于新榮陶西勇李凌云
(1.慈利縣零溪鎮(zhèn)水利管理站張家界市427200;2.慈利縣巖泊渡鎮(zhèn)水利管理站張家界市427200;3.長(zhǎng)江科學(xué)院河流研究所武漢市430010)
沖積河流平灘面積調(diào)整模擬計(jì)算方法研究
于新榮1陶西勇2李凌云3
(1.慈利縣零溪鎮(zhèn)水利管理站張家界市427200;2.慈利縣巖泊渡鎮(zhèn)水利管理站張家界市427200;3.長(zhǎng)江科學(xué)院河流研究所武漢市430010)
沖積河流水位達(dá)到新生河漫灘時(shí)的過(guò)流斷面面積稱(chēng)為平灘面積,平灘面積調(diào)整對(duì)河道防洪、航運(yùn)、水資源利用等多方面存在重要影響。文章基于河道沖淤變形基本方程和不平衡輸沙方程,推導(dǎo)建立了沖積河流河道平灘面積調(diào)整變化模擬計(jì)算方法。方法從理論上闡明了沖積河流平灘面積隨水沙條件變化的調(diào)整機(jī)理,揭示了不平衡輸沙是沖積河流河道斷面調(diào)整的根本原因。利用黃河下游高村站1960~2002年實(shí)測(cè)水沙資料對(duì)模擬計(jì)算方法進(jìn)行了檢驗(yàn),結(jié)果表明所提出的方法能夠較好模擬出河道平灘面積的調(diào)整過(guò)程。研究成果有利于準(zhǔn)確把握沖積河流斷面調(diào)整規(guī)律,可為相關(guān)河道治理與開(kāi)發(fā)提供技術(shù)支持。
沖積河流平灘面積水沙條件不平衡輸沙
平灘面積是指水位達(dá)到新生河漫灘時(shí)的過(guò)水?dāng)嗝婷娣e,是研究河床演變的重要參數(shù),也是河道主槽修復(fù)的重要指標(biāo)。前人圍繞實(shí)際地形條件下平灘面積的確定、平灘面積的作用以及平灘面積與各種河流參數(shù)之間的定量關(guān)系等問(wèn)題進(jìn)行了大量研究,為認(rèn)識(shí)河道主槽斷面的調(diào)整規(guī)律,以及開(kāi)展河道整治和修復(fù)河道的輸水輸沙功能提供了基礎(chǔ)。然而由于河床演變本身是一個(gè)很復(fù)雜的過(guò)程,以往大量的研究成果也以經(jīng)驗(yàn)性的總結(jié)為主,缺乏理論基礎(chǔ),計(jì)算方法物理意義不明確,給人們深入認(rèn)識(shí)水沙條件變化與河道主槽調(diào)整之間的內(nèi)在聯(lián)系帶來(lái)了很大的困難。本文從河床沖淤變形基本方程和不平衡輸沙方程出發(fā),建立沖積河流的平灘面積計(jì)算方法,為從理論上闡明平灘面積的調(diào)整機(jī)理提供了基礎(chǔ)。
對(duì)于沖積河流,河床變形通過(guò)挾沙水流的沖淤來(lái)實(shí)現(xiàn)。當(dāng)河流沒(méi)有水沙量側(cè)向匯入時(shí),一維河床沖淤變形的連續(xù)方程如下[1]:
式中Qs——輸沙率;
Ad(Ad〉0河道淤積,Ad〈0河道沖刷)——沖淤面積;
p——淤積物空隙率;
x——沿程水平距離;
t——時(shí)間。
通常河道平灘面積Ab的調(diào)整體現(xiàn)在河道沖淤面積Ad的變化,在不漫灘的情況下,二者有如下關(guān)系:
式(2)代入式(1)可得:
式(3)右端項(xiàng)展開(kāi):
式中
Q——流量;
S——斷面平均含沙量。
假定來(lái)水來(lái)沙條件不變,則沿程流量不變,因此式(4)右端最后一項(xiàng)中?Q/?x為零。為計(jì)算方便,暫假設(shè)河道床沙為均勻沙,根據(jù)韓其為的不平衡輸沙方程,均勻沙條件下不平衡輸沙時(shí)平均含沙量沿程變化基本方程如下[2]:
式中
S*——水流挾沙力;
α——含沙量沿程恢復(fù)飽和系數(shù);
ω——泥沙顆粒在水中的沉速;
q——單寬流量。
式(5)改寫(xiě)為偏導(dǎo)形式,并與式(4)一起代入式(3)可得:
式(6)僅涉及對(duì)時(shí)間的求導(dǎo),可將偏導(dǎo)數(shù)直接改寫(xiě)為全導(dǎo)數(shù)的形式。假設(shè)水面寬為B,化簡(jiǎn)可得:
式(7)即為河道平灘面積調(diào)整的基本方程。從中可以看出,平灘面積調(diào)整的根本原因是河道不平衡輸沙,即來(lái)水含沙量與水流挾沙力不相等,河道平灘面積的調(diào)整通過(guò)河道沖淤變形來(lái)實(shí)現(xiàn)。式(7)揭示了來(lái)水來(lái)沙條件與平灘面積調(diào)整之間的相互作用過(guò)程。
式(7)給出了平灘面積調(diào)整的基本方程,但方程中包含有水流挾沙力S*項(xiàng),基于兩方面的原因需要對(duì)S*項(xiàng)進(jìn)行處理:一是常見(jiàn)的水流挾沙力公式使用不方便。常用的挾沙力公式一般涉及到流速、沉速或者粒徑等,但這方面的資料往往比較缺乏;二是水流挾沙力的概念一般基于較短的時(shí)間尺度而言,一般為幾天幾個(gè)小時(shí)甚至幾分幾秒,關(guān)注的是較短時(shí)間內(nèi)水流的挾沙能力,體現(xiàn)短時(shí)間內(nèi)的河道主槽的沖淤情況,而這里我們考慮的是河道主槽在一定水沙條件下長(zhǎng)時(shí)間作用后的調(diào)整情況,關(guān)注的時(shí)間尺度一般為幾個(gè)月或者一年甚至更長(zhǎng)時(shí)間。基于以上原因,下面對(duì)式(7)的計(jì)算進(jìn)行變換。
當(dāng)給定了上游來(lái)水來(lái)沙條件時(shí),河道會(huì)通過(guò)沖淤的形式進(jìn)行調(diào)整,調(diào)整的結(jié)果是使河道含沙量S向水流挾沙力S*靠近,最終河道平灘面積由Ab調(diào)整至Ae時(shí)達(dá)到平衡狀態(tài),此時(shí)含沙量S與水流挾沙力S*相等。因此可以將S*看成是Ae對(duì)應(yīng)的某種特性,而S看成是Ab對(duì)應(yīng)的某種特性。為方便計(jì)算做如下假定:
式中k、k*為系數(shù),式(8)代入式(7)得:
采用近似k=k,*其值大小與水面寬、含沙量恢復(fù)飽和系數(shù)以及空隙率等因素有關(guān),實(shí)際計(jì)算過(guò)程中可根據(jù)實(shí)測(cè)資料率定。代入式(9)簡(jiǎn)化為:
可以看到,式(10)與吳保生所建立的平灘面積滯后響應(yīng)模型具有相同的形式[3]。不同的是平灘面積滯后響應(yīng)模型是基于沖積河流具有自動(dòng)調(diào)整的原理,其調(diào)整速率與當(dāng)前狀態(tài)同平衡狀態(tài)之間差值成正比的假設(shè)得出,而本文是基于河床沖淤變形基本方程和不平衡輸沙方程推導(dǎo)得到,其理論基礎(chǔ)相對(duì)較強(qiáng),這也正是以往常用的計(jì)算方法所缺乏的。
當(dāng)來(lái)水來(lái)沙條件確定時(shí),平灘面積平衡值A(chǔ)e即為一定值。因此式(10)有以下形式的通解(負(fù)指數(shù)衰減函數(shù)):
