趙淑紅，譚賀文，張先民，劉宏俊，曹秀振，楊悅乾

(東北農(nóng)業(yè)大學(xué) 工程學(xué)院， 哈爾濱 150030)

新型銳角開溝器的設(shè)計(jì)及數(shù)值模擬

趙淑紅，譚賀文，張先民，劉宏俊，曹秀振，楊悅乾

(東北農(nóng)業(yè)大學(xué) 工程學(xué)院， 哈爾濱 150030)

針對銳角開溝器土壤擾動大的問題，根據(jù)旗魚頭部輪廓曲線設(shè)計(jì)了3種新型銳角開溝器(仿生旗魚型、圓弧型和斜線型開溝器)。選擇土壤含水率(12±1)%、2種開溝深度(30、90 mm)，利用離散元法(DEM)對3種開溝器的工作阻力和土壤擾動進(jìn)行仿真分析，并進(jìn)行土槽試驗(yàn)。試驗(yàn)與仿真結(jié)果對比表明：各項(xiàng)誤差值均在合理范圍內(nèi)，驗(yàn)證了EDEM軟件模擬開溝器作業(yè)的可行性和準(zhǔn)確性。最后選定在開溝深度60mm時(shí)，3種類型開溝器、3種土壤含水率為因素進(jìn)行9種工況下的仿真分析。結(jié)果表明：在一定深度情況下，3種開溝器的工作阻力均隨含水率的增加而增大；而在含水率變化的情況下，開溝器對土壤擾動(擾動寬度、回土深度)變化不明顯。仿生旗魚型開溝器所受工作阻力和對土壤擾動最小。通過離散元仿真和試驗(yàn)分析，為開溝器的設(shè)計(jì)提供一種可行的方法，并可為開溝器的設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供理論依據(jù)。

開溝器；離散元；土壤擾動；仿真

0 引言

開溝器[1-2]是播種機(jī)的關(guān)鍵部件，按其入土角不同可分為鈍角開溝器和銳角開溝器。鈍角開溝器具有代表性的有圓盤式和滑刀式開溝器：圓盤式開溝器應(yīng)用廣泛，土壤擾動小，但其需要足夠配重才能入土[3-4]，對播種機(jī)質(zhì)量有很大要求[5]；滑刀式開溝器的設(shè)計(jì)和制造存在較大的隨意性，導(dǎo)致在使用中發(fā)生入土性差和易堵塞等問題[6]。銳角開溝器入土性能好、開溝阻力小，但自身存在土壤擾動較大、不利于保墑等一些問題。

研究者們針對銳角開溝器做了大量研究，趙淑紅等[7]設(shè)計(jì)了鴨嘴式開溝器，有利于解決寒地冬小麥免耕播種機(jī)開溝器易纏草、不易入土及堵塞等問題。趙啟新等[8]為滿足具有足夠的入土能力、分草作用和良好的通過性，保證機(jī)具作業(yè)時(shí)不掛草、不壅堵等要求設(shè)計(jì)了鑿尖圓胸式開溝器。茍文等[9]針對西南丘陵地區(qū)保護(hù)性耕作模式下小麥免耕播種機(jī)尖角型開溝器易纏草、堵塞及使用壽命短等問題，設(shè)計(jì)了圓弧刃口型開溝器。

近年來，研究者基于離散元法(DEM)對土壤與耕作機(jī)具間的作用過程進(jìn)行了廣泛研究[10-11]。同時(shí)，利用離散元法(DEM)進(jìn)行仿真模擬土壤和開溝器之間的相互作用。于建群等[12]建立了芯鏵式開溝器和播種施肥開溝器與土壤顆粒的二維離散元法分析模型, 采用離散元法研究開溝器的工作過程及工作阻力，通過改變開溝器的CAD模型和土壤顆粒參數(shù)，分析不同條件下開溝器的工作阻力。Ucgul等[13]分別針對無粘性土壤、粘性土壤采用不同的離散元接觸模型并進(jìn)行了對開溝過程的離散元仿真，驗(yàn)證了離散元模型的可行性。潘世強(qiáng)[14]運(yùn)用三維離散元軟件EDEM對芯鏵式開溝器的工作阻力進(jìn)行了仿真與分析，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比，通過改進(jìn)修正離散元模型，優(yōu)化設(shè)計(jì)了滑刀式開溝器。綜上所述，研究者們針對開溝器工作阻力進(jìn)行仿真研究，而對于土壤擾動情況缺乏系統(tǒng)研究。

