徐建葉，張海勝，劉躍飛，周大慶，鄭 源

(1.鹽城市通榆河樞紐工程管理處，江蘇 鹽城 224511；2.河海大學 能源與電氣學院，南京 211100)

當軸流泵裝置因突然斷電或者誤操作等原因造成事故停機，且泵出水管道上的閥門或者閘門等斷流設(shè)施失靈，則軸流泵裝置將由水泵工況轉(zhuǎn)至水輪機工況，當?shù)沽髁魉龠_到最大且持續(xù)運行時，軸流泵裝置將處于事故飛逸狀態(tài)[1]。較大的飛逸轉(zhuǎn)速會對軸流泵裝置帶來損害。因而針對泵飛逸狀態(tài)的研究顯得尤為重要。

目前針對軸流泵飛逸特性的研究主要基于模型試驗[2-5]，通過對水泵模型進行飛逸特性試驗，獲得模型泵的單位飛逸轉(zhuǎn)速，進而換算出原型泵的飛逸轉(zhuǎn)速。隨著計算流體力學(CFD)在流體機械穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬中的廣泛運用[6,7]，應用CFD技術(shù)解決水利工程問題愈發(fā)成熟。國內(nèi)已有學者嘗試利用CFD方法對泵的飛逸特性進行研究[8-12]，而其中，對包含運動邊界的非定常流動進行數(shù)值模擬是三維瞬態(tài)研究的難點。

本文基于有限體積法的動網(wǎng)格技術(shù)對大套一站軸流泵裝置的飛逸狀態(tài)進行了三維瞬態(tài)數(shù)值模擬研究，監(jiān)測了不同凈揚程下葉片壓力、軸向力等參數(shù)變化。同時，與模型試驗結(jié)果比較，顯示了很好的可靠性。

1 計算對象

1.1 模型參數(shù)

本文計算模型基于大套一站立式軸流泵裝置，停機方式為真空破壞閥開啟引入空氣進入虹吸式出水流道斷流，懸掛式電動機直接傳動，其具體參數(shù)如表1所示。模型包含進水池、肘型進水流道、葉輪區(qū)、導葉區(qū)、虹吸式出水流道、出水池等部件，結(jié)構(gòu)如圖1所示。數(shù)值計算模型與軸流泵裝置實際尺寸比例為1∶1，葉片安裝角度0度。

表1 具有虹吸式出水流道軸流泵裝置參數(shù)Tab.1 Parameters of axial pump with siphon oulet

圖1 軸流泵裝置幾何模型Fig.1 Geometrical model of axial pump

1.2 網(wǎng)格劃分

采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格來劃分進水流道、葉輪、導葉及出水流道；采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格來劃分進水池、出水池；由于葉輪區(qū)和導葉區(qū)流態(tài)復雜，對其進行網(wǎng)格加密。經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性驗證計算，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)格超一定數(shù)量后對裝置性能影響很小，最終選擇方案3來劃分計算模型，網(wǎng)格總數(shù)為245 萬個，不同網(wǎng)格劃分方案如表2所示。

表2 不同網(wǎng)格劃分方案Tab.2 Results of different meshing programs

2 數(shù)值計算方法

2.1 控制方程與湍流模型

本次數(shù)值模擬屬于三維非定常不可壓縮湍流流動，對非穩(wěn)態(tài)Navier-Stokes方程采用時間平均法，得到時均形式的控制方程[13]。

連續(xù)方程：

(1)

動量方程：

(2)

式中：ui，uj表示流體速度分量。

本文在對軸流泵裝置飛逸狀態(tài)進行數(shù)值模擬時，轉(zhuǎn)速的數(shù)值變化較大，過程中葉輪及導葉流體區(qū)域的流態(tài)較為復雜。基于此，本文采用基于k-ε方程改進而來的Realizablek-ε兩方程模型為本文三維數(shù)值模擬的湍流模型[14]。

2.2 葉輪及動網(wǎng)格控制

本文利用動網(wǎng)格技術(shù)與UDF自定義的方法實現(xiàn)真空破壞閥未開啟出水流道內(nèi)沒有空氣進入條件下葉輪飛逸過程的轉(zhuǎn)速變化。為使網(wǎng)格能夠適應運動邊界的移動和幾何形狀的變化，必須要對計算網(wǎng)格進行修正。邊界移動的任意控制體積V一般標量 的守恒方程為[15]：

(3)

同時利用UDF自定義技術(shù)通過葉輪力矩平衡方程控制轉(zhuǎn)速變化，方程如下[16]：

(4)

式中：J為泵裝置轉(zhuǎn)動慣量，kg/m2；ω為飛逸過程中葉輪角速度，rad/s；M0為電機電磁力矩，N·m，在飛逸過程中，電動機斷電，M0=0；M1為水泵的水力矩，N·m，其由UDF功能實時讀取葉片上轉(zhuǎn)矩得到；M2為軸承摩擦力矩，N·m，僅考慮推力軸承摩擦力矩，省略徑向摩擦力矩；M3為電機風損力矩，N·m，較小省略。

2.3 離散格式及定解條件

離散格式：本次數(shù)值計算利用Fluent 6.3軟件完成，用有限體積法對上述數(shù)學模型進行離散，壓力項采用PRESTO格式，體積分數(shù)項采用Geo-Reconstruct格式，湍動能和對流項采用一階迎風格式，采用適合瞬態(tài)計算的PISO算法對流場速度壓力進行求解，數(shù)值計算迭代時間步長為0.002 s，初始時間為0 s，總計算時長60 s。

