王翊人,趙牡丹,馮園,張倩

西北大學城市與環(huán)境學院,陜西西安710127

梯田對土壤侵蝕地形因子擾動特征研究

王翊人,趙牡丹*,馮園,張倩

西北大學城市與環(huán)境學院,陜西西安710127

地形因子是影響土壤侵蝕的重要因素，包括坡度、坡長等，通?；贒EM來提取，但目前構建的DEM總是局限于反映連續(xù)光滑的自然坡面，無法表現(xiàn)出梯田等人工地形的信息。在黃土高原地區(qū)，通過多年的治理，修筑了大面積梯田，極大地改變了地表微形態(tài)，影響了坡度和坡長，進而影響土壤侵蝕定量分析。以安塞縣的梯田為實驗對象，采用基于真實田坎的方法，構建嵌入梯田信息的DEM（梯田DEM），并對原始DEM與梯田DEM提取的坡度、坡長等地形因子以及計算得到的坡度坡長因子進行對比分析。結(jié)果表明：（1）基于真實田坎方法構建的梯田DEM，能較好地反映田坎位置及形態(tài)；(2)與樣區(qū)原始DEM相比，加入梯田信息后，地形因子的柵格數(shù)大幅度增加且基于梯田DEM提取的坡度、坡長、LS因子明顯減小，對土壤侵蝕定量分析有一定影響。該研究對地形因子提取和土壤侵蝕評價具有重要意義。

梯田DEM;地形因子;地形特征

黃土高原土層深厚，質(zhì)地疏松，地形破碎，植被稀少，水土流失極為嚴重，是黃河泥沙的主要來源區(qū)[1]。地形是影響土壤侵蝕的重要因素，在流域和區(qū)域尺度上地形因子大多基于DEM提取[2]?；诂F(xiàn)有地形圖，通過對高程信息的內(nèi)插，是建立DEM的最主要方法。梯田是治理水土流失的最主要措施，但是由于這種地形特征沒有在地形圖上得到有效表達，因而DEM大多局限于光滑、連續(xù)的自然地表，忽略了局部一些凹陷和凸起等微地形信息，這樣，基于DEM地區(qū)的侵蝕地形因子（坡度、坡長等）也就無法有效反映梯田的影響。梯田的修建改變了坡面微地形，使坡面坡度變緩、田坎部位變陡、坡長被截斷，水流路徑發(fā)生改變，同時影響了局部區(qū)域的坡度、坡長等地形因子的值，進而對土壤侵蝕評價造成影響。但由于現(xiàn)有商用DEM表面不表達梯田信息，因而也就無法獲知梯田及其對地表水沙物質(zhì)遷移轉(zhuǎn)換的影響。盡管在通用土壤流失方程式中，特別是CSLE中，將梯田作為水土保持措施（E因子值）來考慮，這種考慮并沒有以梯田對地表水沙物質(zhì)運移方式變化為基礎，因而是不夠完整的。因此研究建立嵌入梯田信息的DEM表面（本研究稱為梯田DEM），并在這種DEM上提取土壤侵蝕地形因子并分析梯田對地形因子的影響，對于改進土壤侵蝕地形因子、完善土壤侵蝕評價方法、評價水土保持工程措施的效益等具有重要理論和實際意義。國外廣泛流行的DEM建立方法是通過澳大利亞國立大學Hutchinson教授提出DEM插值算法以及開發(fā)ANUDEM軟件，建立水文地貌關系正確的DEM（Hc-DEM）[3]。關于梯田作為水土保持工程措施的定量化評價因子，F(xiàn)oster GR[4]將梯田作為水保措施考慮，直接給通用土壤流失方程中的P（水保措施因子）賦值為0.5。國內(nèi)對梯田的研究主要集中于梯田質(zhì)量評價[5,6]、梯田形態(tài)特征[7,8]、梯田設計[9]、梯田效益分析[10]等方面，針對梯田DEM構建方法以及梯田對土壤侵蝕地形因子影響的研究較少，其中祝士杰[11]等人提出了梯田DEM快速構建方法，李慧[12]對梯田構建方法進行了總結(jié)討論，這些研究為梯田表達和基于梯田DEM的分析提供了基礎。本文主要討論坡式梯田DEM的構建及其對地形因子提取的影響。

