王文杰， 孟更茹

(東華大學 旭日工商管理學院，上海 200051)

RFID應用環(huán)境下季節(jié)性商品供應鏈訂購模型

王文杰， 孟更茹

(東華大學 旭日工商管理學院，上海 200051)

射頻識別(RFID)技術快速跟蹤信息的特性對季節(jié)性商品供應鏈管理產(chǎn)生了重大影響，在RFID應用環(huán)境下研究季節(jié)性商品供應鏈最優(yōu)訂購問題，主要考慮RFID技術成本和RFID技術實時跟蹤季節(jié)性商品的價值衰減速率，基于報童模型構建了季節(jié)性商品供應鏈的訂購模型．實例仿真結果表明，RFID應用環(huán)境下季節(jié)性商品的訂購量受RFID技術成本、商品的價值衰減速率和庫存成本影響較大，該模型可對季節(jié)性商品最優(yōu)訂購量的確定提供理論依據(jù)．

射頻識別技術； 季節(jié)性商品； 報童模型； 隨機需求

季節(jié)性商品(seasonal products)又稱易逝品、短生命周期產(chǎn)品或時效品，如紡織服裝、易腐品以及高科技產(chǎn)品等．季節(jié)性商品的銷售周期較短，期末未出售的產(chǎn)品殘值較低甚至為負值，具有易腐蝕性和時令性的特征，并且其需求具有較大的不確定性[1]，因此，季節(jié)性商品供應鏈管理的研究受到國內(nèi)外專家學者的重視．對于季節(jié)性商品的研究是一個隨機需求下的報童問題，報童模型[2-3]旨在解決隨機需求下產(chǎn)品的最優(yōu)訂貨量問題，從而使得期望利潤最大化．文獻[4]以報童模型為背景，采用乘法形式來描述隨機需求，以價格為決策變量，解決了零售商最優(yōu)訂貨量問題．文獻[5]構建了一個推廣的報童模型，在不同訂購模式下制定供應商和零售商的最優(yōu)策略并對其進行比較分析，在兩次訂購模式下分析了銷售過程中批發(fā)價格的變動對供應鏈各成員期望收益的影響，研究優(yōu)化供應鏈性能的途徑．對于訂購問題已有許多學者作了研究，而季節(jié)性商品的訂購問題依然是研究的一個熱點．文獻[6]研究了具有單季銷售的商品在不確定需求下的兩級供應鏈模型，探討了多零售商與單供應商之間的博弈情形，通過使用逆向歸納法得到了博弈模型的子博弈精煉納什均衡解，最終確定了零售商的最優(yōu)訂購量．季節(jié)性商品的生命周期較短，快速響應成為其供應鏈管理最重要的特征，射頻識別(radio frequency identification， RFID)技術具有強大的數(shù)據(jù)收集管理功能，可以實現(xiàn)上下游信息實時共享，使得季節(jié)性商品供應鏈運作更高效．

隨著RFID技術在供應鏈管理應用中的興起，其對信息實時跟蹤和自動化特征對供應鏈管理產(chǎn)生了重大影響．RFID技術集中應用在庫存管理、物流運輸、組裝生產(chǎn)、物資追蹤與定位及環(huán)境監(jiān)測等方面[7]，美國國防部、Wal-Mart、美國食品與藥物管理局、英國瑪莎百貨、Tesco、吉利是RFID技術的應用先驅(qū)．根據(jù)阿肯色大學的研究，Wal-Mart應用RFID技術取得了巨大成功，降低了16%的缺貨狀況．針對季節(jié)性商品供應鏈節(jié)點上的庫存不準確問題，文獻[8]構建了集中分散決策下的生產(chǎn)訂購模型，并對比分析了RFID技術對供應鏈企業(yè)決策的影響，驗證了RFID技術對供應鏈管理的有效性．針對零售業(yè)中商品錯放和損耗造成的庫存不準確問題，文獻[9]研究了RFID技術對供應鏈管理者決策的影響，研究結果對供應商何時采用RFID技術提供了建設性的理論依據(jù)．根據(jù)RFID技術實時獲取數(shù)據(jù)的功能，可以跟蹤貨物，同時減少庫存不準確性及交易失誤，進而提高供應鏈管理效率．近年來學術界對RFID技術的研究越發(fā)感興趣，在季節(jié)性商品供應鏈中應用RFID技術是供應鏈優(yōu)化的重要措施，也是未來發(fā)展的趨勢．