本文參照旗魚頭部流線形狀，采用分段曲線擬合原理設(shè)計(jì)出3種銳角開溝器，即仿生旗魚型、圓弧型和斜線型開溝器；借助離散元法(DEM)來研究3種開溝器對土壤顆粒在耕作過程中的受力和擾動情況進(jìn)行仿真分析，并進(jìn)行室內(nèi)土槽試驗(yàn)，進(jìn)一步驗(yàn)證仿生旗魚型開溝器及圓弧型和斜線型開溝器的合理性，為其優(yōu)化和設(shè)計(jì)提供可行性的理論依據(jù)。

1 新型銳角開溝器的設(shè)計(jì)

銳角開溝器由柱體和入土部分組成，如圖1所示。柱體為30mm×50mm的空心矩形，長度為500mm，并兼有導(dǎo)種管的作用。入土部分是開溝器的關(guān)鍵部分，本文根據(jù)旗魚頭部輪廓曲線設(shè)計(jì)出仿生旗魚型、圓弧型和斜線型開溝器。

1.柱體 2.入土部分

1.1 仿生旗魚型開溝器

旗魚，外形略扁，呈流線型，是海洋中游速最快的魚類之一。參照旗魚模型，利用三維軟件中的二維制圖功能獲取旗魚頭部輪廓曲線。利用分段多項(xiàng)式曲線擬合原理對其相對位置坐標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)學(xué)分析[15]。

在選取分段點(diǎn)時(shí)，為保證分段后相鄰曲線連接點(diǎn)連續(xù)，采用每相鄰4個(gè)點(diǎn)(最后一段為3個(gè)點(diǎn))依次擬合的形式獲取的輪廓曲線如圖2所示。旗魚頭部輪廓曲線共8段、24個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，如表1所示。設(shè)每段二次曲線的擬合方程為

y=ax2+bx+c

(1)

式中x—某個(gè)分段點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

y—某個(gè)分段點(diǎn)的縱坐標(biāo)。

由旗魚頭部8段輪廓曲線擬合出來的8個(gè)方程如表2所示。從分段曲線擬合方程中可以看出，回歸系數(shù)R2都大于0.99，擬合程度較高，為開溝器的設(shè)計(jì)提供了可靠的數(shù)學(xué)模型。根據(jù)農(nóng)藝要求，參考文獻(xiàn)[7]，選定開溝器入土角α=30°，入土隙角β=6°；開溝器入土部分地面長度l1=175mm，其入土部分與開溝器鏟柄接觸的端面頂端距離地面高度h=91mm，前尖入土部分長度l2=50mm，開溝入土部分的寬度d=20mm，且根據(jù)輪廓曲線擬合方程加工出仿生旗魚型開溝器。圖3所示為仿生旗魚型開溝器入土部分示意圖。

(a) 旗魚 (b) 輪廓分段曲線圖

i(xi，yi)i(xi，yi)1(179．4，29．1)2(166．0，29．3)3(158．3，29．5)4(149．7，29．7)5(141．4，30．0)6(132．0，30．3)7(122．6，30．8)8(113．1，31．7)9(106．2，32．5)10(96．7，34．3)11(87．8，36．7)12(82．4，38．8)13(75．7，41．6)14(68．5，44．7)15(62．5，48．4)16(55．1，53．6)17(48．9，58．3)18(43．5，63．4)19(37．1，69．5)20(31．9，74．4)21(25．4，80．1)22(17．5，86．4)23(10．0，91．7)24(1．8，93．9)

