楊玉良，狄長(zhǎng)春，趙建新，王 炎

(1.軍械工程學(xué)院，河北 石家莊 050003；2.中國(guó)人民解放軍66442部隊(duì)分庫(kù)，山西 陽(yáng)泉 045233)

基于關(guān)鍵參數(shù)的火炮動(dòng)力后坐模擬相似度評(píng)估

楊玉良1，狄長(zhǎng)春1，趙建新1，王 炎2

(1.軍械工程學(xué)院，河北 石家莊 050003；2.中國(guó)人民解放軍66442部隊(duì)分庫(kù)，山西 陽(yáng)泉 045233)

針對(duì)以液壓為動(dòng)力源的火炮后坐模擬試驗(yàn)方法是否與實(shí)彈射擊相似的問(wèn)題，提出了基于關(guān)鍵參數(shù)的模擬相似度評(píng)估方法。根據(jù)火炮結(jié)構(gòu)原理及運(yùn)動(dòng)特性，選取最大后坐位移、最大后坐速度等5個(gè)關(guān)鍵參數(shù)為相似元，采用對(duì)比最值的方式計(jì)算各關(guān)鍵參數(shù)的相似度值，采用區(qū)間層次分析法計(jì)算各關(guān)鍵參數(shù)的權(quán)重系數(shù)，最后開(kāi)展模擬相似度評(píng)估。評(píng)估結(jié)果驗(yàn)證了該試驗(yàn)方法的有效性，為動(dòng)力后坐模擬試驗(yàn)裝置的進(jìn)一步應(yīng)用提供了可靠依據(jù)。

火炮；動(dòng)力后坐；實(shí)彈射擊；關(guān)鍵參數(shù)；模擬相似度評(píng)估；區(qū)間層次分析法

近年來(lái)，以液壓為動(dòng)力源的火炮動(dòng)力后坐模擬試驗(yàn)方法成為研究熱點(diǎn)[1]。該試驗(yàn)方法的工作原理如圖1所示。通過(guò)液壓系統(tǒng)將沖擊頭加速到一定速度，然后高速?zèng)_擊頭與液壓系統(tǒng)脫離，撞擊炮口以推動(dòng)火炮后坐，進(jìn)而完成火炮后坐及復(fù)進(jìn)過(guò)程的模擬。沖擊頭前側(cè)的波形發(fā)生器在沖擊過(guò)程中起著調(diào)節(jié)沖擊載荷波形的作用。動(dòng)力后坐模擬試驗(yàn)時(shí)，推動(dòng)火炮后坐的主動(dòng)力為作用于炮口的沖擊力。

針對(duì)動(dòng)力后坐與實(shí)彈射擊是否相似、相似度如何評(píng)估的問(wèn)題，筆者提出基于關(guān)鍵參數(shù)的模擬相似度評(píng)估方法，并根據(jù)兩種條件下的關(guān)鍵參數(shù)取值情況開(kāi)展模擬相似度評(píng)估。

1 模擬相似度評(píng)估理論

模擬相似度是指模擬系統(tǒng)與真實(shí)系統(tǒng)在某些特性(相似元)的相似程度。本文中，真實(shí)系統(tǒng)對(duì)應(yīng)實(shí)彈射擊試驗(yàn)，模擬系統(tǒng)對(duì)應(yīng)動(dòng)力后坐試驗(yàn)。

設(shè)模擬系統(tǒng)為A，真實(shí)系統(tǒng)為B，系統(tǒng)A與B之間構(gòu)成n個(gè)相似元，每個(gè)相似元的值為qi，每個(gè)相似元對(duì)系統(tǒng)相似度的影響權(quán)重為βi，則系統(tǒng)A與B的相似度可以定義為

(1)

由式(1)可知，模擬相似度數(shù)值是由相似元數(shù)量、相似元值以及每個(gè)相似元對(duì)系統(tǒng)相似度影響的權(quán)重系數(shù)等因素決定的。

2 相似元的選取

根據(jù)評(píng)估理論計(jì)算動(dòng)力后坐模擬相似度時(shí)，應(yīng)首先選取能夠表征火炮在兩種試驗(yàn)條件下動(dòng)態(tài)特性的相似元。

反后坐裝置是火力系統(tǒng)的重要組成部分，被譽(yù)為火炮的“心臟”，主要由復(fù)進(jìn)機(jī)和駐退機(jī)組成。反后坐裝置不僅影響火炮受力和運(yùn)動(dòng)規(guī)律，還影響著火炮射速和精度，因此模擬相似度評(píng)估時(shí)應(yīng)重點(diǎn)分析反后坐裝置。參照國(guó)軍標(biāo)《火炮動(dòng)態(tài)后坐模擬試驗(yàn)方法》相關(guān)規(guī)定，結(jié)合反后坐裝置的重要作用，選取最大后坐位移、最大后坐速度以及最大后坐速度對(duì)應(yīng)的時(shí)間和位移、最大后坐阻力這5個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，對(duì)動(dòng)力后坐與實(shí)彈射擊條件下后坐動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行對(duì)比分析。

