粟小龍，周長(zhǎng)軍，李 勇，王開政，申亞琳

(西北機(jī)電工程研究所，陜西 咸陽(yáng) 712099)

某航炮緩沖器性能結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究

粟小龍，周長(zhǎng)軍，李 勇，王開政，申亞琳

(西北機(jī)電工程研究所，陜西 咸陽(yáng) 712099)

通過對(duì)某航炮自動(dòng)機(jī)緩沖器結(jié)構(gòu)中影響后坐力的彈簧剛度、彈簧預(yù)壓量、液壓阻尼系數(shù)等主要參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析，基于Matlab編程，解算分析了某航炮自動(dòng)機(jī)的后坐復(fù)進(jìn)運(yùn)動(dòng)，求得了最大后坐位移約束條件下的最大后坐力優(yōu)化解。結(jié)果表明：自動(dòng)機(jī)最大后坐位移與最大后坐力是相互制約的兩個(gè)因素，僅僅通過結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化難于達(dá)到預(yù)期目標(biāo)；在最大后坐力滿足要求時(shí)，使得后坐位移增大超出預(yù)期。研究結(jié)果為緩沖器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)選取提供了參考。

緩沖器；航炮；參數(shù)優(yōu)化；后坐力

某航炮自動(dòng)機(jī)武器系統(tǒng)裝載應(yīng)用于某飛行器，為了增強(qiáng)在戰(zhàn)場(chǎng)上的對(duì)抗能力和提高掌握戰(zhàn)場(chǎng)優(yōu)勢(shì)的水平，必須增大航炮的火力威力(射速、彈丸威力等)，但也不可避免地增加了后坐力和后坐位移。因此，要使飛行器綜合能力得到提高，必須在保證火力威力等指標(biāo)前提下，盡可能減小后坐力。減小后坐力的裝置有：炮口制退器和緩沖器，其中緩沖器發(fā)揮主要作用?，F(xiàn)有的彈簧液壓緩沖器以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、緩沖性能穩(wěn)定的優(yōu)勢(shì),在航炮自動(dòng)機(jī)上得到廣泛應(yīng)用。筆者通過對(duì)某航炮自動(dòng)機(jī)緩沖器結(jié)構(gòu)中影響后坐力的主要參數(shù)如彈簧剛度、彈簧預(yù)壓量、液壓阻尼系數(shù)等參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析，基于Matlab編程，解算分析了某航炮自動(dòng)機(jī)的后坐復(fù)進(jìn)運(yùn)動(dòng)，求得了最大后坐位移約束條件下的最大后坐力優(yōu)化解。

1 自動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)解析

建立自動(dòng)機(jī)動(dòng)力學(xué)模型，為便于分析，對(duì)全炮和液壓緩沖器作以下合理假設(shè)[1]：

1)除彈簧外各構(gòu)件均作剛體處理。

2)自動(dòng)機(jī)沿身管軸線做平面運(yùn)動(dòng)。

3)忽略彈簧內(nèi)耗。

4)緩沖器內(nèi)摩擦力項(xiàng)只考慮由緊縮量產(chǎn)生的摩擦力。

5)液壓油不可壓縮，且流動(dòng)為一維定常流。

1.1 后坐運(yùn)動(dòng)解析

航炮自動(dòng)機(jī)后坐運(yùn)動(dòng)由3個(gè)階段組成：內(nèi)彈道時(shí)期后坐、后效期后坐和慣性后坐[2]。炮箱內(nèi)結(jié)構(gòu)由外能源提供動(dòng)力來運(yùn)動(dòng)，所以自動(dòng)機(jī)的后坐復(fù)進(jìn)運(yùn)動(dòng)相對(duì)獨(dú)立，在自動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)平面內(nèi)，各個(gè)時(shí)期對(duì)應(yīng)的后坐運(yùn)動(dòng)微分方程分別為

(1)

(2)

(3)

式中：y為自動(dòng)機(jī)后坐位移，以擊發(fā)前自動(dòng)機(jī)初始位置為后坐原點(diǎn)，沿身管軸線向后為正；S為膛內(nèi)橫截面積；m為自動(dòng)機(jī)后坐質(zhì)量；kb為緩沖彈簧剛度；y0為緩沖彈簧預(yù)壓量；uh為后坐液壓阻尼系數(shù)；Ff為炮箱導(dǎo)軌摩擦力和緩沖器內(nèi)摩擦力之和；y為內(nèi)彈道時(shí)期炮膛合力修正系數(shù)；pn為平均膛壓，由內(nèi)彈道方程解算所得的離散壓力數(shù)據(jù)；Fph為后效期炮膛合力，由后效期相關(guān)參數(shù)算得。

