雷江濤, 楊智棟, 康 樂, 李昊屹

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柔性攔截網(wǎng)動(dòng)力學(xué)建模及仿真

雷江濤1, 楊智棟2, 康 樂2, 李昊屹2

(1.海軍裝備部, 陜西西安, 710077; 2. 中國船舶重工集團(tuán)公司第705研究所, 陜西西安, 710077)

針對(duì)一定航向區(qū)域的魚雷攻擊, 采用柔性攔截網(wǎng)往往能夠達(dá)到良好的攔截效果。文中基于集中質(zhì)量法對(duì)攔截網(wǎng)網(wǎng)衣進(jìn)行了離散, 將網(wǎng)衣分為由無質(zhì)量虛擬彈簧連接的端節(jié)點(diǎn)和中間節(jié)點(diǎn), 在此基礎(chǔ)上根據(jù)牛頓第二定律建立了離散節(jié)點(diǎn)的控制方程, 繼而推導(dǎo)建立了端節(jié)點(diǎn)、中間節(jié)點(diǎn)及浮體結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)微分方程, 給出了簡化求解網(wǎng)衣形變的網(wǎng)目群化算法及浮式結(jié)構(gòu)網(wǎng)動(dòng)力學(xué)方程數(shù)值求解方法, 并通過動(dòng)力學(xué)仿真對(duì)模型進(jìn)行了合理性驗(yàn)證, 文中研究可為采用柔性攔截網(wǎng)攔截魚雷提供理論參考。

魚雷; 柔性攔截網(wǎng); 集中質(zhì)量法; 動(dòng)力學(xué)仿真

0 引言

柔性攔截網(wǎng)主要由浮體、柔性網(wǎng)具及網(wǎng)具底端的配重組成, 是一種由水面艦船布放, 用于在一定航向區(qū)域?qū)硪u魚雷等水中兵器起到攔截、阻礙作用的防御裝備[1]。其防御面積(垂向投影面積)的大小是影響其防御效能的關(guān)鍵指標(biāo), 而分析研究其防御面積需要建立柔性攔截網(wǎng)動(dòng)力學(xué)模型。

在攔截網(wǎng)方面, 印明明等[2]針對(duì)攔截網(wǎng)半徑對(duì)尾流自導(dǎo)魚雷的攔截概率影響進(jìn)行了初步仿真分析, 但并未建立攔截網(wǎng)的動(dòng)力學(xué)模型; 在網(wǎng)具方面, 文獻(xiàn)[3-5]針對(duì)錨系狀態(tài)的平面、柱形網(wǎng)衣建模及水流影響等問題進(jìn)行了仿真研究。文中借鑒其對(duì)柔性網(wǎng)具的建模內(nèi)容, 建立了攔截網(wǎng)動(dòng)力學(xué)模型, 針對(duì)漂流狀態(tài)下的攔截網(wǎng)防御面積受洋流影響問題進(jìn)行仿真研究, 并通過仿真算例對(duì)模型合理性進(jìn)行了分析說明。

1 柔性攔截網(wǎng)動(dòng)力學(xué)模型

當(dāng)前, 對(duì)于柔性體建模主要有集中質(zhì)量法[6-7]和有限差分法[8-9], 因集中質(zhì)量法物理概念易于理解、數(shù)學(xué)手段相對(duì)比較簡單, 故文中采用此方法對(duì)攔截網(wǎng)進(jìn)行建模。

1.1 集中質(zhì)量法

所謂集中質(zhì)量法, 是一種將柔性體簡化為有限個(gè)由理想彈簧(無質(zhì)量)連接起來的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)模型。如圖1所示建立攔截網(wǎng)集中質(zhì)量模型。

針對(duì)攔截網(wǎng)單個(gè)網(wǎng)格單元, 運(yùn)用集中質(zhì)量法, 可采用圖1所示的簡化模型, 將網(wǎng)格單元質(zhì)量簡化分布在端節(jié)點(diǎn)(實(shí)心點(diǎn))與中間節(jié)點(diǎn)(空心點(diǎn)), 節(jié)點(diǎn)之間的柔性連接由理想彈簧替代。在此基礎(chǔ)上, 參照文獻(xiàn)[3]中處理方法, 假定端節(jié)點(diǎn)形狀為球形, 其流體動(dòng)力特性各項(xiàng)恒定; 中間節(jié)點(diǎn)流體動(dòng)力特性參考圓柱桿件細(xì)長體, 其流體動(dòng)力特性與流體相對(duì)速度相關(guān)。

