顏學(xué)友

【摘要】在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考中，課堂教學(xué)無(wú)疑是學(xué)生獲取知識(shí)，掌握方法和提高能力最重要的戰(zhàn)場(chǎng)。當(dāng)前，不少?gòu)?fù)習(xí)課堂形式表現(xiàn)過(guò)“動(dòng)”或過(guò)“靜”，導(dǎo)致復(fù)習(xí)效率低。如何打造高效課堂，筆者認(rèn)為教師首先要處理好課堂中的“動(dòng)”與“靜”。筆者以《兩角和與差及二倍角公式》（兩節(jié)連堂課80分鐘）為例闡述如何把握課堂中的“動(dòng)”與“靜”。

【關(guān)鍵詞】課堂教學(xué) 動(dòng)靜結(jié)合 效率 糾錯(cuò)

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）01-0159-02

目前，在高三復(fù)習(xí)教學(xué)中，不少數(shù)學(xué)課堂呈現(xiàn)兩個(gè)極端：一是過(guò)度熱鬧，二是過(guò)度安靜?！陡咧袛?shù)學(xué)新課標(biāo)》倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)，多樣的教學(xué)方式。一方面，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該有交流和討論，有師生互動(dòng)和生生互動(dòng)。另一方面，課堂又要保證學(xué)生獨(dú)立思考的安靜環(huán)境，讓學(xué)生領(lǐng)悟提高。高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂一般分為四個(gè)環(huán)節(jié)：知識(shí)再現(xiàn)-例題講解-鞏固提高-總結(jié)歸納。在教學(xué)中，如何既提高學(xué)生的參與度和興趣，又保證課堂復(fù)習(xí)的容量和質(zhì)量，筆者認(rèn)為在課堂的四個(gè)環(huán)節(jié)應(yīng)該做到動(dòng)靜有度和動(dòng)靜結(jié)合。

一、知識(shí)再現(xiàn)：靜中思，動(dòng)中改

在這一環(huán)節(jié)，學(xué)生需要在預(yù)習(xí)課本和安靜思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，互相交流，查找問(wèn)題，改正錯(cuò)誤。數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和數(shù)學(xué)技能的掌握是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，它既包括對(duì)現(xiàn)象的觀察，又包括對(duì)本質(zhì)的透析。高三學(xué)生需要用足夠的時(shí)間去安靜地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生發(fā)展過(guò)程，并能真正悟透規(guī)律，理解本質(zhì)。只有真正理解和掌握了數(shù)學(xué)本質(zhì)和規(guī)律，學(xué)生在解題中才能舉一反三，運(yùn)用自如。在學(xué)生安靜思考后，教師可以安排一些時(shí)間讓學(xué)生交流討論。學(xué)生在平等的交流下，互相發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和改正錯(cuò)誤，更清楚知識(shí)的來(lái)龍去脈，即“怎么來(lái)的？”，“怎么用？”。這個(gè)過(guò)程需要教師參與到學(xué)生的交流討論中，并不斷調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生大膽發(fā)表自己的見解。最后師生共同繪制知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，學(xué)生做好相應(yīng)筆記。

例如，在對(duì)兩角和與差及二倍角公式的回顧時(shí)，學(xué)生在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，安靜思考并推導(dǎo)三角恒等變換公式。然后，筆者鼓勵(lì)學(xué)生相互交流發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并糾正錯(cuò)誤。（用時(shí)15分鐘）

學(xué)生中發(fā)現(xiàn)的部分典型錯(cuò)誤：

， 。

二、例題講解：靜中聽，動(dòng)中記

在教師對(duì)例題分析和講解時(shí)，學(xué)生要安靜得聽講和思考，并對(duì)例題類型、分析過(guò)程和解題方法做到心中有數(shù)：例題涉及哪些定義、定理、公理和公式？需要具備哪些能力？本題還有無(wú)其他解法？把本題的解法和結(jié)論進(jìn)總結(jié)推廣，能否得到一般性的結(jié)論？在這樣的思考過(guò)程中，學(xué)生能夠進(jìn)一步加深對(duì)知識(shí)的理解，并掌握數(shù)學(xué)方法。

俗話說(shuō)，好記性不如爛筆頭。學(xué)生記筆記有三點(diǎn)好處，一是提高自己的注意力；二是有助于對(duì)知識(shí)的理解和掌握；三是積累資料，擴(kuò)充知識(shí)容量。所以，在聽講和思考的同時(shí)，學(xué)生要?jiǎng)庸P記錄一些重點(diǎn)的知識(shí)和方法，便于后續(xù)的回顧和復(fù)習(xí)

例如，筆者安排以下兩個(gè)例題進(jìn)行講解（用時(shí)25分鐘）

例1、已知 為第二象限角，，

求；

例2、設(shè)若試求：（1）；（2）；

（設(shè)計(jì)意圖：熟悉公式，提高運(yùn)算能力）

在分析講解上述例題時(shí)，筆者分三個(gè)步驟進(jìn)行：

第一步，明確題目的已知條件，待求問(wèn)題，并分析問(wèn)題的類型；第二步，與學(xué)生一同回顧可能用到的公式：①特殊角的三角函數(shù)值；②同角三角函數(shù)關(guān)系式；③兩角和與差及二倍角公式；第三步，代公式，并運(yùn)算求解。

