張又升， 趙敬德， 李雷雷

(1． 東華大學 環(huán)境科學與工程學院，上海 201620； 2． 上海市地礦工程勘察院，上海 200072)

重力沉降效應對相變材料融化傳熱過程的影響

張又升1， 趙敬德1， 李雷雷2

(1． 東華大學 環(huán)境科學與工程學院，上海 201620； 2． 上海市地礦工程勘察院，上海 200072)

以正十八烷為相變材料，在不同加熱功率的等熱流邊界條件下，對大長寬比矩形儲能單元在不同傾斜角度下的相變材料融化過程進行了試驗．通過對相變過程中儲能單元壁面的溫度監(jiān)測，確定相變材料融化過程中固相重力沉降效應對融化過程的傳熱強化效果．試驗結果表明，當加熱功率為60 W、儲能單元傾斜角為90°時，作為相變材料的正十八烷的傳熱效果為最佳．

正十八烷； 融化相變； 重力沉降； 傳熱

近年來，固-液相變技術在蓄能等領域得到廣范的應用，如電子冷卻工藝[1-2]、蓄冷空調[3]、建筑材料[4]、太陽能利用等[5]．相變材料(phase change material， PCM)的固-液相變過程為等溫或近似等溫的過程，單位質量相變材料的相變潛熱較大，因此可儲存大量的能量，并且相變前后材料體積變化較小[6]．雖然相變材料具有上述優(yōu)點，但由于其導熱系數小[7]，限制了相變系統(tǒng)的高效應用，因此，國內外諸多學者研究了強化相變傳熱方法．文獻[8]研究了合成相變材料(composite phase change material，CPCM)的熱物理性能，證明了其具有更高的熱穩(wěn)定性和較小溫度波動，蓄熱性能增強．文獻[9-10]研究了定形CPCM及其熱物理性能，表明其不僅可避免PCM的泄露，而且可增大蓄熱能力，強化傳熱性能．文獻[11-12]研究了微膠囊PCM的熱物理性能，證明了其可以有效地強化傳熱，并且改善相變系統(tǒng)的蓄熱性能．文獻[13]研究了在PCM內添加金屬濾網的傳熱性能，證明了注入高導熱介質可加強熱流擾動和增大傳熱系數．文獻[14]研究了相變潛熱對固-液相變過程的影響，證明了相變潛熱的變化對融化相變效率影響很小，而主要影響因素仍為Stefan數等基本無量綱數．而有的學者對儲能單元做了各種假設和研究．文獻[15-16]做了相變過程的可視化研究，證明了融化相變時存在水平方向上液相的熱運動，而低溫邊界時浮動的熱運動使固-液相界面的形狀不規(guī)則．文獻[17]研究了儲能單元不同傾斜角度對相變自然對流的影響，證明了改變傾斜角會改變固-液相界面長度．文獻[18]研究了在水平儲能單元內加入翅片，證明了翅片數越多則傳熱速率越大．文獻[19]將柱形儲能單元中心的熱管向下偏移，證明了熱管與儲能單元的相對位置影響融化速率．文獻[20]研究了融化相變過程中翻轉儲能單元，證明了適當的外力可提高融化速率．上述文獻從改變PCM導熱性能和自然對流的角度進行研究，避開了PCM幾何中心與儲能單元相對位置的改變問題．文獻[21]提出假設，認為融化時重力作用的存在使得固相發(fā)生不平衡移動，隨著融化時間延長而不斷偏離儲能單元幾何中心，即“重力沉降現象”，并對此做了理論分析．

為了研究重力作用對傳熱過程的影響，本文在等熱流邊界條件下，對大長寬比矩形儲能單元內的相變融化過程進行了試驗，驗證了重力沉降的存在，且重力沉降強化了融化的傳熱過程，還在儲能單元不同傾斜角度下進行了試驗，得到了傳熱效果最佳的傾斜角度．

