杜娟娟，李粉嬋，王仰仁

(1.山西省水利水電科學(xué)研究院, 太原 030002; 2. 天津農(nóng)學(xué)院水利工程系， 天津 300384)

0 引 言

冬小麥在我國具有悠久的種植歷史，也是目前我國的主要糧食作物之一，在現(xiàn)行糧食結(jié)構(gòu)中占有較大的比例[1]。光、熱、水、氣以及養(yǎng)分是冬小麥生長發(fā)育過程中的重要因子，其中水分、養(yǎng)分是冬小麥生產(chǎn)過程中的重要資源，其獲取小部分依靠自然資源，大部分依靠相應(yīng)的田間管理的供給，如灌水和施肥等[2]。但是，長期以來我國在灌溉和施肥方面仍存在較大的問題，不合理的灌溉施肥方式不僅會造成資源的浪費，也會導(dǎo)致水分及肥料利用率的下降，同時有可能造成生態(tài)環(huán)境的惡化。因此，在我國目前灌溉供水量普遍不能滿足作物需水要求的現(xiàn)狀下，建立科學(xué)的灌溉施肥制度，改變傳統(tǒng)的灌溉施肥方式是現(xiàn)代農(nóng)業(yè)發(fā)展的必然趨勢[3]。

如何對農(nóng)田管理過程中的水分養(yǎng)分進行綜合調(diào)控，全面提升水肥利用效率成為當(dāng)前研究的重點課題。目前，國內(nèi)已進行了大量研究，如水肥耦合增產(chǎn)效應(yīng)及其機理研究、水肥生產(chǎn)函數(shù)的研究等，在此基礎(chǔ)上提出了不同作物、不同土壤肥力、不同種植環(huán)境條件(設(shè)施和大田)、以及不同氣候條件下的優(yōu)化灌溉施肥方案[4-8]，這些研究成果屬于充分供水灌溉情況，對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)發(fā)揮了重要指導(dǎo)作用。但對于普遍存在的有限供水灌溉，尚未見到相關(guān)報道。據(jù)此，本文在田間試驗和理論研究的基礎(chǔ)上，分析確定限水供水條件下作物優(yōu)化灌溉施肥方案，實現(xiàn)農(nóng)田灌溉施肥的動態(tài)的、優(yōu)化的管理，對豐富和發(fā)展現(xiàn)代灌溉施肥理論，推動精準(zhǔn)灌溉施肥技術(shù)的發(fā)展，具有重要的科學(xué)意義。

1 灌溉施肥制度優(yōu)化模型

1.1 優(yōu)化模型

以PS-123模型(作物生長模型)[9]作為冬小麥生長過程模擬的基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建限水灌溉制度優(yōu)化模型，該模型的目標(biāo)函數(shù)為單位面積純收益，主要變量包括產(chǎn)量、灌水次數(shù)、施肥量，約束條件主要受灌水時間的限制，由此求得不同水文年限水灌溉的優(yōu)化灌溉施肥制度，其中本次研究為了簡化計算，不考慮冬小麥生長期內(nèi)灌水定額的變化，取固定值75 mm，施肥量主要針對追肥，追肥時間統(tǒng)一為第二次灌水之前，追肥后立即灌水(追肥為尿素)。本優(yōu)化灌溉施肥制度，主要是對有限供水條件下不同可供水量時相應(yīng)的灌水次數(shù)、灌水時間以及追肥數(shù)量所做的優(yōu)化。其數(shù)學(xué)模型如下：

maxB=Pcy-PwmJ/η/1.5-Pff-C0

(1)

式中：B為單位面積的純收益，元/hm2；產(chǎn)量y用作物水肥生產(chǎn)函數(shù)計算，kg/hm2；J為返青到收獲期的灌水次數(shù)；m為灌水定額，取m=75 mm；η為灌溉水利用系數(shù)，這里取η=0.5；f為追肥量，kg/hm2；Pc、Pw、Pf分別為冬小麥產(chǎn)品價格、灌溉水價格、尿素價格；C0為除灌溉水外的其他農(nóng)業(yè)投入，元/hm2， 取C0=3 150 元/hm2。

1.2 模型求解

采用序列無約束最小化技術(shù)中的內(nèi)點法求解上述灌溉施肥制度優(yōu)化模型，針對某一水文年，假定可供灌溉水量為75 mm，通過優(yōu)化計算，可確定最優(yōu)灌水時間、施肥量。依次假定可供灌溉水量為150、225、300 mm…，分別計算不同可供水量下的優(yōu)化灌水時間、施肥量、產(chǎn)量和效益，直到效益開始減小為止。由此可確定該水文年不同可供水量條件下的優(yōu)化灌溉施肥制度(對應(yīng)效益最大的灌水次數(shù)、灌水時間及施肥量)以及在優(yōu)化灌溉基礎(chǔ)上的產(chǎn)量、施肥量與供水量的關(guān)系。

