林清宇，劉鵬輝，石衛(wèi)軍，馮振飛，朱 禮，李 歡

(1.廣西大學(xué) 化學(xué)化工學(xué)院，廣西 南寧 530004；2.廣西大學(xué) 廣西石化資源加工及過程強化技術(shù)重點實驗室，廣西 南寧 530004)

隨著化工換熱、電子冷卻、汽車換熱、激光及航空航天技術(shù)等領(lǐng)域[1]的微機電和微電子元件集成化程度及發(fā)熱量的不斷提高，單位面積所需換熱量急劇增大，螺旋夾套換熱器以其結(jié)構(gòu)緊湊、占用空間小及單位體積換熱面積大等特點[2]被廣泛應(yīng)用在這些行業(yè)。近年來，在基液中分散納米級顆粒(例如：金剛石、Al2O3、Cu等)及分散劑而制成的納米流體具有和基液不同的物理性質(zhì)，更高的導(dǎo)熱系數(shù)[3]及納米顆粒的布朗運動[4]等優(yōu)點使其被廣泛應(yīng)用于換熱領(lǐng)域[5]。其中，納米流體濃度作為表述其組成的一個重要參數(shù)，直接影響到其在換熱設(shè)備中的傳熱特性。Bahrehmand等[6]通過納米流體單相數(shù)值模擬方法對螺旋通道內(nèi)納米流體的傳熱特性進行了研究，結(jié)果表明，φ(Al2O3)=0.2%及0.3%的納米流體的平均傳熱系數(shù)分別提高14%和18%。Darzi等[7]研究了湍流狀態(tài)下，納米流體在起皺螺旋通道中的傳熱特性，結(jié)果表明，體積分數(shù)為2%和4%的納米流體的傳熱特性分別提高21%和58%。

而扭帶插入物作為一種結(jié)構(gòu)簡單，成本低的二次流發(fā)生裝置，依靠自身結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)可以對管內(nèi)流體進行引導(dǎo)和置換，使得管道內(nèi)中間流體移至壁面附近，壁面流體移至中間，從而產(chǎn)生可以充分混合流體的二次擾動[8]。Saha[9]證實了等熱流密度時，內(nèi)置扭帶可以提高層流狀態(tài)下圓管內(nèi)流體流動阻力和傳熱特性；王曉靜等[10]對波紋管內(nèi)置扭帶強化傳熱特性進行了研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，內(nèi)置扭帶波紋管的努塞爾數(shù)相比于光管和波紋管分別提高80%～239%和5.3%～44%，充分說明內(nèi)置扭帶顯著強化傳熱效果。作者將對螺旋細圓管內(nèi)置扭帶插入物強化傳熱作用進行研究，探究納米流體濃度對內(nèi)置扭帶插入物螺旋圓管傳熱特性的影響，并通過場協(xié)同理論對其流動的速度場和熱流場之間的協(xié)同作用進行分析。

1 模型描述

1.1 幾何模型

螺旋圓管(HT)模型及內(nèi)置扭帶螺旋圓管(TTHT)的扭帶模型分別見圖1、圖2。其中螺旋圓管模型中，螺旋半徑Rc=20 mm，螺旋管內(nèi)徑Di=3 mm，外徑Do=4 mm，螺距p=8 mm；扭帶模型中，扭帶節(jié)距y=12.6 mm，厚度δ=0.1 mm，寬度b=2.4 mm，扭率y/b=5.25。

圖1 螺旋圓管模型

圖2 扭帶模型

1.2 計算模型及邊界條件

研究基于流固耦合的三維模型，模擬工質(zhì)為純水及單相納米流體，圓管尺寸滿足傳統(tǒng)流體流動理論要求。假設(shè)工質(zhì)流動為單相不可壓縮穩(wěn)態(tài)層流，不考慮體積力、熱輻射及黏性耗散影響，則模型使用以下控制方程。

連續(xù)方程：

(1)

動量方程：

U·(ρU)=-p+·(μU)

(2)

流體域能量方程：

U·[ρf(cp)fTf]=(U·)p+·(kfTf)

(3)

固體域能量方程：

(4)

式中，p為壓力，Pa；U為流體速度矢量，m/s；μ為動力黏度，Pa·s；T為溫度，K；ρ為密度，kg/m3；cp為比定壓熱容，J/(kg·K)；λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；下標f和s分別表示流體和固體。

模型的進口設(shè)為均勻速度進口邊界條件，且入口速度vin=0.01～0.07 m/s，入口溫度Tin=300 K；出口設(shè)為相對壓力為0的壓力邊界條件；底面設(shè)為熱流密度Q=5×103W/m2的恒熱流邊界條件；其余壁面均為絕熱條件；使用CFD軟件進行求解，數(shù)值模擬的收斂殘差設(shè)為1×10-6。

1.3 納米流體物性參數(shù)

使用納米顆粒粒徑為30 nm的Al2O3納米流體，單相納米流體相關(guān)熱物理參數(shù)計算模型見表1。

表1 納米流體熱物理參數(shù)計算模型

納米流體是由懸浮的納米顆粒和基液組成，基液(純水)及納米顆粒Al2O3的密度、黏度、導(dǎo)熱系數(shù)、比定壓熱容及熱膨脹系數(shù)等物理參數(shù)見表2。

表2 純水及Al2O3納米顆粒的熱物理性質(zhì)

