姜文珺

種群數(shù)量變化曲線是高中生物選修三《穩(wěn)態(tài)與環(huán)境》中的重要考查內(nèi)容，常見的題型一般有根據(jù)圖像判斷種群變化所對(duì)應(yīng)的曲線模型，或者判斷種群增長(zhǎng)率與種群增長(zhǎng)速率之間的區(qū)別與聯(lián)系。種群增長(zhǎng)率與種群增長(zhǎng)速率之間雖然只相差一個(gè)字，但是其所表示的內(nèi)容卻完全不同，高中考生往往很容易將兩者概念混淆，導(dǎo)致在做題與日常學(xué)習(xí)中犯不該犯的錯(cuò)誤。而有關(guān)種群的增長(zhǎng)，在理想和自然條件下，建立了兩種不同的模型，本文將從兩種模型分析和討論增長(zhǎng)率與增長(zhǎng)速率之間的聯(lián)系與區(qū)別，使大家更好的辨析這兩種概念。

一.種群增長(zhǎng)率與種群增長(zhǎng)速率

1.種群增長(zhǎng)率的定義與計(jì)算公式。種群增長(zhǎng)率：種群在一定的時(shí)間內(nèi)，增加的個(gè)體數(shù)量占原有數(shù)量的比例，稱為增長(zhǎng)率。一般還可以認(rèn)為是出生率與死亡率的差值。

計(jì)算公式=（現(xiàn)在的種群個(gè)數(shù)-原來(lái)的種群個(gè)數(shù)）/原來(lái)的種群個(gè)數(shù)=出生率-死亡率

特點(diǎn)：增長(zhǎng)率只是數(shù)值，不存在“單位”。其意義在于看新增加個(gè)體數(shù)的占比。

2.種群增長(zhǎng)速率。增長(zhǎng)速率：指新增加的個(gè)體數(shù)與時(shí)間的比值，即在單位時(shí)間內(nèi)種群新增加的個(gè)數(shù)。單位一般為“個(gè)/年”或者“個(gè)/分鐘”。

計(jì)算公式=（現(xiàn)在的種群個(gè)數(shù)-原來(lái)的種群個(gè)數(shù)）/增長(zhǎng)所用時(shí)間

特點(diǎn)：種群的增長(zhǎng)速率是數(shù)量-時(shí)間曲線上各個(gè)時(shí)間點(diǎn)的斜率，有單位，并且在不同的種群模型曲線中，變化不同，其意義在于看數(shù)量在單位時(shí)間內(nèi)的變化。

3.聯(lián)系與區(qū)別。增長(zhǎng)率與增長(zhǎng)速率都與種群數(shù)量變化相關(guān)，兩者的關(guān)系有點(diǎn)類似于高中物理中所學(xué)的速度與加速度的關(guān)系，增長(zhǎng)率始終都是數(shù)值，而增長(zhǎng)速率是一個(gè)比值。

二.J型曲線模型

1.模型假設(shè)條件。在理想的條件下，空間條件充裕，氣候適宜，食物富足，沒有任何天敵的情況下，種群個(gè)體數(shù)量在一定的時(shí)間內(nèi)將以倍數(shù)的形式增長(zhǎng)，設(shè)定增長(zhǎng)倍數(shù)為a，而a在理想條件下為定值，保持不變。在自然界中，一般不存在該種情況，可能會(huì)在種群遷入新環(huán)境的前期發(fā)生。（如圖1所示）

2.模型建立。例如：細(xì)菌每30分鐘分裂一次，在培養(yǎng)基和生長(zhǎng)空間無(wú)限多的情況下，細(xì)菌種群的增長(zhǎng)不受任何影響，此時(shí)細(xì)菌的a=2，而細(xì)菌第一次分裂數(shù)量是2，第二次分裂數(shù)量為2×2，第三次分裂數(shù)量為2×22，則第n次分裂的數(shù)量為2×an-1=2n。

3.模型分析。由上述的細(xì)菌模型結(jié)合增長(zhǎng)率與增長(zhǎng)速率公式可知，細(xì)菌在第n次之后的增長(zhǎng)率應(yīng)為（2n-2n-1）/2n-1=（2-1）=1，實(shí)際上增長(zhǎng)率亦為（a-1），可見，a為定值，在該模型增長(zhǎng)率應(yīng)該也是定值，保持不變。而增長(zhǎng)速率應(yīng)為（2n-2n-1）/0.5n（單位個(gè)/小時(shí)），增長(zhǎng)速率隨著n的增加而不斷增加，所以增長(zhǎng)速率是以指數(shù)形式增長(zhǎng)的。