通過Matlab編程解(1)～(3)3個(gè)二階運(yùn)動(dòng)微分方程，利用龍格-庫(kù)塔法ode45求解器[3]，為便于計(jì)算分析取射角α=0。解算過程中需注意：式(1)中需要先將表格數(shù)據(jù)的pn導(dǎo)入程序并進(jìn)行匹配求解計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)的插值；式(2)中Fph由彈丸出炮口時(shí)的膛壓和后效期特征量結(jié)合求得；式(1)末端時(shí)間為彈丸出炮口時(shí)間tg；式(2)末端時(shí)間為后效期結(jié)束時(shí)間點(diǎn)tk；式(3)起始時(shí)間為tk，末端時(shí)間需要通過一次插值判斷后坐速度等于0來確定。

1.2 復(fù)進(jìn)運(yùn)動(dòng)解析

復(fù)進(jìn)運(yùn)動(dòng)可表示為

(4)

式中：y1表示從后坐終了點(diǎn)開始的復(fù)進(jìn)運(yùn)動(dòng)行程距離；L為由后坐運(yùn)動(dòng)解算獲得的最大后坐位移，故(L-y1)表示自動(dòng)機(jī)相對(duì)后坐原點(diǎn)的后坐位移，進(jìn)行以后坐位移y為自變量的代換y=L-y1,可得復(fù)進(jìn)運(yùn)動(dòng)微分方程為

(5)

式中：uf為復(fù)進(jìn)時(shí)液壓阻尼系數(shù)；m、y0、Ff、α等參數(shù)意義不變。

求解復(fù)進(jìn)運(yùn)動(dòng)方程時(shí)，需注意：式(5)初始時(shí)間為后坐運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)間，而復(fù)進(jìn)結(jié)束時(shí)間點(diǎn)需要通過一次插值判斷復(fù)進(jìn)到達(dá)自動(dòng)機(jī)后坐原點(diǎn)，此時(shí)y等于0。

基于自動(dòng)機(jī)的受力分析，結(jié)合運(yùn)動(dòng)微分方程式(1)～(5)，可將后坐過程和復(fù)進(jìn)過程后坐力大小F分別表示為

(6)

(7)

根據(jù)該航炮自動(dòng)機(jī)各已知參數(shù)，以及現(xiàn)有的緩沖器參數(shù)kb=65 N/mm、uh=200、y0=170 mm，仿真求解可獲得一個(gè)射擊循環(huán)中后坐力隨時(shí)間變化的曲線和后坐位移和后坐速度隨時(shí)間變化的曲線，如圖1、2所示。

該仿真計(jì)算求得的最大后坐力為13.30kN，最大后坐位移27.54mm；而實(shí)物樣機(jī)射擊試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果為最大后坐力13.8kN，最大后坐位移28.8mm。兩項(xiàng)誤差分別為3.75%和4.38%，在允許范圍內(nèi)。但最大后坐力值明顯大于項(xiàng)目指標(biāo)要求，研究過程中期望實(shí)現(xiàn)的指標(biāo)是：在不同射速下，最大后坐力F≤12.5 kN，最大后坐位移ymax≤28.5 mm。所以需對(duì)自動(dòng)機(jī)后坐問題進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化分析，為結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計(jì)提供理論支持，以實(shí)現(xiàn)期望指標(biāo)。

2 結(jié)構(gòu)參數(shù)改進(jìn)分析

2.1 液壓阻尼器模型

有研究者提出緩沖器阻尼器為孔隙式時(shí)，輸出阻尼力為[4]

Fz=C×vn

(8)

式中：C為阻尼器阻尼系數(shù)，與小孔大小、個(gè)數(shù)、流體介質(zhì)有關(guān)，并對(duì)阻尼力影響較大；n為流體介質(zhì)的流動(dòng)指數(shù)；v為速度。

為獲得現(xiàn)有航炮緩沖器的C和n，對(duì)現(xiàn)有緩沖器進(jìn)行試驗(yàn)，將測(cè)試結(jié)果進(jìn)行擬合求得n=2。因?yàn)橥ㄟ^結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使得緩沖器在后坐與復(fù)進(jìn)時(shí)流液孔面積不同，從而有著不同的液壓阻尼系數(shù)。試驗(yàn)結(jié)果擬合得后坐時(shí)阻尼系數(shù)uh為200，復(fù)進(jìn)時(shí)阻尼系數(shù)uf為90 000。

2.2 液壓阻尼器結(jié)構(gòu)

