王衛(wèi)榮

(新疆精河縣大河沿子鎮(zhèn)鎮(zhèn)第一小學 新疆 精河 833300)

數(shù)學建模是學生從現(xiàn)實生活中提取數(shù)學知識的思維過程。它幫助學生解釋問題所涉及的現(xiàn)實模型，幫助學生更好地理解和學習，拓展數(shù)學知識的概念。但是在實際教學中，可以發(fā)現(xiàn)小學生主要關注形象思維，并不完全理解建模數(shù)學知識的邏輯和過程。因此，這進一步阻礙了數(shù)學教育的質(zhì)量的提升和學生數(shù)學思維的發(fā)展。所以在日常教學中教師應評估學生抽象和邏輯思維的發(fā)展，通過對數(shù)學概念的了解，幫助學生獲得數(shù)學模型的實踐思維和實踐過程的經(jīng)驗，有效地培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和解決問題的能力。

1.數(shù)學建模思想的內(nèi)涵及建立過程

1.1 數(shù)學建模思想的內(nèi)涵。數(shù)學建模概念的定義由以下兩個方面構成。一個是數(shù)學模型，另一個是數(shù)學模型如何設置。了解了數(shù)學建模的實際作用，我們就能清楚地理解數(shù)學建模在初等數(shù)學教學中的重要性。我們都知道，數(shù)學模型基本上都是用數(shù)學思維模型來描述與書本知識點相關的實際情況。從宏觀的角度來看，一個數(shù)學模型可能包含從數(shù)學思想、理論和公式推導出來的簡化結構。從本質(zhì)上講，數(shù)學建模就是將語言信息轉化為數(shù)值信息的過程，揭示數(shù)學由簡單到復雜、由宏觀到微觀的主要特點。

1.2 數(shù)學建模的建立過程。創(chuàng)建數(shù)學模擬的過程可分為：第一步是準備模型選擇。這一步需要全面了解真實情況、問題的定義和知識的多樣性、精確的進行模型的建構，最后選擇一種數(shù)學語言來描述問題。第二步是創(chuàng)建一個合適的模型。這一步需要根據(jù)實際情況列出各種備選模型，然后利用假設推理，將不合適的模型一一去掉。第三步是創(chuàng)建最終模型。這一步使用特殊的數(shù)學方法，在基本假設的基礎上描述變量之間的數(shù)學關系，然后建立以模型表示的數(shù)學關系。第四步，更改已安裝的模板。在這個階段，所有的模型參數(shù)都應該根據(jù)現(xiàn)有的實驗和數(shù)據(jù)來計算。第五步是測試模型。在這個階段，應仔細檢查模型的準確性，并與實際情況進行比較，即便已經(jīng)對應現(xiàn)實世界，也需要還原和完善，如果離開實際位置，則需要重置模型。第六步，將建立的數(shù)學模型應用到實際生活和生產(chǎn)中，展示數(shù)學的實用性，達到學以致用的目的[1]。

2.數(shù)學建模思想在現(xiàn)階段小學數(shù)學教學應用中所存在的問題分析

2.1 教師缺少對數(shù)學建模思想應用的重視。通過教育的不斷改進，小學數(shù)學教學在教學方法和教學模式上得到了有效的改變，教育改革的重要性和數(shù)學模型的思想的應用得到了充分的認可。然而，只憑借現(xiàn)有的觀點是不夠的，會很容易受到傳統(tǒng)學習方式和測試驅(qū)動學習概念的影響。如許多教師雖然正在課程本身中建模數(shù)學，但由于教學環(huán)境和各種因素的影響，數(shù)學建模的思想只是表面的，并沒有在實踐中應用。所以目前實現(xiàn)教育目標和達到理想的教學成果不僅困難重重，而且數(shù)學模型中的作用和價值也無法在教育中得到充分體現(xiàn)和實施。

2.2 數(shù)學建模思想嚴重偏離學生實際生活。建模的主要目標是幫助和引導學生更好地解決數(shù)學問題，將抽象數(shù)學問題轉化為現(xiàn)實問題，并使用分解、壓縮等數(shù)學工具解決問題。然而，由于數(shù)學建模思想在小學數(shù)學教育中的階段中，許多教師在應用數(shù)學建模思想時，看起來與真實的環(huán)境有所不同，但有時候期望過高，超出了學生目前理解的界限。這種教育形式不僅顯著降低了學生學習數(shù)學的興趣和積極性，而且對更好地解決數(shù)學問題和提高數(shù)學教育教學的有效性產(chǎn)生了負面影響。