1 研究基礎與方法

1.1 研究樣區(qū)與數(shù)據(jù)基礎

黃土高原梯田主要分布在黃土丘陵溝壑區(qū)及階地、平原區(qū)，梯田面積總和占黃土高原梯田的70%以上，地形因子特別是坡長應以流域為單元提取。本研究選擇陜西省延安市安塞縣東南部的一處典型的黃土高原丘陵溝壑區(qū)的小流域為研究樣區(qū)，為了更加突出梯田對地形因子提取結(jié)果的影響，重點分析流域內(nèi)梯田區(qū)。流域東西寬1.6 km，南北長1.8 km，地理坐標為東經(jīng)109°15′11″～109°16′17″，北緯36°43′19″～36°44′18″。該流域土壤侵蝕及治理情況具有一定代表性。本研究的數(shù)據(jù)基礎包括安塞縣1:1萬5 m分辨率的DEM數(shù)據(jù)以及2.5 m分辨率的SPOT遙感影像數(shù)據(jù)。樣區(qū)梯田的基本信息見表1。

1.2 基于真實田坎的梯田DEM構建方法

祝士杰等[11]利用梯田田坎臺沿線的偏移線，實現(xiàn)了梯田DEM的快速構建，該方法具有快速、高效、易操作等特點，但固定等高距造成該方法在表達實際梯田田坎高度不一的特征時具有一定局限性，某種程度上制約了其對梯田地形的有效數(shù)值模擬。本研究充分利用高分辨率遙感影像能夠得到地物較為清晰的基本特征信息的特點，對快速構建法作進一步改進，提出基于真實田坎的梯田DEM構建方法。

依據(jù)田面平整程度來劃分，可將梯田歸納為水平梯田、坡式梯田、隔坡梯田、軟埝（埝地）四種類型[13]。實際地形中，理論上的水平梯田很難找到，再為平整的梯田其表面均稍有起伏，因此本研究構建樣區(qū)坡式梯田以作進一步分析。梯田基本參數(shù)如圖1所示，α為梯田田面傾角，β為田坎坡度，L為田面寬度，H為兩梯田田面高差，d為田坎高，b為田坎水平投影寬，即臺沿線偏移量。

圖1 梯田剖面示意圖Fig.1 Terrace profile

其構建思路為：首先在高精度遙感影像上對樣區(qū)梯田田坎進行矢量化操作，逐塊勾繪田坎所在田面并求得各田面平均高程進行臺沿線高程賦值；其次根據(jù)表1樣區(qū)梯田的基本信息，結(jié)合表2確定樣區(qū)梯田田坎坡度β（β=75°），并在兩田面高差及梯田田面傾角α（坡式梯田α=1°）的基礎上，利用公式2計算得到臺沿線偏移量，對臺沿線進行逐根偏移后進行高程修正，其高程值為相應臺沿線高程減去田坎高度d（d由公式1得到）；最后取高程為內(nèi)插屬性，以臺沿線及其偏移線為特征約束線，構建TIN生成梯田DEM。

表2 梯田斷面尺寸確定基本參考數(shù)值Table 2 Basic references for the cross-sections of terraces’size

為驗證此方法的有效性，利用ArcGIS軟件得到樣區(qū)梯田DEM山體陰影并繪制高程剖面圖，由圖2(a)可看出樣區(qū)DEM包含梯田信息，結(jié)合圖2(b)分析，原始DEM的高程剖面為平滑的曲線，僅能表現(xiàn)出地形起伏趨勢，而梯田DEM的高程剖面總體呈明顯的階梯狀分布，并且能夠較為準確的表達出梯田田坎高度、田面寬度等梯田信息，說明基于真實田坎方法構建的梯田DEM，其田坎位置、形態(tài)與真實田坎基本吻合。

