賴秋英，李一平，張文一，許益新，曾偉峰，王鑫華，

(1. 河海大學(xué) 環(huán)境學(xué)院，南京 210098；2. 寧波市城區(qū)內(nèi)河管理處，浙江 寧波 315041；3. 濟(jì)寧市南四湖人工濕地管理處，山東 濟(jì)寧 272125)

·試驗(yàn)研究·

基于EFDC模型的濕地生物塘水質(zhì)凈化效果模擬與優(yōu)化設(shè)計(jì)

賴秋英1，李一平1，張文一2，許益新1，曾偉峰1，王鑫華3，

(1. 河海大學(xué) 環(huán)境學(xué)院，南京 210098；2. 寧波市城區(qū)內(nèi)河管理處，浙江 寧波 315041；3. 濟(jì)寧市南四湖人工濕地管理處，山東 濟(jì)寧 272125)

為研究濕地不同生境生物塘水質(zhì)凈化效果，篩選最佳生境的設(shè)計(jì)方案，以山東省魚(yú)臺(tái)縣惠河濕地項(xiàng)目為背景，基于環(huán)境流體力學(xué)模型(EFDC模型)，建立惠河濕地范圍內(nèi)的水動(dòng)力、水質(zhì)數(shù)學(xué)模型，并根據(jù)生物塘水動(dòng)力、生物特征和物理形態(tài)等因素構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)行綜合賦分，對(duì)濕地中生物塘進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。結(jié)果表明：不同生境生物塘對(duì)水質(zhì)有不同程度的改善作用；水體交換程度適當(dāng)，生物豐富度大，岸線長(zhǎng)，偏離主流的生物塘對(duì)水質(zhì)的凈化效果佳。 研究篩選出的生物塘生境可為濕地修復(fù)與水質(zhì)改善工程提供參考。

濕地；EFDC模型；生物塘；優(yōu)化設(shè)計(jì)

1 引 言

隨著工業(yè)發(fā)展，河流遭受不同程度污染，現(xiàn)有的流域治理很難使水質(zhì)完全達(dá)標(biāo)。與傳統(tǒng)污水處理工藝相比，人工濕地因其建設(shè)簡(jiǎn)單、低能量需求等優(yōu)點(diǎn)，在地表徑流污染控制方面應(yīng)用越來(lái)越廣泛。由人工濕地和生物塘組成的多級(jí)濕地系統(tǒng)有效的解決了人工濕地單級(jí)系統(tǒng)難以滿足物理、化學(xué)和生物過(guò)程所需的不同條件的問(wèn)題。在濕地模型模擬方面，焦璀玲[1]等根據(jù)平陰濕地實(shí)地情況，進(jìn)行水動(dòng)力和水質(zhì)模擬，歸納出水體中污染物隨時(shí)空的遷移變化規(guī)律；季振剛[2]通過(guò)引入沉水植物、營(yíng)養(yǎng)鹽循環(huán)等模塊建立人工濕地水質(zhì)模型，模擬氮、磷、溶解氧變化過(guò)程。可見(jiàn)目前對(duì)于濕地的研究側(cè)重于污染物變化規(guī)律及濕地凈化功能，關(guān)于濕地各組成部分優(yōu)化設(shè)置方面的研究尚不多見(jiàn)，對(duì)于濕地中生物塘水質(zhì)凈化、生境篩選等方面還缺乏認(rèn)識(shí)。本文以山東魚(yú)臺(tái)縣惠河濕地為例，基于EFDC構(gòu)建水動(dòng)力、水質(zhì)數(shù)學(xué)模型，通過(guò)對(duì)比分析生物塘建設(shè)前后水質(zhì)變化，并構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)綜合賦分，優(yōu)化設(shè)計(jì)生物塘，以期為濕地修復(fù)與水質(zhì)改善工程提供參考和借鑒。

