李潮銳

(中山大學(xué) 物理學(xué)院，廣東 廣州 510275)

實(shí)驗(yàn)講壇

微波電子自旋共振的微分測量

李潮銳

(中山大學(xué) 物理學(xué)院，廣東 廣州 510275)

實(shí)驗(yàn)教學(xué)儀器性能優(yōu)化更有利于教與學(xué)的課堂交流，但缺乏日常教研討論可能導(dǎo)致物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)變?yōu)閷?shí)驗(yàn)技能教學(xué). 特別對于近代物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)，掌握實(shí)驗(yàn)原理有助于理解科研專業(yè)設(shè)備的工作原理. 可以認(rèn)為，理解基于調(diào)制場作用的鎖相技術(shù)是掌握電子自旋共振吸收微分測量的關(guān)鍵. 為此，教學(xué)實(shí)施中通過實(shí)驗(yàn)技術(shù)分解，提高物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)的可操作性. 在利用原有教學(xué)裝置主體器件的基礎(chǔ)上，采用通用儀器組建微分測量實(shí)驗(yàn). 教學(xué)實(shí)踐表明:微分測量實(shí)驗(yàn)既幫助學(xué)生更好地理解電子自旋共振譜分析的實(shí)驗(yàn)原理，又展示了近代物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)的靈活性及其連接物理實(shí)驗(yàn)研究的橋梁作用.

電子自旋共振；鎖相技術(shù)；微分測量；頻響特性

在微波段電子自旋共振吸收實(shí)驗(yàn)中，通常固定微波頻率而采用低頻掃場觀測方法. 可調(diào)穩(wěn)定外磁場是由永磁體磁場和施加勵磁電流的電磁鐵所產(chǎn)生穩(wěn)恒磁場2部分疊加而成. 實(shí)驗(yàn)過程中通過改變電磁鐵的勵磁電流即可改變外磁場強(qiáng)度，從而達(dá)到電子自旋共振吸收的目的. 要求掃場強(qiáng)度足以覆蓋共振吸收全范圍，且產(chǎn)生重復(fù)再現(xiàn)的完整共振吸收信號以便于實(shí)驗(yàn)觀測；同時也要求掃場頻率足夠低，以便使共振吸收測量處于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)過程. 如果以交變掃場電流(電壓)的正比分量作為示波器同步信號，而晶體檢波二極管的檢波電流(電壓)為另一通道輸入信號，那么示波器的李薩如圖即可定性地顯示隨外磁場強(qiáng)度變化的電子自旋共振吸收峰形[1-4]. 對于(半)定量峰形分析，需要對吸收信號強(qiáng)度和外磁場強(qiáng)度都給予準(zhǔn)確標(biāo)定.

當(dāng)掃場強(qiáng)度比較微小時，它僅僅對某一確定外磁場強(qiáng)度處電子自旋共振吸收信號的微擾，此時共振信號變化反映了對外磁場強(qiáng)度微小變化的響應(yīng)，即共振吸收的微分測量. 此時，微小交變掃場起著調(diào)制作用，且電子自旋共振譜儀通常使用1 kHz(甚至100 kHz)調(diào)制頻率. 為提高測量準(zhǔn)確性，采用鎖相技術(shù)[5-7]或取樣積分[8]是簡單有效的辦法. 事實(shí)上，鎖相技術(shù)已廣泛應(yīng)用于教學(xué)實(shí)驗(yàn)的物理測量[9-11]. 多數(shù)科研用(微波)電子自旋共振譜專業(yè)設(shè)備的工作原理正是基于微分測量技術(shù)，且由位于樣品處波導(dǎo)管兩外側(cè)對稱串接的高頻線圈提供微小調(diào)制磁場. 雖然少數(shù)教學(xué)設(shè)備提供了這一實(shí)驗(yàn)測量技術(shù)[12]，但由于物理專業(yè)學(xué)生普遍對鎖相技術(shù)缺乏了解，微分測量方法難以獲得較好的教學(xué)效果.

為解決這一教學(xué)問題，利用原教學(xué)裝置的微波系統(tǒng)和磁場裝置等主體設(shè)備，結(jié)合使用恒流源、信號源和鎖相放大器等通用儀器組建了電子自旋共振吸收微分測量實(shí)驗(yàn). 不僅幫助學(xué)生理解微分測量和鎖相技術(shù)原理，也使學(xué)生更好地掌握(科研設(shè)備)電子自旋共振吸收譜的測量原理. 通常，電子自旋共振譜儀采用在波導(dǎo)管外側(cè)加配調(diào)制磁場線圈(例如，F(xiàn)D-TX-ESR-II微波段電子順磁共振儀)，但為便于實(shí)驗(yàn)教學(xué)推廣和交流，在教學(xué)實(shí)施中選用原掃場(改變工作參量)作為微分測量所需的調(diào)制磁場.