緩沖器內(nèi)的液壓阻尼裝置結(jié)構(gòu)如圖3、4所示，后坐與復(fù)進(jìn)時(shí)緩沖器內(nèi)的變化是流液孔個(gè)數(shù)的改變導(dǎo)致流液孔面積的不同，簡(jiǎn)化求解得后坐液壓阻尼和復(fù)進(jìn)液壓阻尼系數(shù)分別為

(9)

(10)

式中：a為單向活門個(gè)數(shù)；A1為活塞桿內(nèi)腔流液孔面積；A2為單個(gè)單向活門流液孔面積；K為簡(jiǎn)化表示的綜合系數(shù)。

射擊過程中，當(dāng)后坐液壓阻尼系數(shù)較大時(shí)，會(huì)使得后坐力變化的平臺(tái)效應(yīng)較差，所以往往希望通過結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使得uh值較小。

2.3 參數(shù)尋優(yōu)計(jì)算

綜上所述，以所編寫的求解程序?yàn)榛A(chǔ)，進(jìn)行以彈簧剛度kb、彈簧預(yù)壓量y0、后坐液壓阻尼系數(shù)uh和復(fù)進(jìn)液壓阻尼系數(shù)uf為變量參數(shù)的改進(jìn)研究[5]，該問題的數(shù)學(xué)表達(dá)為

minF(y)y∈Rn

(11)

以最大后坐力F為主要目標(biāo)，將后坐位移ymax作為條件約束，同時(shí)顧及自動(dòng)機(jī)后坐復(fù)進(jìn)運(yùn)動(dòng)循環(huán)時(shí)間t不大于100 ms，否則當(dāng)射速高于600發(fā)/min且為連發(fā)射擊工況時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)前沖現(xiàn)象導(dǎo)致最大后坐力和后坐位移不斷累加。

考慮到緩沖器結(jié)構(gòu)尺寸的適裝性和工藝合理性，計(jì)算參數(shù)變化范圍為：60≤kb≤90、150≤y0≤190、120≤uh≤225。在此區(qū)間內(nèi)，通過變量代換kb′=kb/5、y0′=y0/5、uh′=uh/15將離散優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于kb′、y0′和uh′的整數(shù)規(guī)劃問題，通過Matlab編程求解，得到對(duì)應(yīng)參數(shù)下的最大后坐力和后坐位移，如圖5所示。

每一個(gè)波形對(duì)應(yīng)一個(gè)彈簧剛度，隨著k值增大，后坐力波形逐漸往上，即最大后坐力逐漸增加，后坐位移波形往下，即后坐位移逐漸減少。圖5中上部的直虛線表示ymax=28.5 mm的期望值，下部的點(diǎn)劃線表示F=12.5 kN的期望值。滿足條件的數(shù)據(jù)是后坐力值取在點(diǎn)劃線下方，同時(shí)后坐位移值取也在直虛線下方。結(jié)果表明：基本沒有同時(shí)滿足F≤12.5 kN和ymax≤28.5 mm的組合，即沒有最優(yōu)解，參數(shù)調(diào)整過程中，在

條件下，得

這與F≤12.5 kN和ymax≤28.5 mm的指標(biāo)要求比較接近。實(shí)現(xiàn)后坐力的再減少必然導(dǎo)致后坐位移的明顯增大。圖6～8具體展現(xiàn)了kb、y0、uh單獨(dú)變化時(shí)后坐力及后坐位移大小的變化規(guī)律，充分說明了減小最大后坐力和減小后坐位移存在的矛盾性，這與物理認(rèn)知相符。

通過對(duì)圖6～8分析可知，后坐力和后坐位移的變化滿足此消彼長(zhǎng)的規(guī)律，減小后坐力的代價(jià)往往是后坐位移的增大。另外，后坐力和后坐位移對(duì)彈簧剛度的變化敏感性較高，這與后坐過程中彈簧勢(shì)能轉(zhuǎn)變量是自動(dòng)機(jī)能量消耗的主要部分有關(guān)；而對(duì)液壓阻尼系數(shù)的變化敏感性較低，這與對(duì)后坐液壓阻尼系數(shù)取值變化區(qū)間較小有關(guān)。

綜合可得：液壓彈簧式緩沖器雖然結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但僅靠參數(shù)改進(jìn)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化難以做到兼顧實(shí)現(xiàn)期望的后坐力、后坐位移目標(biāo)，只能在有限范圍內(nèi)協(xié)調(diào)后坐力大小和后坐位移大小的矛盾，尋求次優(yōu)的平衡點(diǎn)。

2.4 理論估算驗(yàn)證

從動(dòng)量守恒和能量守恒出發(fā)，通過一定的估算，旁證上述參數(shù)優(yōu)化分析的合理性。能量動(dòng)量轉(zhuǎn)換公式為

(12)