表2 擬合曲線方程

圖3 仿生旗魚型開溝器入土部分示意圖

1.2 圓弧型開溝器

對式(1)求導(dǎo)，得

y′=2ax+b

(2)

y″=2a

(3)

曲率半徑公式為

(4)

將式(2)、式(3)帶入式(4)，求得每段曲線的曲率半徑為

(5)

由式(5)根據(jù)表1和表2計(jì)算出每段曲線連接點(diǎn)處的曲率半徑,如表3所示。由表3可知：仿生旗魚型開溝器的輪廓曲線在不同段的曲率半徑各不相同，曲線的彎曲程度也不相同。分別以這9個(gè)點(diǎn)的曲率半徑值為半徑畫圓弧交于仿生旗魚型開溝器的A、B兩點(diǎn)。如若AB間圓弧過小，圓弧趨近于直線；若圓弧過大，則與開溝器底面的距離過小，無法滿足強(qiáng)度要求，作業(yè)時(shí)容易斷裂。因此，取適宜的曲線半徑值ρ=126mm，設(shè)計(jì)出圓弧型開溝器。圓弧型開溝器參數(shù)α、β、l1、h、l2、d與仿生旗魚型開溝器相同，如圖4(a)所示。

表3 擬合曲線曲率半徑

(a) 圓弧型 (b) 斜線型

1.3 斜線型開溝器

將仿生旗魚型開溝器進(jìn)行簡化，把該開溝器鏟尖端點(diǎn)與端面端點(diǎn)相連，即將圖3中A、B點(diǎn)相連得出斜線型開溝器(見圖4(b))，其參數(shù)α、β、l1、h、l2、d均與前兩種開溝器相同，θ是斜線AB與水平面的夾角。由幾何關(guān)系計(jì)算得斜線AB的斜率k= tanθ= -0.37。

2 土壤顆粒離散元模型建立

開溝器與耕層土壤的相互運(yùn)動十分復(fù)雜，以東北農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院土槽內(nèi)的土壤為研究對象，對開溝器工作時(shí)受到的工作阻力及對土壤的擾動情況進(jìn)行仿真分析。根據(jù)實(shí)際土壤情況，選取3種土壤含水率，即(12±1)%、(16±1)%、(20±1)%。為確保仿真的可行性與真實(shí)性，結(jié)合試驗(yàn)地實(shí)際情況建立土壤模型[16]：①選用Hertz-Mindlin模型分析模擬土壤顆粒的接觸力的力學(xué)模型；②選用Hertz-Mindlin以及粘結(jié)接觸模型作為土壤顆粒間接觸力學(xué)模型。

運(yùn)用土壤物理學(xué)及土壤力學(xué)理論，通過模擬土壤的堆積、直接剪切試驗(yàn)確定離散元土壤模型的參數(shù)，如表4所示。在仿真時(shí)，用不同含水率的土壤參數(shù)分別對土槽建模，采用EDEM的顆粒工廠生成土壤顆粒集合體。選取的顆粒粒徑大小為2～5 mm，顆粒數(shù)量為100 000個(gè)。在重力的作用下，顆粒生成完成后，再在顆粒上方加載校準(zhǔn)土壤密度時(shí)施加的垂直載荷，壓實(shí)土壤模型，最后得到長×寬×高為700mm×300mm×130mm土壤模型。

表4 離散元法仿真微觀參數(shù)表

3 仿真結(jié)果與分析

以仿生旗魚型、圓弧型和斜線型開溝器為研究對象，借助離散元EDEM軟件對3種開溝器的兩種工作狀態(tài)進(jìn)行仿真。工作狀態(tài)1：土壤含水率為(12±1)%、開溝深度為30 mm；工作狀態(tài)2：土壤含水率為(12±1)%、開溝深度為90 mm。

