李西堯

【摘要】本文通過對(duì)數(shù)學(xué)公理的屬性與法律原則的特性、數(shù)學(xué)公理系統(tǒng)與法律原則系統(tǒng)、數(shù)學(xué)公理化方法與法律邏輯推理之間的比較分析，提出數(shù)學(xué)公理對(duì)于法律原則的完善具有重要的借鑒價(jià)值.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)公理；公理系統(tǒng)；公理化方法；法律原則

畢達(dá)哥拉斯曾提出“萬物皆數(shù)”的思想，認(rèn)為自然界是按照數(shù)學(xué)規(guī)律設(shè)計(jì)的.在我國(guó)的哲學(xué)發(fā)展史上也有相應(yīng)的論述，老子早在《道德經(jīng)》中提出：“道生一，一生二，二生三，三生萬物.”這實(shí)際上呼應(yīng)了世界的本源是數(shù)的思想.數(shù)學(xué)作為“科學(xué)之母”，在人類科學(xué)發(fā)展史上影響了諸多學(xué)科的發(fā)展，法律學(xué)科也不例外.無論是法律理念還是法律文化以及法律的體系、法律理論，在產(chǎn)生和發(fā)展中無不受到數(shù)學(xué)的影響.本文通過對(duì)數(shù)學(xué)公理與法律原則二者關(guān)系的闡述，分析數(shù)學(xué)公理相關(guān)理論對(duì)法律理論以及制度發(fā)展的引導(dǎo)價(jià)值.

一、數(shù)學(xué)公理的特性與法律原則的屬性

所謂公理，根據(jù)搜狗百科的解釋，一是指依據(jù)人類理性和愿望發(fā)展起來并共同遵從的道理，如法律原則.二是指經(jīng)過人類長(zhǎng)期反復(fù)實(shí)踐的考驗(yàn)，不需要再加證明的命題，如數(shù)學(xué)公理.公理的兩種解釋盡管不盡相同，但具有共同的屬性.

恩格斯曾說過：“數(shù)學(xué)上的所謂公理，是數(shù)學(xué)需要用作自己出發(fā)點(diǎn)的少數(shù)思想上的規(guī)定.”他進(jìn)一步提出：“對(duì)數(shù)量分析，會(huì)得出這一切公理式的規(guī)定，即是數(shù)學(xué)的必然規(guī)定.”由此論述可以看出：公理是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和本源，是一切定理的出發(fā)點(diǎn).法律上的公理性原則是指在一定法律體系中作為法律規(guī)則的指導(dǎo)思想、基礎(chǔ)或本源的、綜合的、穩(wěn)定的法律原理和準(zhǔn)則，它是法律的基礎(chǔ)性真理、原理.無論是在法的創(chuàng)制還是法律實(shí)施中，法律原則直接決定了法律制度的基本性質(zhì)、內(nèi)容和價(jià)值取向，指導(dǎo)著法律解釋和法律推理.1776年，杰弗遜用“追求幸福的權(quán)利”代替財(cái)產(chǎn)權(quán)，并把這些內(nèi)容寫進(jìn)由他起草的《獨(dú)立宣言》中，并斷言人人生而平等，都具有生命權(quán)、自由權(quán)和追求幸福的權(quán)利.作為法律上的公理，這些權(quán)利是不證自明的.今天，我國(guó)的憲法和法律中也確立了法律面前人人平等原則、誠(chéng)實(shí)信用原則等一系列原則.

作為數(shù)學(xué)中公理，其本質(zhì)屬性在于無須證明性.正如恩格斯所說的“公理是一種思想上的規(guī)定”，也就是說數(shù)學(xué)公理是數(shù)學(xué)家在思想上的一種選擇，這實(shí)際上就是利用直覺思維而進(jìn)行的一種發(fā)明創(chuàng)造，是在基本事實(shí)或自由構(gòu)造的基礎(chǔ)上為了研究方便人為設(shè)定的.即使是人為設(shè)定，卻有其產(chǎn)生的依據(jù)與規(guī)律.正如老子在《道德經(jīng)》中所講的：“人法地，地法天，天法道，道法自然.”在這里，道法自然即道效法或遵循自然，也就是說萬事萬物的運(yùn)行法則都是遵守自然規(guī)律的.數(shù)學(xué)公理的產(chǎn)生也是基于遵循自然的運(yùn)行法則而設(shè)定的.