1 融化相變試驗及方法

1．1 試驗材料與裝置

在一個矩形體銅制空腔內進行融化相變試驗，本文稱其為儲能單元，其外緣尺寸為150 mm×15 mm×300 mm(長×寬×高)，銅板厚度為0．8 mm．試驗以正十八烷為PCM，其物理性質[22]如表1所示．熱源硅橡膠加熱板，尺寸為150 mm×300 mm，相同2塊并聯連接，其加熱功率恒定，加熱功率分別為40，60，80W．熱線風速儀(KANOMAX-KA23型)，精度為±0．1 ℃，用于檢測室內試驗臺處溫度．500和100mL的量筒各一個，精度分別為50和2 mL，用于量取液態(tài)的PCM．測試元件熱敏電阻(SA1-TH -44033-80- T型)，精度為±0．1 ℃，用于測試儲能單元表面溫度和保溫材料表面溫度．數據采集儀(MY41180848-34970A型)，用于采集熱敏電阻所測得溫度．單相調壓器(TDGC2-3KVA型)，精度為±5V，量程為300V，用于穩(wěn)定和調節(jié)試驗過程中電路的電壓．電壓表(AOB184U-5X1型)，用于測量加熱板兩端的電壓．電流表(AOB184I -5X1型)，用于測量流經加熱板的電流．儲能單元的傾斜角調節(jié)架提供了5個角度，分別為0°，30°，45°，60°，90°，用α表示．

表1 正十八烷烴的物理特性

注：T為液相PCM的溫度．

圖1為儲能單元加熱面示意圖，其中白色線條為熱敏電阻導線，其探頭黏附于中心截面．圖2為儲能單元中PCM融化過程中的某一時刻的中心截面示意圖，其中，白色區(qū)域為已融化的液相PCM，黑色區(qū)域為未融化的固相PCM，沿x軸向(儲能單元厚度方向)表示相變材料固-液相界面某一時刻的位置關系，沿y軸向(儲能單元加熱面中心線)每隔60 mm均勻黏附熱敏電阻探頭，每側4處對應4只熱敏電阻，而恒定熱流通過加熱面?zhèn)魅耄?/p>

圖1 儲能單元加熱面示意圖Fig．1 Schematic diagram of heating surface of energy storage unit

圖2 儲能單元中心截面示意圖Fig．2 Schematic diagram of the center section of energy storage unit

1．2 試驗方法與過程

儲能單元與測試裝置的連接及試驗流程如圖3所示．其中，加熱板、調壓器、電流表串聯成一個電流回路，電壓表與加熱板并聯，黏附在儲能單元上的熱敏電阻與數據采集儀連接，儲能單元兩加熱表面共黏附8個熱敏電阻，每側4個，另有4個熱敏電阻測量保溫材料表面溫度，每側2個，掃描時間間隔為10 s．數據采集儀與計算機連接，將信息反饋到計算機上．

1—儲能單元；2—熱敏電阻；3—硅橡膠加熱板；4—保溫層；5—數據采集儀(DAU)；6—計算機；7—電壓表；8—電流表；9—單相調壓器圖3 等熱流法試驗裝置連接示意圖Fig．3 Schematic diagram of the experimental facilities and connection for constant heat flux

十八烷經加熱后，其體積膨脹，為避免膨脹而溢出，保證試驗前后在相同溫度下儲能單元中的PCM質量一定，儲能單元中的PCM凝固時應預留膨脹空間．儲能單元空腔體積為5．93×10-4m3，同時為保證相同的過冷度，相變儲能單元放入冷庫冷卻，使PCM的初始溫度為15 ℃．結合膨脹和過冷度問題，盛入的PCM在15 ℃時的固態(tài)體積應為5．49×10-4m3．

熱源硅橡膠加熱板屬于電阻式加熱元件，在額定功率下工作即可達到恒定的熱流密度．同時為驗證試驗條件為恒定熱流密度，安裝了電壓表和電流表，利用電功率計算公式則得到加熱板的加熱功率．因加熱板的被加熱面積不變，所以可實現恒定熱流密度加熱．根據加熱板加熱功率40， 60， 80 W分為3個組，每組又根據儲能單元傾斜角度為0°， 30°， 45°， 60°， 90°分別進行試驗．

1．3 散熱損失

雖然試驗設計保溫材料及措施時均考慮了散失熱量的最小化，卻難以避免自然對流和輻射的影響，因此，有必要評估試驗誤差．試驗過程中，室內溫度為恒定24 ℃，且在同一位置及相同高度處操作，同時在兩表面中心線1/3和2/3處均黏附熱敏電阻，以便檢測保溫材料上、下(α=90°時為左、右，下同)表面溫度(如圖4所示)，另用熱線風速儀檢測試驗臺附近空氣溫度．

圖4 加熱面保溫材料表面示意圖Fig．4 Schematic diagram of thermal insulation material of heating surface

硅橡膠加熱板提供的加熱量為

Q=Pt=UIt

(1)

其中：Q為加熱板所輸出的總熱量，J；P為加熱板的加熱功率，W；I為流經加熱板的電流，A；U為加熱板工作時電壓，V；t為加熱板加熱時間，s．

根據熱量平衡

Q=Qf+Qi+Qd+Qh

(2)