為便于建模分析, 進(jìn)一步對(duì)柔性攔截網(wǎng)進(jìn)行簡化, 對(duì)模擬的攔截網(wǎng)作如下假設(shè):

1) 網(wǎng)線只承受拉伸應(yīng)力;

2) 網(wǎng)線張力在其橫截面上為常數(shù);

3) 忽略網(wǎng)線張力對(duì)橫截面面積影響。

1.2 控制方程

1.2.1 受力分析

1) 流體作用力

由于網(wǎng)線直徑遠(yuǎn)小于海水波長, 可視為細(xì)長體構(gòu)件, 其所受流體動(dòng)力可根據(jù)Brebbia和Walker改寫的Morison方程來計(jì)算[10], 其表達(dá)式

式中:f表示定常流體阻力;f表示非定常水流引起的慣性力;為構(gòu)件等效附加質(zhì)量;為構(gòu)件在相對(duì)流速方向的投影面積;為流體密度;為阻力系數(shù);為等效附加質(zhì)量力系數(shù);為構(gòu)件體積;為構(gòu)件相對(duì)流體的速度;為水流速度;為構(gòu)件速度。

2) 負(fù)浮力

3) 網(wǎng)線張力

1.2.2 動(dòng)力學(xué)方程

對(duì)每個(gè)集中質(zhì)量節(jié)點(diǎn)應(yīng)用牛頓第二定律, 有

(5)

由于1.1節(jié)中采用集中質(zhì)量點(diǎn)法將攔截網(wǎng)節(jié)點(diǎn)簡化為2類, 即端節(jié)點(diǎn)和中間節(jié)點(diǎn), 并采用了不同的假設(shè)模型, 下面將針對(duì)此2類節(jié)點(diǎn)分別建立動(dòng)力學(xué)微分方程。

1.3 動(dòng)力學(xué)微分方程

1) 端節(jié)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)模型

如圖2所示, 建立端節(jié)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)受力模型。

圖中點(diǎn)為攔截網(wǎng)上任一端節(jié)點(diǎn), 建立端節(jié)點(diǎn)在,,3個(gè)方向上的1階微分動(dòng)力學(xué)模型

2) 中間節(jié)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)模型

中間節(jié)點(diǎn)和端節(jié)點(diǎn)相比, 必須考慮中間節(jié)點(diǎn)所受流體動(dòng)力的方向性。為便于計(jì)算, 引入局部坐標(biāo)系對(duì)中間節(jié)點(diǎn)進(jìn)行受力分析。

根據(jù)中間節(jié)點(diǎn)兩端的端節(jié)點(diǎn)位置建立局部坐標(biāo)系1,1軸方向?yàn)檠靥摂M桿軸方向,1軸垂直于1軸和流速組成的平面,1滿足右手法則;1,2為中間節(jié)點(diǎn)與兩端節(jié)點(diǎn)的位置矢量, 具體如圖3所示, 并約定局部坐標(biāo)系的方向矢量,,及位置矢量1,2為單位矢量。

Fig. 3 Intermediate node

在局部坐標(biāo)系1下, 可得點(diǎn)在局部坐標(biāo)系1下的1階微分動(dòng)力學(xué)模型

(8)

3) 浮體及控制裝置動(dòng)力學(xué)模型

根據(jù)剛體動(dòng)量定理和動(dòng)量矩定理, 建立剛性圓柱浮體側(cè)向動(dòng)力學(xué)方程

2 計(jì)算方法

2.1 網(wǎng)具等效簡化算法

為簡化計(jì)算模型, 提升計(jì)算效率, 參照文獻(xiàn)[6]提出的簡化方法, 將原網(wǎng)具用群化后的網(wǎng)具模型代替, 具體等效簡化條件如下:

1) 群化前、后網(wǎng)具質(zhì)量相等;

2) 群化前、后網(wǎng)具覆蓋的面積相等;

3) 群化前、后網(wǎng)具沿流速方向的投影面相等。

2.2 數(shù)值計(jì)算方法

選用4級(jí)4階Runge-Kutta法求解浮式結(jié)構(gòu)網(wǎng)動(dòng)力學(xué)微分方程組, 該方法由時(shí)間積分到的具體描述如下

3 算例

3.1 仿真工況

柔性攔截網(wǎng)由普通錦綸線制成, 總尺寸為18 m×10 m, 浮體為圓柱結(jié)構(gòu), 其具體參數(shù)如表1所示。

表1 柔性攔截網(wǎng)參數(shù)