法律作為調(diào)整社會(huì)關(guān)系的準(zhǔn)則與規(guī)范，其公理性原則具有等同于數(shù)學(xué)公理的特性，即無須證明性.人們借助于對(duì)自然界的理性認(rèn)識(shí)，提出了天地遵循同一種性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)，而無所謂天尊地卑的差異，基于此啟示，提出了人與人之間平等的政治觀、法律觀，這一點(diǎn)類似于道法自然的理念選擇.但是法律作為調(diào)整社會(huì)關(guān)系的規(guī)范，其又不完全等同于認(rèn)識(shí)自然界的數(shù)學(xué).法律始終無法擺脫價(jià)值判斷對(duì)法律的“干擾”，尤其是隨著自然法的衰落以及功利主義法學(xué)和實(shí)證主義法學(xué)的盛行，這一問題日益顯現(xiàn).在這一問題上，自然科學(xué)發(fā)展中事實(shí)與價(jià)值的分離、第一物質(zhì)與第二物質(zhì)屬性的分離，要求更多依賴于事實(shí)，而非主觀的價(jià)值判斷.數(shù)學(xué)中的公理往往是唯一的，但在法學(xué)中不同的法學(xué)流派會(huì)基于不同的價(jià)值因素提出不同的公理.有些法律規(guī)范的立法化也往往依賴于人們單純的價(jià)值判斷，而非法律的理性.例如法律的道德化與道德的法律化問題，始終是法律理論和法律制度演進(jìn)中一個(gè)難解的問題.就此，邊沁曾經(jīng)提出“實(shí)際的法與應(yīng)當(dāng)?shù)姆ǚ蛛x，即道德與法律的分離”，這就要求立法者實(shí)現(xiàn)立法的科學(xué)性，盡量使用中性的表述方法，而避免立法中出現(xiàn)“激發(fā)情感的名稱”.

二、數(shù)學(xué)公理系統(tǒng)與法律原則系統(tǒng)

所謂公理系統(tǒng)，是由初始概念、導(dǎo)出概念、公理以及定理構(gòu)成的演繹體系，其中初始概念和公理是公理系統(tǒng)的出發(fā)點(diǎn).這些要素之間的關(guān)聯(lián)性在于：首先，從其諸多概念中挑選出初始概念，然后，由初始概念通過定義引入導(dǎo)出概念，進(jìn)而從一系列命題中挑選出一組公理，應(yīng)用邏輯規(guī)則從公理推演出定理等系列命題.作為公理系統(tǒng)，其要求系統(tǒng)具有一致性、完全性和獨(dú)立性.

數(shù)學(xué)公理系統(tǒng)在其演進(jìn)的過程中不斷自我發(fā)展和完善，通過對(duì)自我的不斷提升實(shí)現(xiàn)了從古典公理系統(tǒng)向現(xiàn)代公理系統(tǒng)的進(jìn)化.這一自我進(jìn)化的過程對(duì)于法律理論和法律體系的發(fā)展和完善具有重要的方法論意義.分析法學(xué)學(xué)者如凱爾森就曾利用公理來證明不同法律規(guī)范體系的同一性.今天，運(yùn)用數(shù)學(xué)公理系統(tǒng)審視各國(guó)的法律制度，不難發(fā)現(xiàn)其中的問題：（1）有些定義使用了一些還未確定含義的概念.如法律上的人，是社會(huì)學(xué)意義上的人還是生理學(xué)意義上的人，法律都尚未清晰界定，這就導(dǎo)致法律上的以“人”這一初始概念為基礎(chǔ)的其他導(dǎo)出概念無法界定或界定不夠清晰，如基于“人”而產(chǎn)生的“男性”“女性”在法律中都缺乏界定，基于“人”而產(chǎn)生的胎兒、人的死亡等概念在主體資格界定中不夠清晰；（2）有些概念是多余的.如在我國(guó)憲法之中，確立了“勞動(dòng)者”的概念，但是在很多法律中卻出現(xiàn)了“職工”“員工”等相似概念，由于相似概念之間的含義的不一致性，導(dǎo)致出現(xiàn)概念混亂；（3）法律原則之間的相互矛盾性.例如在1787年的《美國(guó)憲法》中，“天賦人權(quán)”與“私有財(cái)產(chǎn)神圣不可侵犯”的公理性原則，卻因奴隸制的存在，使得奴隸的人權(quán)與資產(chǎn)階級(jí)對(duì)奴隸這一私有財(cái)產(chǎn)的占有之間出現(xiàn)了不可調(diào)和的矛盾，并最終導(dǎo)致了1861年美國(guó)內(nèi)戰(zhàn)的爆發(fā).

