張 璐, 張 生, 李 超, 熊運阜

(1.內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利與土木建筑工程學(xué)院, 內(nèi)蒙古 呼和浩特市 010018;2.黃河萬家寨水利樞紐有限公司, 山西 太原 036412)

萬家寨水庫上游的冰情特征分析及預(yù)報

張 璐1, 張 生1, 李 超1, 熊運阜2

(1.內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利與土木建筑工程學(xué)院, 內(nèi)蒙古 呼和浩特市 010018;2.黃河萬家寨水利樞紐有限公司, 山西 太原 036412)

[目的] 研究黃河萬家寨水庫上游至托克托縣喇嘛灣河段冰情特征及預(yù)報方法，為防凌實踐提供重要依據(jù)。[方法] 通過對1998—2015年度冰情分析，研究了該河段的封、開河過程及二者之間的聯(lián)系，以野外觀測為基礎(chǔ)，分別對封、開河時間歷時與氣溫、流量、冰厚、封河天數(shù)進行了相關(guān)性分析，選取了與封、開河時間相關(guān)性系數(shù)較高的影響因子，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對萬家寨上游河段的封河歷時、開河歷時、開河日期進行了預(yù)報。[結(jié)果] 通過與實際觀測日期對比，該預(yù)報方法合格率達到93%。[結(jié)論] 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對于黃河萬家寨水庫上游段封河歷時、開河歷時、開河日期預(yù)報的適用性較強，更適合解決受復(fù)雜因素影響的問題。

冰凌; BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò); 封河; 開河; 萬家寨水庫

文獻參數(shù)： 張璐, 張生, 李超, 等.萬家寨水庫上游的冰情特征分析及預(yù)報[J].水土保持通報，2017,37(1)：196-200.DOI:10.13961/j.cnki.stbctb.2017.01.035； Zhang Lu, Zhang Sheng, Li Chao, et al. Analysis and prediction of ice characteristics in upstream of Wajiazhai dam on Yellow River[J]. Bulletin of Soil and Water Conservation, 2017,37(1)：196-200.DOI:10.13961/j.cnki.stbctb.2017.01.035

黃河萬家寨水利樞紐于1998年建成蓄水，在下閘蓄水以前，壩址上游喇嘛灣(距壩76.6 km)以下河段整個冬季常年都以淌凌為主，這主要是由于該段河槽比降大，上游卡冰形成冰蓋后，使得該河段上游來冰量減少，因而該河段由于水氣熱交換而形成的冰凌可以在此順利下泄。自1998年水利樞紐運用后，抬升了上游河道水位，減緩了水流流速，使得冰凌在水庫回水末端冰蓋形成后，上游來冰在庫尾上游彎道處堆積，導(dǎo)致庫區(qū)由之前淌凌為主河段變?yōu)榉€(wěn)定封凍河段。其中，在距壩址58 km處的牛龍灣，冰凌容易形成堆積，導(dǎo)致上游63 km處的水泥廠水位壅高，因此，在開河期該處幾乎每年都會產(chǎn)生凌汛災(zāi)害，尤其2007—2008年度堆冰嚴重，最高水位達982.24 m，水面高出路面0.8～1.0 m，曹家灣耕地全部被淹沒，造成較大損失。因此，開展封開河冰情預(yù)報研究可對防凌實踐提供重要技術(shù)支持。

河道冰情分析和研究多采用實地監(jiān)測和模型模擬的方法，在國外，利用熱交換原理和冰力學(xué)原理建立的模型已經(jīng)在冰情預(yù)報中被廣泛應(yīng)用[1-4]，這一方法已用于加拿大圣勞倫斯河蒙特利爾河段，預(yù)測精度較高。在國內(nèi)，黃河冰凌問題一直以來備受研究領(lǐng)域和管理部門的關(guān)注，黃河下游冰情預(yù)報模型自20世紀(jì)80年代末建立后[5]。模糊優(yōu)選神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法成功地引入到黃河內(nèi)蒙段冰情預(yù)報[6-9]中，取得了較好的效果，許可誤差為6 d的情況下，預(yù)報精度達86.7%。而對于本文的研究區(qū)域的相關(guān)研究主要為冰塞、冰壩等冰情災(zāi)害的研究[10-11]。本文擬在此基礎(chǔ)上，選取1998—1999年至2014—2015年共17個冬季(當(dāng)年11月至次年3月)的實測數(shù)據(jù)，分別對黃河萬家寨上游的溫度、流量、水位及河道地形變化進行分析，以此來分析萬家寨上游冰情變化特點，并選取關(guān)聯(lián)度大的預(yù)報因子，運用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對萬家寨上游封河歷時、開河歷時、開河日期進行預(yù)報分析，為防凌實踐提供重要依據(jù)。

