殷 玥

(南陽理工學(xué)院 軟件學(xué)院，河南 南陽 473000)

基于OpenGL的播種機(jī)機(jī)械部件離散元法仿真分析

殷 玥

(南陽理工學(xué)院 軟件學(xué)院，河南 南陽 473000)

為了提高播種機(jī)機(jī)械部件仿真的可靠性，克服傳統(tǒng)幾何仿真的局限性，提出了一種基于OpenGL建模和離散元仿真軟件的播種機(jī)零部件虛擬設(shè)計方法，并以播種機(jī)開溝器和排種盤的實驗和仿真驗證了其可靠性。設(shè)計了播種機(jī)部件、土壤和種子的離散元建模方法，并設(shè)置了仿真模擬參數(shù)，通過實驗測試了開溝器的力學(xué)性能和排種器的漏播率與重播率，最后將其和離散元仿真結(jié)果進(jìn)行了對比。對比結(jié)果表明：利用離散元仿真模擬方法與實驗測試得到的阻力、漏播率和重播率的結(jié)果基本吻合，從而驗證了其在播種機(jī)部件設(shè)計優(yōu)化中使用的可行性，為播種機(jī)部件的優(yōu)化提供了一種新的設(shè)計方法。

OpenGL建模；離散元仿真；播種機(jī)部件；虛擬設(shè)計；重播率

0 引言

播種機(jī)機(jī)械部件的虛擬仿真設(shè)計是一種在虛擬數(shù)字化設(shè)計制造過程中，不直接使用真實設(shè)計制造系統(tǒng)情況下，對產(chǎn)品的性能進(jìn)行測試，從而使開發(fā)設(shè)計人員及時地了解產(chǎn)品的設(shè)計缺陷，對機(jī)械部件進(jìn)行優(yōu)化的方法。其有效地縮短了設(shè)計開發(fā)的周期，降低了設(shè)計成本，提高了播種機(jī)零部件的設(shè)計質(zhì)量。幾何仿真方法只是對播種機(jī)零部件的建模和移動及裝配情況進(jìn)行分析，不能虛擬出播種機(jī)真實的工作環(huán)境；而離散元方法可以通過參數(shù)化設(shè)計，虛擬出播種機(jī)的真實作業(yè)環(huán)境，包括開溝和排種等一系列作業(yè)過程，且這種方法直觀形象，利于理解。利用Open GL圖形庫，運(yùn)用參數(shù)化離散建模法可以構(gòu)造播種機(jī)性能測試的環(huán)境，利用仿真計算結(jié)果，可以分析播種機(jī)機(jī)械零部件的性能，將其應(yīng)用在播種機(jī)的優(yōu)化設(shè)計過程中具有重要的現(xiàn)實意義。

1 基于Open GL的播種機(jī)建模仿真原理

Open GL 是一種開放性的圖形庫，利用該圖形庫可以進(jìn)行播種機(jī)機(jī)械部件、種子和土壤等模型的計算機(jī)繪圖和建模，該平臺是與硬件無關(guān)的接口，可以在

不同的軟件平臺上使用。Open GL不僅能夠制作出高質(zhì)量的三維彩色圖像，還能夠創(chuàng)建高質(zhì)量的動畫效果，且可以將建立的模型應(yīng)用到離散元分析軟件中，做進(jìn)一步的分析研究。其建模原理如圖1所示。

圖1 播種機(jī)械部件Open GL建?；驹?/p>

在進(jìn)行播種機(jī)械部件、種子及土壤的三維建模時，首先需要建立模型的幾何頂點，然后通過運(yùn)算器對頂點數(shù)據(jù)進(jìn)行圖像組合，通過圖像的紋理映射和光柵化操作，最終得到和實體模型非常接近的三維虛擬模型。目前，利用Open GL技術(shù)和離散元軟件可以模擬出顆?；蛘叻乔蛐挝矬w等物體和農(nóng)機(jī)的接觸，得到需要的結(jié)果文件，為播種機(jī)的設(shè)計提供可靠的數(shù)據(jù)參考。其具體流程如圖2所示。

軟件在運(yùn)行時可以利用設(shè)計開發(fā)的人機(jī)交互界面設(shè)置模型的計算參數(shù)，根據(jù)仿真計算迭代時間和迭代步數(shù)，完成整個接觸過程的仿真模擬。在沒完成所有計算時步之前，需要不斷地生成需要計算的顆粒，然后通過接觸計算得到顆粒的合力，從而更新顆粒的具體位置，這為播種機(jī)的設(shè)計提供了較大的便利。

