常凱，何文社，崔婷婷

（蘭州交通大學(xué)道橋工程災(zāi)害防治技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，甘肅蘭州730070）

黃土泥石流對(duì)橋墩沖擊的模擬分析

常凱，何文社，崔婷婷

（蘭州交通大學(xué)道橋工程災(zāi)害防治技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，甘肅蘭州730070）

風(fēng)積黃土地區(qū)泥石流顆粒較細(xì)，在一定條件下可將泥石流簡(jiǎn)化為泥流；采用3組雙向流固耦合模型對(duì)某風(fēng)積黃土地區(qū)泥石流沖擊橋墩進(jìn)行模擬分析。2組模型綜合對(duì)比表明建模符合物理實(shí)際，用組一產(chǎn)生的變量參數(shù)對(duì)橋墩的強(qiáng)度進(jìn)行分析并給出建議，將組一組三模型中點(diǎn)M的位移-時(shí)間圖像對(duì)比，定性說(shuō)明施做蓋梁對(duì)橋墩穩(wěn)定性產(chǎn)生的影響。

黃土泥石流；雙向流固耦合；混凝土強(qiáng)度

0 引言

泥石流是一種復(fù)雜的混合物。王光謙以兩相流的兩流體模型為基礎(chǔ)，結(jié)合泥石流漿體特性，給出泥石流的兩流體模型，從而初步建立起泥石流動(dòng)力學(xué)的理論體系；陳洪凱將泥石流體概化為兩相流體，基于泥石流體為沿流動(dòng)方向的一維流假定，通過(guò)計(jì)算固、液分相流速和分相運(yùn)動(dòng)加速度，建立了液相漿體和固相顆粒的沖擊力計(jì)算式，并據(jù)此構(gòu)建了泥石流兩相沖擊力的綜合表示式；何曉英等進(jìn)行了漿體黏度和級(jí)配顆粒組合條件下泥石流沖擊特性模型試驗(yàn)得出隨著漿體黏度、固相比及顆粒粒徑增大，泥石流沖擊力呈非線性增大。

我國(guó)黃土覆蓋面積約為640 000 km2，主要分布在北緯33°以北的北方各省，黃土是一種特殊的土狀堆積物，抗侵蝕和重力剝蝕的能力低，極易發(fā)生水土流失形成泥石流。

1 泥石流物理性質(zhì)及簡(jiǎn)化模型

1.1 泥石流的重度及粘度

泥石流的流動(dòng)更多的具有賓漢體流動(dòng)的特征而非牛頓體。陳寧生等學(xué)者從泥石流漿體容重和細(xì)顆粒含量入手，得到一種科學(xué)的基于泥石流漿體的容重計(jì)算公式：

式中：γc為泥石流容重，t/m3；ρs為固體物的密度，t/m3；ω為細(xì)顆粒的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；γf為泥石流漿體密度,t/m3。

泥石流漿體粘度的計(jì)算采用吳積善建立的公式：

式中：μ為泥石流漿體粘度，Pa·s。

1.2 模型簡(jiǎn)化的依據(jù)

泥石流認(rèn)為是兩相流，液相即為細(xì)顆粒漿體，固相為與漿體相分離的粗顆粒；一般地，可以懸浮在漿液中不沉的懸浮質(zhì)最大粒徑為：

式中：β為系數(shù)，一般取值都在1左右；τB為賓漢應(yīng)力，g/cm2。τB可由下式求出：

其中：r是泥石流顆粒級(jí)配中小于0.01 mm泥沙所占比例；Cv為泥砂體積比濃度。

運(yùn)用水力學(xué)原理推導(dǎo)平衡泥沙體積濃度公式為：

式中：ρ為水的密度，取1 g/cm2；ρs1為泥沙顆粒密度，g/cm2；θ為底坡傾角，°；φ為靜摩擦角，°。

圖1為某風(fēng)積黃土地區(qū)黃土篩分試驗(yàn)得到的顆粒級(jí)配曲線，以該數(shù)據(jù)為依據(jù)取r=0.05；取摩擦角φ=28°，底坡傾角θ=28°，ρ=2.6 g/cm2計(jì)算得最大懸浮粒徑為0.104 mm，對(duì)照顆粒級(jí)配曲線有90%左右的固體顆粒都處以懸浮狀態(tài)，也就是說(shuō)存在于泥石流的液相中。因此，可將該地區(qū)泥石流簡(jiǎn)化為泥流進(jìn)行研究。