1 區(qū)域及研究方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)域為從萬家寨水庫壩址至頭道拐河段，總長112.4 km。該河段屬于峽谷型河道，庫區(qū)河道呈“U”型，河寬約300～500 m，從頭道拐至拐上河段屬于天然河道，河面開闊且縱坡較緩，拐上是河道縱坡由緩變陡的轉(zhuǎn)折點，拐上以下河道的比降達1.17‰。整個研究區(qū)域處于黃河內(nèi)蒙段下游，由于冬季受到蒙古冷高壓的控制，氣候寒冷且干燥，雨雪較少[12-14]，冰期長4—5個月，凌汛期12月與1月氣溫最低，多年平均氣溫分別為-8，-10.6 ℃，最低氣溫分別為-24.8，-23.3 ℃。萬家寨庫區(qū)一般年在11月開始流凌，12月進入穩(wěn)封期，3月解凍開河，多年穩(wěn)封期平均流量為387 m3/s，開河期平均流量為885 m3/s。距壩58 km處的牛龍灣為“S”型彎道，此處的河床比降與河面寬度變化較大，特殊的地形條件及橋墩、護堤等人工建筑物的阻擋，使得冰凌在此處不易下泄，極易卡冰結(jié)壩，造成嚴重的冰凌災(zāi)害。

1.2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[15-16]是由大量神經(jīng)元組成的極其復(fù)雜的非線性網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。其過程如下[17]:設(shè)輸入神經(jīng)元為h，隱含層神經(jīng)元為i，輸出神經(jīng)元為j，nh，ni，nj為3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點數(shù)目，θi，θj為隱含層節(jié)點i，輸出層節(jié)點j的閾值，whi，wij為輸入層節(jié)點h與隱含層節(jié)點i間、隱含層節(jié)點i和輸出層節(jié)點j間的連線的權(quán)值，各節(jié)點的輸入為x，輸出為y。

(1) 初始化。設(shè)已歸一化的輸入、輸出樣本為

{xk,h,dk,j|k=1,2,…,nk;h=1,2,…,nh;j=1,2,…,nj}

nk為樣本容量。給各連接權(quán){whi}，{wij} 和閾值{θi}，{θj} 賦予(-0.1,0.1)區(qū)間上的隨機值。

(2) 置k=1，把樣本對(xk,h,dk,j)提供給網(wǎng)絡(luò)(h=1,2,…,nh;j=1,2,…,nj)。

(3) 計算隱含層各節(jié)點的輸入xi，輸出yi(i=1,2,…,ni)。

yi=1/(1+e-xi)

(4) 計算輸出層各節(jié)點的輸入xj，輸出yj(i=1,2,…,nj)

(5) 計算輸出層各節(jié)點所收到的總輸入變化時單樣本點誤差Ek的變化率。

(6) 計算隱含層各節(jié)點所收到的總輸入變化時單樣本點誤差的變化率。

(7) 修正各鏈接的權(quán)值和閾值。

式中：t——修正次數(shù)，學(xué)習(xí)速率η∈(0,1)，動量因子α∈(0,1)。η較大，則算法收斂快，但是不穩(wěn)定，可能出現(xiàn)震蕩，η較小則算法收斂緩慢；α的作用恰好與η相反。

(8) 置k=k+1,取學(xué)習(xí)模式對(xk，h，dk，j)提供給網(wǎng)絡(luò)，轉(zhuǎn)步驟3，直至全部nk個模式對訓(xùn)練完畢，轉(zhuǎn)步驟9。

(9) 重復(fù)步驟2至步驟8，直到網(wǎng)絡(luò)全局誤差函數(shù)。

小于預(yù)先設(shè)定的一個較小值或?qū)W習(xí)次數(shù)大于預(yù)先設(shè)定的值，結(jié)束學(xué)習(xí)。

當(dāng)信號輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的時候，首先傳到隱含層節(jié)點，經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)作用函數(shù)轉(zhuǎn)化后，再把隱含層節(jié)點的輸出信號傳播到輸出層節(jié)點，經(jīng)過處理后輸出結(jié)果。其中，節(jié)點的作用函數(shù)通常采用Sigmoid型函數(shù)，其數(shù)學(xué)模型是：f(x)=1/(1+e-x)。