在RFID技術環(huán)境、價格相關需求和隨機需求的情況下，以往的文獻針對RFID技術對季節(jié)性商品最優(yōu)訂購水平影響的研究并未給出定量的分析．本文構建了關于季節(jié)性商品需求與價值之間的函數(shù)，運用報童模型擴展探討在隨機需求下基于RFID技術季節(jié)性商品的訂購策略，并深入分析RFID技術成本、產(chǎn)品價格、季節(jié)性商品價值遞減速率等因素對季節(jié)性商品訂購水平的影響．最后通過仿真分析，說明了季節(jié)性商品的最優(yōu)價格受RFID成本和庫存成本的影響，描述了在不同RFID技術成本及價值遞減速率下的訂購策略．該研究有助于季節(jié)性商品供應鏈管理的進一步優(yōu)化，為季節(jié)性商品訂購策略提供理論依據(jù)．

1 問題描述及模型建立

1．1 問題描述

將RFID技術引入季節(jié)性商品供應鏈管理中，可以監(jiān)控與跟蹤庫存與銷售的實時數(shù)據(jù)信息，根據(jù)RFID系統(tǒng)反饋數(shù)據(jù)實時追蹤商品價值．季節(jié)性商品的生命周期較短，消費者對季節(jié)性商品的價值感知比較敏感，因此考慮到季節(jié)性商品的價值分布，研究RFID技術下季節(jié)性商品供應鏈訂購策略的相關問題對季節(jié)性商品供應鏈管理具有顯著意義．零售商面臨的需求不僅僅是與產(chǎn)品的價格和價值相關，而且與產(chǎn)品的庫存數(shù)量相關．在訂貨周期內(nèi)銷售開始前零售商以零售過程中期望收益最大為目標，決定產(chǎn)品銷售價格與訂購量．本文建立了基于產(chǎn)品價值跟蹤情形下的訂購決策模型．研究基于以下假設：

假設1 一個銷售期內(nèi)，零售商承擔的成本有4部分：每次訂購的固定成本K，產(chǎn)品的單位成本c，RFID技術單位成本CR，產(chǎn)品的庫存單位成本h，其中，K，c，CR，h>0．

假設2 產(chǎn)品在t時刻的單位價格為p(t)，p(t)>0．

假設3 零售商在一個銷售期內(nèi)只有一次訂貨機會，可即時響應其需求．

假設4 在RFID環(huán)境下產(chǎn)品價值參數(shù)Vt可視化，參照文獻[10]的研究，用函數(shù)Vt=V0e-λt來描述產(chǎn)品在時刻t的價值遞減規(guī)律，其中，V0為產(chǎn)品初始價值，λ為產(chǎn)品價值遞減速率且為大于0的常數(shù)，t∈[0，T]，T為產(chǎn)品的訂購周期．

假設5 模型中將產(chǎn)品的需求函數(shù)D(p，t)設置為與產(chǎn)品的價值和價格相關，可表述為式(1) 所示，其中，a，b均為常數(shù)．

(1)

假設6 需求函數(shù)中的各參數(shù)與商品銷售周期無關，訂購周期T和訂購量Q為常數(shù)，所以在區(qū)間[0，T]上進行模型分析．

假設7 由于需求函數(shù)確定，在銷售周期末產(chǎn)品需求和庫存為零，即零售商的初始訂購量Q和t時刻的庫存I(t)可分別表示為

(2)

(3)

1．2 模型建立

基于報童模型與上述假設，零售商在一個銷售周期的收益模型為

(4)

將式(2)和(3)代入式(4)，則收益模型為

(5)

零售商的最優(yōu)決策是選擇最優(yōu)價格組合p*與相應的訂購量Q*，以實現(xiàn)一個訂貨周期內(nèi)收益最大化，如式(6)所示.

