楊 睿， 薛亞東， 楊 健

(1. 同濟(jì)大學(xué)巖土及地下工程教育部重點(diǎn)實驗室， 上海 200092； 2. 同濟(jì)大學(xué)地下建筑與工程系，上海 200092； 3. 浙江公路水運(yùn)工程咨詢公司， 浙江 杭州 310004)

雷達(dá)探測隧道壁后空洞的現(xiàn)場驗證及空洞影響分析

楊 睿1, 2， 薛亞東1, 2， 楊 健3

(1. 同濟(jì)大學(xué)巖土及地下工程教育部重點(diǎn)實驗室， 上海 200092； 2. 同濟(jì)大學(xué)地下建筑與工程系，上海 200092； 3. 浙江公路水運(yùn)工程咨詢公司， 浙江 杭州 310004)

針對王市嶺隧道隧改路工程，采用探地雷達(dá)檢測襯砌壁后空洞，并進(jìn)行鉆孔取芯驗證，結(jié)果表明探地雷達(dá)用于壁后空洞檢測可行且具有較高的可信度。為系統(tǒng)分析壁后空洞對隧道結(jié)構(gòu)的影響，基于現(xiàn)場原位測試數(shù)據(jù)，建立了連拱隧道的三維快速拉格朗日有限差分模型。數(shù)值分析結(jié)果表明，拱頂、拱肩和邊墻部位的空洞均會導(dǎo)致襯砌局部產(chǎn)生拉壓應(yīng)力集中，應(yīng)力集中程度受空洞位置與尺寸的雙重影響。在豎向地應(yīng)力為主的條件下，拱肩部位的空洞對襯砌危害最大，易導(dǎo)致拱肩上側(cè)部位出現(xiàn)較大的應(yīng)力集中，因此在隧道壁后空洞病害檢測時應(yīng)重點(diǎn)考慮拱肩部位。

公路隧道； 探地雷達(dá)； 壁后空洞； 鉆孔取芯； 數(shù)值分析

0 引言

壁后空洞是運(yùn)營隧道的常見病害，容易導(dǎo)致襯砌變形、襯砌裂損、結(jié)構(gòu)滲漏水等[1]。許多專家和學(xué)者對隱蔽于襯砌背后的空洞進(jìn)行過探索和研究。GAO Y等[2]使用微震法開展了壁后空洞的現(xiàn)場檢測和數(shù)值模擬分析；王繼飛[3]研發(fā)了針對隧道空洞探測的探地雷達(dá)天線，并通過模型試驗對其探測效果進(jìn)行了研究。探地雷達(dá)因其簡便易行、無損和直觀的優(yōu)點(diǎn)，在隧道壁后空洞檢測中得到了較為廣泛的研究與應(yīng)用，但由于影響雷達(dá)檢測的因素眾多，且隧道工程的實際條件復(fù)雜多樣，雷達(dá)檢測結(jié)果的可靠性與準(zhǔn)確性仍存有疑問[4]，而對其檢測結(jié)果的現(xiàn)場驗證幾乎未見報道。

對于已經(jīng)查知的空洞，其存在使得襯砌的受力狀況發(fā)生改變。佘健等[5]通過室內(nèi)模型試驗，研究了不同條件下的空洞對隧道病害及承載力的影響；M. A. Meguid等[6]通過彈塑性有限元分析了侵蝕空洞下圓形隧道襯砌的軸力及彎矩變化；張成平等[7]對隧道襯砌壁后的雙空洞進(jìn)行了試驗和數(shù)值分析，表明雙空洞會導(dǎo)致襯砌安全系數(shù)降低。上述研究在計算分析時均采用梁單元來代表襯砌，突出襯砌作為結(jié)構(gòu)的力學(xué)特征以及其承載力特性，但卻較少關(guān)注襯砌受空洞影響可能產(chǎn)生的不利應(yīng)力狀態(tài)，如在局部拉應(yīng)力作用下襯砌容易產(chǎn)生裂縫病害[8]。

鑒于此，本文以王市嶺隧道隧改路施工為例，于改建施工現(xiàn)場開展了探地雷達(dá)檢測及其可疑區(qū)域的鉆孔取芯試驗，以驗證探地雷達(dá)在空洞探測方面的有效性。同時，基于雷達(dá)探測和襯砌取芯結(jié)果，采用FLAC3D軟件以實體單元模擬襯砌，系統(tǒng)分析壁后空洞對襯砌的影響規(guī)律。