三、數(shù)學(xué)公理化方法與法律邏輯推理

現(xiàn)代科學(xué)發(fā)展的基本特點(diǎn)之一，就是科學(xué)理論的數(shù)學(xué)化，而公理化是科學(xué)理論成熟和數(shù)學(xué)化的一個(gè)主要特征.所謂公理化方法，是指從盡可能少的不加定義的原始概念基本概念和一組不證自明的基本公理出發(fā)，利用純邏輯推理法則，把一門學(xué)科建立成為演繹系統(tǒng)的一種方法.其中，證明是其重要的工具，是應(yīng)用邏輯規(guī)則從公理推演定理的過程.公理化方法不僅在現(xiàn)代數(shù)學(xué)和數(shù)理邏輯中廣泛應(yīng)用，而且已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出數(shù)學(xué)的范圍，滲透到其他自然科學(xué)甚至社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域，并在其中發(fā)揮著重要作用.公理化方法不僅僅是數(shù)學(xué)上的一種方法，也成為在理論上探索事物發(fā)展規(guī)律、做出新的發(fā)現(xiàn)和預(yù)見的一種重要方法.

自然法學(xué)派受此影響，借鑒公理化方法，以確立人類社會(huì)不證自明的公理.它將那些浩如煙海的法律條文回溯到幾個(gè)原則，并視作自然法的公理，進(jìn)而運(yùn)用演繹法，推演出新的法律體系.在近代，《拿破侖法典》《德國(guó)民法典》等著名法典，其體系之所以嚴(yán)密，就是因?yàn)樵谥贫ㄟ^程中曾借用了公理化方法.基于此，才有了拿破侖的經(jīng)典名言：“我真正的光榮，并非是打了40次勝仗，滑鐵盧之戰(zhàn)抹去了關(guān)于這一切美好的記憶.但有一樣?xùn)|西是不會(huì)被人忘卻的，它將永垂不朽，那就是我的《民法典》.”人權(quán)理論作為現(xiàn)代法律制度的核心內(nèi)容，其確立也是從“不證自明”的公理出發(fā)的.公理化方法同樣被運(yùn)用于法學(xué)理論的建構(gòu)中，如孟德斯鳩的《論法的精神》、邊沁的《道德與立法原則》，作為不朽之作，也同樣受益于公理化方法的運(yùn)用.

在這一問題上，我國(guó)的法律的確需要對(duì)其加以借鑒.例如，法律過于注重靜態(tài)的規(guī)范而非動(dòng)態(tài)的邏輯推理，導(dǎo)致靜態(tài)的規(guī)范之間出現(xiàn)矛盾與沖突，經(jīng)不起動(dòng)態(tài)的邏輯推理的驗(yàn)證和證明.如民法通則中限制民事行為能力人的年齡規(guī)定為“十周歲以上的未成年人”，這一規(guī)定導(dǎo)致很多十周歲以下的行為人所進(jìn)行的與其年齡相應(yīng)的民事行為在法律上無法確定其效力.又如國(guó)防專利的保密性滿足了其國(guó)防需求，但是卻違背了專利促進(jìn)科學(xué)技術(shù)進(jìn)步的初衷，在很大程度上浪費(fèi)了社會(huì)資源.所以，針對(duì)上述種種法律問題，如何予以化解是需要法律學(xué)人運(yùn)用公理化方法進(jìn)一步研究的重要課題.