2.3 教學方法缺乏針對性。目前小學數(shù)學教學中最重要的教學方法是學習法。所謂學習法，其實就是應用最廣泛的基礎教學法，它具有提高學習效率和在短時間內(nèi)遷移大量知識的優(yōu)點。通常，教師使用講述法來告訴學生正確的想法、知識的背景和邏輯的復雜性，尤其是在有大量學生的課堂上。然而，這種教學方法有許多缺點，如學生始終處于被動狀態(tài)，無法調(diào)動學生的積極性和主動性，不能夠促進學生學習潛力的進步。一個有效的教學方法是教師通過整合知識幫助學生提高學習技能。例如實用方類的方法應用是適度的，需要控制運用的頻率和時間。有時候教師在選擇教學方法時并沒有充分考慮到數(shù)學建模的細節(jié)，不斷鼓勵優(yōu)先課程、補充實踐、拓展教學方法，使得學生同樣是被動接受知識，逐步降低學生學習的積極性和主動性。

2.4 教學環(huán)節(jié)設計單一和陳舊。目前，小學數(shù)學教學存在學習要素設計過于簡單、缺乏創(chuàng)新性的嚴重問題。在教授建模時，一些教師主要關注介紹、練習和總結的階段，同時開發(fā)教學參考資料。教學通常遵循評估問題含義、準備數(shù)學課和設置問題回答的綜合階段。沒有充分利用數(shù)學建模思想，教師教授的所有內(nèi)容都可以以這種格式完成。然而，要在學生中激發(fā)學習熱情和興趣是困難的，因為這些學習聯(lián)系是如此生硬且缺乏創(chuàng)新。

3.數(shù)學建模思想在小學數(shù)學教學中應用的策略方法分析

3.1 凸顯學生主體地位。在全面實施素質(zhì)教育的基礎上，學生在課堂工作中的特殊地位越來越重要。因此，數(shù)學教師在將數(shù)學建模思想運用于教學中時，不僅要教會學生學習知識，更要教會他們?nèi)绾握莆罩R中所包含的原理、規(guī)律、公式等，掌握學習和理解它的教學過程，了解它的本質(zhì)，擴展學生的知識面并引導他們走向成功，不斷建立數(shù)學思維。其中最重要的就是要引導學生通過協(xié)作與交流進行自主學習和主動探索，鼓勵學生主動尋找學習材料、方法和過程，并以此為基礎建立數(shù)學模型，鼓勵學生激發(fā)學習的主動性，不斷實現(xiàn)自己的學習目標。例如，如果老師給計算圓錐體積的分數(shù)，老師引導學生回憶之前學過的與幾何物體體積有關的計算方法，大膽地探索圓錐的體積公式。應該鼓勵學生這樣做，并要求學生系統(tǒng)地連接圓柱和圓錐的體積公式之間的關系，檢查估計結果，并提取圓錐體積公式。當然，教師要對學生學習的最終結果進行概括，以便學生更好地理解和記住相關知識[2]。

3.2 開展小組合作。傳統(tǒng)的教學方式大多以教師為中心，學生之間的交流很少，不能促進學生團結。多媒體技術的運用可以有效減少傳統(tǒng)教學方式的弊端，將學生分成不同的學習小組，促進學生的自主學習，鼓勵學生的競爭。例如，在學習“統(tǒng)計圖”時，通過以多媒體形式呈現(xiàn)折線圖和折線圖的知識內(nèi)容，展示各種類型的統(tǒng)計圖。教學的目的是讓學生學習如何繪制統(tǒng)計圖表。還比如教科書中提出根據(jù)學生的身高和性別創(chuàng)建統(tǒng)計數(shù)據(jù)，并使用這些統(tǒng)計數(shù)據(jù)來評估身高和性別之間的關系。課堂開課前，老師可以將學生分成三四人一組，小組成員相互協(xié)作并得出結論。小組編制好統(tǒng)計表后，教師就以評委的身份對其進行評價，對學生集體凝聚力強的優(yōu)勝組給予獎勵。