筆者在例題講解時(shí)，要求學(xué)生安靜聽講，思考總結(jié)，并動(dòng)筆記錄重點(diǎn)。

三、鞏固提高：靜中練，動(dòng)中糾

目前，高三復(fù)習(xí)比較突出的問(wèn)題是，不少學(xué)生缺乏信心，不愿動(dòng)手練，導(dǎo)致惡性循環(huán)。出現(xiàn)上述現(xiàn)象的重要原因就是課堂上，教師講得多，學(xué)生練得少。學(xué)生由于練得少就總結(jié)少，內(nèi)化為自己的東西少，就會(huì)越來(lái)越?jīng)]信心。在講解例題后，教師要安排充足的時(shí)間讓學(xué)生安靜思考、自主探究、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題。安靜地練習(xí)可以讓學(xué)生總結(jié)思路，提煉方法和提高能力。為了提高學(xué)生做練習(xí)的積極性，教師要充分了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，分層練習(xí)，既照顧到學(xué)困生，又照顧到尖子生。

在學(xué)生完成練習(xí)后，教師可以安排小組討論，互相糾錯(cuò)。這個(gè)平等的交流學(xué)習(xí)過(guò)程讓學(xué)生更清楚自己的學(xué)習(xí)情況，發(fā)現(xiàn)自己的不足，提高學(xué)習(xí)的興趣。

例如，筆者在完成例題的講解后，布置以下練習(xí)（用時(shí)35分鐘）：

1、求值：

（1）；

（2）；

（3）；

2、

（1）求的值；（2）求的值。

（設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步熟悉公式，包括公式的正用、逆用和變形用，并提高運(yùn)算能力）

在學(xué)生完成上述練習(xí)后，筆者安排小組討論交流，互相糾錯(cuò)。在學(xué)生進(jìn)行小組討論、糾正錯(cuò)誤的基礎(chǔ)上，筆者安排了幾個(gè)學(xué)生上黑板上板書并講解試題。上黑板上講解的學(xué)生把題目類型、解題思路和所用公式講解得十分清晰、透徹。同時(shí)，下面的學(xué)生進(jìn)行了糾錯(cuò)，效果好，達(dá)到本節(jié)課的復(fù)習(xí)目標(biāo)。

四、總結(jié)歸納：靜中理，動(dòng)中提

建構(gòu)主義理論指出，學(xué)習(xí)過(guò)程是學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程，學(xué)生需要把所學(xué)知識(shí)納入已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中去，通過(guò)對(duì)已有知識(shí)結(jié)構(gòu)的調(diào)整，重新建立新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，以便于回憶、再現(xiàn)和提取。對(duì)于高三復(fù)習(xí)課，教師要安排時(shí)間讓學(xué)生自己靜下心來(lái)總結(jié)本堂課的主要知識(shí)和方法，并讓學(xué)生自主地完成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化，實(shí)現(xiàn)知識(shí)和能力的升華。

教師要對(duì)本節(jié)課學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行表?yè)P(yáng)和激勵(lì)，讓學(xué)生充滿成就感，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和信心。同時(shí)，教師對(duì)于學(xué)生的做題情況要及時(shí)進(jìn)行總結(jié)表?yè)P(yáng)，激勵(lì)學(xué)生敢于挑戰(zhàn)，力爭(zhēng)上游。

例如，在總結(jié)歸納本節(jié)課內(nèi)容時(shí)，學(xué)生要安靜下來(lái)思考，整理本節(jié)課的流程，總結(jié)涉及到的知識(shí)點(diǎn)和方法，捋順解題思路。最后，筆者表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)學(xué)生取得的進(jìn)步，給學(xué)生加油鼓勁。（用時(shí)5分鐘）

五、教學(xué)反思

課堂氣氛的活躍與安靜不是教師追求的本質(zhì)，是學(xué)生掌握知識(shí)和提高能力的兩種環(huán)境。熱鬧的課堂不是樣式多、爭(zhēng)吵多，應(yīng)該是師生互動(dòng)，合作探究和思維碰撞的過(guò)程；安靜的課堂不單是追求紀(jì)律好，應(yīng)該是自主探究、總結(jié)歸納和提升能力的過(guò)程。當(dāng)然，“教無(wú)定法，貴在得法”，針對(duì)難度不一的內(nèi)容、層次不同的學(xué)生、要求不一的目標(biāo)，我們的教學(xué)形式是多樣化的，教學(xué)方法是靈活的。高三復(fù)習(xí)備考關(guān)系到每個(gè)學(xué)生的前途，高三教師要加強(qiáng)教學(xué)過(guò)程的總結(jié)和反思，并正確處理“動(dòng)”與“靜”的關(guān)系，動(dòng)要?jiǎng)釉谇‘?dāng)處，靜要靜在合適點(diǎn)，以期提高復(fù)習(xí)效率，幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)，提高能力，適應(yīng)當(dāng)下高考。