余強(qiáng)

摘要： 客運(yùn)專線列車開行方案優(yōu)化的依據(jù)為客流分配結(jié)果。根據(jù)旅客送達(dá)及列車虛靡將配流結(jié)果分為四種，通過(guò)增刪列車、改造虛靡列車的方法將其處理為一種。對(duì)初步處理后的開行方案依據(jù)配流結(jié)果從減少虛靡、消除無(wú)效停站兩方面設(shè)計(jì)了開行方案的迭代優(yōu)化算法。以京滬高鐵為實(shí)例進(jìn)行了開行方案優(yōu)化計(jì)算，驗(yàn)證了該優(yōu)化方法的合理性、可行性。

Abstract： The optimization plan of passenger dedicated line is based on the results of passenger flow assignment. According to the passenger service and train waste， the flow results are divided into four types. The adding or deleting of the train is same with the transform of train waste. The iterative optimization algorithm is designed from two aspects of reducing waste and eliminating the invalid stops for the operation plan after the preliminary treatment by the assignment results. By taking Beijing-Shanghai high-speed railway as an example， the optimization of operation plan is carried out to verify the rationality and feasibility of the optimization method.

關(guān)鍵詞： 客運(yùn)專線；開行方案；客流分配

Key words： passenger dedicated line；operation scheme；assignment

中圖分類號(hào)：U292.2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2017）07-0020-03

0 引言

隨著我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展及客運(yùn)專線的大量修建，旅客對(duì)鐵路企業(yè)的服務(wù)提出了更高的要求。列車開行方案是旅客運(yùn)輸組織的核心技術(shù)，對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化就尤為重要。每一個(gè)開行方案均對(duì)應(yīng)一個(gè)換乘網(wǎng)絡(luò)，客流在換乘網(wǎng)絡(luò)上分配的結(jié)果直接反映了開行方案的優(yōu)劣，因此，換乘網(wǎng)絡(luò)上的配流結(jié)果是開行方案進(jìn)行優(yōu)化的主要依據(jù)。由于開行方案優(yōu)化問(wèn)題規(guī)模較大，復(fù)雜度較高，現(xiàn)有研究多采用現(xiàn)代智能算法進(jìn)行優(yōu)化，將配流結(jié)果綜合為一個(gè)指標(biāo)指導(dǎo)優(yōu)化方向，不能完全利用配流結(jié)果所包含的豐富信息。本文充分利用配流結(jié)果，從列車虛靡、無(wú)效停站兩方面對(duì)開行方案進(jìn)行優(yōu)化，提高了優(yōu)化效率。

1 開行方案優(yōu)化模型

開行方案的優(yōu)化是一個(gè)雙層規(guī)劃問(wèn)題，上層規(guī)劃為開行方案的優(yōu)化模型，下層規(guī)劃為對(duì)特定開行方案進(jìn)行客流分配，從而確定上層規(guī)劃模型的各項(xiàng)參數(shù)。

由既有的列車開行方案優(yōu)化模型[1-6]可歸納典型的開行方案優(yōu)化模型，分層之后的區(qū)別主要體現(xiàn)在對(duì)同一種出行方式，高、中等級(jí)旅客的換算小時(shí)消耗不同，分層后的開行方案優(yōu)化模型為：

式（1）和式（2）為旅客送達(dá)約束；式（3）為區(qū)間通過(guò)能力約束；式（4）為h區(qū)間上輸送旅客數(shù)量、列車上座率及列車數(shù)量之間的關(guān)系約束；式（5）和式（6）為變量的取值約束。

對(duì)以上模型進(jìn)行分析可知，對(duì)旅客及列車進(jìn)行分層實(shí)際上在旅客送達(dá)及通過(guò)能力兩方面并無(wú)影響，關(guān)鍵影響在于旅客出行時(shí)乘坐與自身等級(jí)不匹配的列車所造成的額外消耗，因此當(dāng)二者等級(jí)不匹配時(shí)出行消耗可以表示為匹配時(shí)的消耗乘以一個(gè)大于一的常數(shù)，其具體數(shù)值應(yīng)根據(jù)各線路具體情況確定。

2 基本思路

客流分配的基礎(chǔ)是換乘網(wǎng)絡(luò)，本文所做研究均是在構(gòu)建換乘網(wǎng)絡(luò)方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的?？土鞣峙浣Y(jié)果包含開行方案中每列車在每個(gè)區(qū)段所載人數(shù)，所有旅客的出行方案等大量信息，能否充分利用這些信息是列車開行方案優(yōu)化問(wèn)題的一個(gè)關(guān)鍵所在。對(duì)開行方案優(yōu)化的目的應(yīng)包含兩方面，一是降低列車虛靡，這能夠體現(xiàn)鐵路企業(yè)的效益；二是減少旅客出行時(shí)間消耗，這體現(xiàn)了旅客利益。對(duì)開行方案進(jìn)行優(yōu)化的手段主要是增刪列車和改變列車停站。