1 工程背景

王市嶺隧道位于浙江省金華市浦江縣境內(nèi)，全長180 m，埋深約為40 m，隧道類型為雙連拱隧道，雙車道通行，車道寬9.5 m，屬于原杭金衢高速公路金華段，起訖樁號K90+745～+925。由于杭金衢高速公路拓寬改造的需要，設(shè)計對王市嶺隧道進(jìn)行爆破和拆除。工程前期在隧道上方進(jìn)行了部分開挖，后期采取封道措施進(jìn)行爆破和拆除施工。

為研究王市嶺隧道病害及其修復(fù)加固方法，在隧道改造施工封道期間，現(xiàn)場開展了包括空洞檢測、聲波測試、爆破測試和TRC加固試驗等多項研究。本文將著重闡述襯砌壁后空洞檢測及其對結(jié)構(gòu)受力的影響。

2 雷達(dá)檢測與取芯驗證

根據(jù)隧道地質(zhì)勘察報告，結(jié)合隧道襯砌受力特征，確定采用自主研發(fā)的步進(jìn)頻率探地雷達(dá)沿隧道縱向進(jìn)行測線布置探測。雷達(dá)的天線頻率有500 MHz與1 GHz 2種，測線在隧道橫斷面的分布位置如圖1所示。

圖1 探地雷達(dá)掃描測線分布

通過對雷達(dá)檢測圖像的分析，可以分辨出襯砌內(nèi)部鋼筋的布置以及地層空洞與巖土松散狀態(tài)等。圖2是測線H和測線J上可疑的空洞區(qū)反射波圖像。

(a) 測線H上

(b) 測線J上

采用雷達(dá)進(jìn)行隧道襯砌壁后空洞探測的研究與應(yīng)用已有很多[3-4]，但對雷達(dá)探測結(jié)果進(jìn)行實例驗證的卻很少。根據(jù)雷達(dá)探測指示的可疑區(qū)，共設(shè)計現(xiàn)場襯砌鉆孔取芯11處。圖3示出了現(xiàn)場鉆孔與取芯的部分結(jié)果。

(a) 測線H上

(b) 測線J上

根據(jù)現(xiàn)場取芯：測線H上的取芯孔深度約為1.1 m 處，出現(xiàn)了明顯的空洞(見圖3(a))，與圖2(a)雷達(dá)圖顯示的深約1.2 m處可疑空洞區(qū)域基本吻合；測線J上的取芯孔深0.8～0.9 m處，發(fā)現(xiàn)有小空洞和取芯時松散脫落的巖土，也與圖2(b)雷達(dá)圖顯示的0.9～1 m處可疑空洞區(qū)域相符。

本次檢測中，在其他測線區(qū)域也發(fā)現(xiàn)了較多的巖土松散或空洞區(qū)，表明王市嶺隧道經(jīng)過近15年的運(yùn)營后，隧道壁后出現(xiàn)了較多的圍巖松散與空洞。初步分析這些松散體或空洞與圍巖巖性和地質(zhì)構(gòu)造具有相關(guān)性，即與隧道所處的紅色砂質(zhì)泥巖與破碎帶地質(zhì)構(gòu)造有關(guān)。圖4給出了測線A上二次襯砌混凝土不密實區(qū)域的反射圖和處理圖，反映出襯砌存在不密實區(qū)域。圖5為測線E上0.5～1.2 m處的空洞和約1.2 m處的松散區(qū)。

本次現(xiàn)場空洞檢測采用了2種頻率的雷達(dá)天線(500 MHz與1 GHz)，通過現(xiàn)場雷達(dá)檢測和11處鉆孔取芯對比，襯砌壁后空洞的符合率超過了70%，松散不密實缺陷的符合率超過了85%(大多缺陷含水)。這一結(jié)果表明，使用探地雷達(dá)技術(shù)進(jìn)行壁后空洞探測是可靠的，且具有較高的準(zhǔn)確率。

(a) 原圖

(b) 處理圖

Fig. 4 Primitive and processed images of radar detection (gained from lineA)