3.3 結合生活實際，創(chuàng)設有效的教學情境。知識誕生于生活，它也讓生活變得更輕松。因此，教師必須要能夠結合生活現(xiàn)實進行教學，而創(chuàng)造面向生活的教育情境是一項非常有效的技能。數(shù)學知識具有強大的抽象性。由于小學生的思維還處于視覺思維階段，他們普遍難以理解數(shù)學知識的抽象方面，但不同的學習方式可以使他們解決相關問題。課堂中教師可以將抽象的知識點化為生動的圖畫，降低小學生理解的難度，激發(fā)小學生的學習興趣和積極性，提高學生的學習能力，同時適應了學生身心特點的發(fā)展規(guī)律。通過創(chuàng)建學習環(huán)境，教師可以有效地將教科書與現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，展示與課堂學習相關的現(xiàn)實生活示例，模擬現(xiàn)實生活，并將數(shù)學建模思想應用于教科書，幫助學生解決基礎知識問題，加強對要點的理解。例如，如果教師正在教授“統(tǒng)計”相關材料，他們可能會呈現(xiàn)典型的雜貨店購物場景以創(chuàng)建教育背景。如小敏的媽媽星期天去菜市場買了2條魚、4個西紅柿和3個土豆，1個西葫蘆,5個蘿卜,請一位同學數(shù)一數(shù)媽媽買的蔬菜的總數(shù)和算一算采購這些蔬菜的總金額？這些生活學習情境的創(chuàng)造激發(fā)了學生的好奇心。教師用數(shù)學建模的思想幫助學生解決問題，這樣可以讓學生快速理解老師講解的材料，從而提高學生的思維能力。

3.4 提高學生的感知能力，滲透建模思想。將思想應用于數(shù)學模型首先需要一個詳細的數(shù)學問題概念框架。數(shù)學是一門需要很強的推理和思考能力的學科。在小學數(shù)學教學應用數(shù)學模型，可以有效地加強數(shù)學問題之間的邏輯聯(lián)系，為學生提供更多學習數(shù)學的幫助。因此，有必要培養(yǎng)學生的感性數(shù)學能力。但此時學生對數(shù)學知識的理解還存在一定差距，尚未形成全面而具體的數(shù)學思維。因此，要培養(yǎng)小學生的數(shù)學感知能力，首先要培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題之間相似性的能力。在討論和解決數(shù)學問題時，為了培養(yǎng)學生從已知的數(shù)學建模實例中得出結論的能力，有必要與學生認真討論數(shù)學問題的本質(zhì)，研究數(shù)學問題的相似性。此外，學生掌握的一般研究技能，不僅有助于學生復習舊知識，而且有助于學生學習新知識，了解新舊知識之間的關系。因此，數(shù)學建模思想在小學數(shù)學教學中的正確應用，對培養(yǎng)學生數(shù)學理解能力具有重要作用。

3.5 注重側面引導。小學生年齡小，智力發(fā)育尚不完全。當數(shù)學教師使用數(shù)學建模思想進行教學時，要將解決問題的思想通過假設引導傳授給學生，并使學生學會從自己的角度思考和分析問題。在假設的基礎上，可以培養(yǎng)預見和預測問題的能力。需要注意的是，教師應該根據(jù)學生所適合的指導方針來指導學生，這樣他們才能根據(jù)自己的思維規(guī)律和思維模式自行評估問題。例如教師可以通過“正方形和矩形”的例子，創(chuàng)造一個問題情境，通過一定的解釋激活學生的思維，提出激發(fā)學生思維的假設。讓同學們環(huán)顧教室，想想學校球池、操場、花壇和其他物體。這些圖像周圍有哪些形狀是正方形和矩形以及你是如何找到它們的？提問可以讓學生快速的進行思考。然后學生進行小組合作討論選定主題，并使用測量和觀察等各種方法來細化圖案，以確保高度準確性。這樣的指導方針使學生能夠獲得清晰的思路，學會用數(shù)學語言自由表達自己，獨立進行數(shù)學思考，并運用數(shù)學思維解決問題。