配流結(jié)果根據(jù)旅客和列車狀態(tài)可以分為四種：存在未輸送客流，存在未配流列車；不存在未輸送客流，存在未配流列車；存在未輸送客流，不存在未配流列車；不存在未輸送客流，不存在未配流列車。如果單獨(dú)確定每種情況的優(yōu)化方法，問(wèn)題將極為復(fù)雜。一個(gè)可行的方法是將四種情況歸并為一種，而后再進(jìn)行優(yōu)化。通過(guò)對(duì)歸并時(shí)的難度以及歸并后優(yōu)化難度的分析，本研究將所有情況均處理為不存在未輸送客流，不存在未配流列車一種情況。綜合考慮歸并過(guò)程中所采用的方法以及歸并后配流結(jié)果的特點(diǎn)確定開行方案的優(yōu)化方法。

在歸并處理或開行方案優(yōu)化過(guò)程中必須遵循兩個(gè)基本原則：

2.1 增刪列車的原則

由于增刪列車對(duì)旅客出行的方案選擇、候車時(shí)間等均有較大影響，同時(shí)，增刪列車必然涉及線路車站的通過(guò)能力、車站的始發(fā)終到能力限制等問(wèn)題，這些問(wèn)題難以在優(yōu)化過(guò)程中實(shí)時(shí)考慮到，因此應(yīng)盡量避免增刪列車，即當(dāng)客流無(wú)法輸送時(shí)盡量利用虛靡列車的停站改造來(lái)輸送，最后考慮增開列車；刪除無(wú)承載客流的列車。

2.2 改變列車停站的原則

改變列車停站會(huì)影響到旅客出行時(shí)間、候車時(shí)間、旅客出行方案數(shù)等，因此只有在客流無(wú)法輸送時(shí)增加停站，不存在上下車客流時(shí)刪除停站。

3 配流結(jié)果的歸并處理

3.1 歸并處理流程

首先，如果配流過(guò)后存在未配流的列車，則將其逐列刪除并更改相關(guān)區(qū)間的列車開行列數(shù)；

其次，當(dāng)刪除掉所有的未配流列車之后，再考慮將不能輸送的客流通過(guò)改造虛靡列車增加其停站的方式進(jìn)行輸送；

第三，如果不存在剩余客流或當(dāng)改造虛靡列車的方式不能輸送剩余客流時(shí)，可根據(jù)剩余客流OD以及區(qū)段通過(guò)能力加開列車完成輸送，如果受能力限制不能加開列車完成此部分客流的輸送，則意味著該部分客流不能輸送，可刪除該部分OD客流并記錄。

顯然，通過(guò)以上方法即可對(duì)各種配流結(jié)果進(jìn)行處理，使其最終成為第三種情況即所有客流均被輸送（受能力限制而不能輸送的除外），所有列車均存在客流。

3.2 虛靡列車的改造方法

該算法中存在兩個(gè)子模塊，其一為通過(guò)改造虛靡列車增加其停站來(lái)輸送客流，其二為在考慮區(qū)段通過(guò)能力限制的條件下加開列車盡量輸送剩余客流。其中改造虛靡列車來(lái)盡量輸送客流為核心模塊，下面將對(duì)其算法進(jìn)行介紹。

首先，搜索所有能力存在虛靡的列車并按虛靡區(qū)段數(shù)量的大小排序，確定其中虛靡區(qū)段數(shù)量最大的列車所對(duì)應(yīng)能力虛靡區(qū)段的剩余容量；

第二步，檢查該虛靡區(qū)段內(nèi)是否存在剩余客流，如果存在則將列車在虛靡區(qū)段內(nèi)改為站站停，并將區(qū)段內(nèi)剩余客流按距離長(zhǎng)短與發(fā)站進(jìn)行排序，依次將區(qū)段內(nèi)剩余客流分配至該列車上，直至所有客流均嘗試分配一遍或該虛靡區(qū)段不存在剩余客流量，轉(zhuǎn)下一步。如果不存在則轉(zhuǎn)至第三步；

第三步，檢查是否存在能力虛靡列車，如果存在則轉(zhuǎn)至第一步，如果所有列車均不存在虛靡區(qū)段，則該調(diào)整結(jié)束。

4 開行方案優(yōu)化迭代算法

客流分配通過(guò)處理使所有結(jié)果成為了上述第三種情況，即能力允許的所有客流均輸送完畢，所有列車上均存在客流。

在進(jìn)行以上處理時(shí)，為了減小問(wèn)題的規(guī)模，減少其復(fù)雜度，增開的列車采取站站停的方式，虛靡列車未進(jìn)行整體的處理，增加停站以輸送剩余客流時(shí)采取的方式也是改為站站停，因此通過(guò)以上處理雖然使問(wèn)題得到了統(tǒng)一化處理，但得到的方案卻增加了其在停站方面的不合理性，另外虛靡列車的處理也未進(jìn)行考慮。