2 材料與方法

2.1 研究區(qū)域

在南水北調(diào)工程?hào)|線中，南四湖是重要的調(diào)蓄湖泊和輸水通道，而惠河是南四湖的主要入湖河流。惠河承接上游客水和沿途農(nóng)村生活污水、漁業(yè)養(yǎng)殖污水、農(nóng)業(yè)面源污染，水質(zhì)日益惡化，同時(shí)植物退化和人為活動(dòng)的破壞致使惠河遭到不同程度的污染?；莺訚竦匚挥谏綎|省魚(yú)臺(tái)縣惠河入湖河口處，屬于河道型濕地，通過(guò)濕地?cái)r截雜質(zhì)、凈化水質(zhì)，保證湖泊健康，確保調(diào)水工程安全。

2.2 數(shù)學(xué)模型

環(huán)境流體力學(xué)模擬軟件EFDC (Environmental Fluid Dynamic Code)由多個(gè)數(shù)學(xué)模型集成，被廣泛運(yùn)用于模擬水系統(tǒng)一維、二維和三維流場(chǎng)、物質(zhì)輸運(yùn)、生態(tài)過(guò)程等。EFDC模型垂向上采用σ坐標(biāo)變換，同時(shí)采取Gelperin等修正的 Mellor-Yamada 2.5階湍封閉模式，較客觀地給出了垂向混合系數(shù)[3]。水齡指某一區(qū)域水體被交換所需要的時(shí)間，該概念與水力停留時(shí)間相近，可用于反映區(qū)域任一個(gè)網(wǎng)格的水體交換快慢。

2.3 模型構(gòu)建

根據(jù)魚(yú)臺(tái)惠河濕地區(qū)域?qū)嶋H的水域邊界，按2 m×2 m矩形網(wǎng)格對(duì)區(qū)域劃分，計(jì)算網(wǎng)格共56 126個(gè)。研究區(qū)域底高程空間分布通過(guò)將實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)導(dǎo)入后插值獲得。水動(dòng)力計(jì)算考慮最不利水文條件即枯水期下的情景，分別給定濕地上游進(jìn)口、中部出流口以及下部出流口以恒定計(jì)算邊界。根據(jù)實(shí)地監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，上游和中部平均流量分別為0.89 m3/s和0.58 m3/s，下游設(shè)定常水位32.9 m。水質(zhì)計(jì)算參數(shù)設(shè)置為COD，根據(jù)魚(yú)臺(tái)縣環(huán)境保護(hù)局監(jiān)測(cè)資料，在現(xiàn)有流域治理情況下，惠河濕地上游進(jìn)口水質(zhì)基本滿足《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB3838-2002)Ⅳ類水標(biāo)準(zhǔn)，COD濃度為30 mg/L。據(jù)南水北調(diào)治污規(guī)劃要求，惠河入湖水水質(zhì)需達(dá)到《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB3838-2002)Ⅲ類標(biāo)準(zhǔn)，可確保調(diào)水安全，故設(shè)置濕地初始COD濃度為20 mg/L。模擬時(shí)間為30 d，時(shí)間步長(zhǎng)為2 s。

2.4 模擬情景

惠河濕地模型建立中，生物塘主要通過(guò)改變數(shù)據(jù)底高程和運(yùn)用水生植物模塊體現(xiàn)。生物塘優(yōu)化設(shè)計(jì)基于其水質(zhì)凈化效果，選擇具有不同生境的生物塘進(jìn)行模擬，進(jìn)行水質(zhì)凈化效果對(duì)比并討論。在水動(dòng)力方面，需要考察生物塘水體整體循環(huán)效果；在生物特征方面，需要考察生物塘范圍內(nèi)生物多樣性；在物理形態(tài)方面，需要考察生物塘所在位置、岸線等因素對(duì)水質(zhì)的影響。濕地共建設(shè)4個(gè)生境不同的生物塘，分布位置見(jiàn)圖1，所有生物塘具有相同密度的水生植物覆蓋率，包括挺水植物、沉水植物等，生物塘河岸植被覆蓋度也相同。其中，1號(hào)生物塘位于主流上，與水域接觸面積較大；2號(hào)生物塘位于河灣，偏離主流；3號(hào)生物塘面積小，位于河灣，偏離主流；4號(hào)生物塘所在區(qū)域流量相對(duì)較小，河道較窄，生物塘區(qū)域與陸域和水域接觸面積相當(dāng)。不同生物塘生境建設(shè)情景見(jiàn)表1，通過(guò)EFDC構(gòu)建水動(dòng)力、水質(zhì)數(shù)學(xué)模型模擬4種情景。

