戚朝陽(yáng)，王雅琪，郭浩然，劉洋，張樂(lè)，畢韶丹

響應(yīng)面法在化工生產(chǎn)工藝優(yōu)化中的應(yīng)用

戚朝陽(yáng)，王雅琪，郭浩然，劉洋，張樂(lè)，畢韶丹

（沈陽(yáng)理工大學(xué) 環(huán)境與化學(xué)工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110159）

化工生產(chǎn)工藝的優(yōu)化是提高產(chǎn)品產(chǎn)率、實(shí)現(xiàn)規(guī)?；a(chǎn)的重要工作。響應(yīng)面法是一種新興的優(yōu)化技術(shù)，是綜合試驗(yàn)設(shè)計(jì)和數(shù)學(xué)建模的優(yōu)化方法，可有效減少試驗(yàn)次數(shù)，考察各因素間的交互作用，通過(guò)模型優(yōu)化求解，給出更準(zhǔn)確的優(yōu)化方案。在化工生產(chǎn)工藝優(yōu)化中，響應(yīng)面法是一個(gè)有效的優(yōu)化技術(shù)。

優(yōu)化技術(shù)；響應(yīng)面法；化工生產(chǎn)

化工生產(chǎn)中的各個(gè)因素均會(huì)影響產(chǎn)品質(zhì)量和生產(chǎn)成本，優(yōu)化設(shè)計(jì)可以使各個(gè)因素最優(yōu)化，產(chǎn)品的產(chǎn)率最高。傳統(tǒng)優(yōu)化方法存在不靈活、耗時(shí)、耗力和不精準(zhǔn)等缺陷，不能適應(yīng)現(xiàn)代化工快速發(fā)展的需要。響應(yīng)面法（Response surface methodology）是一種建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)原理上的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與優(yōu)化分析方法，該方法可構(gòu)建體系的響應(yīng)值與多個(gè)因素間的函數(shù)關(guān)系，評(píng)價(jià)各因素間的交互作用，更準(zhǔn)確找到實(shí)驗(yàn)的最優(yōu)條件。響應(yīng)面法具有試驗(yàn)次數(shù)少、預(yù)測(cè)性能好、精密度高等優(yōu)點(diǎn)。本文簡(jiǎn)要介紹響應(yīng)面法，對(duì)其在化工領(lǐng)域中的應(yīng)用進(jìn)行綜述。

1 響應(yīng)面法簡(jiǎn)介

響應(yīng)面法是試驗(yàn)設(shè)計(jì)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)和最優(yōu)化技術(shù)的一種綜合應(yīng)用，是數(shù)學(xué)方法與統(tǒng)計(jì)方法結(jié)合的產(chǎn)物。該方法可構(gòu)建試驗(yàn)體系的目標(biāo)響應(yīng)值與單個(gè)或多個(gè)試驗(yàn)因素的函數(shù)，并將這種函數(shù)關(guān)系通過(guò)多維圖形顯示出來(lái)，最終優(yōu)化該響應(yīng)值[1]。它利用顯式的數(shù)學(xué)模型替代試驗(yàn)因素與響應(yīng)值間的隱式函數(shù)關(guān)系，從而便于優(yōu)化計(jì)算和預(yù)測(cè)結(jié)果。

響應(yīng)面法一般包括以下主要步驟:實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、建立模型、檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?、?yōu)化各因素、預(yù)測(cè)結(jié)果和驗(yàn)證結(jié)果等。響應(yīng)面法的優(yōu)勢(shì)是通過(guò)設(shè)計(jì)有限的合理試驗(yàn)，建立一個(gè)包含各因素的一次項(xiàng)、平方項(xiàng)和任意兩個(gè)因素交互項(xiàng)的數(shù)學(xué)模型，表達(dá)出各因素與響應(yīng)值間的函數(shù)關(guān)系，并通過(guò)對(duì)函數(shù)響應(yīng)面和等高線的分析，進(jìn)行各因素水平及其交互作用的優(yōu)化和評(píng)價(jià)，快速確定多因素系統(tǒng)的最佳條件[2]。響應(yīng)面法克服了正交試驗(yàn)只能對(duì)一個(gè)個(gè)孤立的試驗(yàn)點(diǎn)進(jìn)行分析，不能給出直觀圖形的缺陷，所以響應(yīng)面法廣泛應(yīng)用于試驗(yàn)設(shè)計(jì)與工藝優(yōu)化研究[3,4]。