圖2 基于真實田坎構建DEMFig.2 Construction of DEM based on actual ridge

2 結(jié)果與分析

地形是最主要的環(huán)境要素之一，包括坡度、坡長和坡型等，直接影響地表徑流、侵蝕產(chǎn)沙的發(fā)生和水沙物質(zhì)的匯集與傳輸[14]。坡度、坡長作為定量計算土壤流失的重要指標和土壤侵蝕模型中的必要參數(shù)[15]，其變化必會導致分析結(jié)果出現(xiàn)偏差。為研究梯田對土壤侵蝕地形因子提取的影響，基于原始DEM與梯田DEM分別提取的坡度、坡長以及計算得到的坡度坡長因子進行分析。

2.1 梯田DEM對坡度的影響

坡度是地面高程在空間上的變化率，即高程的一階導數(shù)。坡度的計算通?；贒EM并用鄰域分析等方法提取。在各種土壤侵蝕模型中，坡度均是主要的地形因子[16]。利用ArcGIS軟件空間分析模塊中的坡度工具求取實驗樣區(qū)原始DEM與梯田DEM的坡度，在此數(shù)據(jù)基礎上繪制坡度頻率及累積頻率曲線。

通過樣區(qū)原始DEM與梯田DEM的坡度頻率及累積頻率曲線分析可得，加入梯田信息后，樣區(qū)內(nèi)小坡度比重增加、中等坡度比重減少，且出現(xiàn)了一些大坡度柵格，其中基于原始DEM提取的坡度主要集中于5°～20°，頻率曲線大致呈正態(tài)分布，在9°處出現(xiàn)峰值；而基于梯田DEM提取的坡度絕大多數(shù)集中在0°～3°，頻率曲線呈偏態(tài)分布，在0°處出現(xiàn)峰值，且梯田DEM的坡度累積頻率曲線在56°之后趨于平緩的直線，即56°之后的坡度頻率基本趨近于0，說明大坡度柵格的表現(xiàn)并不明顯。同時，實驗樣區(qū)原始DEM與梯田DEM在平均坡度、坡度范圍等指標上表現(xiàn)出較大差異，且梯田的構建導致了DEM平均坡度的減緩以及坡度范圍的增加，其中平均坡度減少至原始DEM的3/4，結(jié)合謝紅霞[17]改進后的提取黃土高原坡度因子的方法可得基于原始DEM與坡度DEM提取的坡度因子將會具有一定差異。即梯田的構建會使得坡度值等相關屬性發(fā)生變化，進而影響坡度因子提取以及土壤侵蝕評價結(jié)果。

圖3 樣區(qū)原始DEM、梯田DEM坡度的頻率及累積頻率曲線Fig.3 The slope frequency curve and cumulative frequency curve of original DEM and T-DEM

2.2 梯田DEM對坡長的影響

坡長是地表距離沿著流水線方向的積分。楊勤科[18]在對DEM流域提取坡長時認為從徑流發(fā)生點到泥沙匯集過程結(jié)束點之間的距離，就是流域土壤侵蝕評價中所應用的坡長（式3）。

基于上述原理，以樣區(qū)梯田所在流域為單元，在GIS環(huán)境下，根據(jù)楊勤科[18]對DEM流域提取坡長的方法，借助其開發(fā)的流域LS計算工具對原始DEM與梯田DEM提取坡長，基本方法為：基于較高分辨率DEM，根據(jù)水流來向和流向關系，定義局部高點作為坡長累計計算起點，從高到低，通過不斷尋求徑流結(jié)束點的方式，利用多重循環(huán)和迭代方法,完成對累計坡長的計算。并將提取結(jié)果分為短坡(0～50 m)、中長坡(50～100 m)、長坡（100～300 m）、超長坡（＞300 m）四個級別[19]，同時繪制樣區(qū)原始DEM與梯田DEM的坡長頻率及累積頻率曲線作為進一步分析的數(shù)據(jù)基礎。

表2 樣區(qū)原始DEM與梯田DEM坡長提取結(jié)果Table 2 Slope length’s extracted results of original DEM and T-DEM in sample regions

