王幻宇，陳洋波，覃建明，李明亮，董禮明

(1.中山大學(xué)地理科學(xué)與規(guī)劃學(xué)院，廣州，510275; 2.江西省贛州市水文局，江西 贛州 341000)

0 引 言

梅江亦稱梅川，古稱漢水，又稱寧都江，系贛江一級(jí)支流，流域內(nèi)呈北高南低的不規(guī)則扇形。發(fā)源于寧都、宜黃兩縣交界的王陂嶂南麓，自北向南貫穿寧都縣腹地，經(jīng)瑞金市瑞林鄉(xiāng)，過于都縣曲陽等七個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，至于都縣貢江鎮(zhèn)龍舌咀注入貢水。寧都水文站斷面以上集水面積2 372 km2，流域形似竹葉，主河長(zhǎng)79 km。流域?qū)賮啛釒Ъ撅L(fēng)區(qū)，多年平均降雨量1 640 mm，降雨主要集中在3-9月，暴雨類型主要有鋒面雨、地形雨、臺(tái)風(fēng)雨，汛期洪水陡漲陡落，是江西省典型的中小流域。寧都水文站設(shè)立于1958年11月，站址在寧都縣梅江鎮(zhèn)東門外。河段較順直，河床細(xì)沙組成，上游約300 m處有竹坑河匯入，上游約700 m處有會(huì)同河匯入，上游團(tuán)結(jié)水庫壩址距水文站站49 km。本文以寧都水文站以上流域開展研究，以下簡(jiǎn)稱梅江流域。

流溪河模型[1-3]是一個(gè)主要應(yīng)用于流域洪水預(yù)報(bào)的分布式物理水文模型，模型將流域劃分為若干單元流域，各單元流域上產(chǎn)生的徑流量通過匯流網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行逐單元匯流至流域出口，匯流分成邊坡匯流和河道匯流，分別采用運(yùn)動(dòng)波法和擴(kuò)散波法進(jìn)行計(jì)算。流溪河模型提出了基于PSO法的模型參數(shù)自動(dòng)優(yōu)選方法[3,4]，實(shí)際應(yīng)用中只要有一場(chǎng)具有代表性的實(shí)測(cè)洪水就可以優(yōu)選模型參數(shù)。采用精細(xì)化的匯流計(jì)算方法和高效率的參數(shù)優(yōu)選技術(shù)，使得流溪河模型在我國中小河流洪水預(yù)報(bào)中應(yīng)用具有很好的應(yīng)用潛力。流溪河模型已成功應(yīng)用于水庫洪水預(yù)報(bào)[5]、中小河流洪水預(yù)報(bào)[6]、大流域水文氣象耦合洪水預(yù)報(bào)[7]。

為了探討流溪河模型在梅江流域洪水預(yù)報(bào)中的適用性，提高模型在中小河流洪水模擬的效果。本文基于90 m×90 m的DEM數(shù)據(jù)，分別構(gòu)建了1級(jí)、2級(jí)、3級(jí)河道的梅江流域洪水預(yù)報(bào)模型，采用PSO算法進(jìn)行模型參數(shù)優(yōu)選，對(duì)不同河道分級(jí)建立的流溪河模型進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明，河道分級(jí)對(duì)中小河流洪水過程的影響較大，1級(jí)河道的模型不能充分表達(dá)流域洪水演進(jìn)過程，3級(jí)河道可以滿足模型計(jì)算精度要求。采用3級(jí)河道構(gòu)建的梅江流域洪水預(yù)報(bào)流溪河模型對(duì)50場(chǎng)洪水進(jìn)行模擬驗(yàn)證，模擬效果優(yōu)良，該方案可用于梅江流域?qū)崟r(shí)洪水預(yù)報(bào)。

1 梅江流域洪水預(yù)報(bào)流溪河模型構(gòu)建

1.1 梅江流域洪水資料

梅江流域內(nèi)有22個(gè)雨量站，流域出口處的寧都水文站有較長(zhǎng)期的水文觀測(cè)資料，站點(diǎn)分布見圖1。本文收集了梅江流域內(nèi)1971年以來的51場(chǎng)實(shí)測(cè)洪水過程的資料，包括雨量站降雨及水文站流量，均以小時(shí)為時(shí)段。將洪峰流量小于700 m3/s的洪水定義為小洪水，洪峰流量大于1 500 m3/s的洪水定義為大洪水，其他洪水定義為中洪水。則共有小洪水10場(chǎng)，中洪水21場(chǎng)，大洪水20場(chǎng)，都具有較好的代表性。

