呂瑞強(qiáng)，王雙川，李德權(quán)，冉寶峰

（1.空軍勤務(wù)學(xué)院 航空四站系，江蘇 徐州 221000；2.福州場站 四站連，福州 350026）

基于復(fù)合語言表達(dá)的裝備維修合同商評價與選擇

呂瑞強(qiáng)1，王雙川1，李德權(quán)2，冉寶峰1

（1.空軍勤務(wù)學(xué)院 航空四站系，江蘇 徐州 221000；2.福州場站 四站連，福州 350026）

目的科學(xué)選擇最優(yōu)裝備維修合同商。方法提出裝備維修合同商的綜合評價指標(biāo)，建立一種同時使用比較語言和單一語言表達(dá)的裝備維修合同商選擇評價模型。利用層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重，采用復(fù)合語言對備選合同商的各項指標(biāo)進(jìn)行評價，將復(fù)合語言轉(zhuǎn)換為猶豫模糊語言術(shù)語集（HFLTS），通過有序加權(quán)平均（OWA）算子計算HFLTS的模糊包絡(luò)，最后應(yīng)用逼近理想點（TOPSIS）法進(jìn)行了合同商的評價和選擇。結(jié)果通過實例驗證了該選擇方法的實用性和有效性。結(jié)論為軍方合理選擇最優(yōu)裝備維修合同商提供了重要模型借鑒。

復(fù)合語言；裝備維修；OWA算子；模糊包絡(luò)；合同商評價

軍民融合發(fā)展是深化國防和軍隊改革的重要目標(biāo)和方向。在社會主義市場經(jīng)濟(jì)條件下，軍民融合裝備保障的主要運(yùn)作方式和基本模式是以合同契約為核心展開的合同商保障[1]。在招投標(biāo)選擇裝備維修合同商的過程中，對合同商綜合保障能力的合理評估是選擇最佳合同商的基本前提。裝備維修合同商的評價與選擇就是在簽訂合同前，通過對裝備維修合同商綜合保障能力的系統(tǒng)分析和評估，選擇保障能力最優(yōu)、保障風(fēng)險最低的合同商進(jìn)行合作，提高裝備維修效益，降低裝備維修風(fēng)險，確保部隊軍民融合裝備維修保障任務(wù)的高效完成。

現(xiàn)實中，由于受信息失衡等因素的影響，部隊往往無法全面準(zhǔn)確地掌握維修合同商的各項信息，并給出精確評價。目前常用的評價決策方法如物元分析法、模糊綜合評判法、專家分析法等，往往采用單一語言對事物的屬性進(jìn)行描述，既不符合實際，也難以體現(xiàn)決策者的真實想法。在這種情況下，采用模糊語言形式的偏好信息更能準(zhǔn)確地反映決策者的意見，采用復(fù)合語言表達(dá)比單個語言值更能精確地表達(dá)個人偏好[2]。因此，文中根據(jù)Rodriguez等[3]提出的基于猶豫模糊語言術(shù)語集（HFLTS）的比較語言表達(dá)，提出了一種基于復(fù)合語言表達(dá)的裝備維修合同商評價與選擇模型。應(yīng)用復(fù)合語言表達(dá)方式對各備選合同商的綜合指標(biāo)進(jìn)行評價，根據(jù)上下文無關(guān)文法將復(fù)合語言轉(zhuǎn)換為HFLTS，再應(yīng)用有序加權(quán)平均（OWA）算子計算出由梯形模糊隸屬函數(shù)表示的HFLTS的模糊包絡(luò)，最后應(yīng)用TOPSIS法進(jìn)行選擇決策，為軍隊合理選擇最佳裝備維修合同商提供了一種新的思路和方法。

1 裝備維修合同商綜合評價指標(biāo)

在實地調(diào)查研究、分析合同商招投標(biāo)過程及查閱已有文獻(xiàn)資料[4—8]的基礎(chǔ)上，結(jié)合部隊裝備維修保障任務(wù)的特點和性質(zhì)，從合同商資質(zhì)、技術(shù)能力、管理水平、價格成本、保障風(fēng)險等五個方面提出了裝備維修合同商的綜合評價指標(biāo)，以綜合全面地考察合同商。