圖2 三維離散元法計算流程圖

2 播種機(jī)機(jī)械部件、種子及土壤等離散元虛擬仿真參數(shù)選取

土壤的成分比較復(fù)雜，顆粒之間存在凝聚力，因此在進(jìn)行土壤建模時需要考慮粘結(jié)接觸模型，利用該模型可以將兩個顆粒粘結(jié)在一起，承受一定的切向力和法向力，當(dāng)達(dá)到臨界切向或者法向力時，顆粒之間的粘性力被完全破壞后，顆?？梢钥醋鲃傂灶w粒球體來進(jìn)行計算。假設(shè)粘結(jié)力為，其力矩形式為，隨著時步的增加而增加，其表達(dá)式為

(1)

其中，vn、vt表示土壤的法向和切向速度；A表示顆粒接觸的面積；δt表示時間步長；Sn、St表示剛度在法向和切向的數(shù)值；wn、wt表示土壤的法向和切向角速度；RB表示土壤顆粒的粘結(jié)半徑。當(dāng)超過應(yīng)力的臨界值之后，粘結(jié)作業(yè)會被破壞，其表達(dá)式為

(2)

在進(jìn)行離散元仿真分析時，接觸力學(xué)模型選擇好之后，其參數(shù)的設(shè)置非常重要，參數(shù)的選擇對仿真模擬的結(jié)果起決定性作用，特別是時間步長、剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)等的選擇。

1)時間步長的選擇。時間步長的選擇與顆粒之間的碰撞和總接觸數(shù)目相關(guān)，在保證計算精度和收斂性的情況下，可以適當(dāng)?shù)卣{(diào)整時間步長，以降低計算時間。其臨界值的大小主要同系統(tǒng)中研究對象的最大剛度和最小質(zhì)量有關(guān)，表達(dá)式為

(3)

其中，λ表示保險系數(shù)；kmax表示待仿真模擬系統(tǒng)的最大剛度系數(shù)；mmin表示待仿真模擬系統(tǒng)的最小質(zhì)量。由式(2)可以看出：剛度系數(shù)的大小與時間步長的大小有關(guān)，當(dāng)剛度系數(shù)增加時，時間步長的取值應(yīng)該當(dāng)減小。

2)剛度系數(shù)的選擇。由式(2)已知，剛度系數(shù)的選取和時間步長的關(guān)系非常密切，如果按照播種機(jī)機(jī)械部件、種子和土壤的實際剛度來進(jìn)行仿真模擬計算，則其時間步長太小，計算時間會過長。為了節(jié)省計算時間，在保證計算精度的前提下，可以適當(dāng)縮小計算剛度，并觀察剛度的取值對計算精度的影響情況，從而保證計算的可靠性，節(jié)省計算時間。

3)阻尼系數(shù)的選擇。利用實驗方法可以測得播種機(jī)種子的法向剛度系數(shù)，而種子之間的法向剛度系數(shù)可以用公式(4)進(jìn)行計算，則

(4)

種子的切向剛度系數(shù)可以利用公式ks=λkn來計算，于是可以得到法向阻尼cn和切向阻尼cs的系數(shù)為

(5)

(6)

其中，m0=m1m2/(m1+m2)，m1、m2分別表示接觸的兩種顆粒的質(zhì)量，當(dāng)邊界和顆粒進(jìn)行接觸時，m0的值為零。

4)其它參數(shù)選擇。在進(jìn)行仿真模擬計算時，還有其他待選擇的計算參數(shù)，如動摩擦因數(shù)、靜摩擦因數(shù)及顆粒密度等，這些可以根據(jù)實驗值來進(jìn)行設(shè)置，具體參數(shù)的選取如表1所示。

表1 離散元仿真模擬基本參數(shù)設(shè)置

在完成仿真參數(shù)的設(shè)置之后，便可以在離散元軟件中對播種機(jī)機(jī)械部件的性能進(jìn)行仿真模擬測試，得到相應(yīng)的測試結(jié)果，從而為機(jī)械部件的優(yōu)化提供數(shù)據(jù)支持。

3 基于OpenGL離散元的播種機(jī)部件仿真

為了簡化種子和土壤的離散元建模過程，本次建模主要將種子和土壤簡化為兩種模型，一種是單圓球形的，一種是雙圓球形的，顆粒直徑進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆糯?，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖 3 土壤顆粒離散元模型

在仿真分析時，顆粒的直徑設(shè)置為隨機(jī)生成，并將直徑的生成值設(shè)置為實測基礎(chǔ)值的1～1.5倍，首先利用離散元仿真軟件測試播種機(jī)的機(jī)械部件開溝器的性能。

