宋潔

2000年，當網(wǎng)絡編碼首次登上了人類歷史的舞臺，它就改變了通信網(wǎng)絡中信息處理和傳輸?shù)姆绞?，成為信息理論研究領域的重大突破，引起學術界廣泛關注和高度重視。

孫奇福，現(xiàn)任北京科技大學副教授。作為國內較早接觸這一領域的青年學者，他一直在探究著這種技術的奧秘，并創(chuàng)造性地取得了數(shù)個具有亮點的成果。

網(wǎng)絡編碼“有緣人”

時光拉回到2001年夏天，那時孫奇福剛被北京大學錄取入讀本科，當時香港中文大學從復旦大學和北京大學共代招3。名全額獎學金學生，他成為其中之一?！按笠坏臅r候，我離開北京，來到香港中文大學當時最熱門的專業(yè)——信息工程就讀?！币簿褪窃谀抢铮龅搅司W(wǎng)絡編碼的引路人。

李碩彥是網(wǎng)絡編碼的創(chuàng)立者之一，目前為香港中文大學榮休教授、網(wǎng)絡編碼研究所榮譽顧問。在大四的一門必修課上，孫奇福認識了李碩彥教授，“我當時被他講授的數(shù)學之美所感染，便在獲得甲等榮譽學士學位后選擇跟隨李碩彥教授攻讀博士學位，從此踏上了網(wǎng)絡編碼的研究之路?！?/p>

談到自己的導師，孫奇福說：“我從李碩彥老師身上學到了一種做科研的嚴謹態(tài)度，另外他給了我極大的學術自由，提升了我自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力?！辈┦慨厴I(yè)之后，他繼續(xù)在香港中文大學網(wǎng)絡編碼研究所從事博士后研究工作，并曾前往新南威爾士大學擔任三個月訪問學者。

2013年底，孫奇福選擇回到家鄉(xiāng)北京，到北京科技大學任教，由于其所優(yōu)秀的學術研究能力，他被直接聘任為副教授?，F(xiàn)在，從回到北京科技大學至今已過去了3年，而他也已成長為網(wǎng)絡編碼領域知名的青年學者。

“信息科學問題的解決往往能從數(shù)學中找到合適的工具，目前我所取得的一系列網(wǎng)絡編碼基礎理論成果均與擬陣論（matroid theory）及抽象代數(shù)有關，反過來信息科學的一些成果也可以用來建模新的數(shù)學概念。”和群（group）、環(huán)（ring）、域（field）一樣，格（lattice）也是一種基礎的代數(shù)結構。在李碩彥教授創(chuàng)立的代數(shù)交換理論中，“cut-through coding”是一類為了達到有服務質量（QoS）的高速率交換而提出的編碼方案。孫奇福通過對“cut-throughcoding”的一些工程概念進行數(shù)學刻畫，對有限格代數(shù)結構提出了一種全新的分類方法，開辟了格理論研究的一個新視角。

這項通過數(shù)學和信息工程的“對話”而得到的成果，目前已發(fā)表在Springer純數(shù)學期刊Order上，并已受到夏威夷大學格理論研究專家J.B.Nation教授的注意，在他的博士生的畢業(yè)論文以及最新發(fā)表在Order上的一篇論文均引用了孫奇福的工作成果，并對其提出的有限格的分類方法進行了更進一步的刻畫。

“雖然我已經(jīng)在信息科學領域發(fā)表數(shù)篇所謂的SCI 1-2區(qū)文章，其中既包含Proceedings of the IEEE中的文章、也包含3篇T-It文章，但到目前為止，這篇純數(shù)學論文是我最津津樂道的文章，因為這項成果是通信影響數(shù)學的一個例子。”

基礎夯實者

線性網(wǎng)絡編碼理論中最基礎的定理，證明了對于任意單信源多播網(wǎng)絡，只要用于建模信息傳輸與編碼的基域足夠大，線性網(wǎng)絡編碼傳輸方案可以達到網(wǎng)絡的多播容量。而對于無環(huán)多播網(wǎng)絡，當基域大于網(wǎng)絡中信宿數(shù)目時，則有多個經(jīng)典的低復雜度算法可以構建出達到網(wǎng)絡多播容量的線性網(wǎng)絡編碼解。

然而，與其它一些著名圖論問題一樣，對于有環(huán)多播網(wǎng)絡，由于缺乏節(jié)點的拓撲次序，這些經(jīng)典算法無法被直接應用，因此如何在有環(huán)多播網(wǎng)絡中設計高效的網(wǎng)絡編碼線性解構造算法一直是線性網(wǎng)絡編碼理論中的難題。孫奇福巧妙地利用擬陣結構的對偶性質，提出一套通用方案解決了該構造難題。此通用方案使得任何原本只適用于無環(huán)網(wǎng)絡中的構造算法均可間接地應用在有環(huán)網(wǎng)絡上。該成果已發(fā)表在期刊IEEE信息論匯刊（T-IT）中。