1.1 合同商資質(zhì)

合同商資質(zhì)是保證合同商具有承擔(dān)裝備維修保障任務(wù)資格的基礎(chǔ)和前提。合同商資質(zhì)可以通過企業(yè)以往業(yè)績、企業(yè)信譽(yù)等級、企業(yè)財務(wù)狀況、企業(yè)發(fā)展?jié)摿1]等單指標(biāo)來衡量。其中，以往業(yè)績評估主要是判斷軍方對合同商在滿足進(jìn)度、預(yù)算和性能要求的情況下成功完成招標(biāo)合同能力的信任程度[5]，是軍方對各個合同商以前提供的產(chǎn)品和服務(wù)滿意程度的反映。因此可以認(rèn)為，企業(yè)以往業(yè)績是評估裝備維修合同商資質(zhì)的核心指標(biāo)。此外，企業(yè)信譽(yù)等級可以反映企業(yè)的經(jīng)營信譽(yù)，企業(yè)財務(wù)狀況反映企業(yè)的經(jīng)濟(jì)實力，而企業(yè)的發(fā)展?jié)摿ψ鳛橐豁椙罢靶缘闹笜?biāo)，有利于軍地雙方建立和發(fā)展長久穩(wěn)定的保障關(guān)系[6]。

1.2 技術(shù)能力

維修合同商的技術(shù)能力直接影響著裝備維修保障服務(wù)的質(zhì)量，在合同商評價選擇中具有十分重要的地位。不同的裝備維修合同商，其維修人員的技術(shù)水平有高有低，維修設(shè)施設(shè)備和零配件的配套率[9]各不相同，維修服務(wù)質(zhì)量參差不齊，這些典型指標(biāo)是評判維修合同商技術(shù)能力和水平的基本依據(jù)。同時，隨著軍民融合式裝備維修保障的不斷深入發(fā)展，要求合同商不僅要能夠滿足現(xiàn)階段的裝備維修保障任務(wù)，同時還必須具有與軍方一同應(yīng)對未來各種變化的能力、技術(shù)改進(jìn)發(fā)展和創(chuàng)新能力[7]，這就對裝備維修合同商的技術(shù)能力提出了更高的要求。

1.3 管理水平

裝備維修合同商多以現(xiàn)代企業(yè)的形式存在，其管理水平對裝備維修保障服務(wù)的質(zhì)量具有重要影響。企業(yè)管理團(tuán)隊和維修人員的綜合素質(zhì)、企業(yè)管理法規(guī)的完善性及實施情況、企業(yè)內(nèi)外部的協(xié)調(diào)溝通能力、信息化水平、對防間保密工作的重視程度等都是反映企業(yè)管理水平的重要參考依據(jù)。其中，企業(yè)管理團(tuán)隊素質(zhì)、法規(guī)完善性及實施情況、企業(yè)協(xié)調(diào)溝通能力、保密制度執(zhí)行情況等四項指標(biāo)因其在管理水平評價中的特殊地位，在衡量合同商管理水平時應(yīng)占有較大權(quán)重，需要引起決策者的重視。

1.4 價格成本

在保證維修質(zhì)量、滿足軍事效益的前提下，追求良好的經(jīng)濟(jì)效益是軍民融合裝備維修保障的必然選擇。維修價格成本包含軍方交付合同商的維修報酬以及一些其他間接費用。其中，軍方交付合同商的維修報酬主要是維修消耗的物資、器材、能源等的成本報價和支付維修人員的勞務(wù)費用。軍方除了需要交付合同規(guī)定的維修報酬外，還需要承擔(dān)一些其他的間接費用，如合同商信息資料搜集整理費、選擇合同商時的決策費、維修過程監(jiān)督管理費以及事后可能會產(chǎn)生的修補(bǔ)合同的費用等，這些費用會增加裝備維修合同商保障的成本。

