李爽

摘要：運用滑動平均法和Mann-Whitney-Pettitt突變點分析法對潘家口水庫1980～2007年28年間的入庫徑流量進行趨勢分析和突變點分析。計算結果表明：潘家口水庫入庫徑流量減少趨勢明顯。分析了入庫徑流減少的原因。

關鍵詞：滑動平均法；Mann-Whitney-Pettitt突變點分析法；潘家口水庫；入庫徑流；趨勢分析

1、概述

隨著我國社會經濟的快速發(fā)展，對水資源的需求越來越大。另一方面，由于受氣候變化和人類活動的雙重影響，北方大部分河流的年徑流量都有不同程度的減少。加之我國水資源時空分布不均，給水資源充分利用帶來很大困難。水資源短缺問題已經成為制約國民經濟發(fā)展的瓶頸。

灤河是我國北方地區(qū)水資源較豐沛的河流，潘家口水庫位于灤河下游，不僅承擔著下游的防洪任務，而且承擔著向天津、唐山和秦皇島等城市供水任務。該水庫來水量的多少直接影響到天津、唐山和秦皇島等市的社會穩(wěn)定和經濟發(fā)展。

本文利用現代數學方法，潘家口水庫多年入庫徑流系列進行分析，以期發(fā)現其變化規(guī)律，并探討引起徑流變化的原因，為該地區(qū)的供水安全提供科學支持。

2、入庫徑流變化趨勢分析方法

水庫徑流的來水趨勢性變化對于分析當地的水資源以及對其水資源進行優(yōu)化調度有著至關重要的作用。序列是否具有某種趨勢可以通過一系列的方法進行研究計算，主要方法有：線性滑動平均法、Spearman秩次相關檢驗法、一元線性回歸法等方法和Mann- Whitney- Pettitt突變點分析法等[2]。本文采用線性滑動平均法和Mann- Whitney- Pettitt突變點分析法對潘家口水庫入庫徑流趨勢進行分析。

2、1滑動平均法

線性滑動平均法是對一列時間序列的特定時間的幾個前期值和后期值取平均數，用來代替此時的數值，求出的新的數列能使原序列光滑，即為滑動平均法[3]。其數學表達式為：

其中本文采取3點、5點和7點的滑動平均并對其取平均數作為當年的趨勢值。即取k=1、k=2和k=3三種情況。

2、2 Mann-Whitney-Pettitt突變點分析法

Mann- Whitney- Pettitt突變點分析法，是由Pettitt在1979年提出的用于檢測時間序列突變點的一種非參數檢驗的統(tǒng)計方法[4]。其使用過程為：假設時間序列在t時刻為最有可能產生突變的時刻。將其分成以t時刻為分割點的前后兩部分[5]。定義Ut的表達式為：

取最大值的時刻即為突變最有可能發(fā)生的時刻，t時刻的顯著性統(tǒng)計量p（t）的計算公式為：

當t時刻的p值越接近去1，則其突變的顯著性越明顯，一般當p（t）>0.75，則認為此時間序列在t時刻突變顯著[6]。

3、潘家口入庫徑流趨勢分析

根據潘家口水庫入庫實測徑流量，得出表4- 1。從表中可以看出來，潘家口水庫多年平均徑流量為14.67億m3，最大徑流量和最小徑流量分別出現在1994年和2002年。分別為37.1m3和4.19m3。

3、1徑流參數分析

根據徑流參數分析方法計算潘家口水庫的徑流參數，分別計算徑流序列的均值、變差系數、極值比和不均勻系數，得到表4- 2。

由表4- 2可知，潘家口水庫28年間來水情況分布極不均勻，且徑流量整體呈下降趨勢。

3、2滑動平均法分析徑流趨勢

采用3點、5點、7點的滑動平均法，對潘家口水庫進行計算，取平均值并將計算結果繪制如圖4- 1所示。

由圖4- 1可以看出，1980年到2008年這28年間，潘家口水庫徑流趨勢整體趨勢呈下降趨勢。尤其在1995年后水庫來水量急劇下降。

3.3Mann-Whitney-Pettitt突變點分析法分析徑流突變點

運用Mann- Whitney- Pettitt突變點分析法分析潘家口水庫徑流序列，計算得其p（t）值為0.993。由表4- 3可知，潘家口水庫徑流序列突變顯著性非常顯著，其突變年為1998年。

將潘家口水庫入庫流量在突變年分為前后兩個階段，如圖4- 2所示為突變年前后兩個階段徑流量的平均水平。從圖中可以看出突變年前后的徑流量變化。與滑動平均法得出的結果一致，均呈下降趨勢。

4、原因及對策分析

造成水庫入庫流量減少的原因有很多，其中最主要的有降水量的變化、下墊面的變化以及人類活動。近年來由于人類生產生活對用水量的需求日益增大，對水庫的入流量產生了很大的影響。一方面水資源供給日益緊張，另一方面，生產生活中的水的浪費又隨處可見。因此改變人類的用水結構，是我們能夠控制且效果最為明顯的方法。對流域內水資源的宏觀調控，多水庫進行有機的聯合調度，為此提供了有效的解決辦法。

結論：本文根據潘家口水庫的徑流序列，運用滑動平均法和 Mann- Whitney- Pettitt突變點分析法分別對潘家口水庫進行來水趨勢分析和突變點分析。根據滑動平均法計算結果可知，潘家口水庫在1994年來水量出現出峰值。但整體來看水庫的入庫流量呈下降趨勢。根據Mann- Whitney- Pettitt突變點分析法得到潘家口水庫徑流序列突變年為1998年。

參考文獻

[1]王熹，王湛，楊文濤，席雪潔，史龍月，董文月，張倩，周躍男. 中國水資源現狀及其未來發(fā)展方向展望[J]. 環(huán)境工程，2014，07：1-5.

[2]徐向廣. 灤河中下游水庫群聯合供水優(yōu)化調度問題的研究[D].天津大學，2009.

[3]裴益軒，郭民. 滑動平均法的基本原理及應用[J]. 火炮發(fā)射與控制學報，2001，01：21-23.

[4]丁華龍，肖衛(wèi)國，陳曉宏，張云，陳玲玲. 濱江流域降水時空演變規(guī)律分析[J]. 水文，2014，05：67-74.

[5]張皓天. 受水區(qū)供水水庫（群）優(yōu)化調度方法研究及應用[D].大連理工大學，2013.

[6]拜存有，張升堂. 渭河關中段年徑流過程變異點的診斷[J].西北農林科技大學學報（自然科學版），2009，10：215-220.