圖1 梅江流域水情遙測(cè)站網(wǎng)分布圖

1.2 流溪河模型構(gòu)建

流溪河模型建模所需的DEM數(shù)據(jù)采用SRTM(http:∥srtm.csi.cgiar.org/)公共數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)。土地利用類型為美國地質(zhì)調(diào)查局全球土地覆蓋數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù) (http:∥landcover.usgs.gov/)，包括常綠針葉林、常綠闊葉林、灌叢、高山和亞高山草甸、湖泊和耕地，土壤類型采用國際糧農(nóng)組織的土壤數(shù)據(jù)(http:∥www.isric.org/)，主要土壤類型有CN10033、CN10097和CN10647等。空間分辨率都采用90 m×90 m，見圖2。

流溪河模型基于D8流向法[8,9]劃分邊坡單元和河道單元，根據(jù)DEM計(jì)算確定各個(gè)單元的累積流值，并設(shè)定一系列的累積流的閥值，對(duì)于累積流大于閥值的單元，被劃分成河道單元，對(duì)于累積流值小于閥值的單元，被劃分成邊坡單元。由于在劃分河道單元時(shí)，累積流閥值的選用對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響較大，為了避免累積流閥值選用時(shí)的不確定性，在對(duì)河道單元進(jìn)行劃分時(shí)，流溪河模型根據(jù)strahler[10]方法將河道分級(jí)，根據(jù)河道分級(jí)的情況確定相應(yīng)的河道單元?jiǎng)澐纸Y(jié)果。

圖2 梅江流域特性數(shù)據(jù)

針對(duì)梅江流域，對(duì)累積流閥值FA0取了不同的值將河道分為1、2、3級(jí)。采用分段點(diǎn)將河道劃分為若干虛擬河段，并假定同一虛擬河段的河道屬性一致。不同河道分級(jí)的分段點(diǎn)數(shù)量不同，隨著河道分級(jí)的增加，河道的分段點(diǎn)就會(huì)增多，虛擬河段的段數(shù)也在增加，模型對(duì)流域河道的刻畫就越清晰，見表1。但是當(dāng)河道分級(jí)增加到4級(jí)時(shí)，利用衛(wèi)星遙感影像對(duì)4級(jí)河道進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)，水系末端的河道形態(tài)不明顯，跟實(shí)際的流域水系分布不符，所以本文采用的最高級(jí)河道為3級(jí)?；?、2、3級(jí)河道分別構(gòu)建梅江流域洪水預(yù)報(bào)流溪河模型，見圖3。

圖3 流溪河模型結(jié)構(gòu)示意圖

河道分級(jí)河道單元數(shù)邊坡單元數(shù)結(jié)點(diǎn)數(shù)虛擬河段數(shù)137230370034213833026891114329293011432045

1.3 流溪河模型初始參數(shù)推求

流溪河模型基于各單元上的流域物理特性確定模型初始參數(shù)，對(duì)不同河道分級(jí)建立的模型，據(jù)此確定的模型初始參數(shù)相同。參數(shù)分成4大類，包括地形類參數(shù)，氣象類參數(shù)，土壤類參數(shù)和土地利用類參數(shù)。流向和坡度是流溪河模型的地形類參數(shù)，根據(jù)DEM直接計(jì)算確定，不再調(diào)整，是不可調(diào)參數(shù)。氣象類參數(shù)主要是蒸發(fā)能力，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，所有單元均取為5 mm/d。土地利用類型參數(shù)是邊坡糙率和蒸發(fā)系數(shù)。蒸發(fā)系數(shù)是個(gè)非常不敏感的參數(shù)，根據(jù)流溪河模型參數(shù)化經(jīng)驗(yàn)，統(tǒng)一取為0.7。邊坡糙率根據(jù)文獻(xiàn)[11]推薦值確定。

土壤類參數(shù)包括土壤厚度、飽和含水率、田間持水率、飽和水力傳導(dǎo)率、凋萎含水率和土壤特性。飽和含水率、田間持水率、飽和水力傳導(dǎo)率和凋萎含水率采用由Arya等人提出的土壤水力特性計(jì)算器[12]計(jì)算，結(jié)果如表2。土壤特性統(tǒng)一取為2.5。

2 模型參數(shù)優(yōu)選

在流溪河模型中，根據(jù)DEM將流域劃分成正方形的單元流域，本文將梅江流域按90 m分辨率的DEM分成了304 072個(gè)單元流域，每個(gè)單元上共有13個(gè)參數(shù)，導(dǎo)致模型進(jìn)行參數(shù)優(yōu)選時(shí)計(jì)算工作量非常大。每個(gè)單元流域參數(shù)都存在不確定性，當(dāng)成千上萬的單元流域不確定性累積疊加將會(huì)影響到分布式模型的模擬效果，而且洪水預(yù)報(bào)對(duì)模型模擬的精度要求較高，導(dǎo)致分布式模型在洪水預(yù)報(bào)中應(yīng)用時(shí)受到限制。

