李明來++張夢宇++張儀+彭慶

摘 要：人口數(shù)量與結(jié)構(gòu)是影響經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)鍵因素。為預(yù)測未來經(jīng)濟(jì)走勢，運(yùn)用Leslie模型對我國當(dāng)前生育率水平下的勞動年齡人口數(shù)進(jìn)行了預(yù)測，運(yùn)用回歸模型預(yù)測了資本存量，基于上述預(yù)測數(shù)據(jù)使用構(gòu)建了柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)模型對未來20年GDP走勢進(jìn)行預(yù)測，發(fā)現(xiàn)在2029年GDP將達(dá)到峰值1 632 506.217億元，之后有下降趨勢，因而說明當(dāng)前的人口趨勢不利于經(jīng)濟(jì)增長，我國生育政策在長期內(nèi)應(yīng)采取寬松為主的生育政策，注重生育觀念引導(dǎo)，使人口同經(jīng)濟(jì)發(fā)展相適應(yīng)。

關(guān)鍵詞：lesilie模型；柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)；預(yù)測；人口政策

中圖分類號：F28 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-291X（2017）02-0001-02

引言

“計(jì)劃生育”是我國的基本國策。隨著各項(xiàng)生育政策的調(diào)整，我國的人口數(shù)量與結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，從而影響經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢。2016年1月1日起我國實(shí)行“全面二孩”政策，人口問題再次成為人們關(guān)注的熱點(diǎn)。本文以當(dāng)前人口數(shù)據(jù)和生育率水平為基礎(chǔ)預(yù)測人口變化趨勢，并論述其對經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響，探討人口政策的調(diào)整方向。

一、人口與經(jīng)濟(jì)發(fā)展問題的研究回顧

何海林、涂建軍、孫祥龍（2013）運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)技術(shù)對我國人口結(jié)構(gòu)和經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)度、耦合度和時空演變特征進(jìn)行了測度分析[1]。葉輝、蔡東漢（2014）則從年齡結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟(jì)增長方式出發(fā)，著重探討了人口年齡結(jié)構(gòu)對人口增長、勞動力增長以及導(dǎo)致的儲蓄率變化對經(jīng)濟(jì)增長的影響[2]。David Canning等人（2003）發(fā)現(xiàn)，人口轉(zhuǎn)變過程所造成的人口年齡結(jié)構(gòu)的變化成為影響經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要因素[3]。David E.Bloom等（2003）研究了世界特定范圍內(nèi)人口變化與經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的關(guān)系，并討論了年齡結(jié)構(gòu)的變化對各項(xiàng)政策和經(jīng)濟(jì)增長的影響。鄭娜（2008）通過對人口結(jié)構(gòu)和人均GDP數(shù)據(jù)的分析提出我國應(yīng)結(jié)合城市的未來發(fā)展，確立合理的城鎮(zhèn)化體系及其發(fā)展方向?？v觀近年來學(xué)者們對人口與經(jīng)濟(jì)發(fā)展研究的學(xué)術(shù)成果，大多是利用歷史數(shù)據(jù)探究人口特征與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)系。本文則從預(yù)測的角度出發(fā)，更直觀地論述當(dāng)前人口變化趨勢下的經(jīng)濟(jì)走勢，說明人口政策調(diào)整的必然性和緊迫性。

二、基于人口因素的中國經(jīng)濟(jì)走勢預(yù)測

（一）柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)模型

柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)是常見的預(yù)測國家或地區(qū)產(chǎn)業(yè)發(fā)展的數(shù)學(xué)模型，其形式如下

（1）

為便于求解，我們對其兩邊取對數(shù)，得到

（2）

其中，Y為總產(chǎn)值，在本文中用GDP衡量；A為技術(shù)水平；L為投入的勞動力，在本文中用勞動人口數(shù)衡量；K為投入的資本，在本文中用資本存量衡量；μ為隨機(jī)誤差。我們從《中國衛(wèi)生和計(jì)劃生育統(tǒng)計(jì)年鑒2015》和《中國人口和就業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒2015》整理出歷年GDP、勞動人口數(shù)并參考單豪杰方法計(jì)算的資本存量數(shù)據(jù)，使用SAS軟件求解上述柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)對數(shù)形式回歸模型，從參數(shù)估計(jì)表中得到截距l(xiāng)nA、參數(shù)α、β的估計(jì)值分別為-56.212 93、5.360 79、0.625 59，T值分別為-5.60、5.37、4.96，對應(yīng)的P值均<0.000 1，均通過T檢驗(yàn)。從方差分析表中得到模型的F值為734.31，其對應(yīng)的P值<0.000 1，說明模型通過了F檢驗(yàn)。調(diào)整R方統(tǒng)計(jì)量為0.985 2，說明模型可以解釋98.52%的變化，模型的擬合優(yōu)度良好，因此我們可以得到：