1.3 模型參數(shù)設(shè)置

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中，設(shè)定含有輸入層(接收外界輸入的信息，并傳遞給中間層各神經(jīng)元)、隱含層(處理內(nèi)部信息，負責(zé)信息變換)和輸出層(向外界進行信息輸出)的3層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。根據(jù)預(yù)報因子數(shù)不同輸入層的輸入節(jié)點數(shù)也不同，預(yù)報封河歷時選擇了3個影響因子，因此輸入節(jié)點數(shù)為3，預(yù)報開河歷選擇了4個影響因子，因此輸入節(jié)點數(shù)為4，預(yù)報開河日期選擇了6個影響因子，因此節(jié)點數(shù)為6；經(jīng)過反復(fù)數(shù)值訓(xùn)練表明，隱含層設(shè)5個隱節(jié)點比較合適；輸出層僅有一個單結(jié)點輸出即為預(yù)報對象。參考文獻[7]設(shè)置BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的運行參數(shù)為:學(xué)習(xí)效率為0.9，動量系數(shù)為0.05，訓(xùn)練次數(shù)一般為2 000～100 000，經(jīng)過模型的反復(fù)訓(xùn)練，得出訓(xùn)練次數(shù)為10 000時預(yù)報精度達到最高。根據(jù)上述的模型算法，用1998—2010年資料對網(wǎng)絡(luò)進行反復(fù)訓(xùn)練，用2010—2015年的數(shù)據(jù)進行驗證，直到滿足精度要求為止。

1.4 預(yù)報因子的篩選

影響凌汛的2大因素是自然因素和人為因素[18]。其中自然因素包括熱力因素、動力因素、河勢因素。熱力因素主要包括水溫、氣溫、降水等；動力因素主要有流量、流速、水位、風(fēng)速等；河勢因素主要包括河道比降、河面寬度、糙率、彎曲度等。人為因素主要包括人工建筑物和人類活動的影響。通過野外實地觀測，發(fā)現(xiàn)入冬時氣溫持續(xù)低于-5 ℃以下開始流凌，冰凌首先會在庫尾回水末端或彎道處卡冰堆積，溫度持續(xù)降低，封河距離增加，所以流凌封河時的主控因素為溫度，而日均氣溫對封河的影響不大，所以選取了11月至封河時的累積負氣溫，17a來累積負氣溫平均為-177.45 ℃，同時選取了負氣溫的持續(xù)天數(shù)及11月25至12月6日的流量，凌期流量平均在554.80m3/s左右。進入開河期，隨著氣溫的回升，冰蓋變薄且脆性增大，冰下過流能力增強，導(dǎo)致冰蓋破裂而開河，因此自然因素為開河的主要影響因素，本文選取了1月9至26日流量均值及最大冰厚作為影響因子，因為封河期流量的大小和冰厚對開河有重要影響，近年來平均冰厚為0.98m，累積正氣溫與正氣溫累積天數(shù)也是重要影響因子。本文未考慮河勢因素，原因是研究時段內(nèi)河道每年的擺動比較小，地形變化不大，所以河勢因素相對變化比較小，故未予考慮。冰情數(shù)據(jù)源于萬家寨水庫上游岔河口冰情站沿線各測站的統(tǒng)計資料，基本能夠反映萬家寨水庫上游的冰情現(xiàn)象，且精度可靠。綜上所述，基于野外觀測與理論分析，選取了不同日期的溫度、流量、冰厚、封河天數(shù)及封開河時的流量與溫度，分別確定各影響因子與相應(yīng)預(yù)報對象的相關(guān)性系數(shù)，如表1為各影響因子與各預(yù)報對象的相關(guān)性分析表。

表1 各預(yù)報因子與封河歷時、開河歷時、開河日期的相關(guān)系數(shù)