2 計算實例

本研究利用山西省臨汾市灌溉試驗站開展的2011-2012、2012-2013、2013-2014三個年度的冬小麥田間試驗資料進行了作物生長模型參數(shù)的率定及檢驗，構(gòu)建適合該地區(qū)的土壤水分、養(yǎng)分特征參數(shù)。同時以該站1954-2014年共計61 a的氣象資料為依據(jù)，分析研究限水灌溉下冬小麥的優(yōu)化灌水時間及施肥量。

2.1 試驗設(shè)計概況

試驗站位于山西省臨汾市堯都區(qū)劉村鎮(zhèn)東宜村西(111°18′38″E，36°06′00″N)，海拔高程449 m。全年平均氣溫為12.1 ℃，降雨量為486.7 mm左右。試驗田土壤為中壤土，田間持水率為25.7%，地下水埋深在3 m以內(nèi)，0～100 cm土壤剖面平均干體積質(zhì)量為1.42 g/cm3。

2011-2012、2012-2013、2013-2014三個年度冬小麥各個處理都進行了土壤含水量、土壤硝態(tài)氮、以及葉面積、莖、葉和籽粒干物質(zhì)量等的測試。試驗灌水方式為地面畦灌，單次灌水定額設(shè)定為75 mm，底肥為復(fù)合肥，追肥為尿素，追肥隨第二次灌水進行。

按照水分和肥料兩因素進行區(qū)組設(shè)計，灌水時間、中等施肥水平以及施肥時間均參照當(dāng)?shù)剞r(nóng)戶的管理措施進行。灌水設(shè)置高水、中水以及不灌水3個水平，對應(yīng)的灌溉水量為225、150和0 mm，施肥設(shè)置4個水平分別為高肥、中肥、低肥以及不追肥，底肥數(shù)量對應(yīng)為900、600、300、600 kg/hm2，追肥量分別為337.5、225、112.5、0 kg/hm2。采用田間小區(qū)對比的方法進行小區(qū)試驗，小區(qū)規(guī)格為20 m×3.3 m，每個處理設(shè)3個重復(fù)小區(qū)，重復(fù)小區(qū)相鄰布置。

2.2 作物生長模型參數(shù)率定及檢驗

2.2.1 作物生長期土壤水分養(yǎng)分參數(shù)

本研究采用2011-2012年度臨汾市冬小麥田間試驗資料進行參數(shù)的率定，以2012-2013、2013-2014兩個年度試驗資料進行參數(shù)的檢驗。首先以模擬含水率與實測含水率誤差平方和最小為目標(biāo)函數(shù)，經(jīng)過多次迭代計算，求得作物系數(shù)和土壤水分運動參數(shù)最優(yōu)值；在此基礎(chǔ)上，再以硝態(tài)氮模擬值與實測值誤差平方和最小為目標(biāo)函數(shù)，求得土壤養(yǎng)分(氮素)運移和轉(zhuǎn)化參數(shù)最優(yōu)值，土壤水分和氮素的模擬值與實測值比較見圖1、2。

圖1 土壤含水率模擬值與實測值比較圖

圖2 土壤硝態(tài)氮模擬值與實測值比較圖

2.2.2 作物生長過程參數(shù)

利用冬小麥零水不追肥處理、高水高肥處理、高水低肥處理的冬小麥莖干重、葉干重和籽粒干重及其地上部總干物重等試驗資料，依據(jù)參數(shù)反演法求得其水分虧缺敏感指數(shù)σ=3.0，養(yǎng)分虧缺敏感指數(shù)λ=3.0，光合產(chǎn)物轉(zhuǎn)化效率Yg=0.5。圖3給出了2012-2013年度高水低肥處理冬小麥其地上部總干物質(zhì)重、籽粒干重、莖干重及葉干重模擬計算值和實測值隨時間的變化過程及其比較的散點圖。

由圖1～圖3可知，土壤水分、氮素、干物質(zhì)重、籽粒干重、莖干重及葉干重模擬計算值與實測值都比較一致，表明所確定的參數(shù)值合理可靠，可用于模擬水分和養(yǎng)分虧缺對冬小麥生長過程和產(chǎn)量的影響。

