昝 翔，張仕新，陳春良，王雄偉

(裝甲兵工程學(xué)院技術(shù)保障工程系，北京 100072)

基于多屬性決策的裝備維修任務(wù)優(yōu)先級分類方法

昝 翔，張仕新，陳春良，王雄偉

(裝甲兵工程學(xué)院技術(shù)保障工程系，北京 100072)

裝備維修任務(wù)優(yōu)先級分類是進(jìn)行維修任務(wù)分配與調(diào)度的基礎(chǔ)。通過對維修任務(wù)優(yōu)先級影響因素的分析，構(gòu)建了包括裝備重要度、待修裝備修復(fù)時間、待修裝備資源需求度和待修裝備位置的屬性集。針對屬性權(quán)重確定時決策者的模糊態(tài)度，考慮維修任務(wù)對屬性權(quán)重的影響和戰(zhàn)時裝備維修任務(wù)的實(shí)時性，應(yīng)用一種基于猶豫模糊矩陣的權(quán)重確定方法，解決屬性權(quán)重確定的模糊性和實(shí)時性。最后，通過算例驗(yàn)證了方法的合理性和有效性。

維修任務(wù)； 優(yōu)先級分類； 多屬性決策； 猶豫模糊矩陣

裝備維修任務(wù)優(yōu)先級分類是合理分配與調(diào)度維修任務(wù)的基礎(chǔ)。維修任務(wù)是裝備保障領(lǐng)域的一個常用概念，但是缺乏嚴(yán)格的定義，筆者將其定義為：使待修裝備恢復(fù)到可繼續(xù)戰(zhàn)斗的狀態(tài)所采取的全部維修活動，即一個維修任務(wù)對應(yīng)一臺待修裝備。

維修任務(wù)優(yōu)先級分類涉及多個影響因素，綜合考慮各種影響因素對維修任務(wù)的排序是進(jìn)行維修任務(wù)優(yōu)先級分類的關(guān)鍵。維修任務(wù)優(yōu)先級問題可轉(zhuǎn)化為多屬性決策問題，即在考慮多種屬性因素的前提下，選擇合適的方法進(jìn)行備選方案擇優(yōu)選取[1]，其中屬性權(quán)重確定是解決該類問題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。目前，屬性權(quán)重確定方法主要有層次分析法[2]、D-S證據(jù)理論[3]、熵權(quán)法[4]、主成分分析法[5]和目標(biāo)規(guī)劃法[6]等。然而，這些方法大都忽略了決策者的猶豫態(tài)度，即決策者在進(jìn)行屬性重要性比較時往往不能給出一個明確的度量，常常會給出幾個相近的比較結(jié)果。同時，由于維修任務(wù)本身也影響屬性權(quán)重的確定，且其隨著作戰(zhàn)進(jìn)程的推進(jìn)將實(shí)時更新。因此，屬性權(quán)重確定存在模糊性和實(shí)時性。

為解決屬性權(quán)重確定時存在的模糊性問題，并滿足維修任務(wù)優(yōu)先級分類對屬性權(quán)重確定的實(shí)時性需求，筆者將基于猶豫模糊矩陣的屬性權(quán)重計(jì)算方法應(yīng)用于維修任務(wù)優(yōu)先級分類中，使維修任務(wù)優(yōu)先級分類結(jié)果更加客觀、可靠，進(jìn)而提高維修任務(wù)分配與調(diào)度的合理性。

1 裝備維修任務(wù)優(yōu)先級分類屬性集

[7-8]，結(jié)合裝備維修任務(wù)的特點(diǎn)可知：裝備維修任務(wù)優(yōu)先級分類受裝備重要度、待修裝備修復(fù)時間、待修裝備資源需求度和待修裝備位置等多種因素的影響。據(jù)此，構(gòu)建裝備維修任務(wù)優(yōu)先級分類屬性集如圖1所示。