（3）

（二）資本存量預(yù)測模型

我們構(gòu)建如下模型擬合：

lnK=ωD+ε+μ （4）

其中，K為資本存量，D為年份，μ為隨機(jī)誤差。利用SAS軟件求解該資本存量預(yù)測模型，從參數(shù)估計(jì)表中得到截距ε、參數(shù)ω的估計(jì)值分別為-201.200 88、0.106 00，T值分別為-60.71、63.85，對應(yīng)的P值均<0.000 1，通過T檢驗(yàn)。從方差分析表中得到模型的F值為4076.38，其對應(yīng)的P值<0.000 1，說明模型通過了F檢驗(yàn)。R方統(tǒng)計(jì)量為0.991 5，說明模型可以解釋99.15%的變化，模型的擬合優(yōu)度良好，因此我們可以得到：

lNK=0.106K-D-201.200 88 （5）

（三）Leslie人口預(yù)測模型

將女性總?cè)丝诎茨挲g大小分成p個組，要求不同年齡段人口的分布，把時間等距離散化，t=1，2，3，...。構(gòu)造t時刻不同年齡段女性 ，設(shè)各組女性的生育率bi為（i為對應(yīng)的年齡組），各種女性死亡率為di，則存活率為si=1-di。根據(jù)三者之間關(guān)系建立模型如下：

（6）

構(gòu)造Leslie矩陣[6] （7）

故 。通過Leslie矩陣，結(jié)合人口分布的開始年各年齡段女性的人口數(shù) ，求解出t時刻不同年齡段的女性人口數(shù)為 ，t時刻對應(yīng)下的不同年齡段的總?cè)丝跀?shù)為： ，r為女性人口占總?cè)丝诘谋壤?。則：

t時刻總?cè)丝跀?shù)：

我們所需要的勞動年齡人口數(shù)，即t時刻15-64歲人口數(shù)，p2為64歲女性所在組：

（四）GDP走勢預(yù)測

我們使用上文構(gòu)建的人口預(yù)測模型和資本存量預(yù)測模型，預(yù)測未來20年的中國勞動年齡人口數(shù)和資本存量，并以此為基礎(chǔ)運(yùn)用柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)模型對GDP進(jìn)行預(yù)測。

因此，基于當(dāng)前生育率水平的人口變化趨勢下的經(jīng)濟(jì)下行壓力較大，2029年GDP將達(dá)到峰值1 632 506.217億元后持續(xù)下降，不利于我國經(jīng)濟(jì)長遠(yuǎn)發(fā)展。因此，我國應(yīng)適時調(diào)整人口政策，使之適應(yīng)經(jīng)濟(jì)增長需求。

三、人口政策調(diào)整方向建議

從短期來看，現(xiàn)行生育政策將使我國人口總量呈上漲趨勢，但峰值在可承受范圍內(nèi)，兒童數(shù)量在短期內(nèi)受政策影響也會有小幅度上漲。但無法有效改善生育率、老齡化以及“民工荒”等問題。受社會資源有限和社會心理對政策效果的影響，我國在短期內(nèi)生育政策以穩(wěn)定為主，適當(dāng)寬松，目的為平穩(wěn)完成人口“由增轉(zhuǎn)減”的過渡，同時注意引導(dǎo)樹立正確的生育觀念，為人口的長期調(diào)整服務(wù)。

從長期來看，按當(dāng)前人口政策預(yù)測顯示，人口總量持續(xù)下降并且人口年齡結(jié)構(gòu)不合理，勞動年齡人口的下降趨勢及內(nèi)部結(jié)構(gòu)老齡化也制約經(jīng)濟(jì)發(fā)展。因此，我國在長期內(nèi)應(yīng)采取寬松為主的生育政策，注重生育觀念引導(dǎo)，規(guī)避“低生育陷阱”，將生育率保持在合理水平，使人口總量同資源環(huán)境、經(jīng)濟(jì)社會相適應(yīng)。