徐立群，倪福生，劉明星，顧 磊

（1.河海大學(xué)疏浚技術(shù)教育部工程研究中心，江蘇常州 213022；2.河海大學(xué)，江蘇常州 213022）

1 前言

疏浚施工過程中，泥泵被用來抽吸和輸送漿體，為管道輸送提供動(dòng)力，是挖泥船的核心設(shè)備，其正常運(yùn)轉(zhuǎn)是疏浚任務(wù)順利完成的保障。而且，疏浚船舶的大部分功率都消耗在泥泵上，其性能決定了疏浚船舶的動(dòng)力配置和施工效益［1~4］。泥泵的性能受諸多因素影響，其中葉輪內(nèi)泥砂顆粒的運(yùn)動(dòng)甚為關(guān)鍵，是研究泥泵性能的重要方面。

PIV測(cè)量技術(shù)即粒子圖像測(cè)速技術(shù)，是一種瞬態(tài)、全流場(chǎng)、無干擾的測(cè)量技術(shù)［5］。該技術(shù)可直接測(cè)得泵內(nèi)流場(chǎng)，被廣泛用于研究泵葉輪的內(nèi)部流動(dòng)［6~10］，取得了長(zhǎng)足的進(jìn)展。但可以發(fā)現(xiàn)，針對(duì)疏浚行業(yè)泥泵內(nèi)部流動(dòng)的研究較為少見，已有研究中顆粒直徑均相對(duì)較小。為此，本文擴(kuò)大顆粒粒徑范圍，在河海大學(xué)疏浚技術(shù)教育部工程中心的疏浚泥泵透明試驗(yàn)平臺(tái)上，采用PIV系統(tǒng)測(cè)量顆粒在泥泵葉輪內(nèi)的相對(duì)速度場(chǎng)，以期為研究葉輪內(nèi)顆粒的運(yùn)動(dòng)規(guī)律提供參考。

2 試驗(yàn)介紹

2.1 模型泵

本試驗(yàn)采用的模型泵是依據(jù)某挖泥船泥泵根據(jù)相似理論設(shè)計(jì)制造的，按照疏浚泥泵的設(shè)計(jì)原則，保證了葉片彎曲角度和流道形狀滿足相似性，模型泵模型如圖1所示。為確保PIV能夠拍攝葉輪內(nèi)部的清晰圖像，參照文獻(xiàn)［10~12］，模型泵的泵殼和葉輪均采用透明有機(jī)玻璃制成，并將吸入口置于軸側(cè)［10］，其主要設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。模型泵由變頻電機(jī)驅(qū)動(dòng)，可調(diào)節(jié)頻率設(shè)定泵轉(zhuǎn)速。

圖1 透明模型泵

表1 模型泵的主要參數(shù)

2.2 PIV系統(tǒng)

PIV系統(tǒng)的組成和工作原理如圖2所示。

圖2 PIV系統(tǒng)原理

激光從模型泵正上方垂直向下照射，為降低邊壁效應(yīng)，照射面處于葉輪寬度方向的中間。CCD相機(jī)鏡頭垂直于照射面，正對(duì)模型泵的非軸側(cè)進(jìn)行拍攝。泵軸相連的電機(jī)軸末端裝有編碼器，與PIV系統(tǒng)的同步控制器相連。在編碼器中設(shè)定某一角度，每當(dāng)葉輪旋轉(zhuǎn)至這一角度時(shí)，均由編碼器向同步控制器發(fā)出一個(gè)脈沖信號(hào)，同步控制器間隔極短的時(shí)間分2次向激光器和CCD相機(jī)同時(shí)發(fā)出觸發(fā)命令，激光照射的同時(shí)進(jìn)行拍攝，獲得一對(duì)圖像，對(duì)該圖像對(duì)進(jìn)行相關(guān)性分析即可獲得葉輪內(nèi)的流場(chǎng)信息。當(dāng)試驗(yàn)系統(tǒng)內(nèi)流動(dòng)基本穩(wěn)定后，葉輪旋轉(zhuǎn)至相同角度時(shí)的流場(chǎng)趨于定常，此時(shí)將同一角度下拍攝的多幅圖片平均處理，即可獲得葉輪內(nèi)水流或顆粒的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。