1 微分測量技術(shù)原理

實(shí)驗(yàn)使用復(fù)旦天欣FD-TX-ESR-II或FD-ESR-C微波段電子自旋共振實(shí)驗(yàn)儀的微波系統(tǒng)和磁場裝置等主體設(shè)備. 磁場由永磁體磁場、直流勵磁電流所產(chǎn)生的穩(wěn)恒磁場和交變勵磁電流所提供的調(diào)制磁場等組成. 前兩者共同確定了共振吸收磁場強(qiáng)度. Rigol DP831A直流電源和DG4162信號源分別提供穩(wěn)恒場和調(diào)制場的勵磁電流. 中大科儀OE1022鎖相放大器用于測量晶體檢波器的檢波電流(電壓). 所有儀器通過USB接口實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)測控，其中OE1022鎖相放大器采用內(nèi)部RS232轉(zhuǎn)USB連接方式. 圖1為實(shí)驗(yàn)測控系統(tǒng)設(shè)備連接原理圖. 早期實(shí)驗(yàn)使用Motech LPS305直流電源、Stanford Research Systems DS306信號源和SR830鎖相放大器.

圖1 實(shí)驗(yàn)測控系統(tǒng)設(shè)備連接原理圖

文獻(xiàn)[9]介紹了鎖相放大器工作原理. 當(dāng)僅考慮微小擾動的線性近似，基頻鎖相測量反映了被測對象對調(diào)制作用的響應(yīng). 圖2簡單說明了微分測量的基本原理[12].

圖2 微分測量原理

對于等量的磁場微小變化ΔB，材料電子自旋共振吸收變化量ΔI(I為檢波電流)則隨外磁場強(qiáng)度而變化. 鎖相放大器所獲得的測量值體現(xiàn)了ΔI/ΔB變化，即實(shí)現(xiàn)了對于微小磁場作用時材料響應(yīng)的微分測量. 由于實(shí)驗(yàn)過程ΔB保持(近似)等量，所以ΔI即可代表微分測量結(jié)果. 從圖2可見，不僅在不同外磁場處電子自旋共振信號變化量ΔI幅值不同，而且相對于調(diào)制磁場同步信號的相位差也隨之發(fā)生變化.

為優(yōu)化實(shí)驗(yàn)條件，使用同惠TH2826 LCR表測量調(diào)制場勵磁線圈的頻響特性，并由測量結(jié)果選定調(diào)制頻率為314 Hz且Vpp為0.60 V.

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

首先參照低頻強(qiáng)掃場實(shí)驗(yàn)方法，包括調(diào)節(jié)短路活塞和阻抗調(diào)節(jié)器，同時適當(dāng)微調(diào)樣品位置和方向，可以選用李薩如圖觀測并且確定系統(tǒng)的最佳實(shí)驗(yàn)條件. 維持微波源正常工作和樣品位置不變，按圖1連接實(shí)驗(yàn)設(shè)備. 預(yù)先設(shè)定設(shè)備的工作參量，以免損壞儀器. 特別是要求合理設(shè)置鎖相放大器的量程，以防過載. 關(guān)鍵儀器參量包括：Rigol DG4162信號源輸出頻率為314 Hz且Vpp為0.60 V的正弦(或余弦)信號；DP831A直流電源電流輸出范圍為0.00～2.00 A(根據(jù)具體需要而定)，電流增量為0.005 A；OE1022鎖相放大器選用R(模量)和θ(相對于調(diào)制磁場同步信號的相位差)電壓測量模式.

圖3為DPPH樣品的直接測量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).

(a)微分響應(yīng)的模量(代表微分幅值的絕對值)

(b)相對于調(diào)制勵磁電流(電壓)同步信號的相位差圖3 鎖相放大器測量的原始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

對于等量的磁場微小變化ΔB，采用檢波電流在負(fù)載上由鎖相放大器所獲得的壓降變化量代表微分測量值ΔV. 當(dāng)外磁場遠(yuǎn)離共振吸收區(qū)域時，只有隨機(jī)的噪聲信號，不僅模量微弱且相位不確定而出現(xiàn)明顯波動. 隨著外磁場逐漸滿足共振吸收條件，模量也隨之增大且相位信息也逐漸清晰. 當(dāng)達(dá)到共振峰附近，吸收信號達(dá)到極值，微分測量值也相應(yīng)發(fā)生快速下降并趨于零. 隨后，模量以相對于極值點(diǎn)為對稱，且近似以左側(cè)逆過程隨外磁場變化，顯然相位也隨之發(fā)生反相變化.

