周曉暉

（江蘇財(cái)會(huì)職業(yè)學(xué)院，江蘇 連云港 222000）

數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的教育功能淺探

周曉暉

（江蘇財(cái)會(huì)職業(yè)學(xué)院，江蘇 連云港 222000）

數(shù)學(xué)是我們學(xué)習(xí)過(guò)程中必不可少的一門(mén)學(xué)科，但是很多學(xué)生都不太喜歡學(xué)習(xí)此學(xué)科，覺(jué)得比較枯燥、復(fù)雜難懂.但是為了改善目前這一現(xiàn)狀，可以組織學(xué)生系統(tǒng)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，因?yàn)閷?duì)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)能夠讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的來(lái)源有更透徹的了解，進(jìn)而增加學(xué)習(xí)的興趣.接來(lái)下本文著重談?wù)摰木褪菙?shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的教育功能.

數(shù)學(xué)史；教育功能；數(shù)學(xué)教育

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展、人們生活水平的提高，人們?cè)桨l(fā)的重視教育.然而對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)雖得到了重視，但是實(shí)踐的過(guò)程中，在教師授課時(shí)，并沒(méi)有教授有關(guān)數(shù)學(xué)史的內(nèi)容或者一帶而過(guò)，這樣不僅不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)，也不利于發(fā)揮數(shù)學(xué)史對(duì)教育的推動(dòng)作用.接下來(lái)本文會(huì)詳細(xì)介紹數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的教育功能.

1 數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的教育功能

1.1 能夠提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣

隨著我國(guó)新課改的推行，強(qiáng)調(diào)在課堂授課的過(guò)程中，不僅要把書(shū)本上的知識(shí)以及方法傳授給學(xué)生，還要關(guān)注學(xué)生上課的態(tài)度，并盡量為其營(yíng)造良好的課堂氛圍，只有這樣才能使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣，進(jìn)而積極主動(dòng)地去學(xué)習(xí)，只有這樣才能起到事半功倍的效果.而且在我國(guó)教育的過(guò)程中，存在這樣一種現(xiàn)象：就是大多數(shù)學(xué)生都不太喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科，覺(jué)得很枯燥且難懂，再加上實(shí)用性不是很強(qiáng)，所以很多學(xué)生對(duì)其不感興趣，久而久之就會(huì)出現(xiàn)偏科的現(xiàn)象.為了改善這一現(xiàn)象，就應(yīng)該讓其認(rèn)識(shí)到在人類(lèi)文明發(fā)展史上，數(shù)學(xué)占著舉足輕重的地位，對(duì)人類(lèi)的生產(chǎn)生活都起著積極的作用；另外也要正確引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，畢竟興趣是最好的老師.因此，在今后的數(shù)學(xué)教育中，要巧妙地把數(shù)學(xué)史知識(shí)滲透其中，給學(xué)生提供民主的課堂，給學(xué)生積極發(fā)言的舞臺(tái)，這樣一來(lái)不僅能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動(dòng)性；還能活躍課堂，給學(xué)生提供良好的學(xué)習(xí)氛圍.比如：在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)之前，可以進(jìn)行課前導(dǎo)入，可以依據(jù)本堂課所要講授的相關(guān)內(nèi)容給學(xué)生講跟此數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)的數(shù)學(xué)家，進(jìn)而通過(guò)講故事來(lái)達(dá)到調(diào)動(dòng)學(xué)生興趣的目的；另外以故事的形式進(jìn)行課堂導(dǎo)入，還能迅速地把學(xué)生的思路從上堂課的給吸引過(guò)來(lái).除此之外，為了調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，也可以利用歷史名題來(lái)進(jìn)行導(dǎo)入，并告知此題有很多知名數(shù)學(xué)家都思考過(guò)；這樣一來(lái)學(xué)生就會(huì)形成與大數(shù)學(xué)家一決雌雄的想法，就會(huì)對(duì)上課所講授的內(nèi)容產(chǎn)生極大的興趣，甚至課后還會(huì)找相關(guān)資料來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí).由此可知：對(duì)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，能夠激發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科的興趣.