2 響應(yīng)面法在化工生產(chǎn)工藝優(yōu)化中的應(yīng)用

2.1 響應(yīng)面法在能源化工中的應(yīng)用

楊洋等[5]應(yīng)用響應(yīng)面法對(duì)煤的氣化工藝進(jìn)行優(yōu)化?？紤]因素間的交互作用，采用Box－Behnken設(shè)計(jì)，建立了目標(biāo)值與工藝參數(shù)間的響應(yīng)曲面，通過(guò)對(duì)工藝進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，得到煤的氣化工藝為: 蒸汽煤比0.078 6 kg/kg，氧煤比0.784 kg/kg，壓力2.76 MP。該工藝下煤氣有效成分含量98.04%，冷煤氣效率85.20%，煤氣產(chǎn)率1.93 m3/kg，結(jié)果與計(jì)算值的偏差較小，說(shuō)明響應(yīng)面模型優(yōu)化效果好，計(jì)算精度高。李學(xué)坤等[6]采用響應(yīng)面法，對(duì)中溫?zé)峤饷航褂碗娀瘜W(xué)脫水進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。優(yōu)化了破乳劑種類(lèi)和加入量、去離子水加入量、電場(chǎng)強(qiáng)度、脫水時(shí)間、脫水溫度等因素。得出8種破乳劑中，以XD-2的破乳效果最好。煤焦油電化學(xué)脫水條件為：去離子水加入量13.4%、破乳劑加入量17.4 g/g、電場(chǎng)強(qiáng)度900 V/cm、脫水總時(shí)間17.3 min、脫水溫度108 ℃、脫水率高達(dá)99.5%。響應(yīng)面設(shè)計(jì)可在連續(xù)范圍內(nèi)進(jìn)行分析，優(yōu)于普遍采用的只能進(jìn)行離散分析的正交設(shè)計(jì)。

2.2 響應(yīng)面法在醫(yī)藥化工中的應(yīng)用

張宇瑤等[7]研究以大連葒草花為原料提取花旗松素的方法，并對(duì)其提取工藝條件進(jìn)行了優(yōu)化，考察了乙醇濃度、液料比、提取時(shí)間等因素對(duì)提取工藝的影響，在單因素試驗(yàn)基礎(chǔ)上，根據(jù)中心組合試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理，采用3因素3水平的響應(yīng)面分析法進(jìn)行工藝優(yōu)化，得到最佳提取工藝為：乙醇濃度65%、液料比18、提取時(shí)間129 min。該條件下花旗松素的提取量可達(dá)2.79 mg/g，具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。楊玉英等[8]采用響應(yīng)面法優(yōu)化蠶蛹蛋白降血脂肽的酶解條件，利用Design-Expert8.0軟件的中心組合試驗(yàn)，得到最佳酶解條件為：酶解pH=7.0，底/水比3.9%，酶用量5.1%，酶解時(shí)間5 h，酶解溫度52 ℃。該條件下蠶蛹蛋白血脂肽的HMGR平均抑制率為45.24%，較單因素試驗(yàn)結(jié)果提高了25.42%。

2.3 響應(yīng)面法在環(huán)?；ぶ械膽?yīng)用

韓洪軍等[9]采用中心復(fù)合設(shè)計(jì)和響應(yīng)面法優(yōu)化電芬頓深度處理煤化工廢水，建立了高顯著性的二次模型，得出最優(yōu)實(shí)驗(yàn)條件為：Fe2+濃度1.56 mmol /L、pH 4.13、電流密度14.74 mA/cm2。該條件下TOC去除率達(dá)61.58%，電芬頓可以作為深度處理煤化工廢水的一種有效技術(shù)。馬江雅等[10]通過(guò)響應(yīng)曲面法優(yōu)化聚合氯化鋁（PAC）與陽(yáng)離子聚丙烯酰胺（CPAM）復(fù)配處理高嶺土廢水，建立溶液透光率與各影響因素之間的Box-Behnken 數(shù)學(xué)模型，得出最佳條件為：CPAM投加量1.09 mg/L，PAC投加量38.39 mg/L, pH=5.18，攪拌時(shí)間9 min。該條件下濁度去除率可達(dá)99%。