圖1 裝備維修任務(wù)優(yōu)先級分類屬性集

1)裝備重要度a1。裝備重要度反映裝備對作戰(zhàn)任務(wù)的貢獻(xiàn)程度。體系作戰(zhàn)是未來作戰(zhàn)的發(fā)展方向，發(fā)揮裝備體系的作戰(zhàn)效能是奪取作戰(zhàn)勝利的關(guān)鍵，保證裝備體系的完整性是裝備維修的核心目標(biāo)。在裝備維修中應(yīng)優(yōu)先修復(fù)重要度大的裝備，這樣可在有限維修資源和時間的限制下最大程度地恢復(fù)裝備體系的作戰(zhàn)效能。因此，裝備重要度是裝備維修任務(wù)優(yōu)先級分類的關(guān)鍵因素。

裝備重要度通過定性與定量相結(jié)合的評估方法獲得，需要同時考慮裝備自身的屬性重要度和裝備在裝備體系中的結(jié)構(gòu)重要度。裝備屬性重要度可通過專家對裝備的屬性功能打分的方法進(jìn)行定性評估，而裝備結(jié)構(gòu)重要度需要建立裝備體系結(jié)構(gòu)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，將裝備視為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)，然后運(yùn)用節(jié)點(diǎn)重要度評估方法進(jìn)行計(jì)算。

2)待修裝備修復(fù)時間a2。待修裝備修復(fù)時間是指裝備損壞后恢復(fù)到可繼續(xù)參加作戰(zhàn)狀態(tài)所需的時間。時間短、變化快是現(xiàn)代戰(zhàn)爭的重要特征，只有在作戰(zhàn)時間內(nèi)修復(fù)裝備，才能在本次作戰(zhàn)中繼續(xù)發(fā)揮作用。在有限的時間內(nèi)修復(fù)盡可能多的裝備是裝備維修的主要目標(biāo)，因此修復(fù)時間是維修任務(wù)優(yōu)先級分類的重要影響因素，在相同條件下，應(yīng)優(yōu)先恢復(fù)修復(fù)時間短的裝備。

待修裝備修復(fù)時間包括修前準(zhǔn)備時間和修理時間。其中：修前準(zhǔn)備時間是指修理分隊(duì)展開、開設(shè)臨時修理點(diǎn)所需的時間，主要受待修裝備所處位置的地形和環(huán)境因素的影響；修理時間是指修理分隊(duì)恢復(fù)待修裝備的功能狀態(tài)所需的時間，主要由待修裝備的故障特點(diǎn)和修理分隊(duì)的修理能力決定。

3)待修裝備資源需求度a3。待修裝備資源需求度是影響維修任務(wù)優(yōu)先分類的又一重要因素。維修資源的需求是相對的，由于不同的待修裝備所需維修資源的種類和數(shù)量均不相同，為了統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，引入待修裝備資源需求度。資源需求度是指資源需求量占資源總量的比例，記第i種資源的需求量為Mi，第i種資源的總量為Ni，則資源需求度W為

(1)

由式(1)可以看出：待修裝備資源需求度反映了待修裝備所需的各種維修資源占總資源的比重，在相同條件下，應(yīng)優(yōu)先修復(fù)資源需求度低的裝備。

4)待修裝備位置a4。待修裝備位置由待修裝備與維修單元的距離和到達(dá)的難易程度來表示。在實(shí)際應(yīng)用中，根據(jù)到達(dá)的難易程度，應(yīng)用難度系數(shù)σ對距離R進(jìn)行修正，即采用等效距離σR表示待修裝備位置。戰(zhàn)時裝備維修以機(jī)動伴隨保障為主，維修單元前出至待修裝備損壞地域開展相關(guān)工作，維修距離較遠(yuǎn)、較難到達(dá)的裝備需要更長的機(jī)動時間，其維修延誤時間也較長，因此應(yīng)優(yōu)先修復(fù)距離較近的裝備。

2 屬性權(quán)重確定及任務(wù)優(yōu)先級分類

2.1 基于猶豫模糊矩陣的屬性權(quán)重確定

由于決策者在進(jìn)行決策時可能猶豫不決，給出多個評價結(jié)果，因此，應(yīng)用猶豫模糊矩陣[9]來確定屬性權(quán)重。

2.1.1 猶豫模糊矩陣構(gòu)建

設(shè)有m個裝備維修任務(wù)和n個屬性；V={v1,v2,…,vm}，為裝備維修任務(wù)集；A={a1,a2,…,an}，為屬性集；

(2)