其中：Qf為通過保溫材料表面的輻射換熱；Qi為儲能單元自身溫升所消耗的能量；Qd為保溫材料表面與室內環(huán)境之間的對流換熱；Qh為輸入PCM的能量．

表面輻射換熱量Qf根據式(3)計算．

(3)

其中：ε為保溫材料表面錫箔紙反射率，ε=0．04～0．06；A為保溫材料表面錫箔紙面積，m2；σ為黑體輻射常數，σ=5．67×10-8；Tw為保溫材料表面平均溫度，K；Tb為房間壁面平均溫度，K．

儲能單元自身溫升所消耗的能量根據式(4)計算．

Qi=mcpΔT

(4)

其中：m為儲能單元的銅盒子質量，m=0．861 g；cp為銅的熱容，cp=377 J/(kg·℃)；ΔT為融化階段銅的溫差，℃．

保溫材料上、下表面對流換熱量Qd根據式(5)和(6)計算．

Qd1=Ah1(Tw1-Tb)

(5)

Qd2=Ah2(Tw2-Tb)

(6)

其中：Qd1、Qd2分別為保溫材料上、下表面的對流換熱量，J；Tw1和Tw2分別為保溫材料上、下表面的溫度，℃．

從大空間自然對流傳熱的角度分析，保溫材料與室內環(huán)境之間的對流傳熱形式根據儲能單元被放置的角度而不同，其對流散熱又分為上、下兩個部分，具體分類[23-24]如表2所示．

表2 保溫材料表面大空間自然對流散熱類型

注：Nu和Num為努塞爾數；Gr為格拉曉夫數，Pr為普朗特數，α為儲能單元的傾斜角．

因此，試驗中散熱損失比為

(7)

這里以傾斜角30°為例，結合式(1)～(7)估算出加熱板加熱功率為40，60，80 W時的最大散熱損失比ω分別為0．40%，0．15%和0．11%，可知試驗過程中ω在融點與融化結束這段時間內散熱比始終小于5%，因此散熱損失可忽略．

2 試驗結果與討論

為分析重力沉降效應，將儲能單元兩加熱面分別定義為上、下(α=90°時為左、右，下同)加熱面，即試驗中朝向地面的為下加熱面，反之為上加熱面．儲能單元內PCM融化相變過程分為4個階段，如圖5所示．在過冷段，裝置內PCM全為固相；在融化起始段，固相未沉降；在融化沉降段，固相貼近下加熱面，與下加熱面之間存在極薄液膜；在過熱段，裝置內PCM全為液相．

圖5 傾斜角為0°時PCM的融化過程示意圖Fig．5 Schematic diagram of the melting process of PCM with the inclination angle of 0°

這里以60 W為例，給出了儲能單元傾斜角為0°，30°，45°，60°，90°時各自的PCM融化過程中溫度隨時間變化的曲線，如圖6所示，其中，每組圖中的兩條曲線分別代表儲能單元上、下加熱面的平均溫度．根據溫度曲線的斜率變化規(guī)律以及十八烷烴的物性參數將其分4個部分，如圖中A～D，各部分分割點為融化起點Tm、沉降起始點Tk、融化結束點T1，由此可與圖5所示融化階段對應．圖6中上、下加熱面溫度曲線在C段均存在不同程度的分離，結合上述融化相變過程的分析，說明融化段的固相發(fā)生了重力沉降．在儲能單元傾斜角為0°～60°時上加熱面溫度緩慢上升，沒有融化相變的特征，而下加熱面溫度雖然有上升的趨勢，但是與上加熱面相比，其溫度上升的趨勢顯得更加平穩(wěn)．由此可知，隨著融化相變的深入，固相與下加熱面之間的PCM液膜厚度幾乎穩(wěn)定，同時與上加熱面之間的PCM液層厚度不斷增加直至固相完全融化．而在儲能單元傾斜角為90°時兩加熱面溫度均緩慢升高，且溫度曲線分離不明顯，此時不存在上、下加熱面之分和極薄液膜，固相與兩加熱面之間液層厚度幾乎相同(兩曲線微弱分離是由于固相重心偏移而向一側)，上、下加熱面的綜合傳熱系數與傳熱效率相同．

(a) 0°

(b) 30°

(c) 45°

(d) 60°

(e) 90°

1—上加熱面，2—下加熱面

圖6 傾斜角為0°， 30°， 45°， 60°， 90°時上、下加熱面平均溫度隨時間的變化曲線

Fig．6 Temperature curves over time of the up and down heating surface for different inclination angles of 0°， 30°， 45°， 60°， 90°