D(p， t)]dt-K

(6)

這是一個對連續(xù)函數(shù)求極值的問題，式(6)可以轉(zhuǎn)化為

(7)

定義u(p，t)=(p(t)-c-CR-ht)D(p，t)，對u(p，t)關于p求一階偏導，得出：

(8)

對u(p，t)關于p求二階偏導，可以得出：

u(p，t)″=-2<0

(9)

由式(9)表明收益函數(shù)u(p，t)是關于價格p(t)的凸函數(shù)．令式(8)為0，可解得最優(yōu)價格如式(10)所示．

p(t)=(a+V0e-λt+c+CR+ht)/2

(10)

對式(10)求關于時間t的偏導：

(11)

由式(11)可得產(chǎn)品的最優(yōu)價格與時間之間的單調(diào)性隨著庫存成本h在臨界點λV0e-λt的變動而變動．

產(chǎn)品在最優(yōu)價格下的需求函數(shù)為

(12)

由此，可得最優(yōu)訂購量為

(13)

2 季節(jié)性商品供應鏈訂購仿真

在隨機需求環(huán)境和RFID技術條件下，針對季節(jié)性商品供應鏈訂購策略進行算例仿真，計算在實施RFID技術后季節(jié)性商品供應鏈最優(yōu)訂購以及收益，探討RFID技術對訂購的影響，之后仿真分析在RFID技術下季節(jié)性商品價值遞減速率、庫存成本和消費者價值分布對季節(jié)性商品供應鏈最優(yōu)訂購策略的影響，通過調(diào)整參數(shù)協(xié)調(diào)訂購策略使得季節(jié)性商品供應鏈中的企業(yè)提高利潤．

利用科學仿真軟件Mathematica對模型進行驗證，假設模型中各個參數(shù)的取值：季節(jié)性商品價值遞減速率λ=0．1， 0．3， 0．5；庫存單位成本h=0．025， 0．050， 0．075；產(chǎn)品的初始價值V0=1； RFID技術單位成本CR=0．05， 0．10， 0．15．

本文分析RFID技術單位成本、產(chǎn)品價值的遞減速率以及庫存單位成本等因素對季節(jié)性商品零售最優(yōu)價格、庫存水平以及零售商收益的影響．

首先分析成本因素對初始訂購數(shù)量的影響．RFID技術單位成本CR及庫存單位成本h在t時刻對季節(jié)性商品訂購量i(t)的影響如圖1所示．

圖1 RFID技術成本及庫存成本對季節(jié)性 商品訂購量的影響Fig．1 Influence of RFID technology cost and inventory cost on seasonal products’ order quantity

由圖1可以看出，季節(jié)性商品的初始訂購數(shù)量受RFID技術成本及庫存成本的影響較明顯．庫存成本和RFID技術成本越低，初始訂購數(shù)量就越大；庫存成本和RFID技術成本越高，初始訂購數(shù)量越?。S著時間的推移，季節(jié)性商品的價值降低，消費者購買該商品的意愿隨之降低，從而使得零售商的訂購量減小，這時RFID技術成本及庫存成本對季節(jié)性商品的訂購量的影響減小．

設CR=0．05，h=0．025，討論產(chǎn)品價值遞減速率對季節(jié)性商品初始訂貨量的影響．模型仿真試驗結果如圖2所示．

圖2 季節(jié)性商品價值遞減速率對訂購量的影響Fig．2 Influence of seasonal products’ depletion rate on order quantity

由圖2可以看出，在銷售初期產(chǎn)品的價值遞減速率越大，零售商的最優(yōu)訂購數(shù)量會越小．這是因為在需求不確定的情形下，零售商承擔的風險與產(chǎn)品的價值遞減速率成正比．因此在產(chǎn)品價值遞減速率較大的情形下，為了降低產(chǎn)品在銷售周期內(nèi)賣不完的風險，零售商應減少產(chǎn)品訂購數(shù)量．