2.3 試驗(yàn)工況

本文選擇疏浚中常見的砂土顆粒作為研究對(duì)象，分別對(duì)0.2~0.4 mm粒徑的中砂和0.8~1 mm的粗砂顆粒進(jìn)行了系列試驗(yàn)。由于PIV系統(tǒng)對(duì)顆粒的感光性、透光性等方面的要求，試驗(yàn)采用密度相近的玻璃珠代替砂土，玻璃珠密度為2.42 g/cm3?？紤]到疏浚船舶上泥泵一般運(yùn)行在400~600 r/min范圍內(nèi)，故試驗(yàn)中泵轉(zhuǎn)速采用500 r/min。改變管路中的閥門開度可調(diào)節(jié)流量，流量參數(shù)依次選取為 1.25Q0、1.0Q0和 0.75Q0（Q0為該轉(zhuǎn)速下輸送清水時(shí)的最高效率點(diǎn)對(duì)應(yīng)流量），通過管路中的電磁流量計(jì)可獲得實(shí)時(shí)的流量。初步探索試驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)即使采用透光性較好的玻璃珠代替泥砂顆粒，當(dāng)顆粒濃度稍高時(shí)，激光照射面仍會(huì)受葉輪上半部分顆粒較大的影響，導(dǎo)致葉輪上下兩部分顆粒的灰度值差異較大而無法同時(shí)識(shí)別，軟件對(duì)下部流場(chǎng)無法進(jìn)行有效的流速分析。故試驗(yàn)選取較低的體積濃度CV，分別為0.1%、0.5%和2%。試驗(yàn)時(shí)，觀察管道內(nèi)顆粒分布均勻且流量基本穩(wěn)定后，即進(jìn)行拍攝，每一工況拍攝100對(duì)圖片，進(jìn)行平均分析。同時(shí)作為比較基準(zhǔn)，還在各流量下進(jìn)行了相應(yīng)的清水試驗(yàn)，此時(shí)采用粒徑1~5 μm的示蹤粒子反映流場(chǎng)信息。試驗(yàn)工況表如表2所示。

表2 試驗(yàn)工況表

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

PIV的圖像處理可直接獲得葉輪內(nèi)的絕對(duì)速度流場(chǎng)，而研究顆粒對(duì)葉輪做功的影響，主要分析顆粒相對(duì)葉片的運(yùn)動(dòng)情況。根據(jù)顆粒和泵軸中心的位置，可算得顆粒處的葉輪軸向速度，結(jié)合所測(cè)絕對(duì)速度通過速度三角形即可計(jì)算出相對(duì)速度。將多對(duì)圖像中顆粒的相對(duì)速度匯總顯示，可反映顆粒在葉輪內(nèi)運(yùn)動(dòng)的總體趨勢(shì)。以0.1%濃度工況為例，該工況下不同流量下中砂和粗砂的相對(duì)速度場(chǎng)如圖3所示。

圖3 顆粒相對(duì)速度場(chǎng)(CV=0.1%)

PIV系統(tǒng)可通過灰度值識(shí)別出顆粒，然后依據(jù)圖像的相關(guān)性對(duì)各個(gè)顆粒計(jì)算其速度，即圖中的速度點(diǎn)與顆粒一一對(duì)應(yīng)，速度點(diǎn)的疏密程度反映了單位空間內(nèi)的顆粒數(shù)含量。體積濃度相同時(shí)，中砂顆粒的數(shù)目較多，因此圖中葉輪內(nèi)中砂顆粒的速度點(diǎn)比粗砂顆粒分布更為密集。

從圖可見，葉輪流道內(nèi)顆粒的相對(duì)速度是變化的，尤其是中砂顆粒的速度場(chǎng)中，流道的前半段出現(xiàn)了速度較高的區(qū)域，而后半段出現(xiàn)了則低速區(qū)，且隨著流量減小，顆粒在葉輪內(nèi)運(yùn)動(dòng)的相對(duì)速度下降，低速區(qū)有向葉輪進(jìn)口方向擴(kuò)大的趨勢(shì)。

為更直觀地觀察顆粒相對(duì)速度在流道內(nèi)的變化，按照與泵軸中心距離線性遞增的方式，沿流道中線選擇6個(gè)點(diǎn)（見圖4），讀取各點(diǎn)的相對(duì)速度值，以CV=0.1%、Q=1.0Q0的工況為例，將清水、中砂和粗砂試驗(yàn)時(shí)該點(diǎn)的相對(duì)速度值對(duì)比顯示在圖4中。