為猶豫模糊矩陣。式中：hij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)為一個猶豫模糊元[10]，可取多個值，表示方案vi滿足屬性aj的程度。

2.1.2 屬性權(quán)重確定

確定屬性權(quán)重時應(yīng)綜合考慮方案和屬性。設(shè)φ=(φ1,φ2,…,φn)T，為權(quán)重向量，0≤φj≤1，考慮猶豫模糊元的取值、各備選方案下屬性值的離散程度和屬性之間的關(guān)聯(lián)度，可得權(quán)重計(jì)算模型[11]為

(3)

式中：α、β、γ為平衡系數(shù),且α+β+γ=1，可根據(jù)決策者的偏好取值，一般取α=β=γ=1/3;s(hij)、k(hij)分別為hij的期望和方差，計(jì)算方法可參考文獻(xiàn)[12]；d(hpj,hqj)為hpj與hqj之間的歐式距離[13]；rjt為屬性j與屬性t的關(guān)聯(lián)度，計(jì)算方法可參考文獻(xiàn)[14]。

為了求解式(3)，構(gòu)建拉格朗日輔助函數(shù)

(4)

對式(4)中的φj和ξ分別求偏導(dǎo)，可得

(5)

綜合式(5)中φj和ξ的偏導(dǎo)結(jié)果，可得

(6)

(7)

則屬性的權(quán)重向量為

(8)

2.2 裝備維修任務(wù)優(yōu)先級分類

2.2.1 優(yōu)先級分類屬性值矩陣U構(gòu)建

對裝備維修任務(wù)優(yōu)先級分類屬性集中的各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和量化，設(shè)有m臺待修裝備,即m個維修任務(wù)，屬性值矩陣U=(uij)m×n。

2.2.2 優(yōu)先級分類屬性值規(guī)范矩陣Y求解

為了消除優(yōu)先級分類屬性集中各指標(biāo)的量綱和數(shù)量級不同對優(yōu)先級分類結(jié)果的影響，需將優(yōu)先級分類屬性值矩陣U中各元素進(jìn)行規(guī)范化處理。對于效益型指標(biāo)，其屬性值越大，優(yōu)先級分類越靠前，規(guī)范化處理公式為

(9)

對于成本型指標(biāo)，其屬性值越大，優(yōu)先級分類越靠后，規(guī)范化處理公式為

(10)

則優(yōu)先級分類屬性值規(guī)范矩陣Y=(yij)m×n。

2.2.3 綜合評價矩陣與分類比較

根據(jù)優(yōu)先級分類屬性值規(guī)范矩陣Y和屬性權(quán)重向量φ′*，可得綜合評價矩陣為

Z=Y·φ′*。

(11)

根據(jù)綜合評價結(jié)果對裝備維修任務(wù)優(yōu)先級分類進(jìn)行比較。

3 示例分析

3.1 示例背景

某裝甲營執(zhí)行機(jī)動進(jìn)攻作戰(zhàn)任務(wù)，在執(zhí)行任務(wù)過程中，總共產(chǎn)生8臺損壞裝備，即有8個維修任務(wù)，其屬性值如表1所示(簡化了各屬性值的計(jì)算過程)。

根據(jù)式(9)、(10)，對各屬性值進(jìn)行規(guī)范化處理，可得各屬性的規(guī)范值，如表2所示。

表1 某裝甲營維修任務(wù)的屬性值

表2 某裝甲營維修任務(wù)各屬性的規(guī)范值

3.2 權(quán)重計(jì)算

對8個維修任務(wù)(待修裝備)滿足各屬性的程度進(jìn)行評估，得到各屬性的猶豫模糊評估值，如表3所示。其中：多個結(jié)果表示不同決策者的不同決策結(jié)果。

由式(6)、(7)可得屬性的權(quán)重向量為

φ′*=(0.237,0.247,0.245,0.271)T。

(12)

