李文婷

（山西工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山西 太原 030009）

1 引言

建模工作的基本任務(wù)是構(gòu)造一個(gè)數(shù)學(xué)模型，用以模擬系統(tǒng)的行為特征，并且以數(shù)據(jù)文件的形式表示出來(lái)，便于使用結(jié)構(gòu)分析軟件進(jìn)行計(jì)算控制。復(fù)雜系統(tǒng)規(guī)模龐大，缺少足夠的專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域先驗(yàn)知識(shí)，且具有一定的非線性和不確定性，難以用傳統(tǒng)的辨識(shí)和分析方法進(jìn)行精確描述[1]，給建模帶來(lái)了困難。智能建模方法一般是模擬和學(xué)習(xí)生物的智能，包括對(duì)人類(lèi)的生理、思維方式的模擬和具有群體智能特征的智能實(shí)現(xiàn)模式。智能建模方法給復(fù)雜系統(tǒng)的建模提供了一種新的方法。本文首先介紹了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊邏輯建模法及其優(yōu)缺點(diǎn)，然后討論遺傳算法和粒子群算法在建模中的組合使用，最后指出智能建模方法的研究趨勢(shì)。

2 智能建模方法

智能建模方法大部分都是借鑒了生物的智慧，比如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就是模擬了人類(lèi)的腦神經(jīng)元結(jié)構(gòu)來(lái)傳遞、處理、判斷信息；模糊邏輯方法則是模擬了人類(lèi)的思維過(guò)程，進(jìn)行模糊推理。

2.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模法

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是模擬人腦中神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)，由大量的非線性處理單元（神經(jīng)元）連接而成的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)單元。通過(guò)神經(jīng)元的相互連接實(shí)現(xiàn)信號(hào)的傳遞，只要有足夠多的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)就能逼近任何從輸入到輸出的映射。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模不依賴(lài)于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，對(duì)實(shí)際系統(tǒng)的知識(shí)要求不再深入具體，只要有足夠的正確樣本數(shù)據(jù)，就可以通過(guò)算法自學(xué)習(xí)建立網(wǎng)絡(luò)模型，重現(xiàn)實(shí)際系統(tǒng)的輸入輸出之間的映射關(guān)系。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模的優(yōu)勢(shì)為可以進(jìn)行并行處理，存儲(chǔ)大量信息，具有高度的自適應(yīng)性、自學(xué)習(xí)、自組織性，理論上可以任意逼近非線性系統(tǒng)。然而，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有一定的局限性，存在局部收斂、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)不易確定等問(wèn)題，限制了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際應(yīng)用。

2.2 模糊邏輯建模法

模糊邏輯理論依賴(lài)于現(xiàn)場(chǎng)操作人員和專(zhuān)家的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，輸入輸出不再量化，對(duì)模糊信息采用邏輯規(guī)則的“不精確推理”，從而有效地解決了復(fù)雜系統(tǒng)無(wú)法建立精確數(shù)學(xué)模型的難題。使用模糊集合理論，是系統(tǒng)辨識(shí)的一個(gè)新的方法，也是建模的有效方法，在非線性系統(tǒng)辨識(shí)領(lǐng)域中有十分廣泛的應(yīng)用。

模糊邏輯辨識(shí)建模具有獨(dú)特的優(yōu)越性，能夠有效地辨識(shí)具有大時(shí)延、時(shí)變、多輸入單輸出的非線性復(fù)雜系統(tǒng)。然而，模糊邏輯方法由于缺乏有效的學(xué)習(xí)機(jī)制，參數(shù)的選擇一直缺乏常規(guī)理論指導(dǎo)，所以精度不高，自適應(yīng)能力有限。

3 優(yōu)化的智能建模方法

要真正實(shí)現(xiàn)智能模擬建模，僅僅靠單純一種方法是很難擺脫自身局限性的，如果將它們進(jìn)行綜合，即優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)將不同的建模方法進(jìn)行結(jié)合[2]，其優(yōu)勢(shì)將會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于單種方法。尤其是一些優(yōu)化算法的提出，更是為智能建模的發(fā)展插上了翅膀。通過(guò)將不同算法結(jié)合來(lái)達(dá)到更好的效果日益成為當(dāng)前研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)。

3.1 模糊邏輯結(jié)合人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)與模糊邏輯技術(shù)各有自己的特點(diǎn)。前者以生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，意圖在模擬推理及自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)方面深入發(fā)展，使人工智能更接近人腦的自組織和并行處理等功能[3]。后者則以模糊邏輯為基礎(chǔ)，利用人類(lèi)思維中的模糊性特點(diǎn)，模仿人的思維、推理方法，使常規(guī)方法難以解決的模糊信息處理難題迎刃而解。

模糊邏輯技術(shù)與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的有機(jī)結(jié)合，可有效發(fā)揮其各自的優(yōu)勢(shì)并彌補(bǔ)其不足。模糊邏輯技術(shù)的特長(zhǎng)在于模糊推理能力，將模糊邏輯引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，擴(kuò)展了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理信息的范圍和能力。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的引入可以較好地解決模糊邏輯無(wú)自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)能力和難以確定模糊規(guī)則和隸屬函數(shù)的問(wèn)題，使模糊系統(tǒng)成為一種自適應(yīng)系統(tǒng)。模糊邏輯與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的高效結(jié)合，為非線性系統(tǒng)理論的研究開(kāi)辟了一條新的途徑。目前研究最多的是將模糊理論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來(lái)的網(wǎng)絡(luò)模型。Takagi和Sugeno提出T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[4]是應(yīng)用最多、研究最深入的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。