1.5 保障風(fēng)險

裝備維修合同商保障過程中，軍方需要承擔(dān)的各種風(fēng)險也是決策者不可忽視的重要問題。如國家經(jīng)濟(jì)波動、自然災(zāi)害、國際國內(nèi)政治環(huán)境等外部因素可能會使裝備維修合同商保障出現(xiàn)難以預(yù)料的風(fēng)險和危機(jī)，合同違約、人員裝備失泄密、戰(zhàn)時地方參保人員懼戰(zhàn)拒保等不確定風(fēng)險使裝備維修合同商保障面臨巨大安全挑戰(zhàn)。此外，由于軍地雙方掌握信息的不對稱性，合同商可能會利用自己的信息優(yōu)勢，通過隱蔽方式或采取機(jī)會主義行為來滿足自我效用，從而損害軍方利益，如在零配件的使用上以次充好等。保障風(fēng)險主要考察合同商應(yīng)對和規(guī)避各種風(fēng)險的能力，以保證維修保障任務(wù)的順利完成。

2 基于梯形隸屬函數(shù)的新型HFLTS包絡(luò)

2.1 梯形模糊數(shù)

設(shè)梯形模糊數(shù)A=T（a，b，c，d），根據(jù)定義，其隸屬函數(shù)為：

其中A∈F（F為全體模糊數(shù)所構(gòu)成的空間[10])。

2.2 有序加權(quán)平均算子

設(shè)函數(shù)OWA：Rn→R，若OWA(a1,a2,L,an)=則稱函數(shù)OWA為有序加權(quán)平均算子，也稱作OWA算子[11]。其中，W=（ω1，ω2，…，ωn）T表示與函數(shù)OWA相關(guān)的加權(quán)向量，ωj∈[0，1]，表示一組數(shù)據(jù)（a1，a2，…，an）中第j大的元素。

2.3 HFLTS包絡(luò)

記集合S={s0，s1，…，sg}為語言術(shù)語集，令HS={si，si+1，…，sj}為一個HFLTS，即HS為S的一個有限有序子集，sk∈S，k∈{i，…，j}。

令env（HS）表示HS的包絡(luò)， HFLTS包絡(luò)的計算是基于上下文無關(guān)文法GH=（VN，VT，I，P）的語言表達(dá)[3]，其中VN表示非終結(jié)符變量的非空有限集；VT表示終結(jié)符變量的非空有限集，VT={至多，至少，介于，s0，s1，…，sg}，其中“至多”、“至少”分別等同于“小于等于”和“大于等于”； I ∈VN，P為擴(kuò)展的巴科斯范式（BNF）定義的一個產(chǎn)生規(guī)則[12]。

設(shè)si的值表示為g-1，即術(shù)語si+1較si對事物的描述具有正向遞近性，則HFLTS具有如下轉(zhuǎn)換規(guī)則：

2.4 梯形隸屬函數(shù)表示的HFLTS包絡(luò)

設(shè)集合S中的語言術(shù)語sk均由梯形隸屬函數(shù)Akk=0,1,L,g ，T為 HS={si，si+1，…，sj}中所有語言變量對應(yīng)的隸屬函數(shù)邊界點所構(gòu)成的集合[13]，即：

根據(jù)模糊劃分[14]，故集合T中待聚合的元素為

2.4.1 基于比較語言表達(dá)“至少si”的模糊包絡(luò)

文中基于HFLTS的比較語言表達(dá)由梯形隸屬函數(shù)A=T（a，b，c，d）表示，因此A的定義域應(yīng)與語子和max算子計算梯形隸屬函數(shù)中參數(shù)a，d的值，可得：

參數(shù)b，c的值則可由剩余元素通過聚合的方式得到[11]：

式中：WT和WS分別為計算參數(shù)b，c時所采用的OWA算子，實際計算過程中需要根據(jù)具體情況進(jìn)行選擇。

根據(jù)HFLTS的轉(zhuǎn)換規(guī)則，f（至少si）={si，si+1，…，sg}，其對應(yīng)的待聚合的元素集合為相應(yīng)的HFLTS模糊包絡(luò)是梯形模糊隸屬函數(shù)

