梁 硯，周 赤，段文剛

(長江科學(xué)院 水力學(xué)研究所，武漢 430010)

折坡擴(kuò)散型消力池的水躍特性試驗(yàn)研究

梁 硯，周 赤，段文剛

(長江科學(xué)院 水力學(xué)研究所，武漢 430010)

折坡擴(kuò)散型消力池在中小型水利工程中經(jīng)常采用，消能效果良好，能較好地適應(yīng)地形變化。但由于其邊界條件的復(fù)雜性，對其水躍特性的研究較少。通過水工模型試驗(yàn)，對不同工況下折坡擴(kuò)散型消力池的水躍流態(tài)、躍長、躍后水深等水躍特征進(jìn)行了研究。分析對比了在相同來流條件下，平底等寬型、折坡等寬型、折坡擴(kuò)散型消力池的躍后共軛水深。結(jié)果表明，相同來流條件下，相較于等寬型消力池，折坡擴(kuò)散型消力池因其單寬流量較小，可以更好地適應(yīng)下游水深，且所需消力池深度更小。

消力池；折坡擴(kuò)散型；平底等寬型；折坡等寬型；水躍；共軛水深

1 研究背景

閘壩工程中常用到上斜下平的底流消力池，1966年Rajaratnam等[1]根據(jù)斜坡上水躍躍首和相應(yīng)于變坡點(diǎn)水滾末端的位置，將斜坡水躍分為4種類型，其中B型水躍的首尾分別位于變坡點(diǎn)的上下游，稱為折坡水躍，一般工程設(shè)計(jì)將折坡水躍作為消能控制條件，所以該水躍出現(xiàn)的機(jī)會(huì)最多，但由于坡度的突變使其水力條件較其他類型的水躍更為復(fù)雜。目前國內(nèi)外有些研究成果可供參考。在1944年，Kindsvater[2]引入形狀系數(shù)φ，推導(dǎo)出折坡水躍方程；直到1957年，Bradley等[3]通過94組水槽試驗(yàn)繪制φ=f(i0)經(jīng)驗(yàn)曲線，使Kindsvater的方法得以廣泛使用。到1987年，王瑞彭[4]引用Kindsvater的假定，結(jié)合Bradley的經(jīng)驗(yàn)曲線，提出的折坡水躍水力計(jì)算方法，形式簡單，為大家所采用。此后，王學(xué)功等[5]在此基礎(chǔ)上提出將折坡水躍近似為順坡水躍的想法。陳錦華[6]認(rèn)為可在水躍區(qū)斜坡上水壓力按N=1.5次曲線分布的動(dòng)量計(jì)算方法計(jì)算折坡水躍的第二共軛水深。

由于地形及經(jīng)濟(jì)等條件影響，有不少工程采用了折坡擴(kuò)散型的消力池，即在消力池的斜坡段為擴(kuò)散體型，這樣可以減小消力池單寬流量，降低尾水位，減少消力池長度，同時(shí)水流的兩向運(yùn)動(dòng)變?yōu)槿蛄鲃?dòng)，可增大消能率。對于該體型消力池，目前國內(nèi)僅有周名德等[7]在王瑞彭的基礎(chǔ)上提出的共軛水深的半經(jīng)驗(yàn)公式和王冰潔等[8]提出的的新計(jì)算方法。

某工程是一座以承擔(dān)灌溉、防洪為主，兼顧水利發(fā)電的綜合性水利工程，樞紐布置由攔河壩、泄水建筑物、發(fā)電引水建筑物組成。大壩為瀝青混凝土心墻砂礫石壩，壩頂高程2 500 m，最大壩高80 m。泄水建筑物包括表孔溢洪洞和深孔泄洪洞，全部布置在左岸，均為隧洞。其中表孔溢洪洞布置于左岸壩肩，堰頂高程2 493.50 m，設(shè)計(jì)泄量91.13 m3/s，校核泄量151.59 m3/s，隧洞長851.2 m，出口采用底流消能。出口底流消能采用折坡擴(kuò)散消力池(下挖式)，斜坡擴(kuò)散段長40 m，斜坡坡比為1∶4，底板高程由2 412.44 m下降至2 402.44 m。泄槽寬度由3.8 m增大到8 m，擴(kuò)散段的擴(kuò)散角為3°。消力池池長50 m，池寬8 m，池深4.4 m，底板高程2 402.44 m，側(cè)墻高11 m。消力池末端接退水渠(含漸變段)，斷面由矩形變?yōu)樘菪巍１砜滓绾槎聪Τ夭贾靡妶D1。