1.2 能夠進(jìn)一步加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解

在對(duì)數(shù)學(xué)的教育過(guò)程中存在一種弊端：即知識(shí)斷層，所謂的斷層主要指的是，數(shù)學(xué)教材上的內(nèi)容都是獨(dú)立版塊，雖然不影響學(xué)習(xí)對(duì)其的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，但是學(xué)生卻不能對(duì)所學(xué)的知識(shí)有全面、透徹的認(rèn)識(shí)，這樣不利于學(xué)生的發(fā)展.而要想改善這一現(xiàn)象，就應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，因?yàn)閿?shù)學(xué)史能夠幫助學(xué)生理清思路，分清主次枝干，形成樹(shù)狀圖，這樣在學(xué)習(xí)的時(shí)候也不怕出現(xiàn)知識(shí)斷層，因?yàn)轭^腦中對(duì)數(shù)學(xué)的源頭、發(fā)展過(guò)程有深化的了解.比如：在講授代數(shù)這一章節(jié)時(shí)，就可以不動(dòng)聲色的引入數(shù)學(xué)史，進(jìn)而幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)新知識(shí).而之所以采取這樣的舉措，是因?yàn)閷W(xué)習(xí)代數(shù)的過(guò)程中要用一些字母來(lái)替換數(shù)，這是以往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所沒(méi)有的；當(dāng)學(xué)生初次遇到這種情況，難免會(huì)感到不解，如果此時(shí)不能盡快地解決學(xué)生的困惑，則不利于學(xué)生的今后學(xué)習(xí)，而在教育的過(guò)程中引入數(shù)學(xué)史，則能夠有效改善這一局面.由此可知：對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)就像是編制中國(guó)結(jié)，必須一步步地進(jìn)行、一環(huán)挨著一環(huán)，而為了加深所學(xué)的知識(shí)，并建構(gòu)彼此間的聯(lián)系，就可以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)史能夠起到很好地梳理作用.

1.3 能夠幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思維方法

數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科相對(duì)于其他學(xué)科來(lái)說(shuō)比較特別，而特別之處在于：對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能夠讓我們逐漸地形成邏輯理性的思維方式，能夠在鍛煉學(xué)生大腦的過(guò)程中潛移默化的提高其創(chuàng)造創(chuàng)新能力.而且在長(zhǎng)期實(shí)踐的過(guò)程中我們可以得到：要想順利的實(shí)現(xiàn)以上這一教育目的，那必然少不了對(duì)數(shù)學(xué)史的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，可以說(shuō)數(shù)學(xué)史在這個(gè)過(guò)程中起著推波助瀾的作用.然而我國(guó)進(jìn)行數(shù)學(xué)教育時(shí)所用的教材，大多設(shè)定的是上下連貫的知識(shí)，使學(xué)生能夠?qū)ζ溥M(jìn)行系統(tǒng)化的學(xué)習(xí).例如：數(shù)學(xué)教材里面的內(nèi)容大都具有特定的模式，編排的順序大致是概念定義、證明推理以及最后的練習(xí)題目，對(duì)于這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，大多學(xué)生僅是單純的接受而沒(méi)有對(duì)其進(jìn)行探索思考，這樣不利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，甚至還極有可能使其產(chǎn)生錯(cuò)誤的觀念.而錯(cuò)誤觀念產(chǎn)生的原因主要是：學(xué)生的認(rèn)知水平還沒(méi)有達(dá)到一定的高度，雖然能夠消化課本上的數(shù)學(xué)知識(shí)，但是在學(xué)習(xí)書(shū)本數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，會(huì)讓學(xué)生覺(jué)得對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)都是遵照相似的過(guò)程，即先學(xué)習(xí)概念定義然后得出定理最后用得到的定理做題.這種錯(cuò)誤觀念的產(chǎn)生是因?yàn)闆](méi)有讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)問(wèn)題的出現(xiàn)時(shí)需要經(jīng)過(guò)不斷驗(yàn)證反復(fù)推翻的漫長(zhǎng)過(guò)程得出最終結(jié)論的.

而要想有效改善以上這一現(xiàn)狀，就可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，因?yàn)閿?shù)學(xué)史并沒(méi)有給學(xué)生直接提供經(jīng)過(guò)證實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，而是向?qū)W生提供了數(shù)學(xué)知識(shí)的演變創(chuàng)造過(guò)程.這樣一來(lái)通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，就能使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有全新的認(rèn)識(shí)，能夠了解數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程.由此可知：在數(shù)學(xué)教育的過(guò)程中加入對(duì)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，不僅能夠營(yíng)造探索研究味十足的課堂氛圍，還能透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，對(duì)數(shù)學(xué)有更全面的認(rèn)識(shí).在此給舉個(gè)例子來(lái)闡述此觀點(diǎn)，比如在講到數(shù)形結(jié)合思想這一章節(jié)時(shí)，可以進(jìn)行課堂導(dǎo)入，向?qū)W生講一些在幾何學(xué)領(lǐng)域目前還沒(méi)有徹底解決的問(wèn)題，比如化圓為方等問(wèn)題，進(jìn)而充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣；然后講述法國(guó)偉大數(shù)學(xué)家笛卡爾的故事，講述他是如何利用代數(shù)的方法來(lái)研究幾何領(lǐng)域問(wèn)題的.