圖1 生物塘分布點(diǎn)位圖Fig.1 Distribution of biological ponds

方案點(diǎn)位生物塘建設(shè)情況1T1位于主流2T2位于河灣,偏離主流3T3位于河灣,偏離主流,面積較小4T4位于支流,流量較小

2.5 函數(shù)構(gòu)建

根據(jù)《河流健康評(píng)估指標(biāo)、方法與標(biāo)準(zhǔn)》[4]，對(duì)河湖進(jìn)行健康評(píng)估，可知曉導(dǎo)致河湖健康出現(xiàn)問(wèn)題的原因，掌握其變化趨勢(shì)?；莺訚竦貙儆诤拥佬蜐竦?，同樣，若對(duì)濕地進(jìn)行評(píng)估，可了解其自然生態(tài)狀態(tài)。濕地健康表示其物理、化學(xué)和生態(tài)3個(gè)方面狀況良好，同時(shí)具備可以持續(xù)為人類提供服務(wù)的能力。采用指標(biāo)評(píng)分法進(jìn)行健康評(píng)估。本文選取濕地生物塘的流速，水齡，生物特征和物理形態(tài)四個(gè)影響因素，在枯水期最不利條件下，構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)：

Max(y)=λ1*V+λ2*A+λ3*B+λ4*P

式中V為流速賦分；A為水齡賦分；B為生物特征賦分；P為物理形態(tài)賦分；λ1，λ2，λ3，λ4分別為流速，水齡，生物特征和物理形態(tài)的賦分權(quán)重，依據(jù)《河流健康評(píng)估指標(biāo)、方法與標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)權(quán)重的分配，建議λ1取0.1，λ2取0.1，λ3取0.5，λ4取0.3；y為目標(biāo)函數(shù)值。

3 結(jié)果及討論

3.1 模型驗(yàn)證結(jié)果

EFDC數(shù)值計(jì)算能力強(qiáng)、通用性好。EFDC模型中的許多參數(shù)一般不需要修改。固定邊界模型的計(jì)算域邊界隨時(shí)間不發(fā)生變化，而動(dòng)邊界模型的計(jì)算域邊界隨水位漲落而變動(dòng)，可以模擬濕地內(nèi)水位的變化過(guò)程。選擇0.1～0.15 m作為干濕網(wǎng)格的臨界水深。當(dāng)某網(wǎng)格水深 > 0.15 m時(shí)為濕網(wǎng)格，進(jìn)行正常的模擬計(jì)算；當(dāng)水深 < 0.1 m時(shí)為干網(wǎng)格，不參與計(jì)算。

根據(jù)2014年11月濕地區(qū)域內(nèi)的水質(zhì)監(jiān)測(cè)資料，得到初始計(jì)算時(shí)間所對(duì)應(yīng)的水質(zhì)濃度，采用空間反距離插值得到每一個(gè)網(wǎng)格上的初始濃度，進(jìn)而得到濕地區(qū)域內(nèi)的初始水質(zhì)空間分布。濕地計(jì)算區(qū)域入口邊界水質(zhì)濃度采用入口最近點(diǎn)#1點(diǎn)位(圖2)處水質(zhì)濃度，模擬計(jì)算濕地枯水期COD在30 d內(nèi)的變化規(guī)律，并與實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較，最終確定COD 降解系數(shù)為0.02/d。沿程選取枯水期#2、#3及#4點(diǎn)位的COD模擬值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比(圖3)，模擬時(shí)間內(nèi)的水質(zhì)變化情況和監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)基本吻合，說(shuō)明該模型能夠運(yùn)用于惠河濕地的水質(zhì)計(jì)算。

根據(jù)4套生物塘生境建設(shè)情景，利用EFDC建立水動(dòng)力和水質(zhì)模型，根據(jù)水動(dòng)力、生物特征和物理形態(tài)等因素對(duì)水質(zhì)凈化效果影響的分析，利用目標(biāo)函數(shù)綜合賦分，進(jìn)行生物塘優(yōu)化設(shè)計(jì)。