圖1 表孔溢洪洞消力池布置Fig.1 Layout of stilling basin of spillway with surface outlet

由于折坡擴(kuò)散型水躍的邊界條件十分復(fù)雜，在斜坡段的水體處于變化的狀態(tài)，同時(shí)因擴(kuò)散的體型使二元流動(dòng)變?yōu)槿鲃?dòng)，從理論來進(jìn)行分析研究變得十分困難。而通過模型試驗(yàn)，可以比較直接并且直觀地對該型水躍的特性進(jìn)行觀察分析。本文結(jié)合上述具體工程的模型試驗(yàn)研究成果，對擴(kuò)散型消力池水力特性進(jìn)行了探討。

2 模 型

2.1 模型設(shè)計(jì)

模型按照重力相似準(zhǔn)則設(shè)計(jì)，模型比尺為1∶40，模擬建筑物包括表孔溢洪洞整個(gè)流道(包含進(jìn)水渠、控制段、泄槽段和消力池段等)、深孔泄洪洞整個(gè)流道和電站進(jìn)水口等，模型全長36 m，其中上游水庫高2.9 m，長5 m，寬4.5 m；下游河道長24 m，寬4.2 m，高0.9 m。消力池?cái)U(kuò)散段擴(kuò)散角為3°，擴(kuò)散角過大時(shí)可能會(huì)導(dǎo)致水流脫離側(cè)壁，進(jìn)而形成折沖水流，影響整體消能效果。模型整體見圖2。

圖2 整體模型布置Fig.2 Arrangement of the entire model

2.2 測量方法

試驗(yàn)參數(shù)采用常規(guī)方法測量，流量采用電磁流量計(jì)施測，流速采用旋漿流速儀施測，水位采用測針測量，水深以鋼板尺測讀。

2.3 試驗(yàn)工況

表孔過流試驗(yàn)工況見表1。其中上游水位指上游庫水位，下游水位指壩下1 000 m處河槽水位。試驗(yàn)工況1至工況5，分別對應(yīng)于2 000 a一遇、100 a一遇、30 a一遇、10 a一遇和5 a一遇設(shè)計(jì)洪水。

表1 各工況流量設(shè)置Table 1 Discharges in different working conditions

3 試驗(yàn)成果

3.1 消力池流態(tài)

試驗(yàn)觀測發(fā)現(xiàn)，各級流量下，消力池內(nèi)均能形成穩(wěn)定的淹沒折坡水躍，躍首在擴(kuò)散斜坡段，躍尾在消力池平坡段；折坡擴(kuò)散段水流均未發(fā)生脫離側(cè)壁的現(xiàn)象。消力池流態(tài)與躍首水流弗勞德數(shù)Fr、入池單寬流量q等因素相關(guān)。隨著表孔下泄流量增大，躍首逐漸向下游移動(dòng)，躍首流速加大，弗勞德數(shù)增大，入池單寬流量增大，底部主流區(qū)與表面旋滾區(qū)的紊動(dòng)摻混愈劇烈，水體前后振蕩擺動(dòng)愈明顯，池末水面波動(dòng)幅度也愈大。

圖3 消力池水流流態(tài)及水躍示意圖Fig.3 Patterns of flow in stilling basin and schematic diagrams of hydraulic jump

在工況1時(shí)，如圖3(a)所示，消力池內(nèi)形成穩(wěn)定的淹沒折坡水躍，躍首單寬流量為20.9 m2/s，水躍躍長達(dá)43 m，斜坡擴(kuò)散段水流劇烈翻滾，未發(fā)生水體脫離側(cè)壁的現(xiàn)象。躍后旋滾區(qū)前后擺動(dòng)幅度較大。消力池內(nèi)水流翻滾振蕩劇烈，水面波動(dòng)很大，池末水面波幅約1.2～1.5 m，偶有水流從池中翻越側(cè)墻發(fā)生漫溢。尾坎動(dòng)水壓力接近靜壓分布，池尾水流富含氣泡，幾乎無清水區(qū)，說明消力池長度無富余。水流出消力池后，與退水渠水面呈急流跌水銜接。