類似地，“在無環(huán)網(wǎng)絡中基于節(jié)點的拓撲次序，可以很容易地證明線性網(wǎng)絡編碼中編碼向量的線性相關性，與無環(huán)圖網(wǎng)絡中最小割的本質聯(lián)系。而在有環(huán)網(wǎng)絡中，同樣由于點集不存在自上而下的拓撲次序，該種本質聯(lián)系是否依然成立一直是一個開問題?！蓖瑯邮腔跀M陣的概念，孫奇福揭示了有環(huán)圖網(wǎng)絡中依然具有網(wǎng)絡編碼編碼向量的線性相關性與有環(huán)圖網(wǎng)絡中最小割之間的本質聯(lián)系。該成果已發(fā)表在IEEECommunications Letters中。

在網(wǎng)絡編碼基礎理研究的探索中，孫奇福的收獲不止如此！自線性網(wǎng)絡編碼基礎定理被證明，多個經(jīng)典基礎研究成果引申出了一個潛移默化的觀念——基域越大，越可以保證在該基域上多播網(wǎng)絡的線性可解性。然而這并不全面！“我受一種特殊擬陣結構的啟發(fā)，提出一個名為漩渦網(wǎng)絡的多播網(wǎng)絡，其對于某些小基域上線性可解，但是對于某些非常大的有限域卻線性不可解?！币源藶榛c，孫奇福對已有的線性網(wǎng)絡編碼經(jīng)典理論開展了進一步的探索，明確揭示了除了基域的大小，基域的乘法子群代數(shù)結構也是影響多播網(wǎng)絡線性可解性的重要影響因素。該重要發(fā)現(xiàn)已先后發(fā)表在IEEE信息論匯刊（T-IT）兩篇論文中。

“教”“研”就是愛好

孫奇福很熱愛教師這一職業(yè)?；貒倪@些年來，他一直堅持著教學與科研并重。在他的眼中，教課是一種享受。他從不把教學局限在課本上的知識，學科的前沿知識和相關雜志中的精華，都會被他“搬”到課堂上來。另外，孫奇福還很重視教學的深度，“知其然，知其所以然，不僅要傳授學生知識，還要給他們講解背后的原理，這對培養(yǎng)他們的嚴謹性有幫助?！敝两袼淌诘?門本科課程學生課評平均分全部高于90分。

對于孫奇福來說，科研工作也是“興趣愛好”。他認為搞好基礎理論研究不要管熱點是什么，一切的基礎理論研究都是要從興趣出發(fā)，“你只有把研究和興趣結合的時候，才能做一些水平更好、令自己更加滿意的結果，做信息論理論方向研究要踏踏實實，我現(xiàn)在大部分精力是在按我的興趣搞科研的?！?/p>

目前，除了網(wǎng)絡編碼基礎理論研究，孫奇福還與不同學者合作，將自己所掌握的網(wǎng)絡編碼基礎理論知識運用在各個不同的網(wǎng)絡編碼應用場景中。他將卷積網(wǎng)絡編碼從圖網(wǎng)絡拓展至有環(huán)線性確定型網(wǎng)絡；將矩陣完成方法應用于分布式無線MIMO系統(tǒng)中，研究建立了線性網(wǎng)絡編碼于分布式基站的編譯碼模型并進行性能評估；提出了基于愛森斯坦整數(shù)格型劃分建模物理層網(wǎng)絡編碼的理論框架。

未來，孫奇福除了繼續(xù)開展將網(wǎng)絡編碼應用于無線通信的“格點網(wǎng)絡編碼中幾個關鍵問題研究”項目，還將對“多播網(wǎng)絡編碼線性可解性問題”進一步開展研究，“我們近期的成果已首次明確指出基域大小，不是影響多播網(wǎng)絡線性可解性的唯一代數(shù)結構參量，并論證了基域乘法子群代數(shù)結構也是一個重要影響因素。將來我們將沿著這條全新思路進一步完善線性網(wǎng)絡編碼理論?！彼媱澥紫韧ㄟ^研究若干開問題進一步闡明基域乘法子群代數(shù)結構與多播網(wǎng)絡線性解的本質聯(lián)系，之后將基于有限域的標量網(wǎng)絡編碼取得的新成果，進一步擴展延伸至基于向量空間的向量網(wǎng)絡編碼以及基于多項式環(huán)的卷積網(wǎng)絡編碼。最后，從多播網(wǎng)絡線性解所需編碼符號集大小的角度，重新審視比較這三類線性網(wǎng)絡編碼、建立三者間的新關聯(lián)?！拔蚁Ｍ〉玫某晒麜榫W(wǎng)絡編碼其它研究子領域提供更全面的基礎理論支持?！睂O奇福說。

網(wǎng)絡編碼應用低復雜度是他想探索的另一個領域，他說：“網(wǎng)絡編碼的核心就是在傳輸?shù)闹虚g節(jié)點做一些編碼操作，這樣可以提高網(wǎng)絡多播傳輸?shù)耐掏铝亢涂煽啃?，但是代價就是需要做編碼，加大了傳輸過程中的復雜度，所以我下一個目標就是設計一些可以硬件實現(xiàn)、低復雜度的網(wǎng)絡編碼方案?！?