4.結(jié)論。在J型曲線中，種群的增長(zhǎng)率為a-1，是定值，保持不變；而增長(zhǎng)速率為（2n-2n-1）/0.5n，會(huì)隨著種群數(shù)量的增加而不斷增加。

三.S型曲線模型

1.模型假設(shè)條件。在自然條件下，不可能存在無(wú)限資源和空間的理想情況，有限的食物與生存環(huán)境，使得種群數(shù)量不能成倍數(shù)的無(wú)限增長(zhǎng)下去，出生率會(huì)逐漸降低并且伴隨著死亡率的逐漸增大，當(dāng)種群數(shù)量達(dá)到環(huán)境所能承受的最大值（以K表示）時(shí)，種群將停止增加，保持相對(duì)穩(wěn)定，此時(shí)時(shí)間-種群曲線即呈現(xiàn)出“S型”。一般自然界中的種群生長(zhǎng)均符合該模型。（如圖2所示）

2.模型分析。在S型曲線模型中，種群數(shù)量不能無(wú)節(jié)制增長(zhǎng)，種群密度逐漸增大，出生率和死亡率都在不斷變化當(dāng)中根據(jù)計(jì)算公式可知，增長(zhǎng)率為出生率與死亡率的差值，差值會(huì)越來(lái)越小，由此可知增長(zhǎng)率是不斷減小的；當(dāng)種群會(huì)在達(dá)到數(shù)量最大值K時(shí)，種群總體數(shù)量停止增加，此時(shí)出生率等于死亡率，增長(zhǎng)率降低為零。所以在“S型”曲線模型中，種群的增長(zhǎng)率是不斷下降的。

由“S型”曲線圖可知，在t1時(shí)間前，種群生長(zhǎng)環(huán)境還較為理想，食物較為充足的情況下，種群的出生率是大于死亡率的，曲線斜率不斷增大，即此時(shí)種群的增長(zhǎng)速率是不斷增大的，且在種群數(shù)量達(dá)到K/2時(shí)，增長(zhǎng)速率達(dá)到最大值；而t1時(shí)間過后，種群數(shù)量趨于飽和，食物與空間有限，種內(nèi)斗爭(zhēng)更加激烈，天敵數(shù)量也開始增加，導(dǎo)致曲線的斜率越來(lái)越小，增長(zhǎng)速率逐漸減小，當(dāng)達(dá)到最大值K時(shí)，出生率等于死亡率，此時(shí)增長(zhǎng)率與增長(zhǎng)速率都降為0，種群停止增長(zhǎng)。

3.結(jié)論。S型曲線中增長(zhǎng)率是不斷減小的，當(dāng)種群數(shù)量達(dá)到最大值K時(shí)，增長(zhǎng)率降低為0；增長(zhǎng)速率是先增大后減小的，在種群數(shù)量為K/2時(shí)，增長(zhǎng)速率達(dá)到最大值，而當(dāng)種群數(shù)量穩(wěn)定在K值時(shí)增長(zhǎng)速率和增長(zhǎng)率都為零。

綜上所述，無(wú)論是“J型”曲線或者“S型”曲線中的增長(zhǎng)率或增長(zhǎng)速率，我們都應(yīng)該準(zhǔn)確的把握好各名詞的概念，從概念中獲得想要的信息。但是這兩種種群變化曲線還是在不考慮其他因素的情況下所定義的，而實(shí)際種群的數(shù)量變化更為復(fù)雜多樣，所以在遇到具體問題時(shí)還需根據(jù)實(shí)際情況做分析，不能一概而論。

參考文獻(xiàn)

[1]曹榮俊.種群增長(zhǎng)率與增長(zhǎng)速率的區(qū)別[J].中學(xué)生物學(xué)，2008，24（6）：52

[2]劉志敏.談高中生物學(xué)增長(zhǎng)率和增長(zhǎng)速率的區(qū)別[J].教育實(shí)踐與研究，2013，11-B，72-73

[3]魏威.辨析種群增長(zhǎng)率與增長(zhǎng)速率一字之差[N].生物學(xué)通報(bào)，2008，43（8）：22-23

（作者單位：武昌實(shí)驗(yàn)中學(xué)）