謝振國

【摘要】文章以柯布——道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)（又稱C-D生產(chǎn)函數(shù)）為理論基礎(chǔ)，對促進(jìn)中國在1990年～2012年間經(jīng)濟(jì)增長的勞動力和資本量間的作用大小和關(guān)系進(jìn)行分析。本文以全國就業(yè)人數(shù)代表勞動力，采用永續(xù)盤存法計算中國社會的資本存量。在確定數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性后，運用計量方法將非線性方程轉(zhuǎn)化為經(jīng)典線性方程后得出方程參數(shù)。最后在分析方程參數(shù)經(jīng)濟(jì)意義的基礎(chǔ)上得出文章的結(jié)論。

【關(guān)鍵詞】柯布——道格拉斯生產(chǎn)函數(shù) 資本存量 彈性

一、引言

柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)使用很廣泛，尤其是在對影響經(jīng)濟(jì)增長的資本和勞動及技術(shù)等要素之間關(guān)系的分析。于洪菲博士（2013）利用C-D生產(chǎn)函數(shù)估計了中國潛在產(chǎn)出。也有一些學(xué)者利用C-D生產(chǎn)函數(shù)對于經(jīng)濟(jì)增長做了實證性的分析，這里主要分兩類，一類是全國性的實證分析，第二類則是針對地方或區(qū)域的實證分析，比如伍鵬鵬（2011）在對重慶經(jīng)濟(jì)增長的實證分析中認(rèn)為，在資本充分流動的開放型經(jīng)濟(jì)體中，人力資本是經(jīng)濟(jì)增長的動力，人力資本的積累促進(jìn)物質(zhì)資本的積累，不同經(jīng)濟(jì)體的收入差距和發(fā)展差距將由人力資本差距解釋。

本文對1990年至2012年間經(jīng)濟(jì)增長與勞動力人數(shù)以及社會資本存量之間關(guān)系進(jìn)行了研究，通過柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的簡單形式和計量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法定量地計算出資本存量和勞動力人數(shù)對經(jīng)濟(jì)增長的彈性。并對結(jié)果進(jìn)行經(jīng)濟(jì)學(xué)分析，最后得出結(jié)論。

二、理論基礎(chǔ)及數(shù)據(jù)說明

（一）理論基礎(chǔ)

柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)被認(rèn)為是一種非常有用的生產(chǎn)函數(shù)。因為該函數(shù)以簡單的形式描述了經(jīng)濟(jì)學(xué)家所關(guān)注的一些性質(zhì)，在經(jīng)濟(jì)理論的分析和實證研究中都具有一定的經(jīng)濟(jì)意義。它最常見的形式為：Y=A·Kα·Lβ。其中Y表示生產(chǎn)總量，在宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中一般用國內(nèi)生產(chǎn)總值，即以1990年不變價GDP表示；L表示促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長的勞動力因素或者說是社會人力資本，也就是社會總就業(yè)人數(shù)；K一般指表示資本量，一般是用社會資本存量表示；A是一個綜合因素，表示影響經(jīng)濟(jì)增長的技術(shù)進(jìn)步、社會制度、資源和環(huán)境等因素的綜合，但主要用來反映技術(shù)進(jìn)步水平。

（二）樣本數(shù)據(jù)選擇與說明

本文以戈登史密斯（Goldsmith）1951年開創(chuàng)的永續(xù)盤存法（PIM）為基礎(chǔ)，采用相對效率幾何遞減模型，其基本公式為：Kt=（1-δ）·Kt-1+It/Pt，得出變量K。其中，Kt表示第t年的固定資本存量，Kt-1表示第t-1年的固定資本存量，It表示以當(dāng)年價格計算的第t年固定資產(chǎn)投資額，Pt表示的是第t年的固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)，δ表示折舊率。我們要解決以下四個問題，a.當(dāng)年固定資產(chǎn)投資額I的選??；b.固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)Pt的確定；c.基期資本存量K0的確定；d.折舊率δ的選取。