圖3 2012-2013高水低肥處理模擬值與實測值比較圖

2.3 優(yōu)化灌溉施肥制度求解結(jié)果

本研究以山西省臨汾市灌溉試驗站作物生長模型為依據(jù)，以山西省臨汾市1951-2014年氣象資料為背景，將冬小麥全生育期(10月1日到第二年6月10日，共計253天)的降水量做頻率分析，確定了P=95%、75%、50%、25%和5%五個水文年，以此為依據(jù)求得了5種水文年不同灌溉供水量條件下的優(yōu)化灌水時間、經(jīng)濟用水灌溉制度(定量灌水定額下對應(yīng)效益最大的灌水次數(shù)及灌水時間)以及追肥量，見表2，以及在優(yōu)化灌溉基礎(chǔ)上的產(chǎn)量和效益與供水量和追肥量的關(guān)系，見圖4、5。表2灌水時間為從播種日算起的天數(shù)，降水量、可供灌水量為從灌水日算起到作物收獲期間的合計值，施肥量包括了底肥和追肥，底肥為定值600 kg/hm2，其余為追肥量。

由表1可見，P=95%、75%、50%、25%和5%典型年的最優(yōu)灌水次數(shù)分別為4次、4次、3次、3次、2次；在同一水文年條件下，隨著灌溉供水量的增加，產(chǎn)量在增加，但效益卻先增大后減小，存在最優(yōu)值；在同一灌溉供水量條件水平下，干旱程度越大(頻率越大)，總的趨勢是產(chǎn)量越小，但是，也有例外，如灌溉供水量大于150 mm時，25%和50%年份的產(chǎn)量小于75%年份產(chǎn)量，主要原因是25%、50%年份的日照時數(shù)偏小，僅有1 356、1 583 h，較75%的日照時數(shù)小300～400 h，干旱脅迫的影響要小于光照不足脅迫的影響。

表1 五種水文年不同灌溉供水量條件下的優(yōu)化灌溉制度

續(xù)表1 五種水文年不同灌溉供水量條件下的優(yōu)化灌溉制度

對不同灌溉供水條件下的追肥量進行研究(見表2)，表明隨著灌溉供水量的增加，追肥量也在增加，且在同一灌溉供水量水平時，隨著干旱程度的增大，追肥量基本上呈現(xiàn)了先增加后減少的趨勢，說明水分不足直接影響了小麥對養(yǎng)分的吸收；同一可供灌溉水量條件下，不同典型年的追肥數(shù)量是不同的，如可供灌溉水量為150 mm時，追肥的數(shù)量的變化范圍在180～360 kg/hm2，平均值為4 050 kg/hm2，不同典型年不同可供灌溉水量的追肥量平均值為248 kg/hm2；不同典型年某一可供灌溉水量條件下，隨著追肥量的增加，產(chǎn)量在逐漸增大，但增加幅度逐漸減少，效益先增大后減小，存在最優(yōu)值(見圖4～圖5，以P=25%年份可供灌溉水量為75 mm為例)。

表2 五種水文年不同灌溉供水量條件下的追肥量

3 結(jié) 論

本文以山西省臨汾市灌溉試驗站3年冬小麥全生育期實測田間試驗資料為依據(jù)，以PS-123模型作為冬小麥生長過程模擬的基礎(chǔ)，分析確定限水供水條件下作物優(yōu)化灌溉施肥方案，主要結(jié)論如下：

(1)充分利用試驗測試的田間土壤含水率、土壤養(yǎng)分資料，綜合灌水和施肥的耦合增產(chǎn)效應(yīng)，率定和檢驗了PS-123模型的參數(shù)。研究結(jié)果表明，土壤水分和土壤氮素模擬結(jié)果都比較滿意，相關(guān)系數(shù)R2分別達到0.389 3、0.589 8。

(2)利用PS-123模型，以水肥耦合增產(chǎn)理論為依據(jù)，通過優(yōu)化技術(shù)將水肥生產(chǎn)函數(shù)、土壤水分養(yǎng)分動態(tài)變化規(guī)律，與田間土壤水分養(yǎng)分監(jiān)測技術(shù)有機地結(jié)合在一起，形成動態(tài)、優(yōu)化的灌溉施肥決策方法。

(3)在同一水文年條件下，隨著灌溉供水量的增加，追肥量在增加，產(chǎn)量也在增加，但效益卻先增大后減小，存在最優(yōu)值；在同一灌溉供水量條件水平下，干旱程度越大(頻率越大)，追肥量基本上呈現(xiàn)了先增加后減少的趨勢，說明水分不足直接影響了小麥對養(yǎng)分的吸收，且產(chǎn)量也基本上呈現(xiàn)減少的趨勢。

(4)不同典型年某一可供灌溉水量條件下，隨著追肥量的增加，產(chǎn)量在逐漸增大，但增加幅度逐漸減少，效益先增大后減小，存在最優(yōu)值。

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