結(jié)合表2可得，對原始DEM提取的坡長主要集中于短坡、中長坡，而對梯田DEM提取的坡長99%以上集中在短坡，且梯田DEM相較原始DEM平均坡長、坡長范圍總體呈減小趨勢，其中平均坡長減少至原始DEM的1/6。同時，對實驗樣區(qū)原始DEM與梯田DEM的坡長頻率及累積頻率曲線分析可得，加入梯田信息后，梯田DEM坡長柵格量大幅度增加。原始DEM頻率曲線變化劇烈，梯田DEM頻率曲線呈遞減趨勢且累積頻率曲線在坡長較短的位置趨于直線。另外，黃土高原有關坡長與侵蝕之間關系的研究均表明，在一定的坡長范圍內(nèi)，侵蝕量隨坡長的增長而增長[20]。因此，梯田DEM與原始DEM在坡長提取結(jié)果上具有的較大差異，必將對坡長因子以及土壤侵蝕定量分析等研究產(chǎn)生影響。

圖4 樣區(qū)原始DEM、梯田DEM坡長的頻率及累積頻率曲線Fig.4 The slope length frequency curve and cumulative frequency curve of original DEM and T-DEM

2.3 梯田DEM對坡度坡長因子的影響

LS因子是坡度和坡長的函數(shù)，在USLE和RUSLE中，用LS因子表示地形對土壤流失的影響。流域尺度的LS因子計算是區(qū)域土壤侵蝕評價的重要基礎，為了解梯田對LS因子的影響，遵循楊勤科[18]對DEM流域計算坡度坡長因子的方法，借助其開發(fā)的流域LS計算工具計算流域內(nèi)原始DEM與梯田DEM的LS因子，基本方法為：根據(jù)坡面水文學和土壤侵蝕學原理,基于上述章節(jié)提取的坡長，利用D8算法提取坡度，結(jié)合陡坡LS因子公式（式4～5）[21]計算流域LS專題層。

式中，S為坡度因子，θ為由DEM提取的坡度值。

式中，L為坡長因子，λ為由DEM提取的坡長，m坡度坡長指數(shù)。

同時繪制LS因子頻率曲線，以分析嵌入梯田信息對LS因子計算結(jié)果的影響。

圖5 樣區(qū)原始DEM、梯田DEM的LS因子頻率曲線Fig.5 LS factor frequency curve of original DEM and T-DEM in sample regions

結(jié)合圖5分析可得，實驗樣區(qū)基于原始DEM提取的LS因子范圍在0～29之間波動，且LS因子的頻率變化主要集中于0～10范圍內(nèi)；而基于梯田DEM提取的LS因子范圍在0～58之間波動，其頻率主要在0～1范圍內(nèi)變化，尤其72%左右集中于0值并在0值后呈直線下降趨勢。同時基于上述坡度、坡長的提取結(jié)果，假設USLE公式中其他因子以及梯田作為工程措施因子的系數(shù)均一定，且USLE公式中各因子均為相乘關系，因此基于梯田DEM提取的LS因子理論上應當減少至基于原始DEM提取的LS因子的1/8。該分析結(jié)果說明梯田的構建導致了實驗樣區(qū)LS因子值的減少以及變化范圍的增加，提取的LS因子大多集中于0值并呈直線下降狀態(tài)，以上變化均會對土壤侵蝕評價結(jié)果造成影響。

3 結(jié)論與討論

（1）采用基于真實田坎方法構建的梯田DEM，其田坎位置、形態(tài)與真實情況基本一致，能較好地反映真實地表。

（2）加入梯田信息后，平均坡度減小、小坡度比重增加且新增大坡度柵格，說明由“平緩”的原始DEM變?yōu)椤坝欣饨恰钡奶萏顳EM，可以推斷坡度變化劇烈部位應集中于梯田特征線附近，這些地區(qū)正是地形失真較嚴重的區(qū)域。基于梯田DEM提取的坡度絕大多數(shù)集中在0°～3°，而原始DEM在該范圍內(nèi)所占比重相對較少，這與梯田田面地勢平坦相符合；基于梯田DEM提取的坡度出現(xiàn)大數(shù)值的情況與梯田具有陡直臺階地形一致。通常侵蝕量與坡度成正相關，因此坡度的變化必將導致匯流時間、徑流能量、侵蝕量發(fā)生改變，進而影響土壤侵蝕評價中坡度因子的計算，最終影響土壤侵蝕評價結(jié)果。