2 萬家寨水利樞紐冰情變化分析

萬家寨水庫建立后，根據(jù)野外觀測發(fā)現(xiàn)該河段冰情主要變化特點為：喇嘛灣以下穩(wěn)定封凍河段增長；冰塞、冰壩生成幾率增大；水位擁高，造成冰凌災(zāi)害[19]。由黃河內(nèi)蒙古段下游典型斷面水位變化如圖1(所用的數(shù)據(jù)為2013—2014年度冰期實測數(shù)據(jù))，從圖1可以看出，水位從頭道拐、蒲灘拐、喇嘛灣、水泥廠、岔河口沿程降低，從頭道拐至岔河口河段水位降低15 m左右，幅度較大，由此也可以得出該河段比降較大?？梢悦黠@看出封河時岔河口斷面首先封河，然后朔源而上各斷面依次封河，開河時則相反。其中，頭道拐斷面整個冰期水位變化不大，封開河時水位也沒有明顯漲落，說明該斷面地勢平緩，封開河較平穩(wěn)。蒲灘拐斷面水位在封開河時有較小的波動，但整體比較平穩(wěn)，沒有太大的變化。喇嘛灣斷面水位在封開河時較蒲灘拐變化明顯，因為該斷面處于彎道上游，彎道卡冰后，極易壅高此處水位。水泥廠斷面的水位漲落最明顯，也是最易發(fā)生凌汛災(zāi)害的斷面，該斷面下游為“S”型彎道，11月23日時氣溫由正轉(zhuǎn)負，到26日時降至11月最低氣溫-7.5 ℃，氣溫的突降導(dǎo)致下游卡冰堆積而壅高該斷面水位，之后進入穩(wěn)封期，3月17日氣溫升高至7.9 ℃且持續(xù)上升時，水位第2次上漲，說明下游河段因為上游河段解凍開河的冰凌堆積而產(chǎn)生冰壩，壅高了上游水位。岔河口斷面水位漲落較明顯但是比較緩慢，該斷面地勢較低，流凌易在此堆積，但不會造成大的凌汛災(zāi)害。

圖1 萬家寨水庫上游水位變化曲線

繪制冬季冰情縱斷面圖如圖2所示。從圖2可以看出，整個河段明顯分為4部分。壩址-32 km河段因為受水庫直接影響，水流流速非常小，雖然該段河床比降非常大，但是水面比降小，所以氣溫由正轉(zhuǎn)負后，該河段便開始結(jié)冰封河，屬于平封河段。距壩32～52.1 km河段主要受到溫度的影響，而導(dǎo)致封河形態(tài)的位置不同，11月氣溫偏低，立封河段會增加，氣溫偏高，平封河段會增加，屬于平立封交替河段。距壩52.1～67.6 km河段有明顯的高程落差，而且

河床比降和水面比降都很大，水庫未建庫蓄水以前，該河段因為地處于峽谷型河段，河道比降、水流流速較大而從不封凍，建庫后，由于受到回水末端的影響，使得該河段流速減小，水位抬升，再加上大壩對流凌的攔截作用，導(dǎo)致冰凌極易在彎道處堆積，封河時此河段主要受動力因素影響而形成動力型冰蓋，即該河段為立封河段。距壩67.6 km以上河段，河槽比降小，封河時主要受熱力因素影響而形成熱力型冰蓋，即該河段為平封河段；整個河段封河時朔源而上，11月氣溫由正轉(zhuǎn)負后，由于壩前的流速幾乎為零，壩前至32 km河段開始結(jié)冰，且冰面平滑，氣溫持續(xù)降低，便開始流凌，冰凌在平封邊緣處開始堆積，受地形影響，到距壩67.6 km后，才由立封轉(zhuǎn)為平封河段。開河時上游首先開河，開河形成的流冰堆積到52.1～67.6 km河段內(nèi)，極易生成冰壩，形成武開河局勢，擁高水位造成冰凌災(zāi)害。

圖2 萬家寨水庫上游冬季冰情縱斷面

3 模型的預(yù)測

根據(jù)《水文情報預(yù)報規(guī)范》[20]中有關(guān)春訊和冰情預(yù)報的規(guī)定，并參照多年的防凌減災(zāi)實踐工作，預(yù)見期定為16 d，根據(jù)線性內(nèi)插法，得到許可誤差為6 d。根據(jù)表2預(yù)報檢驗結(jié)果可知，封河歷時和開河歷時的預(yù)報結(jié)果均在許可誤差范圍內(nèi)，且和實測值非常接近，而開河日期的預(yù)報除2011—2012年度的預(yù)報誤差峰值為9 d大于許可誤差外，其余的預(yù)報值都在許可誤差內(nèi)。