當(dāng)年投資I的選取。一般以統(tǒng)計年鑒中的當(dāng)年固定資本形成總額這一經(jīng)濟(jì)指標(biāo)表示。投資價格指數(shù)Pt的選取。這一指標(biāo)的選擇因為統(tǒng)計數(shù)據(jù)的部分缺失而出現(xiàn)不一致?？紤]到數(shù)據(jù)的可得性，本文將樣本數(shù)據(jù)選擇在1990至2012年，這樣可以利用現(xiàn)有的固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)數(shù)據(jù)；另一方面，也可以減少計量方程參數(shù)的可能誤差?；诖媪縆0的選取。對于基期數(shù)據(jù)的確定如果沒有現(xiàn)成的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，同樣需要采用估算的方法。目前主要以下幾種方法。如鄒至莊（2013）利用調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了推算，單豪杰（2008）用基期的固定資本形成總額除以某個具體數(shù)值來作為基期資本存量等等。本文選擇單豪杰的方法，即用公式：K0=I0/（g+δ）來估計基期的資本存量。式中的g表示的是投資增長率，根據(jù)黃宗遠(yuǎn)（2008）的文章，筆者確定g=0.377%。折舊率δ的選取。這一替代指標(biāo)是最難確定的。比較有代表性的有鄒至莊（2000）利用官方公布的折舊額估算得出的，也有自己設(shè)定折舊率的，還有張軍擴(kuò)（2004）、單豪杰（2008）將資本分類分別估計折舊率，然后加權(quán)平均得到總的折舊率的。鑒于具體計算折舊率的方法難度及數(shù)據(jù)的繁雜，本文選擇雷輝等（2014）文章的數(shù)據(jù)，即設(shè)定折舊率為δ=9.32%。

三、計量方程檢驗與分析

（一）數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗

由于宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)一般都受隨即趨勢和確定性趨勢的影響，上述三組時間序列數(shù)據(jù)具有較強(qiáng)的時間趨勢，顯然不滿足時間序列的平穩(wěn)性要求。為了防止偽回歸現(xiàn)象，有必要對數(shù)據(jù)進(jìn)行單位根檢驗。從ADF單位根檢驗法得到的檢驗結(jié)果表（表3.2）可以看出，lnY，lnK，lnL序列的二階差分ADF值小于臨界值，lnY，lnK，lnL經(jīng)過二階差分后均為平穩(wěn)序列，且同為二階單整序列，滿足做回歸分析的前提條件。

注：表中的d表示差分，2表示二階；檢驗類型（C，T，K）中的C，T，K分別表示單位根檢驗方程包含常數(shù)項、時間趨勢項和由AIC準(zhǔn)則所確定的滯后階數(shù)，0表示檢驗方程不含常數(shù)項或時間趨勢項。

（二）參數(shù)估計及其解釋

由上述論述可知，柯布——道格拉斯函數(shù)的時間序列形式為： 因此，本文利用Eviews7.2軟件進(jìn)行線性回歸即可得出所需的參數(shù)。結(jié)果如下：

lnY=-31.565+0.183lnK+3.573lnL

（-2.359） （-1.789） （-2.753）

上面模型的常數(shù)項和所有參數(shù)的t值均大于t臨界值，參數(shù)值都大于零，符合經(jīng)濟(jì)理論對參數(shù)的期望值。整個方程的擬合優(yōu)度為0.908，這說明模型很好地擬合了樣本觀測值。

上述經(jīng)濟(jì)計量方程的參數(shù)估計結(jié)果說明1990年～2012年中國社會資本存量對國內(nèi)生產(chǎn)總值的彈性為0.183，而人力資本對國內(nèi)生產(chǎn)總值的彈性為3.573。這表明是社會資本存量、人力資本每增加一個百分點，國內(nèi)生產(chǎn)總值分別增加0.183和3.53個百分點，顯然，人力資本的對經(jīng)濟(jì)增長的作用要遠(yuǎn)大于資本存量的作用。

四、結(jié)論

基于上述的實證分析結(jié)果。筆者認(rèn)為，政府可以在一下兩個方面有所作為。其一，在未來的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整和升級的過程中要更注重對技能人才的大力扶持和培育。其二，在未來的改革當(dāng)中，社會資本可能不再是發(fā)展經(jīng)濟(jì)的障礙，而如何解決龐大的人口就業(yè)問題將是一個中心問題。也就是說，如何將社會的人力資本做到物盡其用人盡其才。筆者以為，除了通過更好的教育進(jìn)一步提高社會公民的素質(zhì)之外，更應(yīng)該培養(yǎng)人們的創(chuàng)業(yè)意識。通過自主創(chuàng)業(yè)，充分發(fā)揮社會人力資本對經(jīng)濟(jì)增長的積極作用。

參考文獻(xiàn)

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