（3）基于梯田DEM的坡長縮短，LS值減小，這表明梯田田面地形平坦，其土壤侵蝕強度遠小于其他區(qū)域，這與梯田具有良好的保水保土作用一致，因此在土壤侵蝕模型計算時應考慮梯田。

（4）坡度、坡長、LS因子等主要地形因子可以反映總體地貌形態(tài)的特征，與原始DEM相比，基于梯田DEM計算的梯田地形的坡長、坡度、坡度坡長因子等對于水保參數(shù)更加準確、有效。

（5）另外，文章僅討論樣區(qū)內(nèi)梯田對土壤侵蝕地形因子提取結(jié)果的影響，梯田對土壤侵蝕的定量化影響應以流域為基礎進行分析，而流域?qū)Φ匦我蜃犹崛〉认嚓P研究的影響程度受流域內(nèi)梯田面積、梯田位置、所屬地貌類型等因素共同作用，會在以后作進一步研究。

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Disturbed Characteristics of Terraces against Terrain Factors in Soil Erosion

WANG Yi-ren,ZHAO Mu-dan*,FENG Yuan,ZHANG Qian
College of Urban and Environmental Science/Northwest University,Xi’an710127,China

Terrain factors include slope,slope length,etc.They are primary elements of soil erosion,which can impact surface runoff,erosion,sediment delivery,the influx and transport of aqueous and sand material.As a function of slope and slope length,LS factor is able to influence the appraisal of regional soil erosion as well.Interpolating the elevation information based on existing topographic map is the most common method for constructing DEM.Building terraces is an efficient facility for soil and water conservation engineering.However,they cannot be presented appropriately in topographic maps.Therefore,current DEMs are limited to represent natural landforms.They are unable to show the information of artificial landform like terraces.Moreover,the terrain factors based on DEM can not reflect the influence of terraces.Actually, large areas of terraces have been built in the Loess Plateau after several years’management.The terraces affect surface micro-morphology drastically,and make a great influence on the slope,slope length and quantitative analysis of soil erosion. We choose terraces in a basin in Ansai County as our case study area.The involved materials include DEM of Ansai(its scale is 1:10000,resolution is 5m)and a remotely sensed image with a resolution of 2.5m.Based on the improved rapid modeling method for terrace digital elevation model,we adopt the actual ridge-based method to construct the DEM with terraces’information(T-DEM),by integrating with high resolution remote sensing image.Using Spatial Analyst Module of ArcGIS and LS TOOL,slope,slope length and LS factor were extracted from original DEM and T-DEM,respectively.In comparison with the original DEM in sample region,slope,slope length and LS factor extracted by T-DEM are smaller and the quantity of raster cells is higher.More precisely,the average of slope decreased by 1/4 and its range increased.Slope length reduced by 5/6 and the proportion of short slope increased a lot.The positive correlation between slope,slope length and erosion amount shows the information of terraces will influence the final extraction results.It will then make some difference to slope factor,slope length factor and LS factor in soil erosion appraisal.Finally,the result of soil erosion appraisal will be impacted.In conclusion,terraces play an important role in terrain analysis based on DEM.This study has significant meaning for terrain factors extraction and soil erosion evaluation.

Terrace DEM;terrain factors;topographic characteristics

S157

:A

:1000-2324(2017)01-0046-06

2016-04-22

:2016-05-31

梯田對坡度坡長因子的擾動特征研究(41271284)

王翊人(1992-),女,碩士研究生,主要從事數(shù)字地形分析工作.E-mail:13572413437@163.com

*通訊作者:Author for correspondence.E-mail:zmudan@nwu.edu.cn