表1中，φ<1%時，β=0.013 7(100φ)-0.822 9，φ>1%時，β=0.013 7(100φ)-0.727 2；φ≤4%，300 K

1.4 數(shù)據(jù)處理

所研究螺旋圓管模型的重要物理參數(shù)(雷諾數(shù)Re、表面摩擦系數(shù)f、努塞爾數(shù)Nu及場協(xié)同數(shù)Fc)計算公式如下。

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

式中，Dh為當(dāng)量直徑，m；vin為流體的進口速度， m/s；Δp為進出口壓降，Pa；Lc為圓管長度，m；Afs為流固耦合面積，m2；Aw為加熱底面面積，m2；Tw為加熱壁面溫度，K；h為傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；Pr為普朗特數(shù)；下標in和out分別表示進出口。

2 網(wǎng)格及數(shù)值方法檢驗

2.1 網(wǎng)格獨立性檢驗

為確保數(shù)值模擬計算結(jié)果的準確性和可靠性，對螺旋圓管模型劃分5種不同數(shù)量的網(wǎng)格數(shù)(n)進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證。進口流速vin=0.05 m/s，管道進出口壓降隨網(wǎng)格數(shù)量的變化情況見圖3，網(wǎng)格數(shù)量為1.4×105、3.6×105、7.0×105及1.5×106時的進出口壓降與網(wǎng)格數(shù)量為2.4×106時的結(jié)果相差分別為30.9%、12.0%、3.9%及0.6%，考慮到計算機性能和計算時間，選用網(wǎng)格數(shù)量為1.5×106最為合理。

n×10-5圖3 進出口壓降隨網(wǎng)格數(shù)的變化

2.2 數(shù)值方法有效性檢驗

采用Manlapaz[15]提出的摩擦阻力系數(shù)關(guān)聯(lián)式(12)～(14)對以純水為流動工質(zhì)的螺旋圓管進出口壓降進行數(shù)值模擬方法有效性驗證，所得結(jié)果見圖4。進出口壓降數(shù)值模擬結(jié)果與關(guān)聯(lián)式計算結(jié)果相差在1.7%～10.9%之間，誤差均在合理的工程許可范圍內(nèi)，所以認定所使用的數(shù)值模擬方法準確、可靠。

(12)

(13)

(14)

式中，De為螺旋通道迪恩數(shù)，He為螺旋數(shù)，當(dāng)De<20，2040時，m分別取2、1及0。

Re圖4 進出口壓降的經(jīng)驗值和模擬值比較

3 結(jié)果與討論

3.1 納米流體對TTHT努塞爾數(shù)的影響

水基Al2O3納米流體3種不同φ(Al2O3)下TTHT努塞爾數(shù)隨進口流速的變化情況見圖5。由圖5可見，在同一進口流速下，Al2O3納米流體可以提高螺旋圓管努塞爾數(shù)，并且隨著納米流體φ(Al2O3)的增大而增加；不同φ(Al2O3)的納米流體對螺旋圓管努塞爾數(shù)的提高程度均隨著進口流速的增加而增大。這就說明體積相同的情況下，φ(Al2O3)越大，納米流體對螺旋圓管傳熱特性提升越明顯。究其原因，可能是因為納米流體φ(Al2O3)較大時，等體積的工質(zhì)中包含更多的納米顆粒，這些納米顆粒自身的物理性質(zhì)使得納米流體整體傳熱系數(shù)提高，另一方面納米顆粒在溶液中存在布朗運動，造成更加頻繁的能量傳遞，使得單位體積納米流體熱量交換的效率更高，進一步提升努塞爾數(shù)。而隨著進口流速的增加，工質(zhì)的流動狀態(tài)變得不穩(wěn)定，使得流體在流動過程中紊亂程度提高，擾動增強，這也就造成了努塞爾數(shù)隨進口流速的增加而增大的現(xiàn)象。

圖5 努塞爾數(shù)Nu隨進口流速vin的變化

3.2 場協(xié)同分析

水基Al2O3納米流體3種不同φ(Al2O3)下TTHT場協(xié)同數(shù)隨進口流速的變化情況見圖6。由圖6可見，TTHT在純水和3種不同φ(Al2O3)納米流體工質(zhì)的影響下，場協(xié)同數(shù)均隨著進口流速的增加而減小，且數(shù)值遠遠小于1，說明隨著流速的增加，螺旋圓管的熱流場和速度場之間的協(xié)同作用弱化，因為Re是隨著流速的增加而增大，并且增加的幅度遠大于Nu的增加速度，這就造成了Re增加，而場協(xié)同數(shù)下降的現(xiàn)象；而φ(Al2O3)較大的納米流體擁有更高的傳熱系數(shù)以及納米顆粒間更加頻繁的能量交換，對TTHT的Nu提升更加明顯，這就使得φ(Al2O3)較大的納米流體的場協(xié)同數(shù)大于φ(Al2O3)較小的納米流體，并且使納米流體工質(zhì)的場協(xié)同數(shù)大于純水工質(zhì)，說明納米流體改善了熱流場和速度場之間的協(xié)同程度，并且這種協(xié)同作用隨著納米流體φ(Al2O3)的增大而增加，使得螺旋圓管內(nèi)流體朝著傳熱特性增強的方向發(fā)展。

vin/(m·s-1)圖6 場協(xié)同數(shù)Fc隨進口流速vin的變化

4 結(jié) 論

(1) 納米流體工質(zhì)可以提高螺旋圓管的傳熱特性，提升程度隨著納米流體濃度的增大而增加；

(2) 納米顆粒濃度對其流動特性的影響有待進一步研究。

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