采用網(wǎng)具等效簡化算法后得等效網(wǎng)具參數(shù)如表2所示。仿真時(shí)間步長設(shè)定為1/5 000 s, 總仿真時(shí)間為10 s, 設(shè)定攔截網(wǎng)=0 s時(shí)刻初始狀態(tài)處于=0的縱向全展開狀態(tài)。

表2 等效網(wǎng)衣參數(shù)

3.2 仿真結(jié)果及分析

對(duì)5 kn水流作用下柔性攔截網(wǎng)隨時(shí)間推進(jìn)的形變過程進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真, 仿真結(jié)果見圖4, 其時(shí)間間隔為0.1 s。

由圖4可以看出, 5 kn定常水流速作用于柔性攔截網(wǎng)時(shí), 約初始1 s內(nèi)網(wǎng)具有一定曲變, 隨著時(shí)間推進(jìn), 網(wǎng)具曲變逐漸減小, 約2 s后基本保持穩(wěn)定形態(tài)隨水逐流。

由圖5可以看出, 在初始很短的時(shí)間內(nèi), 由于網(wǎng)具曲變的影響網(wǎng)具投影面積有一波動(dòng)變化, 會(huì)影響攔截來襲魚雷的效果, 隨著時(shí)間的推進(jìn), 約4 s后網(wǎng)具投影面積基本恒定, 此時(shí)對(duì)一定水域來襲魚雷的攔截作用明顯。由于仿真初始時(shí)刻網(wǎng)具的形態(tài)并不是定常水流速下網(wǎng)具的穩(wěn)定形態(tài), 故柔性攔截網(wǎng)隨水流穩(wěn)定后投影面積較初始狀態(tài)網(wǎng)具投影面積有一定偏差, 但網(wǎng)具由初始狀態(tài)受水流作用產(chǎn)生曲變及隨后穩(wěn)定隨水逐流的過程均在動(dòng)力學(xué)仿真中得以體現(xiàn), 與實(shí)際物理過程相符, 故可驗(yàn)證模型及仿真過程的合理性。

4 結(jié)束語

文中基于集中質(zhì)量法對(duì)柔性攔截網(wǎng)進(jìn)行了離散, 將網(wǎng)具分為由無質(zhì)量理想彈簧連接的端節(jié)點(diǎn)和中間節(jié)點(diǎn), 在此基礎(chǔ)上根據(jù)牛頓第二定律建立了離散節(jié)點(diǎn)的控制方程, 繼而推導(dǎo)并建立了端節(jié)點(diǎn)、中間節(jié)點(diǎn)及浮體的動(dòng)力學(xué)微分方程, 引入了簡化求解網(wǎng)具形變的等效簡化算法及柔性攔截網(wǎng)動(dòng)力學(xué)方程數(shù)值求解方法, 并通過算例仿真驗(yàn)證了模型的合理性, 可為后續(xù)研究提供理論參考。但文中研究并未涉及魚雷“撞網(wǎng)”等多體動(dòng)力學(xué)仿真研究, 日后應(yīng)進(jìn)一步修正攔截網(wǎng)動(dòng)力學(xué)模型, 并針對(duì)魚雷“撞網(wǎng)”過程的非定常流固耦合問題開展相關(guān)研究。從而在一定海域內(nèi), 實(shí)現(xiàn)攔截來襲魚雷時(shí)的動(dòng)力學(xué)分析。

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(責(zé)任編輯: 許 妍)

Dynamic Modeling and Simulation on Flexible Intercepting Net

LEI Jiangtao, YANG Zhidong,KANG Le,LI Haoyi

(1. Naval Equipment Department, Xi′an 710077, China; 2. The 705 Research Institute, China Shipbuilding Industry Corporation, Xi′an 710077, China)

For torpedo attack in a certain course area, the flexible intercepting net can achieve good interception effect. In this paper, the net is discretized based on the lumped mass method, and the intercepting net is divided into end nodes and intermediate nodes, which are connected with massless virtual spring. Following the Newton's second law, the governing equations of the discrete nodes are established, then the dynamic differential equation of the end node, the intermediate node and the floating body is established. The mesh group algorithm and the numerical method for solving the dynamic equation of the floating structure net are given for simplified solution to net deformation. The rationality of the model is verified by dynamic simulation. This research may provide a theoretical reference for intercepting torpedo with flexible intercepting net.

torpedo; flexible intercepting net; lumped mass method; dynamic simulation

10.11993/j.issn.1673-1948.2017.01.002

TJ630; TB301.2

A

1673-1948(2017)01-0007-04

2016-12-18;

2017-01-10.

雷江濤(1971-), 男, 高級(jí)工程師, 長期從事魚雷總體及質(zhì)量管理工作.