設λ=0．1，探討RFID技術成本及庫存成本對季節(jié)性商品最優(yōu)價格的影響．模型仿真試驗結果如圖3所示．

圖3 RFID技術成本及庫存成本對季節(jié)性 商品最優(yōu)價格的影響Fig．3 Influence of RFID technology cost and inventory cost on seasonal products’ optimal price

由圖3可以看出：當商品的RFID技術成本比較低時，最優(yōu)價格關于時間呈單調(diào)遞減；當商品的RFID技術成本比較高時，產(chǎn)品的價格起初單調(diào)遞減，后期可能會少許上升．出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因是在不同的銷售階段產(chǎn)品價格受不同的因素影響．在銷售開始時商品的價格變量主要由商品的價值決定，零售商為了銷售更多的商品，隨著商品價值的遞減，零售商會降價，從而使得最優(yōu)價格單調(diào)遞減．然而在銷售期末產(chǎn)品的最優(yōu)價格由產(chǎn)品的成本決定，在該階段產(chǎn)品的價值較低，愿意購買這些產(chǎn)品的消費者減少，但是由于RFID技術成本及庫存成本都比較高，導致價格可能出現(xiàn)上升的趨勢．該結果可對零售商的定價策略提供理論依據(jù)．

綜合上述仿真結果可得，季節(jié)性商品的初始訂購數(shù)量受產(chǎn)品成本的影響較低，受產(chǎn)品的價值遞減速率的影響較大，RFID成本及庫存成本對產(chǎn)品的最優(yōu)價格影響較大．因此，在管理季節(jié)性商品時，零售商應當重視產(chǎn)品的價值遞減速率，確定最優(yōu)訂貨量并根據(jù)RFID技術實時跟蹤季節(jié)性商品在銷售周期內(nèi)的價值以動態(tài)地調(diào)整其價格，從而實現(xiàn)利潤最大化的目標．

3 結 語

本文在季節(jié)性商品供應鏈中引入RFID技術的背景下，建立了季節(jié)性商品的訂購模型．通過實例仿真，從RFID技術單位成本、產(chǎn)品價值的遞減速率、庫存成本等方面對季節(jié)性商品訂購數(shù)量和最優(yōu)價格的影響進行了分析，研究結果對零售商的訂貨量及最優(yōu)定價有了定量的描述，可對季節(jié)性商品供應鏈管理應用RFID技術提供建設性意見．

由于研究問題的復雜性，本文只考慮了單供應商與單零售商的二級供應鏈問題，且影響因素牽涉不多，在進行算例分析時，某些參數(shù)的取值范圍受到限制．后續(xù)研究可針對具體實際情況進行探討分析，進一步研究多個供應商和多個零售商的問題更具實際意義．

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(責任編輯：徐惠華)

Supply Chain Ordering Model of Seasonal Products under RFID Application Environment

WANGWenjie，MENGGengru

(Glorious Sun School of Business and Management， Donghua University， Shanghai 200051， China)

Radio frequency identification (RFID) technology which can trace the product information quickly has brought great influence to supply chain management． Optimal ordering quantity of seasonal product is studied under RFID application environment． Considering RFID cost and value declining rate of seasonal product captured by RFID technology， a seasonal product ordering model is proposed based on Newsboy model designs in various factors． The simulation results show that seasonal products’ ordering amount is greatly influenced by RFID cost， seasonal product value declining rate and inventory cost． This model can provide theoretical foundation in confirming seasonal products’ optimal ordering policy．

radio frequency identification technology； seasonal products； Newsboy model； stochastic demand

1671-0444(2017)01-0129-05

2015-11-06

國家自然科學基金資助項目(71172174)；上海市哲學社會科學規(guī)劃課題資助項目(2013BGL014)

王文杰(1965—)，女，江蘇宜興人，副教授，博士，研究方向為供應鏈管理．E-mail：wenjiew@dhu.edu.cn

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