1.4 能夠培養(yǎng)學(xué)生探索研究精神

對(duì)于數(shù)學(xué)課本的學(xué)習(xí)，大多都是編排好的現(xiàn)成的知識(shí)，也就是把數(shù)學(xué)家的研究成果直接告知學(xué)生.在這種學(xué)習(xí)方式下，學(xué)生雖然能夠掌握書(shū)本知識(shí)，但是卻無(wú)法體會(huì)書(shū)本上的數(shù)學(xué)知識(shí)是無(wú)數(shù)數(shù)學(xué)家通過(guò)漫長(zhǎng)的研究探索才得出的.而通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，他們就能體會(huì)無(wú)數(shù)數(shù)學(xué)家探索知識(shí)時(shí)遇到的艱難險(xiǎn)阻以及面對(duì)困境時(shí)積極進(jìn)取的態(tài)度，這些無(wú)形中都能給予學(xué)生積極的影響，而且當(dāng)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中遇到困難時(shí)，也能鼓足勇氣迎難而上.另外，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，難免會(huì)犯錯(cuò)，心理承受能力弱的學(xué)生可能就會(huì)因?yàn)橐淮畏稿e(cuò)而失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心；而通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，則能有效改善這一情況.因?yàn)閿?shù)學(xué)史中有一些關(guān)于數(shù)學(xué)家的故事，通過(guò)閱讀這些故事，我們可以得知：數(shù)學(xué)家在探索研究數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，也會(huì)犯低級(jí)的錯(cuò)誤，但是并不會(huì)因?yàn)橐淮五e(cuò)誤就放棄對(duì)數(shù)學(xué)的研究，而是在哪里跌倒在哪里爬起，這種精神值得我們學(xué)習(xí).由此可知：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史不僅能夠培養(yǎng)學(xué)習(xí)探究的精神，還能樹(shù)立自信心、正確的看待自身所犯的錯(cuò)誤.

數(shù)學(xué)史涉及的內(nèi)容比較多，要想使其發(fā)揮巨大的效果，那么就應(yīng)該對(duì)癥下藥，應(yīng)該根據(jù)所學(xué)章節(jié)的內(nèi)容來(lái)有選擇地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，最好使教材內(nèi)容和數(shù)學(xué)史能夠天衣無(wú)縫的連接，進(jìn)而展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的博大精深.比如在學(xué)習(xí)微積分時(shí)，這一章節(jié)較為晦澀難懂，所以在講授之前，教師應(yīng)該跟學(xué)生講解其起源、經(jīng)過(guò)以及目的等內(nèi)容.而微積分最早誕生于17世紀(jì)，之所以會(huì)出現(xiàn)主要是為了研究光學(xué)以及透鏡設(shè)計(jì)原理，然后通過(guò)對(duì)其的具體講解進(jìn)而引出導(dǎo)數(shù)的概念，并對(duì)其進(jìn)行學(xué)習(xí).所以，在教學(xué)內(nèi)容中滲透數(shù)學(xué)史，能夠讓學(xué)生更好地理解所學(xué)知識(shí)并能學(xué)以致用.

1.5 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史等同于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法

所謂的學(xué)以致用，我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的也是為了用數(shù)學(xué)的思維及方法來(lái)解決實(shí)際的問(wèn)題，而且數(shù)學(xué)史的精髓部分之一就是數(shù)學(xué)思想方法，那么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史也就是學(xué)習(xí)這種方法.況且，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，能夠幫助學(xué)生更好的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、能夠在腦海中建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)框架，形成有序地知識(shí)模塊，進(jìn)而為以后學(xué)習(xí)新知識(shí)奠定扎實(shí)基礎(chǔ).還有對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)主要分為兩種類(lèi)型：即機(jī)械和意義學(xué)習(xí)，對(duì)數(shù)學(xué)教材上的內(nèi)容死記硬背則是機(jī)械的學(xué)習(xí)，這種學(xué)習(xí)方式不利于學(xué)生長(zhǎng)遠(yuǎn)的發(fā)展；而通過(guò)分析理解數(shù)學(xué)概念理論等則是意義學(xué)習(xí)，通過(guò)這樣方式獲取的知識(shí)比較深刻，不容易遺忘.再說(shuō)數(shù)學(xué)教育想要達(dá)到的最終目的就是讓學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)思維去解決生產(chǎn)生活中的問(wèn)題，用理性的思維來(lái)看待問(wèn)題.所以說(shuō)，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)就能加深受教育者對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而更全面的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科，更好地進(jìn)行學(xué)習(xí).