3.3 維修任務(wù)優(yōu)先級分類結(jié)果及比較

為了驗(yàn)證該方法求得的權(quán)重隨維修任務(wù)實(shí)時變化的特點(diǎn)，將前6個維修任務(wù)視為一組維修任務(wù),解得其屬性權(quán)重向量為

(13)

對比式(12)、(13)可以發(fā)現(xiàn)：在不同的維修任務(wù)組合下，各屬性權(quán)重的相對重要度發(fā)生變化，且屬性a1與屬性a4的權(quán)重變化明顯，反映了維修任務(wù)對屬性權(quán)重的影響。這說明在該方法中，屬性權(quán)重對維修任務(wù)變化的反應(yīng)較為靈敏，符合維修任務(wù)優(yōu)先級分類對屬性權(quán)重的實(shí)時性需求。

由式(11)可得維修任務(wù)的綜合評價值，將其與取前6個維修任務(wù)時的綜合評價值進(jìn)行比較，結(jié)果如表4所示。

表3 各屬性的猶豫模糊評估值

表4 維修任務(wù)優(yōu)先級綜合評價值比較

由表4也可發(fā)現(xiàn)：雖然維修任務(wù)分類順序沒有變化，但部分維修任務(wù)的綜合評價值的差值發(fā)生了變化。這說明在維修任務(wù)屬性值不變的前提下，不同的維修任務(wù)組合造成屬性權(quán)重發(fā)生變化，最終影響維修任務(wù)的綜合評估值。

由表4可得維修任務(wù)優(yōu)先級分類結(jié)果為

v7>v1>v8>v4>v3>v2>v5>v6。

4 結(jié)論

裝備維修任務(wù)優(yōu)先級分類是戰(zhàn)時裝備維修的一個重要方面，是裝備維修任務(wù)分配與調(diào)度的基礎(chǔ)。筆者考慮了維修任務(wù)實(shí)時更新的實(shí)際情況和維修任務(wù)對屬性權(quán)重確定的影響，基于多屬性決策模型構(gòu)建了裝備維修任務(wù)優(yōu)先級分類模型，分析了維修任務(wù)分類的屬性集，應(yīng)用一種基于猶豫模糊矩陣的屬性權(quán)重優(yōu)化方法確定權(quán)重，考慮了權(quán)重確定的實(shí)時性，減小了模糊性對分類結(jié)果的影響。

在實(shí)際應(yīng)用中，可將本文所述模型封裝到計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，裝備保障指揮部門通過設(shè)定決策支持小組對實(shí)時更新的維修任務(wù)進(jìn)行分析，實(shí)現(xiàn)屬性權(quán)重的實(shí)時更新，及時調(diào)整維修任務(wù)分類結(jié)果，進(jìn)而滿足裝備維修決策需求，為裝備維修決策提供重要的參考與支持。

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(責(zé)任編輯：王生鳳)

Priority Sorting Method for Equipment Maintenance Task Based on Multiple Attribute Decision Making

ZAN Xiang,ZHANG Shi-xin,CHEN Chun-liang,WANG Xiong-wei

(Department of Technical Support Engineering,Academy of Armored Force Engineering,Beijing 100072,China)

Equipment maintenance task priority sorting is the basis of maintenance task assignment and allocation.Through analyzing influence factors of equipment maintenance task priority,attribute sets including equipment influence degree,waiting-service-equipment repair capacity time,waiting-service-equipment demand degree of resources and waiting-service-equipment location are constructed.To hesitant attitude of decision-maker in group decision making,considering maintenance task influence on attribute weight and real-time performance of wartime maintenance task,an attributes decision making method based on hesitant fuzzy matrix is applied to solve fuzziness and real-time performance of determination for attribute weights.The rationality and validity of the method is verified by an example.

maintenance task; priority sorting; multiple attribute decision making; hesitant fuzzy matrix

1672-1497(2017)01-0021-04

2016-11-24

軍隊(duì)科研計(jì)劃項(xiàng)目

昝 翔(1989-)，男，博士研究生。

E92

A

10.3969/j.issn.1672-1497.2017.01.005