3.6 精選教學內(nèi)容，提升學生建模思維。當小學生掌握了數(shù)學建模的一些思想后，教師應改進教育內(nèi)容，增加學生的學習自主性和創(chuàng)新性，進一步提高學生的數(shù)學建模能力。目前，算術教科書中有很多資料提出了類似于教授數(shù)學建模的方法，教師要不斷為應用這種方法創(chuàng)造基本條件。為了有效地使用數(shù)學模型的教學方法，必須根據(jù)學生的需求仔細選擇教科書，促進學生的理解，尤其是要達到教學方法與教材的最佳匹配，所以應慎重選擇不同類型的教學方法。當使用不同教學方法來教授數(shù)學建模時，必須努力在適應學生情況下實現(xiàn)最佳學習成果。最近的教學經(jīng)驗表明，教材的選擇應遵循以下基本原則：首先，要選擇與培訓目的相匹配的教材。初等數(shù)學有明確的方向，但如何從特定的程序中達到教育效果，在學習過程中學生獲得了哪些知識和技能，以及如何提高學生數(shù)學思維水平？這些問題都需要教師制定適合班級總體水平的學習目標，材料的選擇應與這些目標相一致。其次，教材要為以后的學習打下堅實的基礎，選擇必要的基礎知識和技能。如教師通過解釋立方體、圓柱體等上下文知識，教學生用圖形表示周圍的物體，了解物體的真實結構，這樣的教學方法主要是在一個空間環(huán)境中的三個圖像，讓學生全方位感知各種各樣的事物。三個維度的定義構成了后續(xù)研究面積和體積的基礎。第三，教師要不斷的進行自我更新。教師要保持有趣的心態(tài)，不僅體現(xiàn)在言語和行為上，還體現(xiàn)在課本上。在課堂教學，學會與學生產(chǎn)生共鳴，做一個學習者，不斷進行學習與反思，對學生產(chǎn)生積極影響[3]。

3.7 以模型構建促進學生探究力。數(shù)學建模過程的制定也有助于學生理解問題的本質(zhì)。為了有效地突出這一好處，教育工作者需要整合理論知識和數(shù)學建模之間的關系，使學生能夠更好地理解數(shù)學知識，這些知識可以提高他們的獨立思考能力。換句話說，在課程結束時，老師要求大家在課堂中專注于建立知識模型的過程，留下深刻印象，加深所學知識。例如，如果老師在教“軸突”的內(nèi)容，就需要改變以前的教學方法，如采用剪紙的方式，更好的理解軸突的形狀。然而，在他們進一步的追求中，也必須引導他們的想法去不斷適應模型開發(fā)過程，用相關的問題來激發(fā)思考。例如“如果你看一下軸上的物體，它們之間有什么相似之處嗎？”這樣的提問，可以讓學生感受物體運動，感受創(chuàng)造對稱形狀的過程。這樣學生不僅可以加深對概念的認識和理解，還可以通過實踐進行抽象思維的訓練，從而加深對數(shù)學知識的理解。

3.8 制定數(shù)學建模主題，促使學生更好了解建模理念。作為小學數(shù)學教學的一部分，教師應及時準備數(shù)學科目的多種建模主題，這將使學生更快發(fā)展模型思維，并在未來確保完成所有基本教育任務。數(shù)學建模教學主要是利用學生的實踐技能，更好地理解所學知識，通過建模解決學生遇到的問題。學生快速創(chuàng)建數(shù)學獨立模型，教師可以充分利用現(xiàn)實生活中的場景來教授數(shù)學建模。這將使學生更好地了解數(shù)學建模的實用性，并了解其在現(xiàn)實生活中的重要應用。教師還可以培養(yǎng)學生的思維建模。思維建模主要分為五個部分：創(chuàng)建、信息檢索、控制、應用和分析。教師可以根據(jù)以下五個模塊開發(fā)模型主題：將抽象模型表示為一組符號，學生可以在線段與圖形和符號模型之間進行探索。此外，數(shù)學建?？梢宰寣W生更好地展示他們的獨立思考和功能性思考能力。