定解條件：進水池水面采用壓力進口條件，壓力值由進水池水位確定；出水池水面采用壓力出口條件，壓力值由出水池水位決定；

初始時刻，水流流速為0，葉輪轉(zhuǎn)速為0。轉(zhuǎn)速由葉輪力矩方程控制，直至到達飛逸轉(zhuǎn)速并保持穩(wěn)定。

3 數(shù)值計算結(jié)果

圖2為軸流泵裝置達到飛逸狀態(tài)時流到子午剖面的速度矢量圖。由圖2可見裝置達到飛逸狀態(tài)時，裝置流道內(nèi)水流為反向流動，水流從出水池通過出水流道、導葉、葉輪、進水流道等部件倒流至進水池且流線平順。流道內(nèi)壓力分布圖顯示，隨水平高度的上升，水流壓力值逐漸縮小，飛逸狀態(tài)下虹吸式出水流道虹頂處處于負壓狀態(tài)。

圖2 事故飛逸狀態(tài)速度矢量圖Fig.2 Velocity vectors in runaway state

圖3為軸流泵裝置從靜止到飛逸狀態(tài)的葉輪轉(zhuǎn)速變化過程曲線，分別計算了0.5、1.0、2.0、3.0、4.0、5.4、6.8 m總共7個不同凈揚程工況。由圖可見，60 s時，各個凈揚程下葉輪轉(zhuǎn)速均已達到反向最大，且保持穩(wěn)定，此時軸流泵裝置已進入飛逸狀態(tài)。隨著裝置凈揚程的升高，回流水流獲得的能量及其回流速度隨之增大，從而飛逸狀態(tài)下葉輪的飛逸轉(zhuǎn)速隨凈揚程升高而增大。6.8 m時飛逸轉(zhuǎn)速為348.8 r/min，為額定轉(zhuǎn)速214.3 r/min的1.62倍，此時機組運行會產(chǎn)生安全隱患，因而在高揚程下運行時要采取預防措施，防止進入飛逸狀態(tài)。

圖3 不同凈揚程飛逸轉(zhuǎn)速變化曲線Fig.3 Changing curves of runaway speed of various head

飛逸狀態(tài)時，軸向力的變化是十分關(guān)鍵的參數(shù)，本次數(shù)值模擬中不同凈揚程，飛逸狀態(tài)下的葉輪軸向力如表3所示，葉輪軸向力的方向為垂直向下。如表3所示，隨凈揚程增加，軸向力逐步增大，這是因為裝置處于飛逸工況與水輪機工況相似，較高的揚程導致了葉輪葉片上較高的轉(zhuǎn)矩和軸向力。數(shù)值模擬中最高凈揚程6.8 m下軸向力46.48 kN為轉(zhuǎn)動部件重量83 kN的0.56倍。

表3 不同凈揚程飛逸狀態(tài)葉輪軸向力Tab.3 Axial force in runaway state of various head

圖4 不同凈揚程飛逸狀態(tài)下葉片壓力分布Fig.4 Pressure distribution on blades in runaway state of various head

不同揚程下葉片表面壓力分布如圖4所示，左側(cè)為葉片壓力面，右側(cè)為葉片吸力面。0.5 m揚程下，由于揚程數(shù)值較小，葉片壓力面和吸力面的壓力較??；3.0 m揚程時，可明顯發(fā)現(xiàn)，葉片壓力面壓力從進水邊至出水邊逐漸增大，吸力面壓力從進水邊至出水邊逐漸減小，壓力梯度明顯；6.8 m揚程下，葉片壓力分布的變化規(guī)律和3.0 m揚程時相似，但局部高壓及低壓區(qū)域均增大；高壓及低壓區(qū)域的分布顯示，吸力面進水邊為水流撞擊，壓力面進水邊為水流脫流；隨著揚程的升高，撞擊及脫流現(xiàn)象逐漸加重，葉片表面進出水邊的壓力差亦逐漸增大。

4 計算結(jié)果驗證

圖5 為三維數(shù)值模擬與模型試驗在0度葉片安放角下不同揚程所對應的飛逸轉(zhuǎn)速的對比圖，飛逸轉(zhuǎn)速曲線中數(shù)值模擬部分由圖3得到。由圖可見數(shù)值模擬與模型試驗的飛逸轉(zhuǎn)速延揚程變化趨勢是一致的，數(shù)值相差較小(最大誤差為5%)。數(shù)值模擬中的飛逸轉(zhuǎn)速略高于模型試驗值，一方面是由于本文中對葉輪的力矩計算中僅考慮了軸向推力軸承的摩擦力矩，而徑向軸承摩擦力矩及轉(zhuǎn)子風阻力矩均近似省略，另一方面，由于模型試驗中原型泵飛逸轉(zhuǎn)速曲線是通過單位轉(zhuǎn)速換算得到的，與實際數(shù)值有一定的偏差。因而，利用本文所用模型及數(shù)值計算方法對軸流泵裝置的起動及停及過渡過程進行數(shù)值模擬是可行的。

圖5 數(shù)值模擬與試驗數(shù)據(jù)對比圖Fig.5 Comparison of experiment and numerical simulation

5 結(jié) 語

(1)利用動網(wǎng)格及UDF自定義技術(shù)可對軸流泵裝置飛逸工況進行三維瞬態(tài)數(shù)值模擬，可直觀獲得流道內(nèi)的動態(tài)特性。

(2)隨裝置凈揚程的升高，其對應飛逸工況下，飛逸轉(zhuǎn)速，葉片軸向力均隨之增大，且高揚程下飛逸轉(zhuǎn)速較大，影響機組運行安全。

(3)數(shù)值模擬結(jié)果與模型試驗比較顯示：數(shù)值模擬下飛逸轉(zhuǎn)速與模型試驗結(jié)果吻合較好，其結(jié)果具有很好的準確性。

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