圖1 黃土顆粒級(jí)配曲線

2 建立模型并求解

2.1 建立模型

在西北某風(fēng)積黃土地區(qū)選取泥石流樣本，漿體容重γf=1.6 t/m3，細(xì)顆粒比重ω=0.9，據(jù)公式（1）計(jì)算得泥石流容重γC=1.64 t/m3。粘度按公式（2）計(jì)算結(jié)果為μ=0.038 Pa·s。

模型描述：模型分為兩個(gè)區(qū)域，區(qū)域一是由滑坡等原因形成了堰塞湖，將泥石流截堵在了某橋墩的上游。某一時(shí)刻突然崩塌，泥石流洶涌而下，對(duì)處于下游區(qū)域二的在建橋墩（墩高9 m、直徑1.4 m，橫跨7 m，已施做蓋梁，組一、二與來(lái)流方向成45°夾角，組三與來(lái)流方向成90°夾角，墩身、蓋梁均為C30混泥土）形成強(qiáng)烈沖擊。

邊界條件：流體區(qū)域上表面為開放邊界，與空氣的相對(duì)壓強(qiáng)為0 Pa，空氣的體積分?jǐn)?shù)為1，泥石流的體積分?jǐn)?shù)為0。與橋墩接觸的各面（10 faces）為流固耦合面，用來(lái)傳遞泥石流對(duì)橋墩的沖擊力，和橋墩形變位移對(duì)流場(chǎng)的影響。出口與空氣的相對(duì)壓強(qiáng)為0 Pa。

初始條件：初始時(shí)刻泥石流處于靜止?fàn)顟B(tài)。

2.2 求解

1）耦合總時(shí)間5.5 s，時(shí)間步長(zhǎng)0.02 s。

2）由于是泥石流流動(dòng)對(duì)橋墩形成的沖擊，所以應(yīng)計(jì)算流體在前，固體在后，依次交替進(jìn)行。

3 結(jié)果分析

3.1 仿真的物理合理性定性簡(jiǎn)析

泥石流初始自由液面距基準(zhǔn)面（x-z面）16 m (組一)、10 m（組二）兩種初始高度對(duì)比分析仿真的物理合理性。

結(jié)果描述：組一在1.62 s時(shí)橋墩所受合力達(dá)到最大值1.76×106N，此時(shí)龍頭表面最大速度高達(dá)23 m/s。組二在此時(shí)橋墩所受合力并未達(dá)到最大值，但處于快速上升階段，龍頭表面最大速度也達(dá)到了16 m/s。最終，在2.45 s時(shí)刻合力達(dá)到最大值6.45×105N。圖2示。

圖2 組一、三合力-時(shí)間圖

結(jié)果分析：組一初始自由液面高程大于組二，具有更高的勢(shì)能。約束崩塌后，在重力作用下勢(shì)能迅速向動(dòng)能轉(zhuǎn)化，致使單位質(zhì)量龍頭的動(dòng)能大于組二，龍頭運(yùn)動(dòng)速度更塊；組一中各變量值均大于組二，所以下文進(jìn)行強(qiáng)度和穩(wěn)定性分析時(shí)僅分析組一。

3.2 強(qiáng)度分析

橋墩強(qiáng)度最危險(xiǎn)點(diǎn)理論上應(yīng)是圓柱底面輪廓圓和來(lái)流方向的交點(diǎn)，但實(shí)際情況并非如此，采用雙向流固耦合模型，固體的變形也在不斷影響著流場(chǎng)，俯視圖顯示實(shí)際點(diǎn)位于理論點(diǎn)的逆時(shí)針方向，如圖3示。

B點(diǎn)單元體主應(yīng)力δ1B=12.53 Mpa，δ3B=2.086 MPa，δ2B=2.496 MPa；切應(yīng)力τmaxB=(δ1B-δ3B)/2= 5.222 MPa。