圖4 流道內(nèi)顆粒相對(duì)速度對(duì)比（CV=0.1%，Q=1.0Q0）

由圖可知，流道內(nèi)中砂顆粒和粗砂顆粒的相對(duì)速度值變化規(guī)律并不相同。從數(shù)值的變化幅度來看，中砂顆粒的變化與清水相似，均在流道前半段出現(xiàn)高速區(qū)，后半段出現(xiàn)低速區(qū)；而粗砂顆粒的相對(duì)速度值盡管也略有起伏，但變化幅度較小。這主要是由2種粒徑顆粒的慣性不同引起的。旋轉(zhuǎn)葉輪通過液相對(duì)顆粒傳遞作用，液相速度的變化必然會(huì)引起顆粒變速，粗砂顆粒質(zhì)量大于中砂顆粒，慣性大，外界變化引起的加速度較小，故中砂顆粒對(duì)液相速度變化的響應(yīng)快，與液相呈現(xiàn)相似的變化趨勢(shì)，而粗砂顆粒的響應(yīng)則較小。

另一方面，比較顆粒與液相的相對(duì)速度值，中砂顆粒在整個(gè)流道內(nèi)的相對(duì)速度均高于液相，而粗砂顆粒的相對(duì)速度在流道前半段小于液相，后半段則與液體相近。根據(jù)文獻(xiàn)［13］可知，中砂顆粒相對(duì)速度高于液相，會(huì)對(duì)過流通道產(chǎn)生“相對(duì)抽吸”作用，數(shù)量較大時(shí)會(huì)引起軸面運(yùn)動(dòng)速度降低，液相流動(dòng)角減小，而粗砂顆粒則會(huì)對(duì)流動(dòng)前半段產(chǎn)生“相對(duì)阻塞”作用，適當(dāng)提高軸面運(yùn)動(dòng)速度，液相流動(dòng)角有所增加。

2種泥砂顆粒運(yùn)動(dòng)的這種不同，是由其受到的外力決定的。顆粒在葉輪流道內(nèi)的受力復(fù)雜，包括水下重力、離心力、液體粘性力、Basset力、附加質(zhì)量力、Magnus力和Saff man力等［14］。其中，某些力只在特定情況下才會(huì)出現(xiàn)，且量級(jí)較小，而前5種力對(duì)顆粒的運(yùn)動(dòng)影響較大，是一般研究中主要考慮的顆粒作用力［15］。假設(shè)泥砂為直徑ds的球形顆粒，顆粒和液體密度分別為ρs和 ρl，液相的動(dòng)力粘度和運(yùn)動(dòng)粘度分別記作μ和ν，ws和wl分別表示固體顆粒和流體的相對(duì)速度，us為液相圓周速度，CD為液相繞流顆粒時(shí)的阻力系數(shù)，時(shí)間記作t，則上述主要作用力及其所引起的顆粒加速度可由表3中公式表示。

表3 顆粒所受主要作用力及其加速度計(jì)算式

上述作用力中，顆粒運(yùn)動(dòng)的驅(qū)動(dòng)源自離心力，是由顆粒在液相裹挾下作圓周運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的，研究發(fā)現(xiàn)顆粒與液相在圓周方向的跟隨性較好，為簡(jiǎn)化分析忽略其相對(duì)滑移。液相粘性力的方向與兩相的相對(duì)速度差有關(guān)，當(dāng)顆粒運(yùn)動(dòng)快于液相時(shí)，粘性力是顆粒運(yùn)動(dòng)的阻力，反之則對(duì)顆粒起挾帶作用，兩相速度接近時(shí)該作用力消失。Basset力是顆粒在粘性流體內(nèi)發(fā)生速度變化時(shí)受到的瞬時(shí)阻力，與兩相速度變化率的差值相關(guān)。附加質(zhì)量力是液相推動(dòng)顆粒周圍流體隨顆粒一起加速所需的附加力，是顆粒運(yùn)動(dòng)的阻力，也與兩相速度變化率的差值相關(guān)。

分析加速度公式可獲知改變顆粒運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵因素，中砂和粗砂的顆粒密度相同，區(qū)別在于粒徑不同。從表中可以看出，離心力加速度與顆粒粒徑無關(guān)，即相同轉(zhuǎn)速下中砂和粗砂顆粒在同一位置處獲得的驅(qū)動(dòng)加速度一定，速度的改變主要取決于阻力。中砂顆粒與液相的跟隨性好，兩相速度變化率較接近，Basset力和附加質(zhì)量力較小，主要由液相粘性力產(chǎn)生阻力與離心力進(jìn)行平衡，故顆粒速度高于液相；粒徑增加時(shí)顆粒慣性變大，固液兩相的速度變化率差距加大，這會(huì)引起B(yǎng)asset力和附加質(zhì)量力的加速度產(chǎn)生增加的趨勢(shì)。粗砂顆粒的Basset力和附加質(zhì)量力的加速度達(dá)到一定量級(jí)［16］，甚至高于離心力作用，需通過粘性力提供動(dòng)力才能達(dá)到平衡，故在流道前半段，粗砂顆粒相對(duì)速度低于液相。而當(dāng)Basset力和附加質(zhì)量力的加速度與離心力加速度達(dá)到平衡時(shí)，兩相的相對(duì)速度就相差不大，這可能是流道后半段粗砂顆粒相對(duì)速度與液相接近的原因。