3.2 基于遺傳算法的建模方法

遺傳算法是一種基于自然遺傳學(xué)機(jī)理，模擬自然進(jìn)化過(guò)程的方法。一般將待求解的問(wèn)題表示成碼串(稱(chēng)染色體)進(jìn)行復(fù)制、交叉、變異基因操作產(chǎn)生出新一代更加適應(yīng)環(huán)境的串群。經(jīng)過(guò)不斷迭代進(jìn)化，搜索到一個(gè)最適應(yīng)環(huán)境的碼串，就獲得了問(wèn)題的最優(yōu)解。遺傳算法不依賴(lài)于系統(tǒng)本身特性，不易陷入局部最優(yōu)，能夠快速有效地搜索復(fù)雜、非線性多維空間，為非線性系統(tǒng)辨識(shí)建模的研究與應(yīng)用開(kāi)辟一條新途徑。

將遺傳算法與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合，可以擴(kuò)大神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的搜索空間、提高計(jì)算效率、增強(qiáng)其自動(dòng)化程度。目前遺傳算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合的主要目標(biāo)集中在優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)如隱層數(shù)、結(jié)點(diǎn)數(shù)等。也把遺傳算法集成到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部，用遺傳算法代替神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本身的學(xué)習(xí)算法[5]。

將遺傳算法與模糊邏輯結(jié)合，一方面，利用遺傳算法搜索性強(qiáng)，在優(yōu)化結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)模糊規(guī)則上的優(yōu)勢(shì)，優(yōu)化模糊控制器的隸屬度函數(shù)和模糊規(guī)則。利用遺傳算法改進(jìn)模糊系統(tǒng)，構(gòu)成一種混合的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。另一方面，將已有的遺傳算法的知識(shí)用模糊語(yǔ)言來(lái)描述，形成模糊自適應(yīng)遺傳算法，能夠加速搜索進(jìn)程以及保持遺傳種群的多樣性。兩者結(jié)合使得系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)更靈活、更方便，取得了更好的設(shè)計(jì)效果。

3.3 粒子群優(yōu)化算法

群體智能理論來(lái)源于對(duì)群居生物社會(huì)性的模擬，在群體中對(duì)信息的社會(huì)共享有利于在演化中獲得優(yōu)勢(shì)。粒子群算法簡(jiǎn)單，收斂速度快，魯棒性強(qiáng)。但是，粒子群算法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱。目前，一方面對(duì)粒子群算法進(jìn)行深入研究；另一方面，跟據(jù)融合粒子群算法與人工智能及傳統(tǒng)優(yōu)化算法各自的優(yōu)點(diǎn)，以提高相應(yīng)方法的性能。

利用粒子群算法收斂快、簡(jiǎn)單易操作和全局尋優(yōu)的優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)了模糊邏輯、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化辨識(shí)。粒子群算法一般對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、連接權(quán)重、學(xué)習(xí)算法等方面參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練優(yōu)化[6]。通過(guò)模糊規(guī)則的進(jìn)化，優(yōu)化模糊規(guī)則庫(kù)。反過(guò)來(lái)，利用模糊邏輯、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)粒子群算法中慣性權(quán)重等參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整。

遺傳算法與粒子群算法結(jié)合，可以解決遺傳算法存在的早熟收斂和易陷入局部最優(yōu)解的問(wèn)題，避免了復(fù)雜的遺傳操作。在粒子群算法中可以引入遺傳算法的交叉、變異算子[7]，使得粒子之間可以互相交換信息，具備了向新的搜索空間擴(kuò)展的能力。

3.4 其他

此外，還有許多其他的智能算法，如自適應(yīng)免疫算法、蟻群算法等。人們一直在探索各種方法，尋找更優(yōu)的建模方法，使系統(tǒng)模型更逼近與實(shí)際系統(tǒng)。

4 結(jié)論

隨著半個(gè)多世紀(jì)的發(fā)展，智能建模方法模擬人類(lèi)和其他群體生物的智能行為，不斷研究、發(fā)展，智能建模的模型也越來(lái)越多樣化。本文介紹了一些智能建模方法以及相互融合的使用。對(duì)不確定性的復(fù)雜系統(tǒng)的建模研究很難找到一種統(tǒng)一的方法來(lái)處理，這就需要針對(duì)不同的問(wèn)題進(jìn)行方法的選擇改進(jìn)。進(jìn)一步完善智能建模方法和如何將不同的方法相結(jié)合將會(huì)是未來(lái)的研究趨勢(shì)。

[1]王耀南，宋明．復(fù)雜工業(yè)系統(tǒng)的廣義知識(shí)模型與智能建模[J]．中南工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2003，34(4)：335-341．

[2]李士勇．智能優(yōu)化算法原理與應(yīng)用[M]．哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2011．

[3]董早鵬，劉濤，萬(wàn)磊，等．基于Takagi-Sugeno模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的欠驅(qū)動(dòng)無(wú)人艇直線航跡跟蹤控制[J]．儀器儀表學(xué)報(bào)，2015，36(04)：863-870.

[4]呂彬．基于T-S模糊模型的強(qiáng)流電子槍建模與控制算法研究[D].上海：中國(guó)科學(xué)院研究生院(上海應(yīng)用物理研究所)，2015．

[5]葉林，陳政，趙永寧，等．基于遺傳算法—模糊徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)模型[J]．電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2015，39(16)：16-22．

[6]劉立峰，孫贊東，韓劍發(fā)，等．量子粒子群模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)碳酸鹽巖流體識(shí)別方法研究[J]．地球物理學(xué)報(bào)，2014，57(03)：991-1000．

[7]高立群，吳沛鋒，鄒德旋．基于變異策略的粒子群算法[J]．東北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2010，31(11)：1530-1533．