2 數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的滲透策略

2.1 把數(shù)學(xué)史名題合理應(yīng)用到課堂教學(xué)中

數(shù)學(xué)史的發(fā)展經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的歷程，而且數(shù)學(xué)史中的名題在對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充這塊起著不可代替的作用.例如‘雞兔同籠’的問(wèn)題，這些問(wèn)題提出都是有所根據(jù)有現(xiàn)實(shí)背景的，而且對(duì)于這些名題的探索過(guò)程也就是運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解題的過(guò)程.在課堂上給學(xué)生引入這樣的歷史名題，能夠幫助理解數(shù)學(xué)的思想及內(nèi)容.另外之所以要做歷史名題的導(dǎo)入，也是想向?qū)W生證明：數(shù)學(xué)這個(gè)領(lǐng)域不是一潭湖水，靜止封閉，而是一條河流，在永遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)著；另外，也能讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)的發(fā)展過(guò)程是一個(gè)不斷猜想、推翻再論證的復(fù)雜過(guò)程.比如：勾股定理這個(gè)定理，相對(duì)別的定理來(lái)說(shuō)比較簡(jiǎn)潔也很實(shí)用，在我國(guó)的很多領(lǐng)域都有所應(yīng)用.但是這個(gè)定理很早以前就存在了，現(xiàn)在無(wú)法確定最早的提出者，但是對(duì)于此定理的論證方法卻五花八門(mén)，比如有歐幾里得證明法、相似三角形法等.所以在對(duì)學(xué)生講授勾股定理時(shí)，為了活躍課堂氛圍，就可以在課堂導(dǎo)入中向?qū)W生講解勾股定理的發(fā)展歷史以及跟此定理相關(guān)的名人名事，充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生參與到討論中并獨(dú)立探索知識(shí).

2.2 把數(shù)學(xué)史安排到課堂的結(jié)束環(huán)節(jié)

數(shù)學(xué)課效果好不好，不僅在于過(guò)程，還在于結(jié)束這個(gè)環(huán)節(jié)，就好比寫(xiě)文章，最后都要來(lái)個(gè)點(diǎn)睛之筆來(lái)升華主題.所以在進(jìn)行數(shù)學(xué)教育的時(shí)候要重視課堂的結(jié)束環(huán)節(jié)，因?yàn)樵谶@個(gè)環(huán)節(jié)中，能夠把本堂課所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行總結(jié)歸納，受教育者也能更好地理清思路更好的消化本堂課的知識(shí)點(diǎn)；另外，能夠起到很好的過(guò)渡作用，能夠?yàn)橄鹿?jié)課所要講授的內(nèi)容埋下伏筆或者做鋪墊，進(jìn)而充分的調(diào)動(dòng)受教育者的積極性.而要想加強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂結(jié)束環(huán)節(jié)的效果，那么就可以利用數(shù)學(xué)史的相關(guān)知識(shí)，這樣不僅能夠激發(fā)每個(gè)學(xué)生的想象探索力，還能使其充滿(mǎn)興趣的學(xué)習(xí)，進(jìn)而達(dá)到事半功倍的效果.除此之外，利用數(shù)學(xué)史來(lái)結(jié)束課堂環(huán)節(jié)還具有一個(gè)好處：即有利于數(shù)學(xué)知識(shí)扎實(shí)學(xué)生的進(jìn)一步探索，也能夠啟發(fā)數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)薄弱的學(xué)生.因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生的基礎(chǔ)不盡相同，但是授課的目的則是幫助每一位學(xué)生獲得發(fā)展，而對(duì)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)則具有這一功能.所以，為了受教育者更好的發(fā)展進(jìn)步，就可以把數(shù)學(xué)史巧妙地安排到課堂的結(jié)束環(huán)節(jié).以上就是數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的滲透的相關(guān)策略.

3 結(jié)語(yǔ)

由上面內(nèi)容可知：通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，不僅能夠幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)方法，使其能夠用數(shù)學(xué)思維來(lái)解決生活中的問(wèn)題；還能培養(yǎng)受教育者的探索、創(chuàng)新精神.而在以上篇幅中，本人主要探析了數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的教育功能，希望對(duì)大家有所裨益.

〔1〕朱哲，張維忠.中國(guó)古代數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的滲透[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2013（1）.

〔2〕王曉勤，歐陽(yáng)躍.HPM的歷史淵源[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2013（3）.

〔3〕人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室.對(duì)數(shù)的發(fā)明[M].北京：人民教育出版社，2013.80-81.

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2017-08-12