(a) 空洞

(b) 松散區(qū)

3 空洞模型

隧道襯砌壁后空洞對隧道的危害主要在于空洞改變了襯砌結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)出現(xiàn)應(yīng)力集中等不利狀況[9]，嚴(yán)重時會引發(fā)襯砌開裂、掉塊、滲漏水以及承載能力降低等。王市嶺隧道的探地雷達(dá)檢測發(fā)現(xiàn)，在初期支護(hù)壁后存有大量的空洞(或松散)區(qū)域。為系統(tǒng)研究不同位置與尺寸的空洞對襯砌結(jié)構(gòu)造成的影響，本文采用快速拉格朗日有限差分方法進(jìn)行精細(xì)模擬分析。

3.1 數(shù)值計算模型

根據(jù)王市嶺隧道所處地層及結(jié)構(gòu)的實際參數(shù)，結(jié)合襯砌壁后空洞探測結(jié)果，采用FLAC3D進(jìn)行建模計算。網(wǎng)格模型見圖6。拱圈襯砌軸線處的半徑為6.27 m。隧道細(xì)部的單元劃分見圖7。

圖6 FLAC3D模型

圖7 隧道附近細(xì)部的網(wǎng)格

劉海京[10]認(rèn)為空洞的形狀(弧形、矩形)和深度對圍巖壓力大小及分布規(guī)律影響較小，故在模型中，空洞近似地取為矩形，深度取為約1/5拱圈半徑，即 1.3 m?？斩此幬恢么笾路譃楣绊?、拱肩和邊墻。王市嶺隧道襯砌厚度為0.8 m(初期支護(hù)0.3 m+二次襯砌0.5 m)，采用實體單元進(jìn)行模擬。在數(shù)值模擬中，接觸面單元的切向剛度和法向剛度一般不易確定，故在襯砌與圍巖之間不設(shè)接觸面單元，即假設(shè)圍巖與襯砌結(jié)構(gòu)之間為牢固粘結(jié)。

3.2 計算參數(shù)

襯砌單元的力學(xué)模型采用了Mohr-Coulomb彈塑性模型，參考叢宇等[11]對混凝土材料的試驗研究及《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》[12]，C30襯砌混凝土的計算參數(shù)如表1所示。圍巖采用Hoek-Brown模型進(jìn)行模擬。根據(jù)王市嶺隧道的設(shè)計資料，現(xiàn)場的地層條件為Ⅲ～Ⅳ級圍巖。李碩標(biāo)等[13]提出基于巖體波速的一種改進(jìn)Hoek-Brown模型，通過縱波波速可以方便地計算出巖體的主要力學(xué)參數(shù)，其計算式為：

(1)

(2)

(3)

(4)

式(1)—(4)中:vp為巖體縱波波速；σc為完整巖石的單軸抗壓強(qiáng)度；mv、sv、av為Hoek-Brown模型參數(shù)。

擾動因子

(5)

結(jié)合現(xiàn)場試驗，測得巖體波速為3 311m/s，巖石波速為3 967m/s，巖石單軸抗壓強(qiáng)度為78MPa。采用上述方法計算得到巖石和巖體的力學(xué)參數(shù)，見表1(巖石與巖體的泊松比按照經(jīng)驗取值)。

表1 數(shù)值模型參數(shù)

4 計算與分析

考慮到實際工程的場地地質(zhì)條件較為簡單，故在數(shù)值計算中初始應(yīng)力只考慮自重應(yīng)力，忽略構(gòu)造應(yīng)力及其他因素的影響。計算得到自重作用下模型的豎直應(yīng)力與水平應(yīng)力之比約為2∶1。在開挖及空洞模擬中，認(rèn)為圍巖應(yīng)力一次釋放完成。在隧道施工完成后，采用挖除相應(yīng)部位的巖體來模擬空洞，即僅考慮初期支護(hù)與圍巖之間的空洞，且認(rèn)為空洞是在襯砌施工完成后形成的。