圖2 率定點(diǎn)位圖Fig.2 Calibration points of computation domain

圖3 惠河濕地水質(zhì)模型率定驗(yàn)證結(jié)果Fig.3 Calibration result of huihe wetland quality model

3.2 生物塘水質(zhì)凈化效果

水質(zhì)模擬中，生物塘對(duì)水質(zhì)的凈化通過(guò)COD的降解來(lái)體現(xiàn)。表2將濕地生物塘區(qū)域COD濃度值與本底值進(jìn)行對(duì)比，給出了不同建設(shè)情景下濕地水質(zhì)凈化效果，四個(gè)生物塘COD平均降解能力為18.78%，建設(shè)在河灣，偏離主流的2號(hào)生物塘對(duì)水質(zhì)凈化效果最佳，COD降解率達(dá)36.68%。

生物塘對(duì)水質(zhì)有凈化作用得到國(guó)內(nèi)外學(xué)者很多研究的證實(shí)。李詩(shī)殷[5]等人以廣東省滑灘村為例，運(yùn)用生物塘-人工濕地系統(tǒng)處理生活污水，結(jié)果表明系統(tǒng)處理效果好，出水COD可達(dá)《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB3838-2002)Ⅲ類水標(biāo)準(zhǔn)。Tsalkatidou M[6]等對(duì)希臘城市辛佐斯污水處理廠后的生物塘-人工濕地系統(tǒng)進(jìn)行研究，表明其能有效降低有機(jī)物濃度。但是，何種生境的生物塘水質(zhì)凈化較佳亟待解決。

表2 不同情境下生物塘的水質(zhì)凈化效果Tab.2 Water purification effect of biological pond under different scenarios

3.3 水動(dòng)力對(duì)水質(zhì)凈化效果影響

EFDC水動(dòng)力模擬結(jié)果包括流場(chǎng)及水齡。由枯水期惠河濕地流場(chǎng)模擬結(jié)果(圖4)可知，濕地水體整體循環(huán)效果較好，流速范圍在0到0.02 m/s。1號(hào)生物塘所在區(qū)域流速分布均勻，流速較小；2號(hào)和3號(hào)生物塘均處于河灣靜水區(qū)，流速幾乎為0，流速變化也幾近為0；4號(hào)生物塘兩側(cè)流速分布不均勻，靠近入流側(cè)流速較大，水利條件較差。由枯水期惠河濕地水齡模擬結(jié)果(圖5)可知，惠河濕地的水齡在空間上分布不均勻，基本符合沿程減小規(guī)律，在0到30 d之間，15 d左右達(dá)到穩(wěn)定，水齡最大區(qū)域位于河灣。2號(hào)生物塘和3號(hào)生物塘水齡大，與模擬天數(shù)相同；1號(hào)生物塘水齡比4號(hào)生物塘略大。

綜合流場(chǎng)和水齡模擬結(jié)果，河灣處流速幾乎為0，水齡大，與模擬天數(shù)相同。流速小說(shuō)明水體交換能力弱，同樣水齡的大小反應(yīng)水體交換的快慢。在本次模擬中，枯水期水體交換最慢的區(qū)域位于河灣區(qū)，均為靜水區(qū)。李曉莉[7]等人以生物塘為凈化設(shè)施，建立了一套循環(huán)水系統(tǒng)，并建立了不同水交換率與未循環(huán)水的對(duì)照實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明靜態(tài)塘中COD顯著高于循環(huán)塘，水交換率為10%時(shí)水質(zhì)最優(yōu)?？梢?jiàn)，不考慮生物作用，流速越小，水齡越大，水體交換越慢，水質(zhì)越差。

圖4 惠河濕地流場(chǎng)分布圖Fig.4 Flow field distribution of Huihe wetland

圖5 惠河濕地水齡分布圖Fig.5 Water age distribution of Huihe wetland

3.4 生物特征對(duì)水質(zhì)凈化效果影響

由水動(dòng)力分析可知，不考慮生物作用，水體交換越慢，水質(zhì)越差。2號(hào)和3號(hào)生物塘處于河灣靜水區(qū)，但并未出現(xiàn)水質(zhì)惡化的現(xiàn)象，反而表現(xiàn)出對(duì)污染物COD有較高的去除效率，證明生物塘在凈化水質(zhì)時(shí)，生物作用不可小覷。再比較2生物塘和3號(hào)生物塘，2號(hào)生物塘面積大，擁有更豐富的動(dòng)植物和微生物，在擁有相同的水動(dòng)力條件下，生物降解過(guò)程更充分，因此可利用生物豐富度指標(biāo)來(lái)描述生物特征。