由原始數(shù)據(jù)可以得到圖4的實(shí)驗(yàn)結(jié)果. 根據(jù)上述對模量和相位信息的分析，微分測量值如圖4(a)所示，這也是科研用微波電子自旋共振譜儀通常采用的測量結(jié)果顯示方式. 由于圖3(a)采用壓降變化量ΔV代表微分測量值，所以對圖4(a)進(jìn)行數(shù)值積分也僅需要對ΔV累加，無需考慮ΔB因子. 由此可得圖4(b)，這就是低頻強(qiáng)掃場的間接實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果. 可以看出，由于采用鎖相技術(shù)消除了隨機(jī)噪聲影響，圖4(b)比低頻強(qiáng)掃場直接實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果更精確.

(a)微分測量值

(b)積分結(jié)果圖4 間接測量分析結(jié)果

經(jīng)過對實(shí)驗(yàn)測量系統(tǒng)的分解和分析，利用簡單通用儀器實(shí)施微波電子自旋共振吸收微分測量，學(xué)生不僅掌握實(shí)驗(yàn)測量技術(shù)原理，同時也理解科研用譜儀的工作原理及測量結(jié)果的物理含意.

3 實(shí)驗(yàn)教學(xué)啟示

2003年暑假，作者所在實(shí)驗(yàn)室購置了復(fù)旦天欣FD-TX-ESR-II微波段電子自旋共振實(shí)驗(yàn)儀. 該設(shè)備的實(shí)驗(yàn)教學(xué)功能是在FD-TX-ESR-I基礎(chǔ)上，增加了FD-TX-PLL鎖相放大器，且通過計(jì)算機(jī)測控實(shí)現(xiàn)微分測量. 在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)，由于FD-TX-PLL微分測量結(jié)果與低頻強(qiáng)掃場的色散信號線形相似，學(xué)生普遍混淆了它們之間的關(guān)系. 理論上，部分由于色散與微分在共振吸收物理原理上有關(guān)聯(lián)，也更進(jìn)一步加深了學(xué)生對實(shí)驗(yàn)方法的疑惑. 技術(shù)上，不僅由于學(xué)生不了解鎖相放大的技術(shù)原理，而且因?yàn)镕D-TX-PLL的“封裝”模式，更使學(xué)生難以理解實(shí)驗(yàn)結(jié)果. 當(dāng)時的處理辦法是，選取FD-TX-ESR-I實(shí)驗(yàn)功能用于常規(guī)課堂教學(xué)，而加配的FD-TX-PLL鎖相測量實(shí)驗(yàn)內(nèi)容只針對部分學(xué)生的課余實(shí)驗(yàn)拓展. 隨之深入的教學(xué)實(shí)踐和交流，明白了學(xué)生的疑惑所在，從而找到了解決這一教學(xué)問題的實(shí)驗(yàn)技術(shù)方案. 利用實(shí)驗(yàn)室(當(dāng)時)的“貴重”設(shè)備，包括Motech LPS305直流電源、Stanford Research Systems DS306信號源和SR830鎖相放大器搭建了微分測量實(shí)驗(yàn)裝置. 通過對實(shí)驗(yàn)測量技術(shù)進(jìn)行分解，幫助學(xué)生理解微分測量的技術(shù)原理. 事實(shí)上，微分測量技術(shù)也正是科研用(微波)電子自旋共振譜專業(yè)設(shè)備的工作原理. 由于勵磁電流的熱效應(yīng)引起磁場變化，同條件反復(fù)多次測量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相對于勵磁電流并不完全重復(fù)[13].