4.1 空洞分布與應(yīng)力計算結(jié)果

在綜合考慮空洞影響效應(yīng)前提下，對空洞的分布寬度作一定簡化，將拱頂、拱肩和邊墻背后空洞均按照其對應(yīng)圓心角的大小進(jìn)行劃分，詳細(xì)角度與分布見圖8。同時，為獲得受空洞影響時的應(yīng)力變化，在襯砌內(nèi)側(cè)和外側(cè)均勻布置15×2個測點(diǎn)，通過測點(diǎn)的大主應(yīng)力σ1來反映襯砌狀態(tài)(正值表示拉應(yīng)力，負(fù)值表示壓應(yīng)力，記數(shù)值最大的應(yīng)力為σ1)，測點(diǎn)布置見圖8。經(jīng)整理后的計算結(jié)果見圖9和圖10(左拱肩空洞時的主應(yīng)力變化情況與右拱肩基本相同，不再列出)。

圖8 空洞范圍與監(jiān)測點(diǎn)布置示意圖

(a) 拱頂空洞

(b) 右拱肩空洞

(c) 邊墻空洞

Fig. 9 Variation curves of maximum principal stressσ1on lining inner surface

4.2 空洞分析

4.2.1 拱頂空洞

由圖9(a)可知： 在拱頂空洞增大過程中，測點(diǎn)11的最大主應(yīng)力σ1逐步由正轉(zhuǎn)負(fù)(即由拉應(yīng)力轉(zhuǎn)為壓應(yīng)力)，這與拱頂襯砌的受力狀況和外凸變形相一致；測點(diǎn)8—10則均由負(fù)轉(zhuǎn)正，出現(xiàn)了拉應(yīng)力，表明在空洞外緣附近，襯砌內(nèi)側(cè)呈現(xiàn)受拉狀態(tài)。圖11為計算拱頂空洞時的大主應(yīng)力σ1云圖，可見拱頂空洞邊緣處的襯砌出現(xiàn)了應(yīng)力集中。

(a) 拱頂空洞

(b) 右拱肩空洞

(c) 邊墻空洞

Fig. 10 Variation curves of maximum principal stressσ1on lining outer surface

圖11 計算拱頂空洞時的大主應(yīng)力云圖(單位： Pa)

Fig. 11 Nephogram of maximum principal stresses considering voids above crown top (Pa)

圖10(a)為襯砌外側(cè)的大主應(yīng)力σ1變化曲線，測點(diǎn)11和測點(diǎn)10分別在15°、30°空洞時出現(xiàn)了拉應(yīng)力，表明拱頂空洞擴(kuò)大時，襯砌外側(cè)受拉區(qū)也相應(yīng)擴(kuò)大。

4.2.2 拱肩空洞

拱肩空洞的寬度以7.5°為增量遞增，遞增路徑見圖8。與拱頂空洞類似，拱肩部位的空洞導(dǎo)致其邊緣附近的襯砌出現(xiàn)了顯著的拉應(yīng)力集中。圖9(b)中： 測點(diǎn)10和測點(diǎn)11在空洞擴(kuò)展過程中逐漸鄰近空洞邊緣，大主應(yīng)力σ1逐漸增加；測點(diǎn)12和測點(diǎn)13在右拱肩空洞擴(kuò)展過程中，其位置由空洞邊緣逐漸變?yōu)榭斩捶秶鷥?nèi)，大主應(yīng)力也逐漸增大，直到空洞達(dá)到37.5°時開始降低。結(jié)合拱頂空洞時的情況可知，襯砌內(nèi)側(cè)受拉集中區(qū)出現(xiàn)在空洞邊緣附近，空洞寬度擴(kuò)展時受拉區(qū)位置也會隨之發(fā)生變動。

在豎向應(yīng)力為主的情況下，拱肩空洞將導(dǎo)致其邊緣附近的襯砌產(chǎn)生受拉集中，該受拉集中區(qū)出現(xiàn)在拱肩上側(cè)，即靠近拱頂一端。在肩部空洞擴(kuò)大過程中，拱頂襯砌內(nèi)側(cè)處于不利的受拉狀態(tài)，拉應(yīng)力趨于增大，容易導(dǎo)致裂縫病害。對比圖9(a)的曲線可知，相同尺寸的空洞，拱肩空洞引發(fā)的拉應(yīng)力顯著大于拱頂空洞，即拱肩空洞比拱頂空洞對結(jié)構(gòu)的危害大。這一結(jié)論也說明，在空洞影響下拱肩上側(cè)部位更易于產(chǎn)生縱向裂縫，這與文獻(xiàn)[14]統(tǒng)計的隧道縱向裂縫分布結(jié)果相一致。