基于關(guān)鍵參數(shù)開(kāi)展模擬相似度評(píng)估時(shí)，相似元為5個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，相似元值為每個(gè)關(guān)鍵參數(shù)的相似度值，權(quán)重系數(shù)為每個(gè)關(guān)鍵參數(shù)相似度在模擬相似度中所占的比重。在以上論述基礎(chǔ)上，提出動(dòng)力后坐模擬相似度的評(píng)估方法如圖2所示。

3 關(guān)鍵參數(shù)相似度值的計(jì)算

分別開(kāi)展動(dòng)力后坐模擬試驗(yàn)和實(shí)彈射擊試驗(yàn)，采用位移傳感器、壓力傳感器等測(cè)試以上5個(gè)關(guān)鍵參數(shù)。

采用對(duì)比最值的方式，分別計(jì)算5個(gè)關(guān)鍵參數(shù)的相似度值，計(jì)算公式為

(2)

關(guān)鍵參數(shù)相似度值的計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 關(guān)鍵參數(shù)的相似度值

4 關(guān)鍵參數(shù)權(quán)重系數(shù)的計(jì)算

層次分析法由美國(guó)學(xué)者Satty等提出，是一種定性和定量相結(jié)合、層次化的多準(zhǔn)則決策方法。采用層次分析法時(shí)，評(píng)判專(zhuān)家根據(jù)經(jīng)驗(yàn)及知識(shí)積累，對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)重要程度進(jìn)行兩兩比較，給出判斷值，進(jìn)而建立判斷矩陣，然后根據(jù)判斷矩陣計(jì)算出評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)。但是，在評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)重要程度兩兩比較過(guò)程中，評(píng)判專(zhuān)家有時(shí)難以給出一個(gè)確定判斷值進(jìn)行描述，或者不同專(zhuān)家的判斷值存在一定范圍的差異。針對(duì)這些不確定判斷，采用傳統(tǒng)層次分析法的點(diǎn)值描述是不太合理的。

4.1 區(qū)間層次分析法

區(qū)間層次分析法將傳統(tǒng)層次分析法與區(qū)間數(shù)學(xué)融合一起，采用區(qū)間數(shù)代替點(diǎn)值，進(jìn)而構(gòu)造區(qū)間數(shù)判斷矩陣，然后根據(jù)區(qū)間數(shù)判斷矩陣計(jì)算出評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)[2]。采用區(qū)間層次分析法計(jì)算權(quán)重系數(shù)，主要分為構(gòu)造區(qū)間數(shù)判斷矩陣、計(jì)算區(qū)間權(quán)重向量和計(jì)算單一權(quán)重向量3個(gè)過(guò)程。

4.1.1 構(gòu)造區(qū)間數(shù)判斷矩陣

(3)

判斷矩陣取值多采用1～9標(biāo)度法和指數(shù)標(biāo)度法。1～9標(biāo)度法缺陷很多，一是排序權(quán)值較粗，二是有可能出現(xiàn)與實(shí)際相反的排序，三是矩陣一致性與思維一致性脫節(jié)，而指數(shù)標(biāo)度法很好地解決了以上缺陷[3]。指數(shù)標(biāo)度法的具體含義如表2所示。

表2 指數(shù)標(biāo)度法

判斷矩陣A=(aij)n×n中的元素滿(mǎn)足

(4)

4.1.2 計(jì)算區(qū)間權(quán)重向量

求解區(qū)間數(shù)判斷矩陣時(shí)，區(qū)間數(shù)特征根法計(jì)算過(guò)程較為簡(jiǎn)單，精度較高，且該方法具有嚴(yán)密的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，因此采用區(qū)間數(shù)特征根法求解區(qū)間數(shù)判斷矩陣[4-5]。計(jì)算步驟如下[6-7]：

1)分別計(jì)算下限矩陣A-和上限矩陣A+的最大特征值λ-、λ+，得出特征值對(duì)應(yīng)的具有正分量的歸一化特征向量x-、x+。

2)根據(jù)A-、A+計(jì)算出特征向量的對(duì)應(yīng)系數(shù)k1和k2。

(5)

3)計(jì)算區(qū)間權(quán)重向量

W=[W-,W+]=[k1x-,k2x+]

(6)

4)檢驗(yàn)區(qū)間數(shù)判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)為

(7)

式中：δ(A)為A的平均模糊程度，表達(dá)式為

(8)

(9)

λ*為λ=[λ-,λ+]的代表值，表達(dá)式為

(10)

c為矩陣正負(fù)偏差的比值，表達(dá)式為

(11)

表3 不同階判斷矩陣RI取值

4.1.3 計(jì)算單一權(quán)重向量

由于計(jì)算出的權(quán)重向量仍為區(qū)間數(shù)，而在實(shí)際應(yīng)用時(shí)權(quán)重應(yīng)為單一特定值，根據(jù)文獻(xiàn)[8]，設(shè)定區(qū)間數(shù)服從均勻分布。

