張黎群

（福建省龍巖市第九中學）

摘 要：當前，高中數學教學存在一個十分顯著的共性問題，就是教師教學十分辛苦，學生學習起來特別費力，同時學習效果不理想。而課堂析題過程實際上就是幫助解決學習過程中遇到問題的有效方式，要求教師必須在高中數學教學過程中引導學生析題智慧，提升其有效性。因此，進一步探究如何提升高中數學課堂析題的有效性。

關鍵詞：高中；數學；課堂析題；有效性

數學的應用性體現(xiàn)在對事物進行分析、綜合、抽象、概括，從而認識事物的本質和特性，再加以應用。而在這個過程中無不涉及思維能力的運用，那么如何在高中數學教學中開展思維能力的培養(yǎng)和提高，為學好數學這門重點課程打好基礎呢？本文結合課堂教學中總結的一些經驗，通過對幾大題型的分析如實際概率問題的解析、實際生活中的函數問題、較復雜的數學問題，從而探究如何提高高中數學課堂析題的有效性。

一、提高課堂析題有效性的思考

數學問題源于實踐，任何一個數學問題，都可以在生活中找到它的縮影。教師可以借助實際生活中的種種實例，多從不同的側面激發(fā)學生學習數學強烈的熱情，進而使學生熱愛數學，對分析和解決數學問題產生興趣。教師更可以在其中感受學生的思維變化，感知他們內心深處的聲音，并可以通過課堂析題的過程與學生的思維發(fā)生交流碰撞。通過這種方式，培養(yǎng)學生獨立思考解決問題的能力，并使他們在解決數學問題中培養(yǎng)強大的自信心。

二、具體數學析題探究

1.實際概率問題的解析

高中是學習一切知識的黃金階段，更是學習數學、培養(yǎng)對數學的興趣、提高數學能力的最佳時期。在這個時期，學生對數學已經有了很好的認識，也意識到學習數學的重要性，盡管如此，教師的引導和科學的教學方法依然格外重要。

例題1：某農場想要種植一種新型的農作物，該新型農作物有甲乙兩個品種，農場主欲通過實際的田間試驗，找尋更適合該農場土壤條件的農作物品種。具體做法：將兩大塊試驗田都均分成n塊，在此2n個小地塊中隨機選取n塊進行甲品種農作物種植，其余n塊種植乙品種農作物。求解：

（1）當n=2時，第一大塊試驗田種植甲品種農作物的概率。

（2）當n=8時，各小塊試驗田中的每公頃產量如表所示（單位：Kg/hm2）

甲乙兩品種農作物每公頃的樣本平均數是多少？樣本方差是多少？并結合試驗結果幫該農場的農場主選取新型農作物的品種。

分析：這是一道很好的數學與實際結合的題目。老師可以一邊讀題，一邊將題中的重要信息勾畫出來，比如“均分成n塊”“隨機選取”；然后針對于題目的問題求概率，可以讓學生回答對于概率這個概念的理解，然后結合概率的定義從文中查找信息，教師在講解時應該提醒學生注意一些計算等方面的細節(jié)問題；最后是根據數學計算結果，解決實際問題。通過運用數學的方法，解決實際的農作物品種選取的問題。這種題目貼近生活，容易讓學生產生解題的興趣。

2.分析實際生活中的函數問題

數學的最大現(xiàn)實意義就是用于生產、生活指導，沒有生活指導性的數學問題是不存在的，下面我們說一個具體用于解決生活實際的函數問題。

例題2：過江大橋的同行能力的提高，能夠在很大程度上緩解城市交通擁堵的壓力。通常情況下，車流速度是車流密度的函數。假定：車流速度用v表示，單位：千米/小時：車流密度用x表示，單位：輛/千米。當x=200時，橋上開始發(fā)生堵塞，此時v=0：當x≤20時，v=60。大量數據證明，車流密度在20到200輛/千米時，v與x成一次函數關系。

（1）當車流密度在200輛/千米以下時，寫出函數v（x）的表達式。

（2）單位時間內通過同一點的車輛的數目表示車流量，單位為輛/小時。求車流量達到最大時，此時的車流密度x的值和車流量的最大值。車流量的函數表示：f（x）=x·v（x）

分析：老師提前將該題目發(fā)給學生思考，對于學生解答過程中的疑惑進行反饋統(tǒng)計，這樣課堂講解時，既有了講解的針對性，同時也提高了課堂效率。老師在講解時可以引導學生進行信息匯總，把重要的信息摘抄出來，這樣針對具體的函數關系式，分別選取相應的數值。在完成基礎函數概念的具體事例代入后，還要注意引導學生處理類似信息量較大的題目的思維方式。最后，還可以通過類似例題聯(lián)系，進行知識的強化，從而讓學生能夠盡快消化吸收函數問題的析題解題過程。

三、總結概述

教師是學生學習生活中的領路人，做好課堂數學析題能夠很好地培養(yǎng)學生獨立解決數學問題的能力，并且能夠通過析題的講解過程很好地幫助學生了解知識的運用和啟發(fā)學生的思維潛能。

參考文獻：

[1]薛慧軍.淺談如何提高高中數學課堂教學有效性[J].學周刊，2013（26）：131.

[2]楊富成.精心組織高中數學教學設計，提高課堂教學的有效性[J].數學學習與研究，2014（7）：33-34.

[3]王明星.多元策略，全面提升：論如何提高高中數學課堂教學的有效性[J].考試周刊，2016（80）：66.

編輯 孫玲娟