4.2.3 邊墻空洞

邊墻空洞劃分為5°、15°、30°和45°(分布見圖8)，圖9(c)中可見邊墻空洞同樣也致其邊緣附近的襯砌產(chǎn)生了應(yīng)力集中。綜合拱頂、拱肩和邊墻空洞時的襯砌外側(cè)σ1曲線(見圖10)可知，空洞會導(dǎo)致襯砌外側(cè)出現(xiàn)拉應(yīng)力。另外值得注意的是，當(dāng)空洞擴(kuò)展至邊墻底部后，隧道的仰拱部位出現(xiàn)了顯著的整體拉應(yīng)力，即如果邊墻底部的空洞足夠大，將造成隧道失去圍巖的有效支撐，并最終引發(fā)隧道底部開裂或拱結(jié)構(gòu)整體失效等嚴(yán)重后果。

4.3 空洞影響討論

由于混凝土材料的抗拉強(qiáng)度較低，受空洞影響，襯砌若出現(xiàn)局部的拉應(yīng)力集中，則可能導(dǎo)致襯砌開裂。當(dāng)開裂處于內(nèi)側(cè)時，即為隧道內(nèi)常見的裂縫病害；當(dāng)開裂處于外側(cè)時，則可能導(dǎo)致鋼筋銹蝕，使結(jié)構(gòu)耐久性降低。

為比較不同位置、不同大小的空洞的危險程度，現(xiàn)依據(jù)襯砌內(nèi)、外側(cè)的σ1進(jìn)行評分。參考材料力學(xué)最大拉應(yīng)力強(qiáng)度理論，認(rèn)為當(dāng)最大拉應(yīng)力σ1max達(dá)到混凝土的極限拉應(yīng)力強(qiáng)度時，會導(dǎo)致襯砌開裂。此處取C30混凝土的極限拉應(yīng)力[σt]為1.43 MPa[12]，以襯砌σ1max所達(dá)到的極限強(qiáng)度的百分比確定分值(不同空洞情況下襯砌的最大拉應(yīng)力σ1max值見表2)，則空洞后果嚴(yán)重程度可由式(6)計算。

(6)

式中:Ci為指標(biāo)得分，取為百分比數(shù)字(若應(yīng)力為負(fù)，則該項分值取0)，此處i取1和2，分別代表內(nèi)側(cè)和外側(cè)的分值。

空洞影響的評分結(jié)果如圖12所示。

表2 不同空洞情況下襯砌的最大拉應(yīng)力σ1max

Table 2 Maximum tensile stressσ1maxof lining under different locations of voids

空洞范圍/(°)拱頂空洞/(×10-2MPa)內(nèi)側(cè)外側(cè)右拱肩空洞/(×10-2MPa)內(nèi)側(cè)外側(cè)邊墻空洞/(×10-2MPa)內(nèi)側(cè)外側(cè)0.00.26-2.460.26-2.460.26-2.465.00.53-1.97 ——0.32-2.257.5 — —0.002.78— —15.0-0.164.870.054.740.32-0.5122.5 — —5.796.92— —30.02.065.3821.28.700.304.6537.5 — —32.88.38— —45.09.986.0239.757.8520.6813.70

圖12 空洞影響分值

由圖12可知: 拱頂空洞的影響分值增長平緩；拱肩空洞的分值則隨著空洞范圍的增加而急劇增長，可達(dá)到拱頂情況的1～2倍；邊墻空洞只有在范圍很大時呈現(xiàn)較高的危險性。對比3種不同位置時空洞的評分可推知： 在空洞較小時(5°～15°)，空洞的影響不顯著；對于較大尺寸(>15°)的空洞，拱肩空洞的危險性最高。上述結(jié)果同時表明，寬度小于15°(該例中對應(yīng)寬約1.7 m)的空洞影響較小，由于自主研發(fā)的步進(jìn)頻率探地雷達(dá)探測精度可達(dá)0.3 m，因此基本可滿足壁后空洞的檢測要求。