3 傳熱性能的分析

平壁面的基本傳熱方程式為

Q=KA(Te-Tm)

(8)

其中：Q為加熱量，J；K為綜合傳熱系數，W/(m2·℃)；A為傳熱面積，m2；Te、Tm分別為儲能單元壁面溫度、PCM融點溫度，℃．根據試驗數據，由式(8)可計算得到不同加熱功率下融化相變過程中兩加熱面綜合傳熱系數K以及綜合傳熱系數之差ΔK與傾斜角α的變化關系，結果如圖7所示．

圖7 融化相變過程中不同功率下加熱面綜合傳熱系數與 傾斜角的變化關系Fig．7 Relationship between comprehensive heat transfer coefficients of the heated surfaces and inclination angle during melting process under different input power

由圖7可知，隨著α和功率的增加，K及ΔK均逐漸減?。瑫r經過對實測數據的整理，得到不同功率下融化時間Δt與α的變化關系，如圖8所示．由圖8可知，雖然加熱功率不同，但是隨α增加，融化時間均逐漸減小，且功率越大融化時間也越短，因此，傾斜角為90°最利于強化相變融化傳熱．結合圖7和8可知：80 W的融化時間最短，但K最?。?0 W的K最大，但融化時間最長，幾乎達到80 W的兩倍．因此，加熱功率為40和80 W均不可?。?/p>

圖8 融化相變過程中不同功率下融化時間與 傾斜角的變化關系Fig．8 Relationship between melting time and inclination angle during melting process under different input power

結合試驗結果與融化機理分析可知，由于儲能單元以傾斜角為0°放置時，PCM融化過程進行到C段，固相脫離儲能單元壁而沉降，且因固相無滑移，則水平熱運動弱使固液相界面保持較長，當液膜穩(wěn)定時，固相與下加熱面間的綜合傳熱系數較大．隨著固相的不斷融化和沉降，與上加熱面間的液相厚度增加，隨著對流的減弱，導熱成為主要傳熱方式，熱量難以向內部深入，導致自身溫度的升高，所以對應傾斜角為0°時的融化結束點上加熱面的溫度最高，正是由于上加熱面熱量難以深入，大部分熱量來自下加熱面，等熱流條件下融化時間Δt則最長．相反儲能單元以90°放置時的融化過程中，PCM固相與兩加熱面之間的傳熱機理相當，因此，沒有0°～60°傾斜放置時的融化特征．綜上得出當加熱功率為60 W，傾斜角α為90°時相變材料的傳熱效果為最佳．

4 結 語

本文在等熱流邊界條件下，通過對儲能單元兩加熱面溫度變化曲線的分析，得出如下結論：

(1) 在等熱流條件下，通過對儲能單元兩加熱面溫度變化曲線的分析，可以判斷出相變融化過程中確實存在固相的重力沉降現象.

(2) 利用改變儲能單元放置的傾斜角的方法證明了儲能單元的傾斜角度不同，重力沉降對融化傳熱的影響程度不同.

(3) 在不同加熱功率(熱流密度)下，隨著儲能單元傾斜角從0°～90°的改變，傳熱系數和融化相變時間均逐漸減小，且功率越大融化時間越短．綜合分析得出，當加熱功率60 W、傾斜角90°時相變材料的傳熱效果為最佳．

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(責任編輯：徐惠華)

Effect of Gravity Settling on the Heat Transfer in the Melting of Phase Change Material

ZHANGYousheng1，ZHAOJingde1，LILeilei2

(1． School of Environmental Science and Engineering， Donghua University， Shanghai 201620， China； 2． Shanghai Institute of Geological Engineering Exploration， Shanghai 200072， China)

Through the experiment method， the melting phase change processes of the n-octadecane were carried out within the rectangle energy storage unit of large aspect ratio and under the boundary of constant heat flux, meanwhile the energy storage unit was set with different inclination angles. The surfaces temperatures are measured to confirm the heat transfer enhancement of the effect of gravity settling． The results show when the input power is 60 W and the inclination angle is 90°for energy storage unit， the heat transfer enhancement during the melting processes of n-octadecane is the best．

n-octadecane； melting phase change； gravity settling； heat transfer

1671-0444(2017)01-0123-06

2015-12-14

張又升(1990—)，女，重慶人，碩士研究生，研究方向為相變儲能與傳熱. E-mail：2141229@mail.dhu.edu.cn 趙敬德(聯系人)，男，副教授，E-mail：zhaojingde@dhu.edu.cn

TK 02

A