C點(diǎn)單元體，主應(yīng)力δ3C=12.45 MPa。

1）抗拉強(qiáng)度分析；B點(diǎn)單元體采用第二強(qiáng)度理論

當(dāng)量拉應(yīng)力很大程度上超過(guò)了C30混凝土的抗拉強(qiáng)度，混凝土被拉裂，截面受拉區(qū)混凝土已經(jīng)退出工作，拉力完全由鋼筋承擔(dān)。因此，墩柱受拉配筋應(yīng)合理，受拉區(qū)鋼筋應(yīng)處于彈性變形階段。

2）抗剪強(qiáng)度分析；剪切應(yīng)力τmax也早已超出了C30的標(biāo)準(zhǔn)值，設(shè)計(jì)時(shí)箍筋和彎起鋼筋等剪切應(yīng)力承擔(dān)者應(yīng)滿足強(qiáng)度要求；另外，模型中橋墩底部施加的是固定端約束，這和實(shí)際情況中的承臺(tái)下埋不深、離底坡高程很近的情況類似，加之泥流的下切現(xiàn)象，這種破壞還會(huì)加劇，因此在設(shè)計(jì)時(shí)承臺(tái)盡量下埋。

圖3 強(qiáng)度最不利點(diǎn)位置分布

3）抗壓強(qiáng)度分析；C點(diǎn)混凝土單元體主壓應(yīng)力δ3C為12.45 MPa，沒有達(dá)到C30抗壓強(qiáng)度的設(shè)計(jì)值，承壓較安全。

3.3 施做蓋梁的影響分析

對(duì)于圓形截面橋墩如果未施做蓋梁，無(wú)論從各個(gè)方向沖擊產(chǎn)生的效果是一樣的，模擬是施做完蓋梁的情形。但組三（初始自由液面高16 m，正交沖擊）完全對(duì)稱，等同于未施做蓋梁，對(duì)比組一、組三M點(diǎn)（位于蓋梁頂角）時(shí)間-位移（x方向分量）圖像，圖4示，可知組三產(chǎn)生了震動(dòng)，這對(duì)橋墩穩(wěn)定性是非常不利的。

圖4 M點(diǎn)位移-時(shí)間圖像

3.4 其他

以規(guī)范計(jì)算沖擊力：

式中：Fδ為泥石流整體沖擊力，kPa；λ為建筑物形狀系數(shù)，通常圓形建筑物取值為1.0；Vc為泥石流平均流速，m/s；α為建筑物受力面與泥石流沖擊方向的夾角，°。

取耦合時(shí)間t=1.6 s時(shí)的變量值計(jì)算沖擊力為Fδ=1.39×106N，模擬結(jié)果為0.94×106N，可見規(guī)范偏安全30%左右

4 結(jié)論

1）現(xiàn)場(chǎng)樣本和數(shù)值分析結(jié)果表明，某些風(fēng)積黃土地區(qū)泥石流可簡(jiǎn)化為泥流。

2）在組一泥流沖擊狀態(tài)下，橋墩抗壓強(qiáng)度方面安全。

3）在組一泥流沖擊狀態(tài)下，剪切應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了C30混凝土的標(biāo)準(zhǔn)值，設(shè)計(jì)時(shí)箍筋和彎起鋼筋等剪切應(yīng)力承擔(dān)者應(yīng)滿足強(qiáng)度要求。

4）模型中橋墩底部施加的是固定端約束，這和實(shí)際情況中的承臺(tái)下埋不深、離底坡高程很近的情況類似，加之泥流的下切現(xiàn)象，剪切破壞還會(huì)加劇。因此在設(shè)計(jì)時(shí)承臺(tái)盡量下埋。

5）在組一泥流沖擊狀態(tài)下，拉應(yīng)力很大程度上超過(guò)了C30混凝土的抗拉強(qiáng)度，混凝土被拉裂，拉力完全由鋼筋承擔(dān)。因此，墩柱受拉配筋應(yīng)合理，受拉區(qū)鋼筋應(yīng)處于彈性變形階段。

6）施做蓋梁對(duì)泥石流非正交沖擊橋墩起到減震作用，因此墩柱施工完畢后抓緊施工蓋梁。

7）泥石流災(zāi)害防治工程設(shè)計(jì)規(guī)范推薦的公式偏安全。

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TV877

B

1002－0624（2017）03－0068－03

國(guó)家自然科學(xué)基金，項(xiàng)目編號(hào)：516690108

2016-11-12