其中Ab0為t=0時(shí)的平灘面積。吳保生的研究表明,平灘面積的調(diào)整與來(lái)水來(lái)沙條件密切相關(guān),平灘面積平衡值A(chǔ)e可采用如下方程計(jì)算[4]:
式中
Qf——汛期平均流量;
ξf——汛期平均來(lái)沙系數(shù),其值為汛期平均含沙量與汛期平均流量之比。
k、b和c——待定系數(shù)和指數(shù),根據(jù)實(shí)測(cè)資料率定。
將式(12)代入式(11)得:
式(13)即為實(shí)用的平灘面積計(jì)算模型。
黃河下游是典型沖積河段,其河道斷面形態(tài)隨水沙條件頻繁劇烈變化。本文收集了黃河下游高村水文站1960~2002年系列水沙及平灘面積資料,根據(jù)這些水沙資料,率定式(13)中的相關(guān)參數(shù),可得k=6.6,b=0.171,c=-1.075,β=0.213,代入式(13)得:
式(14)計(jì)算結(jié)果如附圖所示。計(jì)算值與實(shí)測(cè)值符合很好,相關(guān)系數(shù)R2=0.90。從附圖可以看出,利用該方法模擬計(jì)算高村站的平灘面積,計(jì)算值與實(shí)測(cè)值歷年變化過(guò)程基本一致,說(shuō)明該方法能夠真實(shí)反映平灘面積隨水沙條件的調(diào)整規(guī)律。
附圖式(14)計(jì)算高村站平灘面積與實(shí)測(cè)值對(duì)比
同時(shí)我們也看到,有些年份計(jì)算值與實(shí)測(cè)值變化趨勢(shì)不一致的情況,分析原因是原模型是基于不漫灘的情況下推導(dǎo)得出。當(dāng)洪水不漫灘時(shí),河道若發(fā)生淤積,則淤積全部集中在主槽,主槽斷面減小,式(2)即反映了這種情況;當(dāng)洪水出現(xiàn)漫灘時(shí),河道發(fā)生淤積,其中部分淤積量將分布在灘地,這部分淤積量不僅不會(huì)使主槽斷面面積減小,反而有可能因抬高了灘唇高程使主槽斷面面積擴(kuò)大,這與式(2)反映的情況不一致。因此下一步的研究可在考慮漫灘的情況下對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)。
本文從河道沖淤變形基本方程和不平衡輸沙方程,推導(dǎo)出了平灘面積調(diào)整模擬計(jì)算方法,并利用黃河下游高村站水文站1960~2002年的水沙實(shí)測(cè)資料進(jìn)行了驗(yàn)證。主要結(jié)論如下:
(1)推導(dǎo)建立了具有一定理論基礎(chǔ)的平灘面積計(jì)算方法式(13),方法反映了來(lái)水來(lái)沙條件同河道平灘面積調(diào)整之間的內(nèi)在聯(lián)系。
(2)利用黃河下游高村水文站1960~2002年實(shí)測(cè)水沙資料驗(yàn)證表明,式(13)能夠很好地描述河道平灘面積的調(diào)整規(guī)律。
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2016-07-20)
于新榮(1980-),女,湖南慈利人,大學(xué)本科,工程師,現(xiàn)在慈利縣零溪鎮(zhèn)水利管理站工作,聯(lián)系電話(huà):0744-3223633;陶西勇(1976-),男,湖南慈利人,大學(xué)本科,工程師,現(xiàn)在慈利縣巖泊渡鎮(zhèn)水利管理站工作,聯(lián)系電話(huà):0744-3510006;李凌云(1982-),男,湖南慈利人,博士,高級(jí)工程師,主要從事水力學(xué)及河流動(dòng)力學(xué)相關(guān)研究工作,聯(lián)系電話(huà):027-82926172。