如圖4所示，利用OpenGL建立了開溝器和土槽的三維實體模型，并利用模型兼容性接口將其導(dǎo)入到了EDEM離散元仿真軟件中，通過仿真模擬計算，得到了如表2所示的仿真模擬結(jié)果。

圖4 開溝器和土槽模型

開溝器行進(jìn)速度/m·s-1水平阻力實驗值/N模擬值/N垂直阻力實驗值/N模擬值/N0．212．211．88．98．50．422．322．113．813．20．635．135．825．124．90．842．842．332．832．51．052．352．645．643．2

從表2中可以看出：通過實驗和仿真模擬得到的開溝器水平阻力和垂直阻力的實驗結(jié)果基本吻合，誤差主要是由于土壤顆粒設(shè)置的比實測顆粒偏大， 從而驗證了利用離散元方法對播種機(jī)機(jī)械部件進(jìn)行仿真模擬的可行性。

圖5為播種機(jī)排種器的離散元仿真模擬。為了使種子能夠均勻的下落，使用攪拌裝置對種子進(jìn)行攪拌，在初始狀態(tài)時，種子的運(yùn)動速度分布不均勻，經(jīng)過一段時間后，其仿真結(jié)果如圖6所示。

圖5 排種器種子攪拌過程仿真結(jié)果

由圖6可以看出：經(jīng)過攪拌后，種子的運(yùn)動速度分布開始逐漸變得均勻，對排種盤的種子下落過程的仿真模擬進(jìn)行截圖，如圖7所示。

圖6 不同時刻種子運(yùn)動狀態(tài)仿真結(jié)果

圖7 播種機(jī)排種盤仿真截圖

利用離散元可以得到排種盤內(nèi)種子的運(yùn)動過程和下落過程，并可以對種子的下落質(zhì)量進(jìn)行統(tǒng)計，通過仿真計算，得到了如表3所示的統(tǒng)計結(jié)果。

表3 重播率和空穴率仿真結(jié)果

本次實驗和模擬的種子對象是吉峰218，由實驗和仿真的對比結(jié)果發(fā)現(xiàn)：由實驗得到的重播率和漏播率結(jié)果和模擬值相吻合，進(jìn)一步驗證了離散元方法在播種機(jī)機(jī)械部件仿真模擬中使用的可靠性。

4 結(jié)論

基于OpenGL建模和離散元仿真軟件，提出了一種新的基于虛擬仿真的播種機(jī)機(jī)械部件的優(yōu)化設(shè)計方法，并將其使用在了播種機(jī)開溝器和播種器的優(yōu)化設(shè)計過程中，得到了良好的設(shè)計效果。利用OpenGL軟件建立了播種機(jī)開溝器和排種器的仿真模型，建立了種子和土壤的模型，并以播種機(jī)真實的作業(yè)環(huán)境為依據(jù)設(shè)置了仿真參數(shù)，通過仿真計算得到了一系列的計算結(jié)果。將計算結(jié)果和實驗結(jié)果進(jìn)行對比發(fā)現(xiàn)，由實驗測試和仿真模擬得到的阻力、重播率和漏播率結(jié)果基本吻合，從而驗證了離散元仿真在播種機(jī)機(jī)械部件優(yōu)化設(shè)計中使用的可行性，可以將其推廣到其他農(nóng)機(jī)部件設(shè)計中使用。

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Simulation and Analysis of Mechanical Components of Seeding Machine Based on Discrete Element Method and OpenGL

Yin Yue

(School of Software, Nanyang Institute of Technology, Nanyang 473000, China)

In order to improve the reliability of mechanical components sowing machine simulation, overcome the limitations of traditional geometric simulation,it proposes a design method of virtual parts seeder OpenGL modeling and simulation software based on discrete element.Then the seeding machine mechanical parts opener and seeding experiments and simulation verified its reliability.The discrete element modeling method to design components, soil and seed sowing machine, and set the simulation parameters,test the mechanical properties of the opener and the metering device of the leakage sowing rate and replay rate,finally the discrete element simulation results and comparison.By comparing the results obtained by the simulation method and experimental test of discrete element simulation of resistance, leakage sowing rate and replay rate results, which verifies the feasibility of its use in parts of seeding machine design optimization,which provides a new design method for the optimization of the mechanical components of the seeder.

OpenGL modeling; discrete element simulation; seeding machine parts; virtual design; replay rate

2016-09-18

河南省科技攻關(guān)項目(152102110161)

殷 玥(1982-)，女，河南南陽人，講師，碩士，(E-mail)ars1982@163.com。

S223.2;TH122

A

1003-188X(2017)11-0030-05