3.1 開溝器類型對工作阻力的影響

3種類型開溝器在2種工作狀態(tài)下進(jìn)行仿真模擬，數(shù)值如表5表示。由表5可知：工作狀態(tài)1仿生旗魚型開溝器所受水平阻力為19.7N、垂直阻力為9.37N；工作狀態(tài)2所受水平阻力為74.6N、垂直阻力為26.9N。圓弧型和斜線型開溝器所受水平阻力均大于仿生旗魚型開溝器。

表5 兩種工作狀態(tài)下的仿真結(jié)果

3.2 開溝器類型對土壤擾動的影響

在測量溝形參數(shù)時(shí)，由于仿真的土壤模型顆粒比實(shí)際土壤顆粒要大，故選取溝形關(guān)鍵參數(shù)為擾動寬度b和回土深度h，如圖5所示。對3種開溝器在所選工作狀態(tài)工作時(shí)模擬出的溝形測量結(jié)果如表5所示。在工作狀態(tài)1，仿生旗魚型開溝器土壤擾動寬度最小(140mm)，回土深度最好(19mm)；斜線型開溝器土壤擾動寬度最大(144mm)，回土深度最差(17mm)。仿生旗魚開溝器土壤擾動小于圓弧型和斜線型開溝器。工作狀態(tài)2下，3種開溝器土壤擾動趨勢與工作狀態(tài)1相同。

圖5 模擬的開溝溝形與形狀參數(shù)

3.3 仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對比

為驗(yàn)證3種開溝器在2種工作狀態(tài)下仿真的準(zhǔn)確性，于2015年12月，在東北農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院室內(nèi)土槽進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)臺由試驗(yàn)臺車、試驗(yàn)臺架、傳動系統(tǒng)、測力系統(tǒng)和開溝器組成，如圖6所示。試驗(yàn)臺車動力由變頻柜控制電動機(jī)提供，主要儀器設(shè)備：歐瑞傳動變頻器(型號F1000-G055T3C)、三相異步電動機(jī)(型號Y2-10L2-4)。試驗(yàn)臺車工作速度選為0.5m/s。

1.土槽 2.試驗(yàn)臺車 3.試驗(yàn)臺架 4.應(yīng)力—扭矩測量儀 5.傳動裝置 6.開溝器連接架 7.開溝器

經(jīng)過土槽試驗(yàn)得出實(shí)驗(yàn)值，3種開溝器在工作狀態(tài)1(2)所受水平阻力與垂直阻力、開溝器作業(yè)時(shí)的溝形參數(shù)如表6所示。將試驗(yàn)值與仿真值進(jìn)行對比，兩種工況下開溝器所受工作阻力誤差最小值為23.8%(6.9%)，對土壤擾動寬度誤差最小值為43.3%(37.1%)，回土深度誤差最小值15.2%(0.9%)。由于仿真用到的土壤顆粒粒徑較大，開溝器對于土壤擾動寬度的仿真值要小于試驗(yàn)值，故二者誤差值較大，但土壤擾動寬度的仿真和試驗(yàn)結(jié)果具有相同的變化趨勢，仍然具有參考性。

通過3種開溝器在2種工作狀態(tài)下作業(yè)時(shí)工作阻力、土壤擾動性的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對比，可證明離散元EDEM軟件模擬開溝器實(shí)際作業(yè)的可行性與可靠性。

4 影響工作阻力和土壤擾動的因素討論

為進(jìn)一步研究開溝器類型、土壤含水率和開溝深度對工作阻力和土壤擾動的影響，選擇2種因素對9種工作狀態(tài)進(jìn)行仿真分析，在開溝深度為60mm情況下結(jié)果如表6、表7所示。

表6 兩種工作狀態(tài)下的試驗(yàn)結(jié)果

表7 各因素與工作阻力和土壤擾動關(guān)系

由表7可看出：在一定深度情況下，3種開溝器的工作阻力均隨含水率的增加而增大；而在含水率變化的情況下，開溝器對土壤擾動(擾動寬度、回土深度)變化不明顯。在一定含水率和深度情況下，仿生旗魚型開溝器所受水平阻力和擾動寬度均小于圓弧型和斜線型開溝器。回土深度基本變化不大。