2.4 響應(yīng)面法在生物化工中的應(yīng)用

張艷萍等[11]利用響應(yīng)面法優(yōu)化野生白刺莖段增殖培養(yǎng)基，優(yōu)化的最佳培養(yǎng)基配方為：6-BA濃度為0.22 mg/L、IBA濃度為0.55 mg/L。實(shí)際得到增殖系數(shù)為3.90，為理論預(yù)測(cè)值的99.82%，與理論預(yù)測(cè)值基本吻合。李?lèi)偟萚12]采用響應(yīng)面法優(yōu)化纖維素酶液體發(fā)酵工藝，優(yōu)化得到的最優(yōu)條件為：稻草-麩皮3.5 g/100 mL、培養(yǎng)溫度27 ℃、培養(yǎng)時(shí)間146 h。此條件下內(nèi)切纖維素酶活力為387.58 U、濾紙酶活力為128.86 U，比優(yōu)化前提高49.07%。張居明等[13]利用中心組合試驗(yàn)，建立了堿性蛋白酶水解牛乳酪蛋白制備酪蛋白磷酸肽的二次多項(xiàng)數(shù)學(xué)模型。響應(yīng)面得到的最優(yōu)結(jié)果為：水解時(shí)間為90 min、酶底物為2.3%、溫度60.04 ℃、pH=7.73。在此條件下實(shí)際水解度為20.40%。運(yùn)用此條件，從牛乳中制備酪蛋白磷酸肽的產(chǎn)率為6.8%。

2.5 響應(yīng)面法在其它化工中的應(yīng)用

田穎[14]應(yīng)用響應(yīng)面法對(duì)鋇鹽轉(zhuǎn)化法制備重鉻酸鈉的工藝進(jìn)行了優(yōu)化，在單因素試驗(yàn)基礎(chǔ)上，選定反應(yīng)溫度、反應(yīng)時(shí)間和液固比為影響因子，以鉻酸鋇的轉(zhuǎn)化率為響應(yīng)值，采用Design-Expert軟件設(shè)計(jì)三因素三水平的響應(yīng)面分析方法，得到最優(yōu)工藝參數(shù)為：反應(yīng)溫度80 ℃、反應(yīng)時(shí)間400 min、液固比9∶1。此條件下鉻酸鋇的轉(zhuǎn)化率是95%，與預(yù)測(cè)值非常接近。范崢[15]利用響應(yīng)面法開(kāi)發(fā)出了一種化學(xué)鍍鎳新配方，運(yùn)用Box-Behnken設(shè)計(jì)原理，對(duì)化學(xué)鍍鎳工藝的各個(gè)因素進(jìn)行優(yōu)化。得到最佳條件為：主鹽硫酸鎳30 g/L，緩沖劑醋酸鈉20.0 g/L，乳酸15.0 ml/L，有機(jī)酸XD 10.0 g/L，加速劑丙酸8.0 ml/L，鍍液溫度85 ℃，還原劑次磷酸鈉30.3 g/L，鍍液pH=4.5，穩(wěn)定劑醋酸鉛30.2 mg/L，鍍層沉積速率高達(dá)20.2 g·h-1，該結(jié)果普遍優(yōu)于國(guó)內(nèi)同類(lèi)水平。

3 結(jié)語(yǔ)

響應(yīng)面法是一種有效的統(tǒng)計(jì)方法，它可在廣泛的范圍內(nèi)考察因素間的組合，以及對(duì)響應(yīng)值的影響。與傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法相比，響應(yīng)面法比單因素分析法更有效，比均勻設(shè)計(jì)法更全面，比正交設(shè)計(jì)法更簡(jiǎn)化，而且得到的關(guān)系式可用來(lái)預(yù)測(cè)試驗(yàn)范圍內(nèi)任何試驗(yàn)點(diǎn)的響應(yīng)值，因而顯示出突出的優(yōu)勢(shì)。響應(yīng)面法在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中起到越來(lái)越重要的作用，在化工領(lǐng)域中的應(yīng)用也將更加廣泛。

