中的重要性，進(jìn)而加深學(xué)習(xí)的欲望.

2.3 引進(jìn)多媒體教學(xué)模式

教師應(yīng)該將傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)與多媒體教學(xué)結(jié)合起來，根據(jù)課堂教學(xué)的不同，靈活的設(shè)計(jì)教學(xué)方式.傳統(tǒng)的教學(xué)只是在板書上羅列定義、公式、概念等等.它的教學(xué)方式不是不可以取代的，在高校大環(huán)境學(xué)習(xí)下，一個(gè)課堂可能會(huì)有上百個(gè)學(xué)生，如果還遵從這板書的教學(xué)模式，這樣會(huì)讓學(xué)生難不得其解.而多媒體與我們的趣味行教學(xué)相呼應(yīng)，教師不妨借助它直觀、形象、海量的信息等特點(diǎn)，使其課堂表達(dá)形式更加多元化.這樣有助于學(xué)生更好的吸取數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)他們創(chuàng)新思維能力.譬如，高等數(shù)學(xué)中的極限定義、中值定義、定積分定義、重積分定義等，都應(yīng)該繪制二位或三維的圖形，以便教師在講解時(shí)作出圖形演示，可以讓學(xué)生在多媒體演示的立體幾個(gè)中理解旋轉(zhuǎn)后圖形的形狀.

2.4 引入高等數(shù)學(xué)知識的人文價(jià)值

一個(gè)新的知識面如同一個(gè)單詞字母，它脫離了上下文的連貫性，也就失去了它存在的意義，在文明發(fā)展中，數(shù)學(xué)如果脫離了豐富多彩的文化根基，就會(huì)把一些簡單的事情復(fù)雜化.有對事物的連貫性就會(huì)使其事實(shí)扭曲，讓人無法理解.因此，在高等數(shù)學(xué)理論知識的教學(xué)中，教師可以穿插部分?jǐn)?shù)學(xué)知識的起源歷史或者與其相關(guān)的數(shù)學(xué)家故事等，學(xué)生在了解它的發(fā)生或起源后，會(huì)對往后學(xué)習(xí)它的興趣加大.同時(shí)，教師還可以就這些歷史背景展開思想的延伸，同學(xué)可以在此情景下展開探討，以便了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度.而且科學(xué)家、數(shù)學(xué)家的知識是很理智的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程是很枯燥無味，但是如果有這些先人作為榜樣，無疑為高校學(xué)生作出一個(gè)很好的鼓勵(lì).

3 總結(jié)

隨著社會(huì)的不斷進(jìn)步，科學(xué)教育事業(yè)已經(jīng)成為人們熱議的話題，高等數(shù)學(xué)在高校教育發(fā)展中起到了一個(gè)極為重要的位置，但是，在高校中讓然有重理論講解忽視學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)現(xiàn)象，它與高校培養(yǎng)技術(shù)應(yīng)用型人才的教育理念是背道而馳的.為此，在高等數(shù)學(xué)中趣味教學(xué)法及其有效運(yùn)用是非常必要的，它可以真正做到以學(xué)生為主體，通過學(xué)生自主探討、深究的一種數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，有助于高校實(shí)現(xiàn)高效教學(xué)的教育目標(biāo).

〔1〕惠曉娟.PBL教學(xué)法在高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].河北師范大學(xué),2015.

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