污水中有機(jī)物的降解需要依靠物理作用，如稀釋、絮凝、沉淀等和其他生物效應(yīng)，如微生物、浮游生物等生物化學(xué)作用和水生植物的作用?？梢?jiàn)生物種類越多，豐富度越高，所涉及的生化反應(yīng)越多。近年來(lái)，針對(duì)不同的生物凈化機(jī)理，已有許多改進(jìn)的生物塘，包括水生植物塘、養(yǎng)殖塘、生物過(guò)濾塘等。樊新源[8]等人對(duì)巢湖源水富營(yíng)養(yǎng)化進(jìn)行研究，利用水生植物塘進(jìn)行預(yù)處理，并考察其對(duì)巢湖源水的凈化能力，結(jié)果表明植物塘對(duì)源水COD平均去除率為38%，出水水質(zhì)基本達(dá)到《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB3838-2002)Ⅲ類水標(biāo)準(zhǔn)。通過(guò)在塘中養(yǎng)殖經(jīng)濟(jì)魚(yú)類，水中懸浮有機(jī)物、菌類和藻類被魚(yú)類捕食，進(jìn)而去除水中的有機(jī)物，即為養(yǎng)殖塘。楊潔[9]結(jié)合生物膜法、吸附過(guò)濾法等技術(shù)，提出改進(jìn)的生物過(guò)濾塘，設(shè)計(jì)了小試并與傳統(tǒng)穩(wěn)定塘處理效果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明生物過(guò)濾塘穩(wěn)定運(yùn)行后，COD平均去除率比傳統(tǒng)穩(wěn)定塘同比增長(zhǎng)24%。但同時(shí)Marie Vanacker[10]等人指出物種豐富度存在一個(gè)臨界值，必須依靠這個(gè)值進(jìn)行優(yōu)化管理。所以，不能簡(jiǎn)單認(rèn)為生物種類越多，水質(zhì)處理效果就越好。

3.5 物理形態(tài)對(duì)水質(zhì)凈化效果影響

在本文的模擬中，4個(gè)生物塘均與陸域和水域相接觸，1號(hào)生物塘位于主流上，與水域接觸面積較大，岸線較短；2號(hào)生物塘位于河灣，偏離主流，與水域接觸面積較小，岸線長(zhǎng)；3號(hào)生物塘面積小，位于河灣，偏離主流，岸線短；4號(hào)生物塘所在區(qū)域?yàn)楹拥?，岸線較短，生物塘區(qū)域與陸域和水域接觸面積相當(dāng)，因此可用面積大小、所在位置、岸線等指標(biāo)來(lái)描述生物塘物理形態(tài)。

生物塘面積大，河流生物擁有更多的生存空間，河流被滋擾的程度就越低，相應(yīng)的自然化水平越高，河流的生態(tài)環(huán)境就越健康。但同時(shí)，生物塘面積越大，占地面積越大，基建投資高，管理維護(hù)不便，在經(jīng)濟(jì)上不合理。因主流上流速較大，不利于有機(jī)物進(jìn)行穩(wěn)定的絮凝、沉淀等物理作用，也不利于微生物附著，就生物塘所在位置而言，應(yīng)盡量避免將其建設(shè)在主流上。就生物塘的岸線而言，偏離主流的河灣處岸線彎曲，豐富了局部流態(tài)，進(jìn)而豐富了生境條件。Anders W?rman[11]在濕地生物塘形狀對(duì)水質(zhì)處理效果研究中發(fā)現(xiàn)：生物塘形狀的改變主要改變水力停留時(shí)間。徐麗[12]等人設(shè)置不同的室內(nèi)模擬方案，研究不同水力停留時(shí)間對(duì)濕地運(yùn)行的影響，結(jié)果表明不同水力停留時(shí)間下COD去除率不同。因此應(yīng)根據(jù)實(shí)際建設(shè)情況，選擇合適的生物塘物理形態(tài)，創(chuàng)造最佳水力停留時(shí)間，達(dá)到最佳水質(zhì)凈化效果。