［1］閔亞能．實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) (DOE) 應(yīng)用指南[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2011．

［2］ Zhao W，Yu Z，Liu J，et al．Optimized extraction of polysaccharides from corn silk by pulsed electric field and response surface quadratic design [J]. J Sci Food Agric，2011，91 (12)：2201-2209．

［3］李莉，張賽，何強(qiáng)，等．響應(yīng)面法在試驗(yàn)設(shè)計(jì)與優(yōu)化中的應(yīng)用[J].實(shí)驗(yàn)室研究與探索，2015,34 (08)：41-45．

［4］ 張艷，李永哲.響應(yīng)面法及其在藥學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用[J].吉林化工學(xué)院學(xué)報(bào)，2012，29（07）：20-26.

［5］ 楊洋，郭蕓菲，鄧驥，等．基于響應(yīng)面法的煤氣化工藝優(yōu)化[J].潔凈煤技術(shù)，2014，20 (02)：60-63．

［6］ 李學(xué)坤，李穩(wěn)宏，馮自立，等．響應(yīng)面法優(yōu)化煤焦油電化學(xué)脫水的操作條件[J].石油化工，2013，42 (10)：1123-1129．

［7］ 張宇瑤，張慧，佟苗苗，等．響應(yīng)面法優(yōu)化葒草花提取工藝研究[J].中藥材，2014，37 (02)：324-327．

［8］ 楊玉英，王偉，張玉，等．基于響應(yīng)面法的蠶蛹蛋白降血脂肽的酶解條件優(yōu)化[J].食品工業(yè)科技，2005，35 (16)：175-179．

［9］ 韓洪軍，侯保林，賈勝勇，等．響應(yīng)面法優(yōu)化電Fenton深度處理煤化工廢水[J]. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2015，47（06）：45-49．

［10］馬江雅，施軍，楊志程，等．響應(yīng)面法優(yōu)化PAC與CPAM復(fù)配處理模擬廢水[J]. 過(guò)程工程學(xué)報(bào)，2017，17（01）：130-137．

［11］張艷萍，趙瑋，羅萬(wàn)銀，等．利用響應(yīng)面法優(yōu)化野生白刺(Nitraria sibirica)莖段增殖培養(yǎng)基[J]. 中國(guó)沙漠，2015，35（06）：1579-1583．

［12］李?lèi)偅螓?，李世俊，等．響?yīng)面法優(yōu)化小刺青霉16-7產(chǎn)纖維素酶液體發(fā)酵工藝[J]. 食品科學(xué)，2014，35（17）：137-145．

［13］張居明，楊梅，韓園園，等．牛乳中酪蛋白磷酸肽的制備工藝優(yōu)化[J]. 食品與發(fā)酵工業(yè)，2014，40（09）：89-94．

［14］田穎，王學(xué)魁，高毅穎，等．響應(yīng)面法優(yōu)化鋇鹽轉(zhuǎn)化法重鉻酸鈉的制備工藝[J]. 化工進(jìn)展，2011，30（11）：238-239．

［15］范崢．化學(xué)鍍鎳新配方的開(kāi)發(fā)及其廢液的處理與回收再生[D]. 西北大學(xué)，2009．

Application of Response Surface Method in Optimization of Chemical Production Processes

（Shenyang Ligong University, Liaoning Shenyang 110159, China）

The optimization of chemical production process is an important work to improve product yield and achieve large-scale production. The response surface methodology is a new optimization technique for comprehensive experimental design and mathematical modeling, it can effectively reduce the number of experiments, and investigate the interaction between the various factors, and propose more accurate optimization scheme through model optimization. In the optimization of chemical production processes, the response surface method is an effective optimization technique.

optimization technique; response surface methodology; chemical production

TQ 018

A

1004-0935（2017）10-1013-03

遼寧省大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目支持，項(xiàng)目號(hào)：201610144008。

2017-08-20

戚朝陽(yáng)（1996-），男，湖北荊門(mén)人，本科生。

畢韶丹（1968-），女，副教授，從事天然高分子材料研究。