表2 土壤類參數(shù)初值

流溪河模型采用PSO法進(jìn)行模型參數(shù)自動(dòng)優(yōu)選，采用一場(chǎng)實(shí)測(cè)洪水進(jìn)行模型參數(shù)優(yōu)選就可以獲取較優(yōu)的模型參數(shù)，有效提高了模型的性能。本文以2012062119場(chǎng)次洪水進(jìn)行模型參數(shù)優(yōu)選，其他50場(chǎng)次洪水進(jìn)行模型驗(yàn)證。對(duì)不同的河道分級(jí)，本文均采用2012062119場(chǎng)次洪水進(jìn)行參數(shù)優(yōu)選，優(yōu)選的模型參數(shù)各不相同。限于篇幅，圖4僅列出了3級(jí)河道參數(shù)優(yōu)選過程中適應(yīng)值和參數(shù)值的進(jìn)化結(jié)果。從圖4中看出，經(jīng)過20次的進(jìn)化計(jì)算，模型參數(shù)收斂到最優(yōu)值，說明流溪河模型參數(shù)優(yōu)選具有較好的收斂速度。優(yōu)選的洪水過程與實(shí)測(cè)洪水?dāng)M合程度非常高，確定性系數(shù)高達(dá)0.943，相關(guān)性系數(shù)為0.978，過程相對(duì)誤差為0.18，峰值誤差為0.042，水量平衡系數(shù)為0.935，峰現(xiàn)時(shí)間差為-5，模擬結(jié)果見圖5。

圖4 參數(shù)優(yōu)選過程中參數(shù)進(jìn)化圖(3級(jí)河道)

圖5 優(yōu)選的洪水過程線(3級(jí)河道)

3 模型驗(yàn)證

采用1、2、3級(jí)河道建立的流溪河模型及相應(yīng)的優(yōu)選參數(shù)，分別對(duì)50場(chǎng)洪水進(jìn)行了模擬，統(tǒng)計(jì)了模擬的各場(chǎng)洪水的6個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。由于數(shù)據(jù)較多，表3僅列出了各級(jí)模型的平均統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，圖6僅繪出了其中6場(chǎng)洪水的模擬結(jié)果。

表3 不同河道分級(jí)的流溪河模型洪水模擬結(jié)果統(tǒng)計(jì)指標(biāo)表

從統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和模擬過程可以看出，3級(jí)河道的模型模擬效果最好。說明3級(jí)河道充分刻畫了洪水的河道匯流演進(jìn)過程，可以滿足中小河流洪水模擬的精度要求。2級(jí)河道的模型模擬效果也不錯(cuò)，比3級(jí)河道的模型效果稍差，而且2、3級(jí)河道的模型的總體性能都較好，同時(shí)也說明了參數(shù)優(yōu)選能降低河道分級(jí)不確定性對(duì)模型洪水模擬的影響。1級(jí)河道的模型模擬效果較差，模擬洪水過程與實(shí)測(cè)值的擬合程度不高，模擬得到的洪水峰值低于實(shí)測(cè)值，峰值誤差比2、3級(jí)河道的模型都高，不能很好地模擬實(shí)測(cè)洪水峰值。梅江流域的洪水主要由暴雨引起，洪水陡漲陡落，是典型的中小河流洪水。而中小河流洪水防治的重要指標(biāo)是洪峰流量，是中小河流洪水預(yù)報(bào)的關(guān)鍵。因此可以認(rèn)為，1級(jí)河道的模型不能充分刻畫河道匯流過程，影響到模型模擬的精度，在進(jìn)行中小河流洪水預(yù)報(bào)應(yīng)用時(shí)不宜采用；3級(jí)河道的模型可比較理想的模擬實(shí)測(cè)洪水過程，說明3級(jí)河道劃分已能充分刻畫中小河流洪水過程中的河道匯流特征，模擬結(jié)果滿足實(shí)際洪水預(yù)報(bào)的精度要求。

本文采用河道分級(jí)為3級(jí)，河道斷面形狀為矩形時(shí)的梅江流域洪水預(yù)報(bào)流溪河模型，參數(shù)采用優(yōu)選的模型參數(shù)。該方案對(duì)50場(chǎng)洪水模擬的確定性系數(shù)均值為0.51，相關(guān)系數(shù)達(dá)0.87，洪峰誤差均值為5.64%，最大的也沒有超過20%，平均峰現(xiàn)時(shí)間為-3.2小時(shí)，洪水過程的模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)值吻合很好。根據(jù)我國水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范，該預(yù)報(bào)方案等級(jí)可評(píng)定為甲等，可用于梅江流域?qū)崟r(shí)洪水預(yù)報(bào)。