由于深度參與和深入思考物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)，也一直很關(guān)注國內(nèi)教學(xué)設(shè)備(技術(shù))更新和國外教學(xué)儀器的發(fā)展. 一方面，隨著設(shè)備性能穩(wěn)定、功能齊備和操作簡易，實(shí)驗(yàn)教學(xué)可以更注重于實(shí)驗(yàn)原理和教學(xué)內(nèi)容的課堂討論. 另一方面，由于缺乏以教研室為單位的日常教學(xué)交流，很可能使物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)變成為實(shí)驗(yàn)操作的技能教學(xué). 根據(jù)多年實(shí)驗(yàn)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，本文僅以微波電子自旋共振的微分測量為例，探討對復(fù)雜或“封裝”的物理實(shí)驗(yàn)進(jìn)行分解和分析，并且通過更直觀的實(shí)驗(yàn)技術(shù)方法解決學(xué)生的疑惑. 事實(shí)上，以目前實(shí)驗(yàn)設(shè)備的硬件條件，只要加強(qiáng)課堂教學(xué)交流和實(shí)踐，通過分解實(shí)驗(yàn)技術(shù)方法幫助學(xué)生理解復(fù)雜(或者不直觀)的物理實(shí)驗(yàn)原理是一種有意義的教學(xué)嘗試，且可作為鎖相放大技術(shù)應(yīng)用的物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)例子.

[1] 王軍. ESR吸收線寬的測量[J]. 物理實(shí)驗(yàn)，1989，9(3)：97-98,115.

[2] 王水平. 電子自旋共振(ESR)實(shí)驗(yàn)中測量吸收線寬ΔH的技巧[J]. 大學(xué)物理，1987，6(12):38-39.

[3] 孫桂芳，趙曉林，牟娟，等. 微波電子自旋共振實(shí)驗(yàn)波形分析[J]. 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2011，24(6):21-23.

[4] 王盛，李清毅，朱永強(qiáng)，等. 微波波段電子自旋共振實(shí)驗(yàn)的教與學(xué)[J]. 物理實(shí)驗(yàn)，1994，14(4)：174-176，177.

[5] 劉湘，張春江，廖曉東，等. 鎖相檢測X波段電子自旋共振儀的研制[J]. 物理實(shí)驗(yàn)，1999，19(1):31-32.

[6] 林峰. 應(yīng)用鎖相技術(shù)描繪核磁共振信號的一次微分曲線[J]. 韶關(guān)師專學(xué)報(bào)，1984(Z1)：159-166.

[7] 陳麗，胡永茂，李汝恒. 用鎖相放大技術(shù)采集電子自旋共振信號[J]. 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),2010，23(1)：16-18,25.

[8] 朱開元，潘紅兵，劉先昆，等. 教學(xué)用微波電子自旋共振譜儀[J]. 電子測量技術(shù)，2006，29(4)：158-160.

[9] 王自鑫，陳澤寧，王健豪，等. 基于數(shù)字鎖相放大技術(shù)的強(qiáng)噪聲背景下檢測微弱信號教學(xué)實(shí)驗(yàn)[J]. 物理實(shí)驗(yàn)，2016，36(3)：1-4.

[10] 查述傳，孔立新. 光學(xué)實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用鎖相放大技術(shù)的初步探索[J]. 物理實(shí)驗(yàn)，1986，6(2):49-50.

[11] 丁沅，林逢琦. 鎖相放大器在光譜實(shí)驗(yàn)中的一個應(yīng)用[J]. 物理實(shí)驗(yàn)，1989，9(2):49-50.

[12] 上海復(fù)旦天欣科教儀器有限公司. FD-TX-PLL鎖相放大器使用說明[Z]. 2001.

[13] 李潮銳. 磁共振實(shí)驗(yàn)溫度漂移對磁場及測量的影響[J]. 物理實(shí)驗(yàn)，2017，37(2):24-27，32.

[責(zé)任編輯：任德香]

Differential measurement of microwave electron spin resonance

LI Chao-rui

(School of Physics, Sun Yat-sen University, Guangzhou 510275, China)

The optimization of experimental instrument was more conducive to the interaction between teacher and students in teaching process, but the insufficiency of regular discussion in the teaching group might lead the experimental physics teaching to experimental skill training. Especially for modern physics experiment, apprehending the principle of experiment was helpful for students to comprehend the working principle of scientific research equipment. It was believed that the understanding of the phase-locked technique based on modulation field was the key to mastering the differential measurement of electron spin resonance. To this end, the implementations of teaching through the decomposition of experimental techniques improved the teaching operability. Using the main components of the original equipment, the differential measurement experiment was built up with some other general purpose instruments. The teaching practice showed that it not only helped students to comprehend the principle of electron spin resonance spectrum, but also demonstrated the teaching flexibility and the bridge role of modern physics experiment.

electron spin resonance; lock-in technology; differential measurement; frequency response characteristic

2017-02-16

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(No.J1210034，No.J1103211)

李潮銳(1962-)，男，廣東汕頭人，中山大學(xué)物理學(xué)院副教授，博士，主要從事凝聚態(tài)電磁性質(zhì)研究.

O4-33；O562

A

1005-4642(2017)03-0021-04