工況3時(shí)，如圖3(b)所示，消力池內(nèi)同樣為穩(wěn)定的淹沒折坡水躍，躍首單寬流量為12.9 m2/s，水躍躍長減小為40 m，斜坡擴(kuò)散段水體翻滾較劇烈但未脫離側(cè)壁，消力池內(nèi)水流翻滾振蕩減弱，水面波動(dòng)約0.8 m，尾坎動(dòng)水壓力接近靜壓分布，池尾清水區(qū)水流長度較上一工況增大，說明在此流量下消力池長度有富余。水流出消力池后，水面明顯跌落。

工況5時(shí)，流量減至35.3 m3/s，如圖3(c)所示,水躍躍首進(jìn)一步上溯，水躍躍首和躍尾仍然分別位于斜坡段和平底段，形成淹沒折坡水躍，躍首單寬流量僅為5.7 m2/s，水躍躍長進(jìn)一步減小至26 m，消能旋滾區(qū)主要集中在斜坡段和消力池首部。消力池中后部基本為清水區(qū)，水面平穩(wěn)，波動(dòng)很小，說明小流量運(yùn)行消力池長度富余較多。出池水流與退水渠水面銜接趨于平順。

3.2 水躍特征

水躍特征值見表2。其中躍首位置、躍尾位置分別為水躍起始處和躍尾表面旋滾結(jié)束處距變坡點(diǎn)的距離。收縮斷面水深指斜坡段水深最小值，發(fā)生于躍首前?？梢钥闯?，隨流量的增大，水躍躍首下移，躍長增大，躍后水深增大，同時(shí)消能率也呈增大的趨勢，但一直保持為躍首和躍尾仍然分別位于斜坡段和平底段的折坡水躍。

表2 水躍特征值Table 2 Eigenvalues of hydraulic jump

4 不同體型下共軛水深分析

在消力池設(shè)計(jì)中，水躍的共軛水深是一個(gè)重要指標(biāo)，決定了消力池的開挖深度。以下，將以本工程中的5種工況下對應(yīng)的躍前水力條件為初始條件，假設(shè)分別采用平底等寬、折坡等寬及折坡擴(kuò)散3種體型，分別計(jì)算對應(yīng)共軛水深。

4.1 平底等寬型

在水平矩形明渠水躍方面，目前已經(jīng)有相對成熟的理論研究，可以按如下公式[9]進(jìn)行計(jì)算，即

(1)

式中：h1為躍前水深；h2為對應(yīng)的共軛水深；Fr1為躍首斷面的弗勞德數(shù)。

如圖4所示，假設(shè)從躍首斷面起，消力池為平底，即水躍完全發(fā)生在平底等寬的矩形消力池中，來流水力條件按實(shí)際工程值計(jì)算。躍首水深h1=D1/cosθ，對應(yīng)的共軛水深為h2。其中，D1為躍首在斜坡時(shí)的躍首水深，θ為斜坡坡度。

圖4 平底等寬型水躍

4.2 折坡等寬型

折坡等寬型消力池的水躍研究相對較多，但是由于折坡水躍的復(fù)雜性，理論研究仍然不夠成熟，目前應(yīng)用較多的是王瑞彭[4]的算法，如圖5所示。圖5中：Ls為水躍斜坡段長度；Lc為水躍躍長；Tb為假設(shè)水躍全部發(fā)生在斜坡上時(shí)的共軛水深；D2為平底時(shí)躍后共軛水深；Tc為折坡型水躍的躍后共軛水深。

圖5 折坡等寬型水躍Fig.5 Hydraulic jump in upstream sloping rectangular stilling basin

該算法是按照已知Fr1，D1，i0，Ls，使用普雷德和皮特卡于1957年通過試驗(yàn)提出的經(jīng)驗(yàn)曲線，如圖6所示，查出水躍形狀系數(shù)φ。本試驗(yàn)中，斜坡段的坡度i0為0.25，φ取1.58。

再由式(2)、式(3)算出Tb，Lb及Ls/Lb，并由圖7查K值，然后用式(4)算出Tc值。

(2)

(3)

(4)