[2]可直接得a=ig 。

2.4.2 基于比較語言表達(dá)“至多si”的模糊包絡(luò)

根據(jù)HFLTS的轉(zhuǎn)換規(guī)則，f（至多si）={s0，s1，…，si}。比較語言表達(dá)式“至多si”得到的HFLTS的模糊包絡(luò)是梯形模糊隸屬函數(shù)

2.4.3 基于比較語言表達(dá)“介于si和sj”的模糊包絡(luò)

根據(jù)HFLTS的轉(zhuǎn)換規(guī)則，f（介于si和sj）={si，si+1，…，sj}，對應(yīng)的待聚合的元素集合為相應(yīng)的HFLTS的模糊包這里參數(shù)b，c的算法不僅與OWA算子有關(guān)，而且受語言變量數(shù)目的影響，因此需要分兩種情況進(jìn)行討論[13]（限定0

1）當(dāng)i+j為偶數(shù)時，有：

2）當(dāng)i+j為奇數(shù)時，有：

3 基于復(fù)合語言的裝備維修合同商評價決策模型

3.1 問題描述

設(shè)有m個潛在維修合同商x1，x2，…，xm和n個評價指標(biāo)c1，c2，…，cn，pij表示合同商xi在指標(biāo)cj下的評價值，其評價決策矩陣P=[pij]m×n為：

其中，指標(biāo)jc的權(quán)重為jw，

3.2 評價與選擇過程

綜合以上分析，可以得出基于復(fù)合語言的裝備維修合同商評價與選擇的基本步驟為：根據(jù)實際需求選擇合適的語言術(shù)語集S；使用復(fù)合語言（主要是比較語言）對各項指標(biāo)進(jìn)行評價；將復(fù)合語言表達(dá)式轉(zhuǎn)換為HFLTS，構(gòu)造成相應(yīng)的判斷矩陣P；計算HFLTS中各語言的模糊包絡(luò)依據(jù)TOPSIS法進(jìn)行排序，選擇綜合保障能力最優(yōu)的維修合同商。

1）層次分析法確定評價指標(biāo)權(quán)重W=（ω1，ω2，…，ωn）T，計算加權(quán)模糊矩陣：

2）確定模糊正負(fù)理想解，計算各參評對象到正負(fù)理想解的距離。

設(shè)正理想解為A+=(T+(a1，b1，c1，d1)，…，T+( an，bn，cn，dn))，負(fù)理想解為A-=(T-(a1，b1，c1，d1)，…，T-( an，bn，cn，dn))。各參評對象到正理想解和負(fù)理想解的距離為：

根據(jù)明可夫斯基距離公式[15]，兩個梯形隸屬函數(shù)A1=T(a1，b1，c1，d1)，A2=T(a2，b2，c2，d2)的距離d(A1，A2)=(|a1-a2|+|b1-b2|+|c1-c2|+|d1-d2|)/4。

3）計算被評對象與理想點的貼近程度Ci，依據(jù)貼近度次序選擇最優(yōu)裝備維修合同商。

4 實例分析

空軍某部擬采用公開招標(biāo)的方式從地方選擇一家維修合同商為某大型復(fù)雜武器裝備系統(tǒng)提供長期維修保障。經(jīng)過初期評審，確定有4家合同商{x1，x2，x3，x4}的維修保障能力滿足軍方要求。為選擇最佳合同商，專家組采用分級更為詳盡的7級評分制，選用語言術(shù)語集（評語集）S={s0，s1，s2，s3，s4，s5，s6}={很差，差，較差，一般，較好，好，很好}對備選合同商的綜合指標(biāo)進(jìn)行評價。具體評判標(biāo)準(zhǔn)見表1。

專家組在綜合分析合同商自主提供的信息并實地考察的基礎(chǔ)上，對各備選合同商的合同商資質(zhì)c1、技術(shù)能力c2、管理水平c3、價格成本c4、保障風(fēng)險c5等五個綜合評價指標(biāo)進(jìn)行了打分，某一指標(biāo)的分?jǐn)?shù)越高說明該合同商的這一指標(biāo)越優(yōu)。最后根據(jù)打分結(jié)果，綜合各位專家的意見，參照表1中的評價標(biāo)準(zhǔn)，使用復(fù)合語言給出了各備選合同商各指標(biāo)的綜合評價結(jié)果，見表2。