4 結(jié) 語

為了探討流溪河模型在中小河流實(shí)時(shí)洪水預(yù)報(bào)中的適用性，本文以江西省梅江流域?yàn)檠芯繉?duì)象，基于90 m×90 m的DEM數(shù)據(jù)構(gòu)建了1、2、3級(jí)河道的梅江流域洪水預(yù)報(bào)流溪河模型，采用PSO算法優(yōu)選模型參數(shù)，并對(duì)不同河道分級(jí)的模型進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明，河道分級(jí)對(duì)中小河流洪水過程的影響較大，1級(jí)河道建立的模型不能較好地模擬出實(shí)測(cè)洪水過程，尤其是洪水峰值流量的模擬，不能滿足模型在中小河流洪水預(yù)報(bào)中的計(jì)算要求。3級(jí)河道構(gòu)建的模型可以很好地模擬實(shí)測(cè)洪水過程，采用流溪河模型進(jìn)行中小河流洪水預(yù)報(bào)時(shí)，可以以3級(jí)河道構(gòu)建模型；流溪河模型采用1場(chǎng)洪水就可以對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行有效優(yōu)選，在實(shí)測(cè)資料系列不長(zhǎng)的我國中小河流洪水預(yù)報(bào)中應(yīng)用具有明顯優(yōu)勢(shì)；采用3級(jí)河道構(gòu)建梅江流域洪水預(yù)報(bào)流溪河模型和優(yōu)選的模型參數(shù)，模擬效果良好，可用于梅江流域?qū)崟r(shí)洪水預(yù)報(bào)。

分布式水文模型由于模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜、參數(shù)難以率定、模型計(jì)算量大等原因，導(dǎo)致大部分的分布式模型不能應(yīng)用到流域?qū)崟r(shí)洪水預(yù)報(bào)中。本文構(gòu)建不同河道分級(jí)的梅江流域洪水預(yù)報(bào)流溪河模型，采用PSO優(yōu)選模型參數(shù)，并進(jìn)行了模型驗(yàn)證。明確了采用流溪河模型進(jìn)行中小河流實(shí)時(shí)洪水預(yù)報(bào)時(shí)，采用3級(jí)河道構(gòu)建模型和采用PSO算法優(yōu)選模型參數(shù)的方法是可行的。本文的研究可為分布式水文模型在中小河流洪水預(yù)報(bào)中的應(yīng)用提供參考和借鑒。

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[1] 陳洋波. 流溪河模型[M]. 北京：科學(xué)出版社,2009.

[1] 陳洋波,任啟偉,徐會(huì)軍,等.流溪河模型I:原理與方法[J].中山大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2010,49(1):105-112.

[2] 陳洋波,任啟偉,徐會(huì)軍,等.流溪河模型II:參數(shù)確定[J].中山大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2010,49(2):105-112.

[3] Yangbo Chen, Ji Li, Huijun Xu. Improving flood forecasting capability of physically based distributed hydrological model by parameter optimization [J]. Hydrology & Earth System Sciences, 2017,21:1 279-1 294.

[4] 陳洋波,徐會(huì)軍,李 計(jì).流域洪水預(yù)報(bào)分布式模型參數(shù)自動(dòng)優(yōu)選[J].中山大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2017,56(3):15-23.

[5] 黃家寶,董禮明,陳洋波,等.基于流溪河模型的樂昌峽水庫入庫洪水預(yù)報(bào)模型研究[J].水利水電技術(shù),2017,48(4):1-12.

[6] 陳洋波,覃建明,王幻宇,等.基于流溪河模型的中小河流洪水預(yù)報(bào)方法[J].水利水電技術(shù),2017,48(7):12-27.

[7] Yangbo Chen, Ji Li, Huanyu Wang, et al. Large-watershed flood forecasting with high-resolution distributed hydrological model [J]. Hydrology & Earth System Sciences, 2017, 21:735-749.

[8] Ji Li, Yangbo Chen, Huanyu Wang, et al. Extending flood forecasting lead time in a large watershed by coupling WRF QPF with a distributed hydrological model [J]. Hydrology & Earth System Sciences, 2017, 21:735-749.

[9] O'Callaghan J, Mark D M. The extraction of drainage networks from digital elevation data [J]. Comput. Vis. Graph. Image Process, 1984,28(3):323-344.

[10] Strahler A N.Quantitative Analysis of watershed Geomorphology[J].Transactions of the American Geophysical Union, 1957,35(6):913-920.

[11] Wang Z, Batelaan O, De Smedt F. A distributed model for Water and Energy Transfer between Soil, Plants and Atmosphere (WetSpa) [J]. Phys. Chem. Earth,1996,21:189-193.

[12] Arya L M, J F Paris. A physioempirical model to predict the soil moisture characteristic from particle-size distribution and bulk density data[J].Soil Sci. Soc. Am. J,1981,45:1 023-1 030.