綜上所述，通過(guò)以上所介紹的客流分配方法以及初步調(diào)整后，對(duì)開行方案進(jìn)行優(yōu)化的主要方面在于對(duì)虛靡列車的虛靡區(qū)段進(jìn)行處理以及列車停站的處理。下面分別對(duì)這兩方面確定處理策略以及最終的優(yōu)化算法。

4.1 對(duì)虛靡列車的處理

首先，根據(jù)當(dāng)前開行方案進(jìn)行最短路客流分配，對(duì)分配結(jié)果進(jìn)行歸并處理；

第二步，搜索所有終到段虛靡列車，如果存在，根據(jù)虛靡區(qū)段的長(zhǎng)度進(jìn)行排序，轉(zhuǎn)下一步，如果不存在，轉(zhuǎn)第四步；

第三步，檢查最長(zhǎng)虛靡區(qū)段是否存在未輸送客流，如果存在則將列車在該區(qū)段改為站站停，重新配流，調(diào)整剩余容量及剩余客流；

第四步，繼續(xù)檢查其他的列車能否輸送客流，直至對(duì)所有的列車檢查完畢，轉(zhuǎn)下一步；

第五步，檢查是否存在重合的虛擬區(qū)段，如果存在，檢查其客流量之和是否大于列車定員，如果不大于，則將虛靡列車在該區(qū)段合并為一列，直至檢查完畢。

通過(guò)以上的方式將虛靡區(qū)段盡量合并，但同時(shí)在合并虛靡區(qū)段列車時(shí)改為了站站停列車，這必然又會(huì)增加許多無(wú)效停站，結(jié)合之前考慮的多種因素造成的無(wú)效停站，因此下一部分也是最后的處理即取消列車的無(wú)效停站。

4.2 對(duì)無(wú)效停站的處理

首先，對(duì)所有列車按一定順序（運(yùn)行區(qū)段長(zhǎng)以及始發(fā)站）檢查是否存在沒(méi)有客流始發(fā)終到的停站，如果存在則將列車改為在此站通過(guò)，轉(zhuǎn)下一步，如果不存在則直接轉(zhuǎn)下一步；

其次，檢查該列車是否存在未配流區(qū)段，如果存在則轉(zhuǎn)下一步，若不存在則轉(zhuǎn)第四步；

第三步，根據(jù)車站性質(zhì)檢查該列車能否取消在該區(qū)段的運(yùn)行，如果不可以則直接轉(zhuǎn)下一步，如果可以，則考慮該區(qū)段是在列車運(yùn)行區(qū)段的中間還是兩端，若在兩端則縮短其運(yùn)行區(qū)段，若在中間則將該列車拆分為兩列；

第四步，看是否存在未檢查列車，如果存在則選取下一列車?yán)^續(xù)進(jìn)行上述處理，如果不存在則該算法結(jié)束。

以上即為開行方案雙層規(guī)劃模型的優(yōu)化迭代算法，由于問(wèn)題的復(fù)雜性及規(guī)模限制，算法在實(shí)現(xiàn)過(guò)程中不論是網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建、客流分配還是對(duì)客流的初始處理、優(yōu)化均需要不斷的迭代進(jìn)行，但本研究針對(duì)本問(wèn)題特點(diǎn)對(duì)各個(gè)階段的算法均設(shè)計(jì)了優(yōu)化方法，大大降低了問(wèn)題求解的復(fù)雜度，增加了該算法的實(shí)用性。該算法的流程圖如圖1所示。

5 實(shí)例驗(yàn)證

采用自主開發(fā)軟件以京滬高鐵2015年客流為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)對(duì)給定開行方案進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，2015年預(yù)測(cè)客流量為4724萬(wàn)/單向，優(yōu)化過(guò)程耗時(shí)7min30s，開行方案優(yōu)化前后基本信息如表1所示。

經(jīng)過(guò)優(yōu)化后的開行方案減少了列車的虛靡程度，明顯提高了上座率，為了完全輸送客流而增加了部分停站，使列車速度略有降低。優(yōu)化后的開行方案較好的體現(xiàn)了鐵路企業(yè)的收益，提高了旅客的滿意度。由此證明對(duì)應(yīng)該算法開發(fā)的優(yōu)化系統(tǒng)可以在可接受時(shí)間內(nèi)完成開行方案的生成和優(yōu)化。

6 結(jié)語(yǔ)

本文在對(duì)客運(yùn)專線列車開行方案配流結(jié)果分析的基礎(chǔ)上，建立了基于增刪列車和改造虛靡列車的配流結(jié)果歸并方法，分析了歸并后配流結(jié)果的特點(diǎn)，從改造虛靡列車、改變列車停站兩方面設(shè)計(jì)了開行方案的優(yōu)化方法。最后以京滬高速鐵路2015年預(yù)測(cè)客流為基礎(chǔ)對(duì)給定開行方案進(jìn)行了優(yōu)化。結(jié)果表明：該算法可以對(duì)給定開行方案進(jìn)行優(yōu)化，提高上座率，減少列車虛靡。

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