計(jì)算單一權(quán)重向量步驟為：

1)將區(qū)間權(quán)重向量下、上限值進(jìn)行均值化處理

(12)

2)將單一權(quán)重向量進(jìn)行歸一化處理

(13)

4.2 權(quán)重系數(shù)的計(jì)算

采用區(qū)間層次分析法對(duì)5個(gè)關(guān)鍵參數(shù)的權(quán)重系數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

4.2.1 構(gòu)造區(qū)間數(shù)判斷矩陣

根據(jù)各關(guān)鍵參數(shù)對(duì)模擬相似度的影響重要性進(jìn)行兩兩對(duì)比，并采用指數(shù)標(biāo)度法表征，得到區(qū)間數(shù)判斷矩陣，如表4所示，表中V1、V2、V3、V4、V5分別表示最大后坐位移、最大后坐速度、最大后坐速度對(duì)應(yīng)的時(shí)間、最大后坐速度對(duì)應(yīng)的位移、最大后坐阻力。

表4 區(qū)間數(shù)判斷矩陣

將a=1.316代入表4中，可得下限矩陣為

上限矩陣為

4.2.2 計(jì)算區(qū)間權(quán)重向量

分別計(jì)算下限矩陣A-和上限矩陣A+的最大特征值λ-=4.404 8、λ+=5.735 2，對(duì)應(yīng)特征向量分別為

x-=[0.286 0,0.242 4,0.140 7,0.125 5,0.205 5]T

x+=[0.305 4,0.231 4,0.140 9,0.126 6,0.195 7]T。

特征向量對(duì)應(yīng)系數(shù)k1=0.935 6、k2=1.064 0。因此得出區(qū)間權(quán)重向量W=([0.267 6,0.324 9],[0.226 8,0.246 2],[0.131 6,0.149 9],[0.117 4,0.134 7],[0.192 3,0.208 2]) 。

對(duì)區(qū)間數(shù)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，c=1.006 3，λ*=5.072 1，δ(A)=0.325 5 。根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算出CR=0.025 0≤0.1×(1+δ(A))=0.132 6，驗(yàn)證了區(qū)間數(shù)判斷矩陣的一致性。

4.2.3 計(jì)算單一權(quán)重向量

設(shè)定區(qū)間數(shù)為均勻分布，將區(qū)間權(quán)重向量進(jìn)行均值化、歸一化處理，得出5個(gè)關(guān)鍵參數(shù)的權(quán)重系數(shù)，如表5所示。

表5 關(guān)鍵參數(shù)的權(quán)重系數(shù)

4.3 模擬相似度評(píng)估

基于模擬相似度評(píng)估理論，根據(jù)表1和表5數(shù)據(jù)，采用式(1)計(jì)算出基于關(guān)鍵參數(shù)的動(dòng)力后坐模擬相似度為0.957 7。

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)動(dòng)力后坐與實(shí)彈射擊是否相似、如何評(píng)估的問(wèn)題，提出了基于關(guān)鍵參數(shù)的模擬相似度評(píng)估方法。分別采用對(duì)比最值法、區(qū)間層次分析法得出了關(guān)鍵參數(shù)的相似度值和權(quán)重系數(shù)，最后評(píng)估出模擬相似度為0.957 7，評(píng)估結(jié)果驗(yàn)證了動(dòng)力后坐模擬試驗(yàn)方法的合理性，為其應(yīng)用于實(shí)際試驗(yàn)、部分代替實(shí)彈射擊提供了可行性論證。

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Simulation Similarity Evaluation of Gun Dynamic Recoil Based on Key Parameters

YANG Yuliang1, DI Changchun1, ZHAO Jianxin1, WANG Yan2

(1.Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050003, Hebei, China;2.Storage of PLA Unit 66442 , Yangquan 045233, Shanxi, China)

Aiming at the similarity problem between the gun dynamic recoil simulation test method with hydraulic source and the live firing, advanced was the simulation similarity evaluation method based on key parameters. According to the structure principle and motion characteristic, five parameters were selected as similarity elements, comprising the maximum recoil displacement, the maximum recoil velocity and so on. The most value contrast method was used to calculate similarity values of key parameters. The interval analytic hierarchy process method was used to calculate weight coefficients of key parameters. Finally, the simulation similarity was evaluated. The evaluation result indicated the validity of the test method, which provided a reliable basis for the further application of dynamic recoil simulation test equipment.

gun; dynamic recoil; live firing; key parameters; simulation similarity evaluation；interval analytic hierarchy process method

10.19323/j.issn.1673-6524.2017.01.015

2016-03-17

楊玉良(1987—)，男，博士，主要從事武器系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真技術(shù)研究。E-mail：yyl_liang@sina.com

TJ301

A

1673-6524(2017)01-0074-05