3.9 以模型構建優(yōu)化教學成效。為了進一步提高數(shù)學模型思想的表達能力，教師們應該不斷優(yōu)化他們的教學方法，以達到創(chuàng)建有效課堂的效果，從而提高學生的積極性并促進數(shù)學知識的遷移。其中，教師要研究思想建模與教科書內(nèi)容的有效性，讓學生可以認真地使用這種方法來實現(xiàn)教科書式的學習。例如，在“了解多數(shù)”課程中，教師首先以課本中的插圖為基礎，讓學生對課程內(nèi)容有一個理解，了解阿拉伯的相關歷史。還要幫助他們練習閱讀題干和找到關鍵點的能力，使他們通過反復的閱讀和練習獲得適當?shù)慕忸}思路。教師還可以使用多媒體顯示了很多與此課程的相關信息，在期間學生要求對其進行評估。如科斯說，“S公司需要為這個項目籌集5.5億元。”學生通過這個場景進行思考，然后準備與圖紙相關的練習題，以便學生練習匹配等。這種方法將幫助學生開發(fā)數(shù)學模型，而模型不僅可以提供有益的效果，還可以實現(xiàn)增加參與度和激發(fā)思維的作用。

3.10 利用建模思想認識知識本質(zhì)，解決實際問題。數(shù)學能力主要包括概括能力和抽象思維能力。小學生數(shù)學能力的概括是他們建模能力的重要組成部分。因此，教師應仔細設計算術課程中的概念說明，使學生能夠根據(jù)個人經(jīng)驗將物體的基本屬性從具體到抽象概括出來，有效提高學生數(shù)學的概括能力。同時，教師應積極要求學生概括問題解決規(guī)則，創(chuàng)建一般問題解決模式，并據(jù)此有效解決問題，從而提高學生的能力。此外，教師應教授學生概括技能，讓他們在學習技能后進行自我探索。在初等數(shù)學中，算術是最基本、最重要的元素，主要表現(xiàn)在四種運算的加減乘除。數(shù)學運算通常只用于小學數(shù)學。因此，加強小學生建模技能的提高顯得尤為重要。教師要時刻注意和重視算術的過程，使他們學習良好的算術技能，使用廣泛的算術方法。這樣，學生可以獲得了更多的數(shù)學知識，能夠有效地運用各種計算方法來完成任務，使得學生求解數(shù)學模型的能力得到了徹底的提高。

3.11 開展數(shù)學實踐活動，提高學生的建模能力。數(shù)學實踐活動是一種數(shù)學教學形式，可以培養(yǎng)實踐技能，加強學生對相關理論知識的理解。教師應認識到這種教學法的價值，通過有效地將數(shù)學建模的思想融入數(shù)學實踐來拓寬學生的視野。當學生在數(shù)學實踐中遇到問題時，教師應運用數(shù)學建模的思想幫助學生分析和解決問題。在此基礎上，不僅提高了學生的建模能力，還提高了學生的學習效率。在實際生活中，建模能力可以提高學生運用數(shù)學知識分析和解決實際問題的能力。比如老師可以花額外的時間，放假的時候帶學生去大型商場。購買過程本身使用數(shù)學建模，結合算術和統(tǒng)計學等各種數(shù)學知識來分析和解決現(xiàn)實生活中的問題，從而提高學生的建模技能，以及學生的數(shù)學應用能力。這樣的方法讓數(shù)學知識對學生來說不再枯燥，而是可以解決實際問題的，因為數(shù)學的理論知識在現(xiàn)實生活中的應用可以增加知識的靈活性，這將為學生今后學習數(shù)學的生涯打下良好的基礎。

4.結語

也就是說，在小學數(shù)學教育的不斷完善和發(fā)展中，需要科學、便捷地結合低年級學生的年齡特征和認知取向。通過創(chuàng)建數(shù)學模型，提高學生解決數(shù)學問題的能力。在這個過程中，小學數(shù)學教師應該專注于教學生如何在日常生活中應用數(shù)學原理，培養(yǎng)學生開發(fā)數(shù)學模型的創(chuàng)新能力，讓學生體會數(shù)學的奧秘和樂趣?？傊?，數(shù)學建模思想的重要性是由數(shù)學教學的整體博弈論和學生積極學習數(shù)學的主觀能動性保證的，是一種科學的教學內(nèi)容。因此，分析建模思想在初等數(shù)學教學中的應用具有積極的實用價值。