式中：E為內(nèi)彈道階段結(jié)束時(shí)自動(dòng)機(jī)具有的動(dòng)能；I為內(nèi)彈道階段結(jié)束時(shí)自動(dòng)機(jī)具有的動(dòng)量，大小為I=I1-I2，I1為火藥燃?xì)庾饔孟碌呐谔藕狭倹_量，I2為預(yù)壓力反向沖量。

I1可由炮膛合力對(duì)時(shí)間求積分獲得，經(jīng)計(jì)算，該自動(dòng)機(jī)炮口制退器效率使得后效期炮膛合力沖量遠(yuǎn)小于內(nèi)彈道期炮膛合力沖量，且約等于0，為簡(jiǎn)化計(jì)算，忽略其影響。I2可由現(xiàn)有緩沖器所取預(yù)壓力F及內(nèi)彈道時(shí)間t估算可得，大小為I2≈Ft。

用s表示限定的后坐運(yùn)動(dòng)的位移，要通過后坐力消耗掉能量E，在后坐力保持定值時(shí)能使后坐力的最大值取到最小，該定值也是最大后坐力的理論最小值，用FR表示。代入s=28.5mm等相關(guān)數(shù)據(jù)，求得FR=E/s≈12.65kN。

可見，期望的指標(biāo)很接近理論極限，只要火藥燃?xì)饽芰恐蛔饔糜谧詣?dòng)機(jī)的后坐與復(fù)進(jìn)運(yùn)動(dòng)，沒有其他形式的消耗，那么不管進(jìn)行怎樣的參數(shù)優(yōu)化調(diào)整，都不能實(shí)現(xiàn)期望值。估算會(huì)存在一定量的誤差，但總的來說，仍能給緩沖器結(jié)構(gòu)改進(jìn)作出指導(dǎo)。

3 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)某航炮自動(dòng)機(jī)后坐力大的問題，采用Matlab編程，解算自動(dòng)機(jī)后坐復(fù)進(jìn)運(yùn)動(dòng)，模擬計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本相符。在不改變緩沖器結(jié)構(gòu)形式前提下，一定范圍內(nèi)選取彈簧剛度、彈簧預(yù)壓量、液壓阻尼系數(shù)這3個(gè)主要影響后坐復(fù)進(jìn)運(yùn)動(dòng)的參數(shù)值，期望通過參數(shù)尋優(yōu)達(dá)到期望的目標(biāo)值。模擬計(jì)算結(jié)果表明現(xiàn)有緩沖器結(jié)構(gòu)形式不能兼顧實(shí)現(xiàn)期望的最大后坐力和后坐位移，要想獲得更小的后坐力，不可避免地引起后坐位移較大的變化。同時(shí)理論估算指出，期望的目標(biāo)值與理論極限值接近，使得很難通過改進(jìn)緩沖器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)來實(shí)現(xiàn)。要提高緩沖性能，除了實(shí)現(xiàn)單發(fā)特定后坐力和后坐位移期望值，還要將連發(fā)時(shí)緩沖器的緩沖狀態(tài)作為性能指標(biāo)，這一結(jié)論為今后緩沖器設(shè)計(jì)提供參考。當(dāng)單發(fā)后坐力及后坐位移無法進(jìn)一步優(yōu)化時(shí)，如何實(shí)現(xiàn)連發(fā)時(shí)的穩(wěn)定收斂浮動(dòng)以改善后坐性能值得研究。

)

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A Performance and Structural Optimization Study of Aircraft Gun Recoil Damper

SU Xiaolong,ZHOU Changjun,LI Yong,WANG Kaizheng,SHEN Yalin

(Northwest Institute of Mechanical & Electrical Engineering , Xianyang 712099, Shaanxi, China)

By optimizing and analyzing the main parameters on the gun automaton in buffer structure of recoil spring stiffness and pre compression spring and hydraulic damping coefficient, The recoil and counterrecoil movement of a gun automaton were analysed, based on Matlab programming.And the optimization solutions of maximum recoil were obtained under the constraint of given recoil displacement. The results show that the maximum displacement and maximum recoil force are two factors mutually restricted each other, so only by optimizing the structure parameters is difficult to reach the expected goal;while the maximum recoil force meets the requirement, the recoil displacement increases more than expected. The results provide a reference for the selection of design parameters of buffer structure.

recoil damper; aircraft gun; parameters optimization; recoil force

10.19323/j.issn.1673-6524.2017.01.006

2016-09-03

粟小龍(1991—)，男，碩士研究生，主要從事火炮自動(dòng)機(jī)技術(shù)研究。E-mail：459815670@qq.com

TJ303+.4

A

1673-6524(2017)01-0028-05