3.6 生物塘優(yōu)化設(shè)計(jì)

生物塘優(yōu)化設(shè)計(jì)是指在多種方案中選擇最佳方案的設(shè)計(jì)方法。根據(jù)公式，結(jié)合生物塘水質(zhì)凈化效果和水動(dòng)力、生物特征及物理形態(tài)對(duì)水質(zhì)凈化效果影響的分析，進(jìn)行綜合賦分，最終篩選最佳生境的生物塘。本文對(duì)模擬的4種生物塘建設(shè)情景進(jìn)行綜合賦分，見(jiàn)表3。

表3 生物塘優(yōu)化設(shè)計(jì)Tab.3 Optimization design of biological ponds

最終篩選出2號(hào)生物塘，基于EFDC模擬效果，根據(jù)生物塘所在區(qū)域流速范圍、水齡范圍、生物特征和物理形態(tài)，可認(rèn)為適合建設(shè)生物塘區(qū)域應(yīng)符合如下3點(diǎn)要求：

① 要求生物塘所在區(qū)域有適當(dāng)?shù)乃w交換程度。

② 要求生物塘所在區(qū)域有豐富的生物。

③ 要求生物塘所在區(qū)域面積既要滿足生物降解需求又要經(jīng)濟(jì)合理，偏離主流，岸線長(zhǎng)。

4 結(jié) 論

(1)基于EFDC的模擬，水體交換良好、擁有適當(dāng)生物豐富度、偏離主流、岸線長(zhǎng)的生物塘生境更豐富，生物降解過(guò)程更充分。

(2)本文根據(jù)生物塘生物特征、物理形態(tài)等因素，構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)綜合賦分，進(jìn)行生物塘優(yōu)化設(shè)計(jì)，可為濕地生境篩選提供參考和借鑒。

(3)生物塘對(duì)水質(zhì)凈化有一定作用，但效果較弱，要通過(guò)后續(xù)改進(jìn)加強(qiáng)凈化。

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Study on the Purification Effect and Optimization Design of Biological Ponds in Wetland Based on EFDC Model

LAI Qiu-ying1，LI Yi-ping1，ZHANG Wen-yi2，XU Yi-xin1，ZENG Wei-feng1，WANG Xin-hua3，

(1.CollegeofEnvironment，HohaiUniversity，Nanjing210098，China；2.NingboInlandRiverManagementOffice，Ningbo,Zhejiang315041，China；3.NansiLakeArtificialWetlandAdministrationofJiningMunicipality，Jining,Shandong272125，China)

In order to study the water purification effect of different biological ponds and to choose the optimal biological pond habitat, this paper established a mathematical model by using EFDC model based on the Huihe wetland. The flow field distribution and water age distribution of Huihe wetland and the biological pond water purification effect under four kinds of scenarios are obtained from simulation. According to hydrodynamics, biological characteristics and physical forms of biological ponds, objective function is created and then the optimal design is obtained. The simulation results show that the biological ponds with different habitats have different degrees of improvement in water purification. Biological pond which has proper degree of water exchange, richness of biodiversity, long coastline and is deviated from the mainstream performs well. The biological pond habitat selected in this study can provide reference for wetland restoration and water quality improvement projects.

Wetland；environmental fluid dynamics code model；biological pond；optimization design

2016-10-08

國(guó)家自然科學(xué)基金(51579071，51379061)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助(2014B07314)；江蘇省水利科技項(xiàng)目(2014067)。

賴秋英(1993-)，女，福建福鼎人，2016年畢業(yè)于河海大學(xué)環(huán)境學(xué)院環(huán)境工程專業(yè)，碩士研究生，研究方向?yàn)樗h(huán)境數(shù)學(xué)模型研究。

李一平，liyiping@hhu.edu.cn。

X522

A

1001-3644(2017)01-0006-05