朱妍玭+陳金紅

摘 要：簡便運算是計算教學(xué)的“重頭戲”，為了糾正學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)數(shù)學(xué)定律張冠李戴、方法胡亂應(yīng)用等錯誤，從根源出發(fā)分析錯因，強化對比練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的簡算意識，把簡算內(nèi)化成一種習(xí)慣和能力。

關(guān)鍵詞：簡便運算；定律；意識

一、追根溯源

計算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要教學(xué)內(nèi)容之一，其中“簡便運算”更是計算教學(xué)的“重頭戲”。但在一次檢測中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對于簡便運算困惑重重，出現(xiàn)“千姿百態(tài)”的錯誤，這些“錯誤”折射著學(xué)生學(xué)習(xí)的問題。因此，筆者對全校四年級學(xué)生在簡便運算作業(yè)中的典型錯例進(jìn)行了收集、整理與分析。

錯題1：358-72+28 錯誤解答：358-72+28=358-（72+28）占全班的70%。

錯題2：25+75×19 錯誤解答：（25+75）×19占全班的65%。

錯題3：25×39+75×61 錯誤解答：（25+75）×（39+61）占全班的45%。

二、直擊本質(zhì)

恩格斯說過：“最好的學(xué)習(xí)是從差錯中學(xué)習(xí)?！泵鎸W(xué)生的錯例靜心思索，善用學(xué)生的錯例。我根據(jù)收集到的錯例進(jìn)行了詳細(xì)的分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生出錯的原因。

1.定律張冠李戴

由于學(xué)生對定律的算理理解不透，經(jīng)常會出現(xiàn)定律的“張冠李戴”現(xiàn)象，尤其是乘法結(jié)合律與乘法分配律的運用。

2.簡算胡亂應(yīng)用

正確的“湊整思想”能使計算簡便。但在學(xué)生的作業(yè)中經(jīng)常會出現(xiàn)胡亂的“湊整”，造成機械應(yīng)用，很大原因是由于學(xué)生受到錯誤思維定式的干擾。在干擾下，許多學(xué)生出現(xiàn)該簡便不簡便，不能簡便又亂簡便的現(xiàn)象。

3.簡算意識薄弱

簡算意識是指面對運算問題，能靈活運用簡算途徑的一種思維方式。但在日常的教學(xué)中，教師往往“重技能輕意識”，造成學(xué)生“機械”簡算。

三、三管齊下

定律張冠李戴、胡亂進(jìn)行簡算、簡算意識薄弱是讓簡便運算陷入僵局的原因，筆者針對“病因”對癥下藥，讓學(xué)生“靈活”簡算。

1.強調(diào)定律本質(zhì)

簡便運算的主要定律有加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律以及連減、連除的性質(zhì)，這些運算定律被譽為“數(shù)學(xué)大廈的基石”。這些運算定律中，最難掌握的是乘法分配律。為了凸顯其本質(zhì)，筆者調(diào)整了乘法分配律的概念教學(xué)。

把“植樹節(jié)”改為“訂課外讀物”情境，學(xué)生看到熟悉的生活情境時思維較活躍，解題方法也多種多樣。方法一：54×30+36×30=2700（元）。方法二：（54+36）×30=2700（元）。方法一讓學(xué)生自主感悟出乘法分配律中“分”的本質(zhì)。方法二凸顯乘法分配律中“配”的含義。學(xué)生在生活化情境中充分調(diào)動自己的感官，逐漸獲取清晰的數(shù)學(xué)表象，慢慢抽象出定律的本質(zhì)。師追加提問“（54+36）×30表示幾個30？54×30+36×30表示幾個30加幾個30？”引出用等號連接，建立“（54+36）×30=54×30+36×30”的數(shù)學(xué)模型。為了讓學(xué)生對乘法分配律的理解更深刻，接著讓學(xué)生再多舉出一些形似的例子，并進(jìn)行觀察、比較尋找規(guī)律。

2.重視對比訓(xùn)練

烏申斯基認(rèn)為“比較是一切理解和一切思維的基礎(chǔ)，我們正是通過比較來了解世界上的一切。”為了讓學(xué)生在比較中體驗價值，把握本質(zhì)。筆者在教完乘法的簡便運算后，設(shè)計了一些對比練習(xí)。如44×25，方法一：把44拆分成（40+4），再運用乘法分配律進(jìn)行簡便計算。方法二：把44拆分成（4×11），運用乘法結(jié)合律或乘法交換律進(jìn)行簡便計算。又如25×36，可以把36拆分成（40-4）或拆分成（4×9）。通過對比訓(xùn)練讓學(xué)生充分認(rèn)識到乘法分配律與乘法結(jié)合律的區(qū)別，防止再混淆。在這樣的強化對比訓(xùn)練中，學(xué)生對各種運算定律的認(rèn)識不斷由模糊變?yōu)榍逦?，從膚淺走向深刻。

3.聯(lián)系生活實際

簡算意識是指學(xué)生在四則運算的過程中，能根據(jù)運算的變化規(guī)律，從多種計算方法中選擇更加簡便的方法，并逐漸明確算理，形成計算法則的過程。筆者在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，如果題目中沒有要求簡便計算，許多學(xué)生不會主動觀察算式的特征，思考最優(yōu)的計算方法。這一現(xiàn)象說明學(xué)生的簡算意識薄弱。

為了培養(yǎng)學(xué)生的簡算意識，提高學(xué)生的簡算能力，發(fā)展學(xué)生的優(yōu)化思維，筆者從生活實際出發(fā)，讓學(xué)生在解決實際問題的過程中不斷感悟簡算的價值，不斷滲透優(yōu)化思想，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的簡算意識。如，在教學(xué)四下第三單元“用簡便方法解決問題”時，筆者創(chuàng)設(shè)買書情境，讓學(xué)生參與其中，充分感受情境中的生活氛圍，體驗感受簡算的價值，逐漸增強學(xué)生的簡算意識。要想有效地培養(yǎng)學(xué)生的簡算意識，發(fā)展學(xué)生的優(yōu)化思維，作為一線教師的我們，必須要聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生在解決實際問題的過程中尋找最優(yōu)的方法，感悟簡便方法的優(yōu)越性，不斷提升簡算的意識與能力。

簡算能力的培養(yǎng)是一個長期的過程，不可能一蹴而就。這需要每一位數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中持之以恒，把簡便運算內(nèi)化在學(xué)生的日常生活中，讓簡便運算引領(lǐng)學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活，最終把簡算內(nèi)化成學(xué)生的一種習(xí)慣，一種智慧，一種能力。