表1 指標(biāo)評價標(biāo)準(zhǔn)值表

表2 使用復(fù)合語言評價的結(jié)果

4.1 建立裝備維修合同商評價決策矩陣

將復(fù)合語言表達(dá)轉(zhuǎn)換為HFLTS，可得專家組對各候選合同商的初始評價矩陣為：

4.2 計算HFLTS的模糊包絡(luò)

矩陣P中p11，p21，p44和p13分別代表了復(fù)合語言表達(dá)形式的幾種典型情況，因此，選取它們說明HFLTS模糊包絡(luò)的計算過程。

p11={s3，s4，s5}采用的比較語言表達(dá)式是“介于s3和s5”，故有A=T(a1,b1,c1,d1)，

其中：a1=min，又i+j=8為偶數(shù)，故采用式(4)進(jìn)行計算，得到：因此，T(0.333,0.634,0.7,1)。

p21={s4，s5，s6}采用的是比較語言表達(dá)式“至少由式(2)得

p44={s0，s1，s2，s3}采用的是比較語言表達(dá)式“至多s3”，=T(0,0,0.354,0.667)。

p13={s4}采用的是單一語言表達(dá)式，則其模糊包絡(luò)即為該語言變量本身的梯形模糊隸屬函數(shù)[12]，即

經(jīng)過計算，最后得到HFLTS的模糊包絡(luò)，矩陣表示為：

4.3 運(yùn)用TOPSIS法選擇最優(yōu)維修合同商

層次分析法算得5個綜合評價指標(biāo)的權(quán)重W=（ω1，ω2，ω3，ω4，ω5）T=（0.1727，0.2683，0.2392，0.1471，0.1727）T，由式（6）可得加權(quán)模糊矩陣：

4.3.1 確定各方案到正負(fù)理想解的距離

正理想解A+=（T(1，1，1，1)，T(1，1，1，1)，T(1，1，1，1)，T(1，1，1，1)，T(1，1，1，1)），負(fù)理想解A-=（T(0，0，0，0)，T(0，0，0，0)，T(0，0，0，0)，T(0，0，0，0)，T(0，0，0，0)）。

各候選維修合同商到正理想解和負(fù)理想解的距離分別為：

4.3.2 依貼近度次序選擇最優(yōu)維修合同商

由式（7）可得各維修合同商與理想點的貼近度分別為：

將各維修合同商的貼近度進(jìn)行排序，有C2>C1>C3>C4，因此合同商x2的綜合保障能力最強(qiáng)，即應(yīng)選擇合同商x2參與完成裝備維修保障任務(wù)。

5 結(jié)語

提出了評價裝備維修合同商綜合保障能力的五項準(zhǔn)則，建立了基于復(fù)合語言表達(dá)的裝備維修合同商評價決策模型，與傳統(tǒng)的基于單一語言表達(dá)方法的評估決策相比語言表述更加靈活，更能準(zhǔn)確反映決策者的意見，也更貼近實際情況。另外，文中提出的由梯形模糊隸屬函數(shù)表示新的HFLTS的模糊包絡(luò)，有效簡化了多目標(biāo)決策問題的詞計算過程，對處理定性指標(biāo)信息具有一定借鑒意義。

參考文獻(xiàn)：

[1] 袁良運(yùn), 趙以賢, 宋賢龍. 基于三角模糊熵的裝備維修合同商評價與選擇[J]. 火力與指揮控制, 2013, 38(6): 85—88.

[2] 戴文戰(zhàn), 李昀. 基于梯形模糊隸屬函數(shù)的復(fù)合語言多目標(biāo)決策[J]. 控制與決策, 2015, 30(12): 2205—2211.

[3] RODRIGUEZ R M, MARTINEZ L, HERRERA F. Hesitant Fuzzy Linguistic Term Sets for Decision Making[J]. IEEE Trans on Fuzzy Systems, 2012, 20(1): 109—119.