由表5、表7可看出：在(12±1)%含水率下，3種類型開溝器水平阻力和垂直阻力隨著深度的增加而增加，擾動寬度和回土深度也隨著深度的增加而增加。

綜上所述，仿生旗魚型開溝器阻力小、土壤擾動小，滿足銳角開溝器的設(shè)計(jì)要求，可作為設(shè)計(jì)新型開溝器的理論依據(jù)。

5 結(jié)論

根據(jù)旗魚頭部輪廓曲線設(shè)計(jì)出仿生旗魚型銳角開溝器，并在其基礎(chǔ)上進(jìn)一步設(shè)計(jì)出圓弧型和斜線型開溝器。通過試驗(yàn)與仿真對比得出：在工作狀態(tài)1(2)：土壤含水率為(12±1)%、開溝深度為30mm(90mm)時(shí)，3種開溝器(仿生旗魚型、圓弧型、斜線型)所受工作阻力的誤差最小值為：23.8%(6.9%)；土壤擾動寬度誤差最小值為43.3%(37.1%)，對回土深度誤差最小值為15.2%(0.9%)，各項(xiàng)誤差值均在合理范圍內(nèi)，驗(yàn)證了EDEM軟件模擬開溝器實(shí)際作業(yè)的可行性和準(zhǔn)確性。最后，選擇2種因素對9種工作狀態(tài)進(jìn)行仿真分析，結(jié)果表明：在一定深度情況下，3種開溝器的工作阻力均隨含水率的增加而增大；而在含水率變化的情況下，開溝器對土壤擾動(擾動寬度、回土深度)變化不明顯。通過試驗(yàn)與仿真可知：仿生旗魚型開溝器阻力小、土壤擾動小，滿足銳角開溝器的設(shè)計(jì)要求，可為設(shè)計(jì)新型開溝器提供理論依據(jù)。

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ID:1003-188X(2017)11-0044-EA Design and Numerical Simulation of New Acute Angle OpenerZhao Shuhong， Tan Hewen， Zhang Xianmin， Liu Hongjun， Cao Xiuzhen， Yang Yueqian(School of Engineering，Northeast Agricultural University，Harbin 150030，China)

Aiming at the problem that the acute angle openers have great soil disturbance, three new acute angle openers(the type of opener with biomimetic sailfish、arc and slash)were designed based on the head profile curve of sailfish. Two kinds of soil moisture(12±1%，16±1%)and two kinds of trench depth (60 mm，90 mm)were chosen to simulate the working resistance and soil disturbance of three kinds of openers based on discrete element method and conduct the soil groove test. By comparing the simulation and experimental results obtained, feasibility and accuracy of simulation for the working process of openers were verified. At the trench depth 60mm,three kinds of openers、soil moisture were chosen as factors to simulate in 9 kinds of working condition. The results show that the working resistance of three kinds of openers increases with the trench depth and soil moisture increasing. The working resistance exerted on biomimetic sailfish opener is the least. The soil disturbance width of three kinds of openers increases with the trench depth increasing and the soil disturbance of biomimetic sailfish opener is weaker than the kinds of arc and slash. This paper provides a feasible method for the design of opener and a theoretical basis for its design and optimization by discrete element simulation and experimental analysis.

opener；discrete element；soil disturbance； simulation

2016-09-06

“十二五”國家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2014BAD11B01)

趙淑紅(1969-)，女，哈爾濱人，教授，博士生導(dǎo)師，(E-mail)shhzh091@sina.com。

楊悅乾(1967-)，男，黑龍江訥河人，研究員級高級工程師，(E-mail)yangyueqian@126.com。

S223.2；S220.3

A

1003-188X(2017)11-0044-05