表2 萬家寨上游封河歷時、開河歷時、開河日期預(yù)報模型結(jié)果

分析其原因(如圖3所示)，發(fā)現(xiàn)該年度雖然封河晚、冰層薄，但是封凍時間較長，該年度進入3月以后氣溫偏低，氣溫遲遲達不到開河的條件，3月15日之前主要以融冰為主，并且河段內(nèi)發(fā)生許多新增的清溝與原有的清溝逐漸加寬加長且連通，因此導(dǎo)致開河過程減緩，較其它年份來說開河較晚，所以該年度的預(yù)測結(jié)果偏差較大。綜上所述，共15個預(yù)報結(jié)果中，預(yù)報合格率為93.3%，預(yù)報精度較高,滿足水文預(yù)報的精度要求。

圖3 2010—2015年及3月份多年平均溫度對比

4 結(jié) 論

(1) 從所選取的預(yù)報因子來看，氣溫、封凍天數(shù)、冰厚和流量是影響冰情變化的主控因素。

(2) 河段的封河形式主要取決于水面比降的大小。

(3) 頭道拐以下庫尾河段總是先于頭道拐以上河段解凍開河，且形成庫尾交通水泥廠附近河段冰壩的冰源來自頭道拐以下，主要是距壩67～100 km河段的冰量。

(4) 由于黃河封、開河受多種因素的綜合影響，且各影響因子雖單獨與預(yù)報因子呈線性關(guān)系，但綜合影響下關(guān)系較復(fù)雜，所以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對于黃河萬家寨水庫上游段封河歷時、開河歷時、開河日期預(yù)報的適用性較強，更適合解決上述受復(fù)雜因素影響的問題。經(jīng)過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反復(fù)訓(xùn)練，最終得出預(yù)報合格率為93.3%，預(yù)報精度較高，滿足水文預(yù)報的精度要求。

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Analysis and Prediction of Ice Characteristics in Upstream of Wajiazhai Dam on Yellow River

ZHANG Lu1, ZHANG Sheng1, LI Chao1, XIONG Yunfu2

(1.CollegeofWaterResourcesandCivilEngineering,InnerMongoliaAgriculturalUniversity,Hohhot,InnerMongolia010018,China; 2.YellowRiverWanjiazhaiWaterMulti-purposeDamProjectCo.,Ltd.,Taiyuan,Shanxi036412,China)

[Objective] The objective of this paper is to explore the characteristics and forecasting methods of ice regime of upper reach of Wanjiazhai dam and Lamawan reach in Togtoh County after Wanjiazhai reservoir, and provide a basis for ice prevention and scheduling. [Methods] The processes of freezing-up and thawing of the river reach were analyzed based on the field observations from 1998 to 2015, including the dates and durations of both freezing-up and thawing and their relationships to the affecting factors like air temperature, flow rate, ice thickness, and number of days of frozen. The significant correlation coefficients were selected and BP neural network model was applied to predict the durations of the freezing-up, durations of thawing, and dates of thawing of the upstream reach respectively. [Results] The accuracy of the predicting results were up to 93% compared with the observed date. [Conclusion] Neural network model is suitable for forecasting freezing-up duration， breaking-up duration and breaking-date in upper reach of Wanjiazhai dam, and is more suitable for solving the problem of ice regime influenced by complex factors.

ice; BP neural network approach; freeze-up; thawing; Wanjiazhai reservoir

2016-03-15

2016-06-10

國家自然科學(xué)基金項目“凍融過程中湖泊污染物多介質(zhì)遷移轉(zhuǎn)化規(guī)律及機制研究”(51339002), “寒區(qū)湖泊冰封期營養(yǎng)物質(zhì)冰水多介質(zhì)環(huán)境過程及對富營養(yǎng)化影響效應(yīng)研究”(51369017)

張璐(1990—),女(漢族)，內(nèi)蒙古自治區(qū)巴彥淖爾市人,碩士研究生,研究方向為黃河河冰研究。E-mail:1026093195@qq.com。

張生(1960—),男(漢族)，內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市,教授,主要從事水環(huán)境科學(xué)與工程研究。E-mail:shengzhang@imau.edu.cn。

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1000-288X(2017)01-0196-05

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