[4] 鄭桂凱, 蘇凡囤, 王海濤, 等. 基于模糊綜合評價的工程裝備維修保障合同商選擇[J]. 工兵裝備研究, 2014, 33(2): 55—59.

[5] 章慶玲, 陳燕平. 合同商技術(shù)服務(wù)質(zhì)量評估舉要[J]. 軍事經(jīng)濟(jì)研究, 2011(12): 79.

[6] 李環(huán)林. 軍民融合裝備保障[M]. 北京: 解放軍出版社, 2009: 219—232.

[7] 劉增勇, 陳祥斌, 趙坤, 等. 軍民一體化裝備維修保障風(fēng)險評估[J]. 兵工自動化, 2012, 31(9): 27—41.

[8] 張紅梅, 張松, 張敏芳, 等. 基于性能的裝備采購合同商選擇研究[J]. 裝甲兵工程學(xué)院學(xué)報, 2011, 25(2): 23—26.

[9] 趙建忠, 張磊, 李保剛. 武器裝備維修器材供應(yīng)效果的模糊綜合評估方法研究[J]. 裝備環(huán)境工程, 2015, 12(1): 45—50.

[10] 歐淵, 丁茹, 張濤, 等. 梯形模糊層次分析法在裝甲車輛維修性要求重要度排序中的應(yīng)用[J]. 軍事交通學(xué)院學(xué)報, 2010, 12(5): 72—76.

[11] 柳毅, 高曉光, 盧廣山, 等. 基于OWA算子的加權(quán)屬性信息融合[J]. 儀器儀表學(xué)報, 2006, 27(3): 322—325.

[12] BORDOGNA G, PASI G. A Fuzzy Linguistic Approach Generalizing Boolean Information Retrieval: A Model and Its Evaluation[J]. Journal of the American Society for Information Science, 1993, 44: 70—82.

[13] 李昀. 基于復(fù)合語言的不確定多準(zhǔn)則決策方法研究[D].杭州: 浙江工商大學(xué), 2014.

[14] 于劍, 程乾生. 模糊劃分的一個新定義及其應(yīng)用[J]. 北京大學(xué)學(xué)報: 自然科學(xué)版, 2010, 36(5): 619—623.

[15] 劉海文, 覃鳳, 雷久淮, 等. 一種基于Minkowski分形邊界的小型化寬頻蝶形天線[J]. 江西師范大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版, 2014, 38(2): 124—127.

Assessment and Selection of Equipment Maintenance Contractor Based on Composite Linguistic Expressions

LYU Rui-qiang1, WANG Shuang-chuan1, LI De-quan2, RAN Bao-feng1
(1.Department of Aviation Four Shops, Air Force Logistics College, Xuzhou 221000, China；2.Fuzhou Air Force Station, Fujian Fuzhou 350026, China)

ObjectiveTo select the most optimal equipment maintenance contractor scientifically.MethodsComprehensive evaluation indexes of equipment maintenance contractors were proposed. A selection and evaluation model in which comparable and single linguistic expressions were used simultaneously was established. At first, the weight of each index was calculated by the method of analytic hierarchy process. Then, the indexes of alternative contractors were evaluated by composite linguistic expressions. Next, the composite linguistic expressions were transformed into hesitant fuzzy linguistic term sets (HFLTS), and the fuzzy envelope of HFLTS was reckoned by ordered weighted averaging (OWA) operator. At last, the best contractor was evaluated and selected by technique for order preference by similarity to ideal solution (TOPSIS).Results The applicability and the effectiveness of this model were verified by an example.Conclusion It provides the military with significant model reference on choosing the best equipment maintenance contractor.

composite linguistic; equipment maintenance; ordered weighted averaging operator; fuzzy envelope; contractor assessment

10.7643/ issn.1672-9242.2017.02.022

TJ07；E237

A

1672-9242(2017)02-0109-06

2016-08-09；

2016-09-16

呂瑞強(qiáng)（1964—），男，博士，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向為裝備保障理論與應(yīng)用。