4 結(jié)論

（1）中砂顆粒和液體的相對(duì)速度場(chǎng)均在流道前半段出現(xiàn)高速區(qū)，在后半段出現(xiàn)低速區(qū)，且流量減小時(shí)低速區(qū)面積增加并向進(jìn)口方向擴(kuò)大；與此相比，粗砂顆粒的相對(duì)速度變化幅度較小。

（2）在離心力的主要驅(qū)動(dòng)下，中砂顆粒的相對(duì)速度值在整個(gè)流道內(nèi)均高于液相，會(huì)對(duì)流道產(chǎn)生“相對(duì)抽吸”作用；粗砂顆粒運(yùn)動(dòng)的阻力增大，在流道前半段其相對(duì)速度值低于液相，會(huì)對(duì)流道產(chǎn)生“相對(duì)阻塞”作用，在流道后半段兩相速度接近。

［1］ 倪福生, 楊年浩, 孫丹丹. 固液兩相流泵的研究進(jìn)展［J］. 礦山機(jī)械, 2006(2):67-69.

［2］ 程成，施衛(wèi)東，張德勝，等． 后掠式雙葉片污水泵固液兩相流動(dòng)規(guī)律的數(shù)值模擬［J］.排灌機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2015，33(2) : 116-122．

［3］ 韓偉，岳婷，李仁年，等.基于大渦模擬的動(dòng)靜葉柵內(nèi)固液兩相流動(dòng)［J］.排灌機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2015，33(11) : 940-944．

［4］ 張立棟，楊梓，李偉偉,等. 低溫省煤器入口聯(lián)箱工質(zhì)流動(dòng)分析［J］.壓力容器，2015,32(10)：30-36.

［5］ 北京立方天地科技發(fā)展有限責(zé)任公司.粒子圖像分析系統(tǒng)MicroVec V2.3使用手冊(cè)［Z］.2008.

［6］ Khalitov D A, Longmire E K. Simultaneous two-phase PIV by two-parameter phase discrimination［J］.Experiments in Fluids, 2002(32):252-268.

［7］ Jaikrishnan R K, Pathom C, Subramanian A, et al.Investigations of particle velocities in aslurry pump using PIV: Part 1, the tongue and adjacent channel flow［J］. Journal of Energy Resources Technology,2004(126):271-278.

［8］ 崔巧玲. 固相參數(shù)對(duì)泵內(nèi)流動(dòng)影響的數(shù)值模擬與PIV測(cè)試［D］.杭州：浙江理工大學(xué),2012.

［9］ 李昳.離心泵內(nèi)部固液兩相流動(dòng)數(shù)值模擬與磨損特性研究［D］.杭州:浙江理工大學(xué),2014.

［10］ 楊敏官,劉棟,顧海飛,等.鹽析液固兩相流場(chǎng)的PIV測(cè)量方法［J］.江蘇大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2007, 28(4):324-32.

［11］ 郎濤, 施衛(wèi)東, 陳刻強(qiáng),等.前伸式雙葉片污水泵內(nèi)部流場(chǎng)PIV試驗(yàn)［J］. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào), 2015,31(20):74-79.

［12］ 劉明星,倪福生,湯雷,等.疏浚泥泵小流量工況下的PIV試驗(yàn)［J］. 流體機(jī)械, 2015, 43(7): 6-9.

［13］ 蔡保元.水力機(jī)械內(nèi)的固液二相流設(shè)計(jì)新理論［J］.工程熱物理學(xué)報(bào), 1991, 12(3):261-266.

［14］ Sellgren A. Performance of a centrifugal pump when pumping ores and industrial minerals［C］. Proceedings of 6th International Conference on the Hydraulic Transport of Solids in Pipes, 1979: 291-304.

［15］Burgess K E, Reizes J A. The effect of sizing,specific gravity and concentration on the performance of centrifugal slurry pumps［J］. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, 1976, 190(1):391-399.

［16］ 李昳.離心泵內(nèi)部固液兩相流動(dòng)數(shù)值模擬與磨損特性研究［D］.杭州:浙江理工大學(xué),2014.