本算例中各σ1max值均未達(dá)到混凝土的極限抗拉強(qiáng)度，但對處于復(fù)雜條件的實際隧道而言，空洞可能會在多種不利條件的綜合作用下誘發(fā)襯砌開裂，是不容忽視的潛在危險因素。就上述的討論結(jié)果而言，拱肩空洞影響最大，需要著重關(guān)注。

5 結(jié)論與建議

本文依托王市嶺隧道工程，于隧道改建現(xiàn)場開展探地雷達(dá)檢測和鉆孔取芯驗證。基于檢測和取芯的實際數(shù)據(jù)，建立了相關(guān)模型，并以數(shù)值模擬的方法分析了襯砌背后空洞對隧道結(jié)構(gòu)的影響，得到以下結(jié)論。

1)通過探地雷達(dá)的實地探測和現(xiàn)場取芯，驗證了探地雷達(dá)在檢測隧道壁后空洞方面的有效性，可為隧道空洞病害的檢測方案設(shè)計與操作提供指導(dǎo)。

2)壁后空洞會導(dǎo)致其邊緣附近的襯砌內(nèi)側(cè)出現(xiàn)應(yīng)力集中，由于混凝土抗拉強(qiáng)度較低，在實際條件下空洞所致的襯砌內(nèi)側(cè)受拉集中可能會引發(fā)襯砌開裂。

3)相較拱頂和邊墻而言，拱肩部位的空洞危險性更大，易導(dǎo)致襯砌內(nèi)表面產(chǎn)生顯著的拉應(yīng)力，因此，對于壁后空洞病害檢測，應(yīng)重點(diǎn)考慮拱肩部位。

由于受現(xiàn)場條件及隧改路施工工期的制約，本文研究未能對王市嶺隧道的壁后空洞進(jìn)行詳盡檢測，后續(xù)的研究可以考慮結(jié)合壁后空洞的檢測結(jié)果進(jìn)行隧道病害檢查和建模分析，以進(jìn)一步分析壁后空洞對隧道結(jié)構(gòu)的影響規(guī)律。

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[9] 劉穎. 山嶺隧道襯砌背后空洞對襯砌結(jié)構(gòu)多因素影響分析[J]. 水利與建筑工程學(xué)報, 2015, 13(2): 222-230. (LIU Ying. Analysis of the multiple influencing factors of the voids behind mountain tunnel lining on the lining structure [J]. Journal of Water Resources and Architectural Engineering, 2015, 13(2): 222-230. (in Chinese))

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In-situ Verification of Voids Behind Tunnel Lining Detected by Ground Penetrating Radar and Numerical Analysis of Influence of Voids on Tunnel Structure

YANG Rui1, 2, XUE Yadong1, 2, YANG Jian3

(1.KeyLaboratoryofGeotechnicalandUndergroundEngineering(TongjiUniversity),MinistryofEducation,Shanghai200092,China; 2.DepartmentofGeotechnicalEngineering,TongjiUniversity,Shanghai200092,China; 3.ZhejiangHighwayandWaterTransportationEngineeringConsultingCorporation,Hangzhou310004,Zhejiang,China)

The application of ground penetrating radar to the detection of voids behind Wangshiling Tunnel lining and the core drilling results show that the ground penetrating radar is feasible and reliable. A 3D fast Lagrangian finite difference analysis model of twin-arch tunnel is established based on in-situ testing data, so as to analyze the influence of voids behind tunnel lining on tunnel structure. The numerically analytical results show that: 1) The local concentrated tensile stress would be resulted due to the voids above crown top and behind arch shoulders and sidewall. 2) The concentration degree of tensile stress is affected by locations and sizes of voids. Under the condition of vertical ground stress, the voids behind arch shoulders are the most dangerous and can induce large stress concentration above arch shoulders. As a result, more attention should be paid to detection of voids behind arch shoulders.

highway tunnel; ground penetrating radar; void behind lining; core drilling; numerical analysis

2016-05-16;

2016-08-11

浙江省交通廳科技項目計劃(2015J22， 2010H29)

楊睿(1992—)，男，云南大理人，同濟(jì)大學(xué)地下建筑與工程系在讀碩士，研究方向為巖石隧道安全及風(fēng)險。E-mail： tj_ruiyang@163.com。

10.3973/j.issn.1672-741X.2017.02.010

U 457< class="emphasis_bold"> 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

A

1672-741X(2017)02-0185-07