式中Tc即為該種體型下的共軛水深，這種算法在許多工程中得到應(yīng)用，是比較準(zhǔn)確的。

圖7 Ls/Lb與K，i0關(guān)系曲線

4.3 折坡擴(kuò)散型

目前折坡擴(kuò)散型水躍的理論研究很少，國內(nèi)比較成熟的只有周名德等[7]在王瑞彭的研究基礎(chǔ)上，引入了擴(kuò)散率b1/b2因素，即擴(kuò)散段起始端與末端寬度的比值，提出以下公式，即

(5)

式中：φ，K值仍然由查圖6和圖7取得；Tc即為在考慮擴(kuò)散因素后的躍后共軛水深。

4.4 計(jì)算結(jié)果與分析

以實(shí)際工程在各工況下形成水躍的來流水力條件為初始條件，按照上節(jié)介紹的算法分別對3種體型進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表3所示。

表3 不同體型下的共軛水深Table 3 Conjugate water depths in different types of stilling basin

對結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步分析，繪制點(diǎn)線圖，如圖8所示，可以看出：①在相同的躍首水力條件下，平底等寬型消力池中形成的水躍在流量較大時(shí)的共軛水深遠(yuǎn)大于折坡等寬型和折坡擴(kuò)散型的共軛水深，且不同流量下變化范圍很大，可認(rèn)為不能很好地適應(yīng)尾水位的變化，若以最大流量條件下進(jìn)行設(shè)計(jì)，又會(huì)造成較大的經(jīng)濟(jì)浪費(fèi)；②相比較而言，折坡等寬型的消力池在不同流量下，躍首的位置可以上下調(diào)整以適應(yīng)尾水位變化，所需的共軛水深變化范圍要小得多；③折坡擴(kuò)散體型，由于擴(kuò)散使得入池單寬流量減小，從而比折坡等寬體型的共軛水深降低。

圖8 不同體型共軛水深分析Fig.8 Analysis of conjugate water depths in different types of stilling basin

5 結(jié) 語

通過在本工程中的應(yīng)用，可以看出折坡擴(kuò)散型消力池相較于常規(guī)消力池有比較明顯的適應(yīng)尾水位變化和減小消力池深度的優(yōu)勢，因此在工程條件需要時(shí)，可以考慮使用此體型，但是要注意斜坡段的擴(kuò)散角不宜過大，避免側(cè)壁處產(chǎn)生回流從而迫使主流折沖側(cè)壁形成折沖水流。

本研究工作是對折坡擴(kuò)散型消力池的水力特性開展了初步探討，還有一些水躍的特性尚未完全探明，例如本工程中存在躍后的水流波動(dòng)較大等問題，未來應(yīng)結(jié)合工程應(yīng)用實(shí)際，開展進(jìn)一步的深入研究。

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[9] 吳持恭.水力學(xué)(上冊)(第3版)[M].北京:高等教育出版社, 2003:292-293.

(編輯：劉運(yùn)飛)

Characteristics of Hydraulic Jump in Stilling Basin withUpstream Diffusion Slope

LIANG Yan, ZHOU Chi, DUAN Wen-gang

(Hydraulics Department, Yangtze River Scientific Research Institute, Wuhan 430010, China)

Stilling basin with upstream diffusion slope is widely used in middle and small-sized hydraulic engineering as it has good energy dissipation effect and adapts to the topography condition well. But there are few studies on its hydraulic jump characteristics due to the complexity of its boundary condition. In this article, the flow pattern of jump, length of jump, height of jump in different working conditions are researched through hydraulic model test. Moreover, the conjugate water depths in stilling basin of flat rectangular type, upstream sloping rectangular type and upstream diffusion sloping type in the presence of the same incoming flow are compared and analyzed. Results reveal that in the presence of the same incoming flow, still basin with upstream diffusion slope could well adapt to the downstream water level and requires smaller depth than the other two types because of its small discharge per unit width.

stilling basin; upstream diffusion slope; flat rectangular type; sloping rectangular type; hydraulic jump; conjugate water depth

2015-11-16；

2016-01-21

梁 硯(1990-)，男，山西襄汾人，碩士研究生，主要從事水工水力學(xué)方面的研究，(電話)13623413797(電子信箱)tigerkyan@139.com。

周 赤(1963-)，男，湖南岳陽人，教授級高級工程師，主要從事水工水力學(xué)方面的研究，(電話)027-82927343(電子信箱)zhouchi@mail.crsri.cn。

10.11988/ckyyb.20150971

2017,34(3):53-57

TV653.1

A

1001-5485(2017)03-0053-05